復(fù)雜電路的簡化方法

復(fù)雜電路的簡化方法一.“撤除法〞突破短路障礙短路往往是因開關(guān)閉合后，使用電器〔或電阻〕兩端被導(dǎo)線直接連通而造成的，初學(xué)者難以識(shí)別。圖1即為常見的短路模型。一根導(dǎo)線直接接在用電器的兩端，電阻R被短路。既然電阻R上沒有電流通過，故可將電阻從電路中“撤除〞，撤除后的等效電路如圖2所示。圖1圖2二.“分?jǐn)喾è曂黄苹瑒?dòng)變阻器的障礙較復(fù)雜的電路圖中，常通過移動(dòng)變阻器上的滑片來改變自身接入電路中的電阻值，從而改變電路中的電流和電壓，從而影響我們對(duì)電路作出明確的判斷?；瑒?dòng)變阻器的接入電路的一般情況如圖3所示。假設(shè)如圖4示的接法，同學(xué)們就難以判斷。此時(shí)可將滑動(dòng)變阻器看作是在滑片P處“斷開〞，把其分成AP和PB兩個(gè)局部，即等效成圖5的電路，其中PB局部被短路。當(dāng)P從左至右滑動(dòng)時(shí)，變阻器接入電路的電阻AP局部逐漸變大；反之，AP局部逐漸變小。圖3圖4圖5三.突破電壓表的障礙1.“滑移法〞確定測(cè)量對(duì)象所謂“滑移法〞就是把電壓表正、負(fù)接線柱的兩根引線順著導(dǎo)線滑動(dòng)至某用電器〔或電阻〕的兩端，從而確定測(cè)量對(duì)象的方法，但是滑動(dòng)引線時(shí)不可繞過用電器和電源〔可繞電流表〕。如圖6，用“滑移法〞將電壓表的下端滑至電阻R1左端，不難確定，電壓表測(cè)量的是R1和R2兩端的總電壓；將電壓表的上端移至R3右端，也可確定電壓表測(cè)量的是R3兩端電壓，同時(shí)也測(cè)的是電源電壓。2.“用撤除法〞確定電流路徑因?yàn)殡妷罕淼睦硐雰?nèi)阻無窮大，通過它的電流為零，可將其從電路中“撤除〞，即使電壓表兩端斷開，來判斷電流路徑。如圖6所示，用“撤除法〞不難確定，R1和R2串聯(lián)，再與R3并聯(lián)。圖6四.“去掉法〞突破電流表的障礙由于電流表的存在，對(duì)于弄清電流路徑，簡化電路存在障礙。因電流表的理想內(nèi)阻為零，故可采用“去掉法〞排除其障礙，即將電流表從電路中“去掉〞，并將連接電流表的兩個(gè)接線頭連接起來。如圖7，去掉電流表后得到的等效電路如圖8所示。這樣就可以很清楚地看清電路的結(jié)構(gòu)了。圖7圖8五.“等效電路法〞突破簡化電路障礙電路圖簡化以后，我們可以清楚地看到各用電器之間的串、并聯(lián)關(guān)系；分辨出電流表、電壓表測(cè)量的是哪一局部電路的電流值和電壓值，從而有利于我們解題。簡化電路圖，除了用到上述方法外，還可以綜合運(yùn)用“等效電路法〞?！暗刃щ娐贩è?，即在電路中，不管導(dǎo)線有多長，只要其間沒有電源、電壓表、用電器等，均可以將其看成是同一個(gè)點(diǎn)，從而找出各用電器兩端的公共點(diǎn)，畫出簡化了的等效電路圖。如圖7所示的電路，先用“去掉法〞去掉電流表，得到圖8。A、C其實(shí)是同一個(gè)點(diǎn)，B、D其實(shí)也是同一個(gè)點(diǎn)，也就是說，電阻R1、R2、R3連接在公共的A、D之間，三個(gè)電阻是并聯(lián)連接的，可簡化成圖9。同時(shí)，不難看出電流表A1測(cè)量的是流過R3和R2的總電流，電流表A2測(cè)量的是流過R1和R2的總電流，如圖10所示。圖9圖10利用上述幾種方法，可以幫助我們迅速簡化電路，順利解決比擬復(fù)雜的電學(xué)問題。練習(xí)請(qǐng)畫出圖11所示電路的等效電路圖。

六、電流流向法

根據(jù)電流的流向來識(shí)別電路，從電源的正極開始，沿電流的流向畫出電流的路徑。假設(shè)電流不分岔，依次通過每個(gè)用電器，最后回到電源的負(fù)極，即只有一個(gè)回路，那么這幾個(gè)用電器就是串聯(lián)，如圖〔a〕電路。假設(shè)電流在電路中某點(diǎn)分了岔如圖〔b〕、〔c〕的A點(diǎn)，分成兩條以上的支流通過用電器，然后在某點(diǎn)又集合〔如圖〔b〕、〔c〕的B點(diǎn)〕再一起流回電源的負(fù)極，那么這幾個(gè)用電器就是并聯(lián)的。

七、結(jié)點(diǎn)移動(dòng)法

所謂結(jié)點(diǎn)就是電路中三條或三條以上支路的交叉點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)。

結(jié)點(diǎn)移動(dòng)法是根據(jù)觀察電路的需要，在不含負(fù)載的導(dǎo)線上任意調(diào)整結(jié)點(diǎn)的位置，到達(dá)能夠以簡單明了的形式表達(dá)電路結(jié)構(gòu)的目的。運(yùn)用此方法需要注意的是，結(jié)點(diǎn)只能移過閉合的開關(guān)和電流表等不含電阻的電路元件；結(jié)點(diǎn)移動(dòng)的過程中如果遇到含有電阻的電路元件，如燈泡、電阻器等時(shí)，那么不能跳過。

例1、如圖〔a〕所示電路，假設(shè)電源電壓是6V，電阻R兩端的電壓是2V，那么電壓表的示數(shù)是多少？

解析：本問題的電路結(jié)構(gòu)并不復(fù)雜，但是對(duì)于學(xué)生會(huì)感到困惑，電壓表測(cè)量的是哪段電路兩端的電壓呢？單單從原電路圖上看電壓表好似是跟電源和電阻所在的那一段電路并聯(lián)，于是很多學(xué)生認(rèn)為電壓表測(cè)量的是電源和電阻的電壓。怎么計(jì)算呢？電源電壓與電阻電壓相加還是相減呢？如果相加，電壓表示數(shù)為8V，大于電源電壓，不可能；如果相減，電壓表示數(shù)為4V，有可能，為什么相減？如果把原電路圖利用結(jié)點(diǎn)移動(dòng)法化簡，如圖〔b〕，這時(shí)學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)電壓表其實(shí)測(cè)量的是燈泡的電壓，所以也就很容易地計(jì)算出電壓表的示數(shù)為4V了。

八、短接法

用導(dǎo)線把電路中某一用電器短接，如果短接后，其它用電器仍能工作，那么這個(gè)電路是串聯(lián)電路，如圖〔a〕所示電路，假設(shè)將L1短接后，L2、L3仍能發(fā)光，可判斷L1、L2、L3是串聯(lián)的；如果短接后，其它用電器都不能工作，那么這個(gè)電路是并聯(lián)電路。如圖〔b〕所示電路，假設(shè)將L1短接后，L2、L3不能工作，那么可判斷L1、L2、L3是并聯(lián)的。

說明：這種方法適用于理論分析，最好不要在實(shí)際電路中操作，否那么會(huì)引起電源短路。

九、斷路法

當(dāng)閉合開關(guān)后，將其中某一用電器與電路斷開，其它不變，分析其它用電器能否工作。如圖〔a〕，假設(shè)去掉L1，形成斷路，L2、L3不能發(fā)光，那么可判斷L1、L2、L3串聯(lián)。如圖〔b〕、〔c〕，假設(shè)去掉L1，本支路斷路，但L2支路仍有電流通過，正常發(fā)光，可判斷L1、L2并聯(lián)。

十、撤除電表法

有些電路中出現(xiàn)多個(gè)電表或其它器件時(shí)，電路變得復(fù)雜，給分析電路增加了干擾因素。為此，可撤除電路中的儀表或開關(guān)器件，恢復(fù)各用電器連接的真實(shí)情況，從而成為簡單、容易識(shí)別的電路。其中撤除電流表后，用導(dǎo)線連接；撤除電壓表后，該處斷開。如圖〔a〕所示電路，撤除電表和有關(guān)導(dǎo)線后，成為如圖4〔b〕所示電路，可知L1、L2串聯(lián)。

練習(xí)：如下圖，請(qǐng)畫出等效電路圖。

分析：此題電路圖較復(fù)雜，各個(gè)電路元件之間連接關(guān)系不能一目了然。不少同學(xué)一見電路圖便望而生畏，感到無從下手。其實(shí)，我們?cè)谧屑?xì)分析原電路圖的根底上，改畫不規(guī)那么的電路為另一個(gè)簡化的、標(biāo)準(zhǔn)的等效電路，就能使它變得結(jié)構(gòu)清楚，便于利用電路的串、并聯(lián)規(guī)律順利求解了。改畫不規(guī)那么電路的方法很多，我們結(jié)合這道題介紹一種結(jié)點(diǎn)排列法。

電路中三條或三條以上支路的交叉點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)。首先在原電路圖上標(biāo)出終點(diǎn)、、、，然后從電源正極出發(fā)沿電流流向把四個(gè)結(jié)點(diǎn)依次排列在一條直線上。如圖〔a〕

將原電路圖中各個(gè)電路元件〔電阻、電流表、開關(guān)等〕一一取出對(duì)號(hào)接入圖〔a〕各結(jié)點(diǎn)之間，這樣，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的等效電路就被畫出，如圖〔b〕

我們?cè)诮鉀Q電學(xué)問題時(shí)，常常遇到一些較復(fù)雜的電路圖，或者是一些不能直觀判斷，需要我們采用一些方法分析，才能判斷出來的這種電路圖，這個(gè)時(shí)候我們就需要把電路簡化，從而解決問題，而等效法是我們?cè)陔娐泛喕瘯r(shí)常用到的一種方法。下面我給大家介紹幾種電學(xué)元件的等效方法，希望能給大家?guī)韼椭?/p>

1.導(dǎo)線上的點(diǎn)的等效

一根導(dǎo)線如果中間沒有其他電學(xué)元件，那么這根導(dǎo)線上的所有點(diǎn)都可以為等效點(diǎn)。

a,b兩點(diǎn)之間用一根導(dǎo)線相連，沒有其它電學(xué)元件，因而a,b為等效點(diǎn)，因此電壓表接在a,c兩點(diǎn)，就相當(dāng)于接在b,c兩點(diǎn)，這樣就很容易判斷出電壓表測(cè)的是L2的電壓了。

2.開關(guān)的等效

2.1當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，這時(shí)可等效為斷路。

當(dāng)開關(guān)S2斷開時(shí)，R2所在的支路等效為斷路，因此只有R1所在支路為通路。2.2當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，可等效為一根導(dǎo)線，

當(dāng)開關(guān)S1閉合時(shí)，因?yàn)殚_關(guān)的電阻也非常小，它的作用此時(shí)可以等效為一根導(dǎo)線。下面我們看一道例題。

如圖7所示，電源電壓為6V，電壓表示數(shù)為3.5V，以下選項(xiàng)正確的選項(xiàng)是〔〕。

A.L1兩端電壓為3.5VB.L2兩端電壓為3.5V

C.L2兩端電壓為2.5VD.L1兩端電壓為2.5V首先，我們可以判斷出L1與L2是串聯(lián)關(guān)系，應(yīng)滿足串聯(lián)電路的總電壓等于各用電器電壓之和，而總電壓等于6V，電壓表測(cè)的是燈泡1還是燈泡2呢？這是我們可以用等效法判斷，閉合開關(guān)，把開關(guān)等效為一根導(dǎo)線，電路圖等效為圖8。一根導(dǎo)線上如果沒有其它電學(xué)元件，這根導(dǎo)線上的點(diǎn)皆為等效點(diǎn)，a,b為等效點(diǎn)，電路圖可等效為圖9。

此時(shí)我們很容易判斷電壓表測(cè)的是燈泡2的電壓，因此燈泡2的電壓為3.5V，而總電壓為6V，可得燈泡1的電壓為2.5V,故正確答案應(yīng)選B,D。

3.電流表的等效

由于電流表的電阻很小，在電路中，電流表可等效為導(dǎo)線。

請(qǐng)看下面這道題，

例：如圖12所示，判斷燈泡L1與L2是〔〕聯(lián)，開關(guān)控制〔〕電路，A2表測(cè)〔〕電流。

此電路看似較難判斷，較復(fù)雜，我們可以用等效法來簡化它。

電流表可等效為導(dǎo)線，電路圖簡化為圖13

b,c只見有一根導(dǎo)線相連，沒有其他電學(xué)元件，b,c為等效點(diǎn)，電路圖繼續(xù)可以簡化為圖14。圖14可明顯的看出燈泡1與燈泡2是并聯(lián)，再把電流表復(fù)原為圖15，可知，開關(guān)和A2都在干路上，而A1在L1所在的支路，故正確答案為：并聯(lián)、整個(gè)、干路。

4.電壓表的等效

由于電壓表的電阻很大，在電