2024屆云南省曲靖市宣威市民中高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2024屆云南省曲靖市宣威市民中高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．如圖，①②③④中不屬于函數(shù)，，的一個是（）A.① B.②C.③ D.④2．設(shè)函數(shù)的部分圖象如圖所示，若，且，則（）A. B.C. D.3．將函數(shù)的圖象向右平移個的單位長度，再將所得到的函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍（縱坐標(biāo)不變），則所得到的圖象的函數(shù)解析式為A. B.C. D.4．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則，的值分別是（）A.2， B.2，C.4， D.4，5．下列函數(shù)中，以為最小正周期且在區(qū)間上為增函數(shù)的函數(shù)是（）A. B.C. D.6．已知函數(shù)，若不等式對任意實數(shù)x恒成立，則a的取值范圍為（）A. B.C. D.7．已知，若，則x的取值范圍為（）A. B.C. D.8．命題“”的否定為A. B.C. D.9．為了得到的圖象，可以將的圖象（）A.向左平移個單位 B.向左平移個單位C.向右平移個單位 D.向右平移個單位10．已知第二象限角的終邊上有異于原點的兩點，，且，若，則的最小值為（）A. B.3C. D.4二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．函數(shù)的部分圖像如圖所示，軸，則_________，_________12．已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則在R上的表達(dá)式是________13．已知函數(shù)，若方程有四個不同的實根，滿足，則值為__________.14．設(shè)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則__________15．函數(shù)的定義域是______________16．已知函數(shù)f（x）=x2，若存在t∈R，對任意x∈[1，m]（m＞1，m∈N），都有f（x+t）≤2x，則m的最大值為______三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．經(jīng)市場調(diào)查，某超市的一種小商品在過去的近20天內(nèi)的銷售量(件)與價格(元)均為時間t(天)的函數(shù)，且銷售量近似滿足g(t)=80-2t，價格近似滿足f(t)=20-|t-10|.(1)試寫出該種商品的日銷售額y與時間t(0≤t≤20)的函數(shù)表達(dá)式；(2)求該種商品的日銷售額y的最大值與最小值.18．某校手工愛好者社團(tuán)出售自制的工藝品，每件的售價在20元到40元之間時，其銷售量（件）與售價（元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示．（元/件）20212223……3940（件）440420400380……6040（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）若每件工藝品的成本是20元，在不考慮其他因素的情況下，每件工藝品的售價是多少時，利潤最大？最大利潤是多少？19．已知函數(shù)滿足（1）求的解析式，并求在上的值域；（2）若對，且，都有成立，求實數(shù)k的取值范圍20．已知全集，，（Ⅰ）求；（Ⅱ）求21．已知函數(shù).（1）求的值及的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)圖象特征及與圖象的關(guān)于軸對稱即可求解.【詳解】解：由對數(shù)函數(shù)圖象特征及與的圖象關(guān)于軸對稱，可確定②不已知函數(shù)圖象.故選：B.2、C【解析】根據(jù)圖像求出，由得到，代入即可求解.【詳解】根據(jù)函數(shù)的部分圖象，可得：A=1;因為，，結(jié)合五點法作圖可得，，如果，且，結(jié)合，可得，，，故選：C3、A【解析】由題意利用函數(shù)的圖象變換法則，即可得出結(jié)論【詳解】將函數(shù)的圖象向右平移個的單位長度，可得的圖象，再將所得到的函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），則所得到的圖象的函數(shù)解析式為，故選【點睛】本題主要考查函數(shù)的圖象變換法則，注意對的影響4、B【解析】根據(jù)圖象的兩個點、的橫坐標(biāo)，得到四分之三個周期的值，得到周期的值，做出的值，把圖象所過的一個點的坐標(biāo)代入方程做出初相，寫出解析式，代入數(shù)值得到結(jié)果【詳解】解：由圖象可得：，∴，∴，又由函數(shù)的圖象經(jīng)過，∴，∴，即，又由，則故選：B【點睛】本題考查由部分圖象確定函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題關(guān)鍵點點睛：本題解題的關(guān)鍵是利用代入點的坐標(biāo)求出初相.5、B【解析】對四個選項依次判斷最小正周期及單調(diào)區(qū)間,即可判斷.【詳解】對于A,,最小正周期為,單調(diào)遞增區(qū)間為,即,在內(nèi)不單調(diào),所以A錯誤;對于B,的最小正周期為,單調(diào)遞增區(qū)間為,即,在內(nèi)單調(diào)遞增,所以B正確;對于C,的最小正周期為,所以C錯誤;對于D,的最小正周期為,所以D錯誤.綜上可知,正確的為B故選:B【點睛】本題考查了函數(shù)的最小正周期及單調(diào)區(qū)間的判斷,根據(jù)函數(shù)性質(zhì)判斷即可,屬于基礎(chǔ)題.6、C【解析】先分析出的奇偶性，再得出的單調(diào)性，由單調(diào)性結(jié)合奇偶性解不等式得到，再利用均值不等式可得答案.【詳解】的定義域滿足，由，所以在上恒成立.所以的定義域為則所以，即為奇函數(shù).設(shè)，由上可知為奇函數(shù).當(dāng)時，，均為增函數(shù)，則在上為增函數(shù).所以在上為增函數(shù).又為奇函數(shù)，則在上為增函數(shù)，且所以在上為增函數(shù).所以在上為增函數(shù).由，即所以對任意實數(shù)x恒成立即，由當(dāng)且僅當(dāng)，即時得到等號.所以故選：C7、C【解析】首先判斷函數(shù)的單調(diào)性和定義域，再解抽象不等式.【詳解】函數(shù)的定義域需滿足，解得：，并且在區(qū)間上，函數(shù)單調(diào)遞增，且，所以，即，解得：或.故選：C【點睛】關(guān)鍵點點睛：本題的關(guān)鍵是判斷函數(shù)的單調(diào)性和定義域，尤其是容易忽略函數(shù)的定義域.8、D【解析】根據(jù)命題的否定的定義寫出結(jié)論，注意存在量詞與全稱量詞的互換【詳解】命題“”的否定為“”故選D【點睛】本題考查命題的否定，解題時一定注意存在量詞與全稱量詞的互換9、A【解析】根據(jù)左加右減原則，只需將函數(shù)向左平移個單位可得到.【詳解】，即向左平移個單位可得到.故選：A【點睛】本題考查正弦型函數(shù)的圖像與性質(zhì)，三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題.10、B【解析】根據(jù)，得到，從而得到，進(jìn)而得到，再利用“1”的代換以及基本不等式求解.【詳解】解：因為，所以，又第二象限角的終邊上有異于原點的兩點，，所以，則，因為，所以，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立，故選：B二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、①.2②.##【解析】根據(jù)最低點的坐標(biāo)和函數(shù)的零點，可以求出周期，進(jìn)而可以求出的值，再把最低點的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式中，最后求出的值.【詳解】通過函數(shù)的圖象可知，點B、C的中點為，與它隔一個零點是，設(shè)函數(shù)的最小正周期為，則，而，把代入函數(shù)解析式中，得.故答案為：；12、【解析】根據(jù)奇函數(shù)定義求出時的解析式，再寫出上的解析式即可【詳解】時，，，所以故答案為：【點睛】本題考查函數(shù)的奇偶性，掌握奇函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵13、11【解析】畫出函數(shù)圖像，利用對數(shù)運(yùn)算及二次函數(shù)的對稱性可得答案.【詳解】函數(shù)的圖像如圖：若方程有四個不同的實根，滿足，則必有，得，.故答案為：11.14、【解析】由函數(shù)的性質(zhì)得，代入當(dāng)時的解析式求出的值，即可得解.【詳解】當(dāng)時，，，是上的奇函數(shù)，故答案為：15、【解析】由題意可得，從而可得答案.【詳解】函數(shù)的定義域滿足即，所以函數(shù)的定義域為故答案為：16、5【解析】設(shè)g（x）=f（x+t）-2x=x2+（2t-2）x+t2≤0．從而得到g（1）≤0且g（m）≤0，求得t的范圍，討論t的最值，代入m的不等式求得m的范圍，結(jié)合條件可得m的最大值【詳解】函數(shù)f（x）=x2，那么f（x+t）=x2+2tx+t2，對任意實數(shù)x∈[l，m]，都有f（x+t）≤2x成立，即有x2+（2t-2）x+t2≤0令g（x）=x2+（2t-2）x+t2，從而得到g（1）≤0，且g（m）≤0，由g（1）≤0可得，由g（m）≤0，即m2+（2t-2）m+t2≤0當(dāng)時，；當(dāng)時，綜上可得，由m為正整數(shù)，可得m的最大值為5故答案為5【點睛】本題考查不等式恒成立問題解法，注意運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)，考查運(yùn)算求解能力，是中檔題三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、解：(1)y(2)ymax=1225，ymin=600【解析】解：（Ⅰ）＝（Ⅱ）當(dāng)0≤t＜10時，y的取值范圍是[1200，1225]，在t＝5時，y取得最大值為1225；當(dāng)10≤t≤20時，y的取值范圍是[600，1200]，在t＝20時，y取得最小值為600（答）總之，第5天，日銷售額y取得最大為1225元；第20天，日銷售額y取得最小為600元18、（1）（2）每件工藝品的售價為31元時，利潤最大，最大利潤為2420元【解析】（1）設(shè)，任取兩級數(shù)據(jù)代入求得參數(shù)值得解析式；（2）由（1）中關(guān)系式得出利潤與的關(guān)系，由二次函數(shù)的性質(zhì)得最大值【小問1詳解】設(shè)，不妨選擇兩組數(shù)據(jù)，代入，可得解得∴一次函數(shù)的解析式為【小問2詳解】設(shè)利潤為元，由題意可得，∴當(dāng)時，，∴每件工藝品的售價為31元時，利潤最大，最大利潤為2420元19、（1），（2）【解析】（1）由條件可得，然后可解出，然后利用對勾函數(shù)的知識可得答案；（2）設(shè)，條件中的不等式可變形為，即可得在區(qū)間（2，4）遞增，然后分、、三種情況討論求解即可.【小問1詳解】因為①，所以②，聯(lián)立①②解得.當(dāng)時為增函數(shù)，時為減函數(shù)，因為所以【小問2詳解】對，，，都有，不妨設(shè)，則由恒成立，也即可得函數(shù)在區(qū)間（2，4）遞增；當(dāng)，即時，滿足題意；當(dāng)，即時，為兩個在上單調(diào)遞增函數(shù)的和，則可得在單調(diào)遞增，從而滿足在（2，4）遞增，符合題意；當(dāng)，即時，，其在遞減，在遞增，若使在（2，4）遞增，則只需；綜上可得：20、（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】兩集合A