2023年中考數(shù)學(xué)時事熱點復(fù)習(xí)：經(jīng)濟建設(shè)主題（附答案解析）

2023年中考數(shù)學(xué)時事熱點復(fù)習(xí)：經(jīng)濟建設(shè)主題

一.選擇題（共3小題）

1.（2022秋?鄂州期末）近年來，隨著經(jīng)濟建設(shè)的蓬勃發(fā)展，鄂州市花大力氣先后修成了江

灘公園、西山公園、洋瀾湖濕地公園、青天湖公園等各種主題公園，給廣大市民提供了外出

郊游的良好環(huán)境.據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，2019年郊游人數(shù)約為20萬人次，2021年郊游人數(shù)約為

30萬人次，設(shè)郊游人數(shù)年平均增長率為x,則下列方程中正確的是（）

A.20（1+%）=30B.30（l-x）=20

C.20（1+x）2=30D.20+20（1+x）+20（1+x）2=30

2.（2021春?汝陽縣期末）為了支持國家經(jīng)濟建設(shè)，我國設(shè)立了好多家銀行.下列圖案是幾

家銀行的標(biāo)志，其中既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形的是（）

??

3.（2018?市南區(qū)校級自主B招生）黨的十九大報告指出，十八大以來的五年，我國經(jīng)濟建設(shè)

取得重大成就，國內(nèi)生產(chǎn)總值從五十四萬億元增長到八十萬億元，這五年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值

增長了（）元.

A.2.6x10sB.2.6xl012C.2.6x10，D.2.6xlO14

二.填空題（共2小題）

4.（2019?開遠市一模）習(xí)近平總書記在慶祝改革開放40周年大會上的講話提到：“40年來,

我們始終堅持以經(jīng)濟建設(shè)為中心，不斷解放和發(fā)展社會生產(chǎn)力，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值由3679

億元增長到2017年的82.7萬億元，年均實際增長9.5%,遠高于同期世界經(jīng)濟2.9%左右的

年均增速.”請把“3679億元”用科學(xué)記數(shù)法表示為“一”元.

5.（2018?梁山縣一模）十九大報告中指出，我國經(jīng)濟建設(shè)取得重大成就，國內(nèi)生產(chǎn)總值達

到800000億元，穩(wěn)居世界第二，用科學(xué)記數(shù)法表示800000億元=億元.

三.解答題（共13小題）

6.近兒年，我國高速公路的建設(shè)有了較大的發(fā)展，有力地促進了我國的經(jīng)濟建設(shè)，正在修

建的某高速公路要招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，甲隊單獨做30天可以完成，乙隊單獨做

120天才能完成.若甲、乙兩隊合作，需費用120萬元；若甲隊單獨做20天后，剩下的工

程由乙做，這樣費用為110萬元，問甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需費用多少？

7.（2022春?荊門期末）為加快經(jīng)濟建設(shè)，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定從某地運送1225箱魚苗到甲、乙兩

村養(yǎng)殖.若用大、小貨車共20輛，則恰好能一次性運完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的

載貨能力和其運往甲、乙兩村的運費如表：

車型載貨能力（箱/運費

輛）甲村（元/輛）乙村（元/輛）

大貨車70800900

小貨車35400600

（1）求大、小貨車各用多少輛？

（2）現(xiàn)安排其中16輛貨車前往甲村，其余貨車前往乙村，設(shè)前往甲村的大貨車為x輛，前

往甲、乙兩村總費用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式及x的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若運往甲村的魚苗不少于980箱，請你寫出使總費用最少的貨車調(diào)

配方案，并求出最少費用.

8.在學(xué)習(xí)貫徹習(xí)近平總書記關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)系列重要講話精神，牢固樹立“綠水青山就

是金山銀山”理念，把生態(tài)文明建設(shè)融入經(jīng)濟建設(shè)、政治建設(shè)、文化建設(shè)、社會建設(shè)各個方

面和全過程，建設(shè)美麗中國的活動中，某學(xué)校計劃組織全校1441名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的

林區(qū)植樹，經(jīng)過研究,決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?2輛A、3兩種型號客車作為交通工具.下

表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號客車的載客量和租金信息：

型號載客量租金單價

A30人/輛380元/輛

B20人/輛280元/輛

注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù).

設(shè)學(xué)校租用A型號客車x輛，租車總費用為y元.

（1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式），請直接寫出x的取值范圍；

（2）若要使租車總費用不超過21940元，一共有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢？

9.（2021秋?曾都區(qū)期末）在中國共產(chǎn)黨的堅強領(lǐng)導(dǎo)下，中國政府一手抓疫情防控，一手抓

經(jīng)濟建設(shè)，中國經(jīng)濟迅速得到復(fù)蘇.已知某超市2020年線上銷售額為200萬元，該超市2021

年銷售總額比2020年增長35%,其中線上銷售額增長45%,線下銷售額增長15%.設(shè)2020

年該超市銷售總額為x萬元.

（1）請完成下列表格（用數(shù)據(jù)或含x的代數(shù)式直接填寫結(jié)果）：

年份銷售總額（萬元）線上銷售額（萬元）線下銷售額（萬元）

2020年X200—

2021年———

（2）求該超市2021年的銷售總額為多少萬元?

10.（2021春吆I：寺堡區(qū)期末）學(xué)習(xí)貫徹習(xí)近平總書記關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)系列重要講話精神，

牢固樹立“綠水青III就是金山銀山”理念，把生態(tài)文明建設(shè)融入經(jīng)濟建設(shè)、政治建設(shè)、文化

建設(shè)、社會建設(shè)各個方面和全過程.在建設(shè)美麗中國的活動中，某學(xué)校計劃組織全校1450

名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹，經(jīng)過研究，決定在當(dāng)?shù)刈廛嚬咀庥?2輛A、3兩種

型號的客車作為交通工具.下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)A、8兩種型號客車的載客量

和租金信息：

型號載客量租金

A30人/輛280元/輛

B20人/輛180元/輛

注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù);

（1）設(shè)租用A型號客車x輛，租車總費用為y元，求y與x之間的函數(shù)表達式，并通過計

算求出x的取值范圍；

（2）若要使租車總費用不超過13460元，則共有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢？

11.（2021春?紅河州期末）為了認(rèn)真貫徹落實“鄉(xiāng)村振興”戰(zhàn)略，加快農(nóng)村經(jīng)濟建設(shè)，提

高人均收入水平，某村根據(jù)市場的變化，擴大烤煙和蔬菜的種植面積.今年該村烤煙和蔬菜

的種植面積共800畝，其中，烤煙種植面積是蔬菜種植面積的2倍少10畝，該村烤煙種植

面積和蔬菜種植面積各是多少畝？

12.（2022春?宜城市期末）在學(xué)習(xí)貫徹習(xí)近平總書記關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)系列重要講話精神，

牢固樹立“綠水青山就是金山銀山”理念，把生態(tài)文明建設(shè)融入經(jīng)濟建設(shè)、政治建設(shè)、文化

建設(shè)、社會建設(shè)各個方面和全過程，建設(shè)美麗中國的活動中，某學(xué)校計劃組織七年級400

名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹，經(jīng)過研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬拘】蛙嚕罂蛙噧煞N

型號客車作為交通工具.已知滿員時，用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學(xué)生105人，

用一輛小客車和2輛大客車每次可運送學(xué)生110人.

（1）1輛小客車和1輛大客車都坐滿后一次可送多少名學(xué)生？

（2）若學(xué)校計劃租用小客車a輛，大客車6輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿；

①請你設(shè)計出所有的租車方案;

②若小客車每輛需租金200元，大客車每輛需租金380元，請選出最省錢的租車方案，并求

出最少租金.

13.近幾年，某市在經(jīng)濟建設(shè)中取得突出成就2016年~2018年三年該市的國內(nèi)生產(chǎn)總值的

和為4500億元.圖①是這三年該市的國內(nèi)生產(chǎn)總值的扇形統(tǒng)計圖，圖②是這三年該市總?cè)?/p>

口折線統(tǒng)計圖.

圖②

根據(jù)以上信息，回答下列問題:

（1）2018年該市國內(nèi)生產(chǎn)總值是億元;

（2）2018年比2016年該市人均國內(nèi)生產(chǎn)總值增加萬元（結(jié)果精確到0.01萬元）;

（3）如果2019年該市人口年增長率與2018年人口的年增長率相同，且人均國內(nèi)生產(chǎn)總值

增長10%,那么2019年全市的國內(nèi)生產(chǎn)總值是億元（結(jié)果精確到0.1億元）.

14.（2019秋?洛陽期中）堅持農(nóng)業(yè)農(nóng)村優(yōu)先發(fā)展，按照產(chǎn)業(yè)興旺、生態(tài)宜居的總要求，統(tǒng)

籌推進農(nóng)村經(jīng)濟建設(shè)洛寧縣某村出售特色水果（蘋果）.規(guī)定如下:

品種購買數(shù)量低于50箱購買數(shù)量不低于50箱

新紅星原價銷售以八折銷售

紅富士原價銷售以九折銷售

如果購買新紅星40箱，紅富士60箱，需付款4300元；如果購買新紅星100箱，紅富士35

箱，需付款4950元

（1）每箱新紅星、紅富士的單價各多少元?

（2）某單位需要購置這兩種蘋果120箱，其中紅富士的數(shù)量不少于新紅星的一半，并且不

超過60箱，如何購買付款最少？請說明理由;

15.（2018?碑林區(qū)校級三模）為支持農(nóng)村經(jīng)濟建設(shè)，某玉米種子公司對某種種子的銷售價格

規(guī)定如下：每千克的價格為a元，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子

價格打8折，某農(nóng)戶對購買量和付款金額這兩個變量的對應(yīng)關(guān)系用列表法做了分析，并繪制

出了函數(shù)圖象，如圖所示，其中函數(shù)圖象中A點的坐標(biāo)為（2,10）,請你結(jié)合表格和圖象，回

答問題：

購買量X（千克）11.522.53

付款金額y（元）a7.51012b

（1）由表格得：a=；b=

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）己知甲農(nóng)戶將8元錢全部用于購買該玉米種子，乙農(nóng)戶購買4千克該玉米種子，如果

他們兩人合起來購買，可以比分開購買節(jié)約多少錢？

16.（2017秋?壽光市期中）我市羊口鎮(zhèn)有很多風(fēng)力發(fā)電機，為我市的經(jīng)濟建設(shè)貢獻很大，

某數(shù)學(xué)興趣小組利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識想測量一下某小型風(fēng)力發(fā)電機的高度，已知改型風(fēng)力

發(fā)電機由葉片、電機、支架三部分組成，葉片的長度是支架高度的工，興趣小組在點A處

4

觀察到片旋轉(zhuǎn)至最低點E時，葉片外端的仰角為60。；后退50米，在點3出測得葉片旋

轉(zhuǎn)至最高點。時，葉片外端的仰角為30。，利用上述信息求出電機C離地距離C廳的高

度.（保留兩位小數(shù)）

17.（2013春?武漢期末）近幾年我省高速公路的建設(shè)有了較大的發(fā)展，有力地促進了我省

的經(jīng)濟建設(shè)，正在修建中的某段高速公路要招標(biāo)：現(xiàn)有甲，乙兩個工程隊，若甲、乙合作，

24天可以完成，需要費用120萬元，若甲單獨做20天后，剩下的工程由乙做，還需40天

才能完成，這樣需費用110萬元，問：

(1)甲乙兩隊單獨完成此項工程，各需多少天？

(2)若甲乙兩隊單獨完成此項工程，從節(jié)約資金的角度來講，應(yīng)該選擇哪個工程隊？

18.(2017?云南)在學(xué)習(xí)貫徹習(xí)近平總書記關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)系列重要講話精神，牢固樹立

“綠水青山就是金山銀山”理念，把生態(tài)文明建設(shè)融入經(jīng)濟建設(shè)、政治建設(shè)、文化建設(shè)、

社會建設(shè)各個方面和全過程，建設(shè)美麗中國的活動中，某學(xué)校計劃組織全校1441名師生

到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹，經(jīng)過研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?2輛A、8兩種型

號客車作為交通工具.下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號客車的載客量和租金信

息：

型號載客量租金單價

A30人/輛380元/輛

B20人/輛280元/輛

注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù).

(1)設(shè)租用A型號客車x輛，租車總費用為y元，求y與x的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式),

請直接寫出x的取值范圍；

(2)若要使租車總費用不超過21940元，一共有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢?

2023年中考數(shù)學(xué)時事熱點復(fù)習(xí)：經(jīng)濟建設(shè)主題

參考答案與試題解析

選擇題(共3小題)

1.(2022秋?鄂州期末)近年來，隨著經(jīng)濟建設(shè)的蓬勃發(fā)展，鄂州市花大力氣先后修成了江

灘公園、西山公園、洋瀾湖濕地公園、青天湖公園等各種主題公園，給廣大市民提供了外出

郊游的良好環(huán)境.據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，2019年郊游人數(shù)約為20萬人次，2021年郊游人數(shù)約為

30萬人次，設(shè)郊游人數(shù)年平均增長率為x,則下列方程中正確的是()

A.20(1+%)=30B.30(1-%)=20

C.20(1+x)2=30D.20+20(1+X)+20(1+X)2=30

【答案】C

【考點】由實際問題抽象出一元二次方程

【專題】應(yīng)用意識；一元二次方程及應(yīng)用

【分析】根據(jù)題意,找出等量關(guān)系:2019年郊游人數(shù)x(l+x)2=2021年郊游人數(shù),即可列出

方程.

【解答】解：設(shè)郊游人數(shù)年平均增長率為X,

由題意可得：20(1+x)2=30.

故選：C.

【點評】本題主要考查了一元二次方程的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出等量

關(guān)系，列出方程.

2.(2021春?汝陽縣期末)為了支持國家經(jīng)濟建設(shè)，我國設(shè)立了好多家銀行.下列圖案是幾

家銀行的標(biāo)志，其中既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形的是()

??

【答案】CB

【考點】軸對稱圖形；中心對稱圖形

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；幾何直觀

【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

【解答】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不符合題意；

8、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；

C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，符合題意；

。、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，不符合題意.

故選：C.

【點評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱

軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

3.（2018?市南區(qū)校級自主招生）黨的十九大報告指出，十八大以來的五年，我國經(jīng)濟建設(shè)

取得重大成就，國內(nèi)生產(chǎn)總值從五十四萬億元增長到八十萬億元，這五年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值

增長了（）元.

A.2.6xlO5B.2.6xl012C.2.6x10"D.2.6x10“

【考點】1/：科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)

【專題】511：實數(shù)

【分析】直接表示出五年國內(nèi)生產(chǎn)總值，再用科學(xué)記數(shù)法表示即可.

【解答】解：由題意可得：800000億-540000億=260000億=2.6x10".

故選：C.

【點評】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，正確表示出生產(chǎn)總值是解題關(guān)鍵.

填空題（共2小題）

4.（2019?開遠市一模）習(xí)近平總書記在慶祝改革開放40周年大會上的講話提到：“40年來,

我們始終堅持以經(jīng)濟建設(shè)為中心，不斷解放和發(fā)展社會生產(chǎn)力，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值由3679

億元增長到2017年的82.7萬億元，年均實際增長9.5%,遠高于同期世界經(jīng)濟2.9%左右的

年均增速請把“3679億元”用科學(xué)記數(shù)法表示為“_3.679xl0"_”元.

【考點】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)

【專題】實數(shù)

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為4X10"的形式，其中L,|a|<10,〃為整數(shù).確定〃的值

時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)

原數(shù)絕對值..10時，“是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，”是負(fù)數(shù).

【解答】解:“3679億元”用科學(xué)記數(shù)法表示為“3.679x10"”元.

故答案為：3.679x10".

【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為4X10"的形式，其中

1?|?|<10,"為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及〃的值.

5.（2018?梁山縣一模）十九大報告中指出，我國經(jīng)濟建設(shè)取得重大成就，國內(nèi)生產(chǎn)總值達

到800000億元，穩(wěn)居世界第二，用科學(xué)記數(shù)法表示800000億元=_8xIO'—億元.

【考點】1/：科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)

【專題】11：計算題

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中L,〃為整數(shù).確定”的值

是易錯點，由于800000有6位，所以可以確定"=6-1=5.

【解答】解：800000=8x1（）5

故答案為：8x105.

【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定。與〃值是關(guān)鍵.

三.解答題（共13小題）

6.近幾年，我國高速公路的建設(shè)有了較大的發(fā)展，有力地促進了我國的經(jīng)濟建設(shè)，正在修

建的某高速公路要招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，甲隊單獨做30天可以完成，乙隊單獨做

120天才能完成.若甲、乙兩隊合作，需費用120萬元；若甲隊單獨做20天后，剩下的工

程由乙做，這樣費用為110萬元，問甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需費用多少？

【答案】甲隊獨做需135萬元，乙隊獨做需60萬元.

【考點】二元一次方程組的應(yīng)用

【專題】運算能力；工程問題

【分析】根據(jù)題意可得兩個等量關(guān)系為：甲乙兩隊合作天數(shù)x（甲每天需要的工程費+乙每

天需要的工程費）=120；甲隊工作天數(shù)x甲每天需要的工程費+乙隊工作天數(shù)x乙每天需

要的工程費=110.

【解答】解：設(shè)甲隊獨做需x萬元，乙隊獨做需y萬元，由題意得:

|1+(―+—!—)](—x+—y)=120

3012030120

20x—x+(l-20x—)--X—y=110

3030120120

x=135

解得:

y=60

答：甲隊獨做需135萬元，乙隊獨做需60萬元.

【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目

給出的條件，找出合適的等量關(guān)系.在工程問題中用到的公式是：工作效率=工作量+工作

時間.

7.（2022春?荊門期末）為加快經(jīng)濟建設(shè)，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定從某地運送1225箱魚苗到甲、乙兩

村養(yǎng)殖.若用大、小貨車共20輛，則恰好能一次性運完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的

載貨能力和其運往甲、乙兩村的運費如表：

車型載貨能力（箱/運費

輛）甲村（元/輛）乙村（元/輛）

大貨車70800900

小貨車35400600

（1）求大、小貨車各用多少輛？

（2）現(xiàn)安排其中16輛貨車前往甲村，其余貨車前往乙村，設(shè)前往甲村的大貨車為x輛，前

往甲、乙兩村總費用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式及x的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若運往甲村的魚苗不少于980箱，請你寫出使總費用最少的貨車調(diào)

配方案，并求出最少費用.

【答案】（1）大貨車用15輛，小貨車用5輛；

（2）y=100x+13300（1掇止15且x為整數(shù)）；

（3）總費用最少的貨車調(diào)配方案是12輛大貨車、4輛小貨車前往甲村，3輛大貨車、1輛

小貨車前往乙村，最少費用為14500元.

【考點】二元一次方程組的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用

【專題】應(yīng)用意識；一元一次不等式（組）及應(yīng)用；一次方程（組）及應(yīng)用

【分析】（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)大、小兩種貨車共20輛，運輸1225箱

魚苗，列方程組求解；

（2）設(shè)前往甲村的大貨車為x輛，則前往乙村的大貨車為（15-x）輛，前往甲村的小貨車為

（16-x）輛，前往乙村的小貨車為［5-（16-切輛，根據(jù)表格所給運費，求出y與x的函數(shù)關(guān)

系式；

（3）結(jié)合已知條件，求x的取值范圍，由（2）的函數(shù)關(guān)系式求使總運費最少的貨車調(diào)配方

案.

【解答】解：（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)題意得:

x+y=20

70x+35y=1225

解得：

[y=5

答：大貨車用15輛，小貨車用5輛；

(2)由題意可得，

y=800x+900(15-x)+400(16-x)+600[5-(16-x)]=100A-+13300(1l?!k15且x為整數(shù))，

即y與x的函數(shù)解析式是：y=100x+13300(1度k15且x為整數(shù))；

(3)由題意可得，

70x+35(16-x)..980,

解得，X.A2,

又.1啜k15且x為整數(shù)，

.72領(lǐng)k15且x為整數(shù),

-y=100x+13300,

.,.當(dāng)x=12時，y取得最小值，此時y=14500,

答：總費用最少的貨車調(diào)配方案是12輛大貨車、4輛小貨車前往甲村，3輛大貨車、1輛小

貨車前往乙村，最少費用為14500元.

【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用.關(guān)鍵是根據(jù)題意，得出安排

各地的大、小貨車數(shù)與前往8村的大貨車數(shù)x的關(guān)系.

8.在學(xué)習(xí)貫徹習(xí)近平總書記關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)系列重要講話精神，牢固樹立“綠水青山就

是金山銀山”理念，把生態(tài)文明建設(shè)融入經(jīng)濟建設(shè)、政治建設(shè)、文化建設(shè)、社會建設(shè)各個方

面和全過程，建設(shè)美麗中國的活動中，某學(xué)校計劃組織全校1441名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的

林區(qū)植樹，經(jīng)過研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?2輛A、8兩種型號客車作為交通工具.下

表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號客車的載客量和租金信息：

型號載客量租金單價

A30人/輛380元/輛

B20人/輛280元/輛

注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù).

設(shè)學(xué)校租用A型號客車x輛，租車總費用為y元.

（1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式），請直接寫出x的取值范圍；

（2）若要使租車總費用不超過21940元，一共有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢？

【答案】（1）y=100x+17360（20.1M62）；（2）25種方案，當(dāng)A型租21輛，8型租41輛

時，最省錢.

【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用

【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；運算能力

【分析】（1）先用含x的式表示租用8型號客車的數(shù)量，從而分別求得租用A、3兩種型

號客車的總費用，進而利用“租車總費用=租用A型號客車的總費用+租用3型號客車的總

費用”即可求得y與x的函數(shù)解析式：再根據(jù)租用A、8兩種型號客車的數(shù)量大于等于0,

A、8兩種型號客車的乘車人數(shù)大于或等于1441,列不等式組即可求得x的取值范圍；

（2）先由租車總費用不超過21940元列不等式，結(jié)合（1）中的結(jié)論，找出x的取值范圍及

符合題意的x的值，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可判斷最省錢的租車方案.

【解答】解：（1）設(shè)學(xué)校租用A型號客車x輛，則租用8型號客車（62-x）輛，

依題意得：y=380x+280（62-x）,

整理得：y=100x+17360.

x..O

<62-x..0,

30x+20（62-%）..1441

解得：20.掇k62,

.?>與x的函數(shù)解析式為：y=100x+l7360（20.M62）.

（2）當(dāng)為21940時，即100x+17360,21940,

解得：蒼,45.8.

20.62,

.-.20.1M45.8.

x是整數(shù)，

.?.有25種方案.

在y=100x+17360中，y隨x的增大而增大，

所以當(dāng)x=21時，最省錢，總費用為19460元.

故共有25種方案，當(dāng)A型租21輛，8型租41輛時，最省錢.

【點評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，

學(xué)會利用函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題.

9.（2021秋?曾都區(qū)期末）在中國共產(chǎn)黨的堅強領(lǐng)導(dǎo)下，中國政府一手抓疫情防控，一手抓

經(jīng)濟建設(shè)，中國經(jīng)濟迅速得到復(fù)蘇.已知某超市2020年線上銷售額為200萬元，該超市2021

年銷售總額比2020年增長35%,其中線上銷售額增長45%,線下銷售額增長15%.設(shè)2020

年該超市銷售總額為x萬元.

（1）請完成下列表格（用數(shù)據(jù)或含x的代數(shù)式直接填寫結(jié)果）：

年份銷售總額（萬元）線上銷售額（萬元）線下銷售額（萬元）

2020年X200_x-200_

2021年———

（2）求該超市2021年的銷售總額為多少萬元？

【答案】（1）x-200.1.35x,290,1.15（x-200）；

（2）該超市2021年的銷售總額為405萬元.

【考點】列代數(shù)式；一元一次方程的應(yīng)用

【專題】應(yīng)用意識；一次方程（組）及應(yīng)用

【分析】（1）由題意分別求出2020年線下銷售額，2021年銷售總額，線上銷售額，線下銷

售額，即可求解；

（2）由2021年銷售總額的兩種計算方式，列出方程可求解.

【解答】解：（1）由題意可得：2020年：線下銷售額=。-200）萬元，2021年：銷售總額

=（l+35%）x=1.35%（萬元），線上銷售額=200x（l+45%）=290萬元，線下銷售額

=（1+15%）（x-200）=1.15（%-200）萬元，

故答案為：200-x,1.35x,290,1.35-290；

（2）根據(jù)題意得1.35工=290+1.15*-200）,

解得x=300,

1.35x=4O5（萬元），

答：該超市2021年的銷售總額為405萬元.

【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式，找到正確的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

10.（2021春?紅寺堡區(qū)期末）學(xué)習(xí)貫徹習(xí)近平總書記關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)系列重要講話精神，

牢固樹立“綠水青山就是金山銀山”理念，把生態(tài)文明建設(shè)融入經(jīng)濟建設(shè)、政治建設(shè)、文化

建設(shè)、社會建設(shè)各個方面和全過程.在建設(shè)美麗中國的活動中，某學(xué)校計劃組織全校1450

名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹，經(jīng)過研究，決定在當(dāng)?shù)刈廛嚬咀庥?2輛A、3兩種

型號的客車作為交通工具.下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)A、8兩種型號客車的載客量

和租金信息：

型號載客量租金

A30人/輛280元/輛

B20人/輛180元/輛

注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù)；

(1)設(shè)租用A型號客車x輛，租車總費用為y元，求y與x之間的函數(shù)表達式，并通過計

算求出x的取值范圍；

(2)若要使租車總費用不超過13460元，則共有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢？

【答案】(1)y與x之間的函數(shù)表達式為y=100x+11160(2掇!k62且x為整數(shù))；(2)要使

租車總費用不超過13460元，共有3種租車方案，租用A型號客車21輛時最省錢.

【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用

【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；應(yīng)用意識

【分析】(1)根據(jù)租車總費用=4、3兩種車的費用之和，列出函數(shù)關(guān)系式即可；

(2)列出不等式，求出自變量x的取值范圍，利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.

【解答】解：(1)由題意：y=280x+180(62-x)=100x+11160.

30x+20(62-x)..1450,

又x為整數(shù)，

??.X的取值范圍為2探去62的整數(shù).

:.y^x之間的函數(shù)表達式為y=100x+11160(2啜k62且x為整數(shù))：

(2)由題意100x+11160,,13460,

/.x,,23,

二21黜23,

共有3種租車方案，

?.?y=100x+11160,100>0,

.?.y隨x的增大而增大，

r.x=21時,，y有最小值，最小值=13260元.

.?.要使租車總費用不超過13460元，共有3種租車方案，租用A型號客車21輛時最省錢.

【點評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，

學(xué)會利用函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題.

11.（2021春?紅河州期末）為了認(rèn)真貫徹落實“鄉(xiāng)村振興”戰(zhàn)略，加快農(nóng)村經(jīng)濟建設(shè)，提

高人均收入水平，某村根據(jù)市場的變化，擴大烤煙和蔬菜的種植面積.今年該村烤煙和蔬菜

的種植面積共800畝，其中，烤煙種植面積是蔬菜種植面積的2倍少10畝，該村烤煙種植

面積和蔬菜種植面積各是多少畝？

【答案】該村烤煙種植面積是530畝，蔬菜種植面積是270畝.

【考點】二元一次方程組的應(yīng)用

【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識

【分析】設(shè)該村烤煙種植面積是x畝，蔬菜種植面積是y畝，根據(jù)''今年該村烤煙和蔬菜的

種植面積共800畝，其中，烤煙種植面積是蔬菜種植面積的2倍少10畝”，即可得出關(guān)于x,

y的二元一次方程組，解之即可得出該村烤煙種植面積和蔬菜種植面積.

【解答】解：設(shè)該村烤煙種植面積是x畝，蔬菜種植面積是y畝，

x+y=800

依題意得:

x=2y-10

答：該村烤煙種植面積是530畝，蔬菜種植面積是270畝.

【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解

題的關(guān)鍵.

12.（2022春?宜城市期末）在學(xué)習(xí)貫徹習(xí)近平總書記關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)系列重要講話精神，

牢固樹立“綠水青山就是金山銀山”理念，把生態(tài)文明建設(shè)融入經(jīng)濟建設(shè)、政治建設(shè)、文化

建設(shè)、社會建設(shè)各個方面和全過程，建設(shè)美麗中國的活動中，某學(xué)校計劃組織七年級400

名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹，經(jīng)過研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬拘】蛙嚕罂蛙噧煞N

型號客車作為交通工具.已知滿員時，用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學(xué)生105人，

用一輛小客車和2輛大客車每次可運送學(xué)生110人.

（1）1輛小客車和1輛大客車都坐滿后一次可送多少名學(xué)生？

（2）若學(xué)校計劃租用小客車。輛，大客車6輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿；

①請你設(shè)計出所有的租車方案；

②若小客車每輛需租金200元，大客車每輛需租金380元，請選出最省錢的租車方案，并求

出最少租金.

【答案】（1）1輛小客車和1輛大客車都坐滿后一次可送65名學(xué)生.

（2）①租車方案有三種：

方案一：小客車20車、大客車0輛，

方案二：小客車11輛，大客車4輛，

方案三：小客車2輛，大客車8輛；

②方案三租金最少，最少租金為3440元.

【考點】二元一次方程的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用

【專題】優(yōu)選方案問題；應(yīng)用意識

【分析】（1）每輛小客車能坐a名學(xué)生，每輛大客車能坐6名學(xué)生，根據(jù)用3輛小客車和1

輛大客車每次可運送學(xué)生105人；用1輛小客車和2輛大客車每次可運送學(xué)生110人；列出

方程組，再解即可；

（2）①根據(jù)題意可得小客車a輛運的人數(shù)+大客車人輛運的人數(shù)=400,然后求出整數(shù)解即

可；②根據(jù)①所得方案和小客車每輛租金200元，大客車每輛租金380元分別計算出租金即

可.

【解答】解：（1）設(shè)每輛小客車能坐。名學(xué)生，每輛大客車能坐從名學(xué)生，

根據(jù)題意'得[段1。

解得

[b=45

67+^=204-45=65，

答：1輛小客車和1輛大客車都坐滿后一次可送65名學(xué)生.

(2)①由題意得：20a+450=400,

,80—4。

b=---------

9

a、b為非負(fù)整數(shù),

。二20a=l1a=2

,八或』或

b=0Z?=8

租車方案有三種：

方案一：小客車20車、大客車0輛,

方案二：小客車11輛，大客車4輛,

方案三：小客車2輛，大客車8輛；

②方案一租金：200x20=4000（元），

方案二租金：200x11+380x4=3720（元），

方案三租金：200x2+380x8=3440（元），

方案三租金最少，最少租金為3440元.

【點評】此題主要考查了二元一次方程（組）的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的

等量關(guān)系，列出方程.

13.近幾年，某市在經(jīng)濟建設(shè)中取得突出成就2016年~2018年三年該市的國內(nèi)生產(chǎn)總值的

和為4500億元.圖①是這三年該市的國內(nèi)生產(chǎn)總值的扇形統(tǒng)計圖，圖②是這三年該市總?cè)?/p>

口折線統(tǒng)計圖.

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）2018年該市國內(nèi)生產(chǎn)總值是1665億元;

（2）2018年比2016年該市人均國內(nèi)生產(chǎn)總值增加萬元（結(jié)果精確到0.01萬元）；

（3）如果2019年該市人口年增長率與2018年人口的年增長率相同，且人均國內(nèi)生產(chǎn)總值

增長10%,那么2019年全市的國內(nèi)生產(chǎn)總值是一億元（結(jié)果精確到0.1億元）.

【考點】W2：加權(quán)平均數(shù)：1〃：近似數(shù)和有效數(shù)字；VB：扇形統(tǒng)計圖；VD-.折線統(tǒng)計

圖

【專題】542：統(tǒng)計的應(yīng)用；69：應(yīng)用意識

【分析】（1）生產(chǎn)總值的和為4500億x2018年的百分比可得答案.

（2）用2018年該市人均國內(nèi)生產(chǎn)總值減去2016年該市人均國內(nèi)生產(chǎn)總值即可.

（3）求出2019年人口數(shù)量以及人均國內(nèi)生產(chǎn)總值即可解決問題.

【解答】解：（1）4500x37%=1665（億元）.

故答案為1665.

（2）x10000-4500X29%x10000^178821.09（萬元）.

455448

故答案為178821.09.

⑶2019年全市的國內(nèi)生產(chǎn)總值=455x（1+竺嘿*（1+10%）=1847.7（億元）.

故答案為1847.7.

【點評】本題考查折線統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，屬于中考?？碱}型.

14.（2019秋?洛陽期中）堅持農(nóng)業(yè)農(nóng)村優(yōu)先發(fā)展，按照產(chǎn)業(yè)興旺、生態(tài)宜居的總要求，統(tǒng)

籌推進農(nóng)村經(jīng)濟建設(shè)洛寧縣某村出售特色水果（蘋果）.規(guī)定如下：

品^中購買數(shù)量低于50箱購買數(shù)量不低于50箱

新紅星原價銷售以八折銷售

紅富士原價銷售以九折銷售

如果購買新紅星40箱，紅富士60箱，需付款4300元；如果購買新紅星100箱，紅富士35

箱，需付款4950元

（1）每箱新紅星、紅富士的單價各多少元？

（2）某單位需要購置這兩種蘋果120箱，其中紅富士的數(shù)量不少于新紅星的一半，并且不

超過60箱，如何購買付款最少？請說明理由；

【考點】二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用

【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；模型思想；應(yīng)用意識

【分析】（1）根據(jù)題意結(jié)合表格中數(shù)據(jù)，購買新紅星40箱，紅富士60箱，需付款4300元;

如果購買新紅星100箱，紅富士35箱，需付款4950元，分別得出方程得出答案；

（2）利用已知得出x的取值范圍，再利用一次函數(shù)增減性得出答案.

【解答】解：（1）設(shè)每箱新紅星“元，每箱紅富士。元，由題意可得：

j40a+60x0.96=4300

i100x0.8a+356=4950'

答：每箱新紅星40元，每箱紅富士50元；

(2)設(shè)購置新紅星x箱，則購置紅富士(120-x)箱，所需的總費用為y元，

120—X—x

由題意可得：2,

%..60

解得60M80,

所以新紅星箱數(shù)x的取值范圍60加k80,

設(shè)購買付款費用為y元，

當(dāng)6噫!k70時，即新紅星大于50箱，購買紅富士數(shù)量大于50箱，

則y=40x0.8x+50x0.9(120-x)=-13x+5400,

k=-13<0,

.?.y隨x的增大而減小，

.,.當(dāng)x=70時，y的值最小，最小值為：y=-13x70+5400=4490；

當(dāng)70<%,80時，即新紅星大于50箱，購買紅富士數(shù)量小于50箱，

貝lJy=40x0.8x+50(120-x)=-18x+6000,

A=—18<0,

.,.y隨x的增大而減小，

.?.當(dāng)x=80時，y的值最小，最小值為：>'=-18x80+6000=4560,

4490<4560,

購買新紅星70箱，紅富士50箱，費用最少，最少費用為4490元.

【點評】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式

是解題關(guān)鍵.

15.(2018?碑林區(qū)校級三模)為支持農(nóng)村經(jīng)濟建設(shè)，某玉米種子公司對某種種子的銷售價格

規(guī)定如下：每千克的價格為〃元，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子

價格打8折，某農(nóng)戶對購買量和付款金額這兩個變量的對應(yīng)關(guān)系用列表法做了分析，并繪制

出了函數(shù)圖象，如圖所示，其中函數(shù)圖象中A點的坐標(biāo)為(2,10),請你結(jié)合表格和圖象，回

答問題：

購買量X（千克）11.522.53

付款金額y（元）a7.51012b

（1）由表格得：a=5；b=

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）已知甲農(nóng)戶將8元錢全部用于購買該玉米種子，乙農(nóng)戶購買4千克該玉米種子，如果

他們兩人合起來購買，可以比分開購買節(jié)約多少錢？

【考點】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用

【專題】533：一次函數(shù)及其應(yīng)用

【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可得：購買量是函數(shù)的自變量x,也可看出2千克的金額為10

元，從而可求1千克的價格，即。的值；由表格可得出：當(dāng)購買量大于等于2千克時，購買

量每增加0.5千克，價格增加2元，進而可求匕的值；

（2）分段函數(shù)，當(dāng)2時，設(shè)線段。4的解析式為y=H；當(dāng)x>2時，設(shè)關(guān)系式為

y=ktx+h,然后將（2/0）,且x=3時，y=14,代入關(guān)系式即可求出36的值，從而確

定關(guān)系式；

（3）代入（2）的解析式即可解答.

【解答】解：（I）根據(jù)函數(shù)圖象可得：購買量是函數(shù)的自變量X,

。=10+2=5（兀），6=12+2=14（兀）.

故答案為：5；14；

（2）當(dāng)滕！k2時，設(shè)線段的解析式為》=依,

丫=丘的圖象經(jīng)過（2,10）,

.-.2k=\0,解得4=5,

/.y=5x；

當(dāng)x>2時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=ktx+b

>二"+6的圖象經(jīng)過點（2,10）,且x=3時，y=14,

24+力=10解得

3Al+b=14

.,.當(dāng)x>2時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=4x+2.

5x(0M2)

.?.y關(guān)于x的函數(shù)解析式為:y=

4x+2(x>2)

（3）甲農(nóng)戶將8元錢全部用于購買該玉米種子，即5x=8,解得x=1.6,

即甲農(nóng)戶購買玉米種子1.6千克；

如果他們兩人合起來購買，共購買玉米種子（1.6+4）=5.6千克，這時總費用為：

y=4x5.6+2=24.4元.

（8+4x4+2）-244=1.6（元）.

答：如果他們兩人合起來購買，可以比分開購買節(jié)約1.6元.

【點評】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)已知得出圖

表中點的坐標(biāo)是解題的關(guān)犍.注意：求正比例函數(shù)，只要一對x,y的值就可以；而求一次

函數(shù)y=h+匕，則需要兩組x,），的值.

16.（2017秋?壽光市期中）我市羊口鎮(zhèn)有很多風(fēng)力發(fā)電機，為我市的經(jīng)濟建設(shè)貢獻很大，

某數(shù)學(xué)興趣小組利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識想測量一下某小型風(fēng)力發(fā)電機的高度，已知改型風(fēng)力

發(fā)電機由葉片、電機、支架三部分組成，葉片的長度是支架高度的工，興趣小組在點A處

4

觀察到片旋轉(zhuǎn)至最低點E時，葉片外端的仰角為60。；后退50米，在點8出測得葉片旋

轉(zhuǎn)至最高點。時，葉片外端的仰角為30。，利用上述信息求出電機C離地距離6的高

度.（保留兩位小數(shù)）

【考點】TA：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題

【專題】11：計算題

【分析】設(shè)葉片的長度為x米，由題意B