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功能關(guān)系

呂叔湘中學(xué)馮玲

例1：有一個豎直放置的內(nèi)壁光滑圓環(huán)，其半徑為R，質(zhì)量為m的小球沿它的內(nèi)表面做圓周運動，分析小球在最高點A的速度應(yīng)滿足什么條件？vAmgFNA實例一：水流星

思考：在“水流星”的表演中，杯子在豎直面內(nèi)做圓周運動，到最高點時，杯口朝下，但杯中的水卻不會流下來，為什么呢？

作圓周運動的物體總需要向心力。當杯子以速度v轉(zhuǎn)過最高點時，杯中的水受力如圖所示。對杯中的水：GFN由此可知，v越大，杯子底對水的壓力越大。FN=0此時水恰好不流出。

表演“水流星”節(jié)目的演員，需要保證杯子在圓周運動最高點的線速度不得小于即∶思考：過山車為什么在最高點也不會掉下來？實例二：過山車GFNFN=0

要想保證過山車在最高點不掉下來，此時速度針對訓(xùn)練1：

半徑為R的圓桶固定在小車上，有一光滑小球靜止在圓桶最低點，如圖所示。小車以速度v向右做勻速運動、當小車遇到障礙物突然停止時，小球在圓桶中上升的高度可能為（）

A．等于V2/2g

B．大于V2/2g

C．小于V2/2g

D．等與2R針對訓(xùn)練2：

如圖所示，一個半徑為R的圓軌道豎直固定在水平地面上，斜面AB與圓軌道在B點相切，在圓軌道B點處開有一小孔，有一可看作質(zhì)點的小球從斜面上距離地面高為h的A點無初速滾下，從B點進入圓軌道，所有摩擦不計．關(guān)于小球的運動情況，下述說法中正確的是(

)A．只有當h≥2.5R，小球才不會脫離軌B．只要當h≥2R，小球就不會脫離軌道C．當h≥R時，小球一定會脫離圓軌道D．當h<R時，小球不會脫離軌道OACBEmq例3：

質(zhì)量m、帶電量q的小球，用長為L的絕緣細線懸掛在O點，現(xiàn)在該區(qū)域加一豎直向下的勻強電場，場強為E，為使小球在運動中懸線不松馳，求：小球在最低點的速度應(yīng)滿足什么條件？針對訓(xùn)練3：

如圖所示，在E＝1×103N/C的豎直勻強電場中，有一光滑的半圓形絕緣軌道QPN豎直放置與一水平絕緣軌道MN相切連接，P為QN圓弧的中點，其半徑R＝40cm，一帶負電電荷量q＝10－4C的小滑塊質(zhì)量m＝20g，與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，從位于N點右側(cè)x＝1.5m處以初速度v0向左運動，取g＝10m/s2.求：(1)要使小

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