2023年湖北省宜昌市單招數學自考模擬考試二十(含答案)

2023年湖北省宜昌市單招數學自考模擬考試二十(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.為了解某地區(qū)的中小學生視力情況，擬從該地區(qū)的中小學生中抽取部分學生進行調查，事先已了解到該地區(qū)小學.初中.高中三個學段學生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下列抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（）

A.簡單隨機抽樣B.簡單隨機抽樣C.按學段分層抽樣D.系統抽樣

2.“x<1”是”“|x|＞1”的（）

A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

3.若向量a，b，c滿足a∥b且a⊥c，則c·(a＋2b)＝()

A.4B.3C.2D.0

4.過點A(-1，1)且與直線l:x-2y+6=0垂直的直線方程為（）

A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0

5.兩個正方體的體積之比是1:8，則這兩個正方體的表面積之比是()

A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8

6.函數f(x)=x2-2x-3()

A.在（-∞，2）內為增函數

B.在（-∞，1）內為增函數

C.在（1，+∞）內為減函數

D.在（1，+∞）內為增函數

7.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

8.設f（x）=2x+5，則f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

二、填空題(5題)9.已知向量a=(x-3，2)，b(1,x)，若a⊥b,則x=________。

10.已知f(x)=x+6，則f(0)=____________；

11.已知函數y=2x+t經過點P（1,4），則t=_________。

12.等比數列{an}中,a?=1/3,a?=3/16,則a?=________。

13.甲有100,50,5元三張紙幣,乙有20,10元兩張紙幣,兩人各取一張自己的紙幣,比較紙幣大小,則甲的紙幣比乙的紙幣小的概率=_________。

三、計算題(2題)14.書架上有3本不同的語文書，2本不同的數學書，從中任意取出2本，求(1)都是數學書的概率有多大？(2)恰有1本數學書概率

15.求函數y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.D

5.B[解析]講解：由于立方體的體積為棱長的立方，當體積比為1:8的時候，棱長比就應該為1:2，表面積又是六倍棱長的平方，所以表面積之比為1:4。

6.D

7.B

8.C[解析]講解：函數求值問題，將x=2帶入求得，f(2)=2×2+5=9，選C

9.1

10.6

11.2

12.4/9

13.1/3

14.解：(1)設3本不同的語文書為1，2,3，設2本不同的數學書為a,b從中任意取出2本為（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）（a,b）共10種，其中都是數學書的有（a,b）1種P=0.1(2)恰有1本數學書有（1,a）（1,b）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）6種P=0.6

15.解