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文檔簡介

簡單線性規(guī)劃

在平面直角坐標系中，以二元一次方程x+y-1=0的解點的集合是一條直線，那么以二元一次不等式的解為坐標的點的集合是什么圖形？問題：在平面直坐標系中，點集{(x,y)|x>0}表示什么圖形？點集{(x,y)|x<0}呢？

{(x,y)|y>0}呢？{(x,y)|x+y-1>0}呢？xyox+y=0x+y>0x+y<0xyo1-1x-y+1>0x-y+1<0x-y+1=0一般地，如何畫不等式Ax+By+C>0表示的平面區(qū)域？

二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐標系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域.一般在C≠0時，取原點作為特殊點.

由于對直線同一側(cè)的所有點(x,y)，把它代入Ax+By+C，所得實數(shù)的符號都相同，所以只需在此直線的某一側(cè)取一個特殊點(x0,y0)，從Ax0+By0+C的正負可以判斷出Ax+By+C>0表示哪一側(cè)的區(qū)域.例1、畫出不等式2x+y-6<0表示的平面區(qū)域.xyo362x+y-6=02x+y-6<0小結(jié)：以直線定出界，再以特殊點定出區(qū)域。③鞏固：畫出下列不等式表示的平面區(qū)域：⑴x－ｙ＋１＜0⑵２ｘ＋３ｙ－６＞０⑶２ｘ＋５ｙ－１０≥０⑷４ｘ－３ｙ≤１２oXY1-1OXY32OXY52OYX3-4例2畫出不等式組

表示的平面區(qū)域x－ｙ＋５≥０x＋ｙ≥０x≤３xyo35-5x-y+5=0x+y=0x=3???íì￡3+3+-3005xyxyx④鞏固：畫出下列不等式組表示的平面區(qū)域：⑴y＜xx+2y≤4y≥－２⑵x＜32y≥x3x+2y≥63y＜x+9oxY4-2OXY332應(yīng)該注意的幾個問題：1、若不等式中不含0，則邊界應(yīng)畫成

虛線，否則應(yīng)畫成實線;2、畫圖時應(yīng)非常準確，否則將得不到正確結(jié)果.變式一：

畫出不等式(x+2y+1)(x-y+4)<0

表示的平面區(qū)域.變式二：由直線x+y+2=0,x+2y+1=0和

2x+y+1=0圍成的三角形（包括邊界）

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