浙江省寧波市2023年八年級上學期期末數(shù)學試題附答案

八年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．在平面直角坐標系中，點P（，2）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．3．下列圖案中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．以下能夠準確表示我校地理位置的是（）A．離寧波市主城區(qū)10千米 B．在江北區(qū)西北角C．在海曙以北 D．東經(jīng)，北緯5．一元二次方程x2-4x-6=0，經(jīng)過配方可變形為（）A．（x-2）2=10 B．（x-2）2=6 C．（x-2）2=2 D．（x+2）2=66．我校某位初三學生為了在體育中考中獲得好成績，專門訓練了中長跑項目，訓練成績記錄如下表，則該學生的訓練成績的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（）得分（分）78910次數(shù)2251A．9，8.5 B．9，9 C．8.5，8.5 D．8.5，97．如圖，在中，平分交AC于點D，且，F(xiàn)在BC上，E為AF的中點，連接DE，若，，，則AB的長為（）A． B． C． D．98．對于一元二次方程，下列說法：①若，則；②若方程有兩個不相等的實根，則方程必有兩個不相等的實根；③若c是方程的一個根，則一定有成立；②若是一元二次方程的根，則其中正確的（）A．只有①②④ B．只有①②③ C．①②③④ D．只有①②9．甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①甲步行的速度為60米/分；②乙走完全程用了36分鐘；③乙用16分鐘追上甲；④乙到達終點時，甲離終點還有300米.其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，從各頂點作平行線，各與其對邊或其延長線相交于點D，E，F(xiàn).若的面積為，的面積為，的面積為，只要知道下列哪個值就可以求出的面積（）A． B．C． D．二、填空題11．若二次根式有意義，則x的取值范圍是．12．已知點P在第四象限，且到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是8，則點P的坐標為.13．反證法是數(shù)學中經(jīng)常運用的一類“間接證明法”.用反證法證明：“已知在△ABC中，AB=AC，求證：∠B＜90°”時，第一步應(yīng)假設(shè).14．現(xiàn)有兩組數(shù)據(jù)：甲：12，14，16，18；乙：2023，2022，2020，2019，它們的方差分別記作，，則（用“>”“=”“<”）.15．若關(guān)于x的方程x2＋4kx＋2k2＝4的一個解是－2，則k值為.16．如圖，點B、C分別在兩條直線和上，點A、D是軸上兩點，已知四邊形ABCD是正方形，則k值為.17．如圖，的對角線相交于點O，E，F(xiàn)分別是的中點，連接.若，，，則的長為.18．如圖，直線與x軸，y軸分別交于A，C兩點，點B與點A關(guān)于y軸對稱，連接，，點M，N分別是線段上的動點（M不與A，B重合），且滿足.當為等腰三角形時，M的坐標為.三、解答題19．（1）計算：（2）解方程：20．在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為，，將線段向右平移4單位，向下平移1單位，平移后A對應(yīng)D，B對應(yīng)C，（1）在如圖直角坐標系中，畫出這個四邊形.（2）寫出點C、D的坐標，則C，D.（3）四邊形的周長為.21．下表是小明這一學期數(shù)學成績測試記錄，根據(jù)表格提供的信息，回答下列問題：測試平時成績期中測試期末測試練習一練習二練習三練習四成績889290869096（1）求小明6次成績的眾數(shù)與中位數(shù)；（2）若把四次練習成績的平均分作為平時成績，按照學校規(guī)定，本學期的綜合成績的權(quán)重如下圖所示，請求出小明本學期的綜合成績；（3）若全班共有45名同學，綜合成績排名前23的同學可以獲得獎勵，小明知道了自己的分數(shù)后，想知道自己能不能獲獎，還需知道全班同學綜合成績的.（填“平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差”）22．如圖，一次函數(shù)的圖象和y軸交于點B，與正比例函數(shù)圖象交于點.（1）求m和n的值；（2）求的面積.（3）根據(jù)圖像直接寫出當時，x的取值范圍.23．如圖，中間用相同的白色正方形瓷磚，四周用相同的黑色長方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察圖形并解答下列問題.（1）問：依據(jù)規(guī)律在第6個圖中，黑色瓷磚多少塊，白色瓷磚有多少塊；（2）某新學校教室要裝修，每間教室面積為68m2，準備定制邊長為0.5米的正方形白色瓷磚和長為0.5米、寬為0.25米的長方形黑色瓷磚來鋪地面.按照此圖案方式進行裝修，瓷磚無須切割，恰好完成鋪設(shè).已知白色瓷磚每塊20元，黑色瓷磚每塊10元，請問每間教室瓷磚共需要多少元？24．如圖1，在平行四邊形中，平分交于點E，于點F，交于點G，且，連接.（1）求證：.（2）若，求BC的長度；（3）在（2）的條件下，如圖2，若平分交于點M，求的長.四、填空題25．若關(guān)于x的方程有且只有一個解，則a的取值范圍為.26．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，.若，滿足，則.27．已知平行四邊形，，，點在邊上，將平行四邊形沿翻折，使點落在邊的處，且滿足，則.五、解答題28．如圖，直線AB的表達式為，交x軸，y軸分別與B，A兩點，點D坐標為點C在線段上，交y軸于點E.（1）求點A，B的坐標.（2）若，求點C的坐標.（3）若與的面積相等，在直線上有點P，滿足與的面積相等，求點P坐標.29．平行四邊形中，，點E在邊上，連接.（1）如圖1，交于點G，若平分，且，，請求出四邊形的面積；（2）如圖2，點F在對角線上，且，連接，過點F作于H，連接，求證：.（3）如圖3，線段在線段上運動，點R在邊上，連接.若平分，，，，.請直接寫出線段的和的最小值以及此時的面積.

1．B2．D3．A4．D5．A6．D7．A8．A9．A10．C11．x≥112．（8，-3）13．∠B≥90°14．＞15．0或416．17．18．或19．（1）解：（2）解：，整理得，這里，∵，∴，∴，20．（1）解：四邊形如圖所示，；（2）（2，-2）；（3，2）（3）21．（1）解：由題意知，小明6次成績的眾數(shù)是90（分），6次成績按照從小到大排序為：86，88，90，90，92，96，∴中位數(shù)是（分），（2）解：平時成績?yōu)椋海ǚ郑?，綜合成績?yōu)椋海ǚ郑?，即小明本學期的綜合成績?yōu)?3.5分.（3）中位數(shù)22．（1）解：把代入得，所以點坐標為，把代入得，解得，即和的值分別為4.2（2）解：∵令，則，故點坐標為，，∴；（3）解：23．（1）解：通過觀察圖形可知，當n=1時，黑色瓷磚有8塊，白瓷磚2塊；當n=2時，黑色瓷磚有12塊，白瓷磚6塊；當n=3時，黑色瓷磚有16塊，用白瓷磚12塊；則在第n個圖形中，黑色瓷磚的塊數(shù)可用含n的代數(shù)式表示為4（n+1），白瓷磚的塊數(shù)可用含n的代數(shù)式表示為n（n+1），當n=6時，黑色瓷磚的塊數(shù)有4×（6+1）=28塊，白色瓷磚有6×（6+1）=42塊；故答案為28，42；（2）解：設(shè)白色瓷磚的行數(shù)為n，根據(jù)題意，得：0.52×n（n+1）+0.5×0.25×4（n+1）=68，解得n1=15，n2=﹣18（不合題意，舍去），白色瓷磚塊數(shù)為n（n+1）=240，黑色瓷磚塊數(shù)為4（n+1）=64，所以每間教室瓷磚共需要：20×240+10×64=5440元.答：每間教室瓷磚共需要5440元.24．（1）證明：如圖，連接，∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∵平分，∴，∴，∴，∴；（2）解：由（1）得：，設(shè)，則，∵，∴，∵，即，∴，∴，解得：或0（舍去），即，（3）解：如圖，過點C作于點N，過點E作于點P，延長交于點H，∵平分，，∴，∵，∴，∵，∴，∵平分，平分，∴，∵，∴，∴，∴，∴均為等腰直角三角形，∴，設(shè)，則，∴，∵，即，∴，∵，∴，∴，即，解得：，∴，∵，∴，∴，∴，∴或（舍去），∴.25．a(chǎn)＜-1或a＞126．27．28．（1）解：令，則，令，則，解得：，∴點（2）解：如圖，過點C作于點F，∵，∴，∵點D坐標為，點B的坐標為，∴，，∴，∴，∴點F的坐標為，即點C的橫坐標為2，當時，，∴點C的坐標為；（3）解：設(shè)點C的坐標為，∵與的面積相等，∴，即，∴，即，解得：，∴點C的坐標為，設(shè)點，，

由OD=4，OB=8，

則，，

①如圖，若點P在點C右側(cè)，

此時有，

解得，

此時，；