四川省達州市通川區(qū)第七中學(xué)校　2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年四川省達州市通川七中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．（3分）下列四個幾何體中，是三棱柱的為（）A． B． C． D．2．（3分）電影《流浪地球》中的行星發(fā)動機利用重核聚變技術(shù)，可以直接利用石頭作為燃料，每座發(fā)動機產(chǎn)生150億噸推力，請用科學(xué)記數(shù)法表示150億為（）A．150×109 B．1.5×1010 C．1.5×1011 D．1.5×10123．（3分）下列各式中運算正確的是（）A．a(chǎn)3+a2＝a5 B．5a﹣3a＝2 C．3a2b﹣2a2b＝a2b D．3a2+2a2＝5a44．（3分）下列事件中，最適合采用普查的是（）A．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件 B．對全國中學(xué)生節(jié)水意識的調(diào)查 C．對山東省初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查 D．對某批次燈泡使用壽命的調(diào)查5．（3分）如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A．159° B．141° C．111° D．69°6．（3分）若關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3＝0是一元一次方程，則m值為（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．37．（3分）如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點，若AB＝10cm，BC＝4cm，則AD的長為（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm8．（3分）下列說法錯誤的是（）A．若a＝b，則3﹣2a＝3﹣2b B．若，則a＝b C．若|a|＝|b|，則a＝b D．若a＝b，則ca＝cb9．（3分）小明從家里騎自行車到學(xué)校，每小時騎15km，可早到10分鐘，每小時騎12km就會遲到5分鐘，問他家到學(xué)校的路程是多少km？設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，則據(jù)題意列出的方程是（）A．﹣＝+ B．+＝﹣ C．﹣＝﹣ D．+10＝﹣510．（3分）已知實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|﹣|c﹣b|的結(jié)果是（）A．a(chǎn)+c B．﹣a﹣2b+c C．a(chǎn)+2b﹣c D．﹣a﹣c二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）用“＞、＝、＜”符號填空：．12．（3分）如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若∠AOD＝150°，則∠BOC等于．13．（3分）已知3是關(guān)于x的方程2x﹣a＝1的解，則a的值是．14．（3分）已知當(dāng)x＝1時，2ax2+bx的值為3，則當(dāng)x＝2時，ax2+bx的值為．15．（3分）從點O引出三條射線OA，OB，OC，已知∠AOB＝30°，在這三條射線中，當(dāng)其中一條射線是另兩條射線所組成角的平分線時，則∠AOC＝°16．（3分）填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是．三、解答題（本大題共9個小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（6分）計算：﹣6÷2+（﹣）×12+（﹣3）218．（6分）解方程：（1）x﹣7＝10﹣4（x+0.5）；（2）．19．（6分）先化簡，再求值：2（x2﹣+2x）﹣4（x﹣x2+1），其中x＝﹣1．20．（6分）一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖．21．（8分）如圖，已知∠COB＝3∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOB＝120°，求∠COD的度數(shù)．22．（8分）2014年10月17日是我國的首個“扶貧日”，某校學(xué)生會干部對校學(xué)生會倡導(dǎo)的“扶貧”自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，對學(xué)校部分捐款人數(shù)進行調(diào)查和分組統(tǒng)計后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計圖（圖中信息不完整）已知A、B兩組捐款人數(shù)的比為1：5．捐款人數(shù)分別統(tǒng)計表組別捐款額x/元人數(shù)A1≤x＜10aB10≤x＜20100C20≤x＜30D30≤x＜40E≥40請結(jié)合以上信息解答下列問題．（1）a＝，本次調(diào)查樣本的容量是．（2）先求出C組的人數(shù)，再補全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計表”；（3）已知該校有學(xué)生2200人，請估計捐數(shù)值不少于30元的學(xué)生約有多少人？23．（10分）小魏和小梁從A，B兩地同時出發(fā)，小魏騎自行車，小梁步行，沿同條路線相向勻速而行．出發(fā)2h兩人相遇．相遇時小魏比小梁多行24km，相遇后0.5h小魏到達B地．（1）兩人的速度分別是多少？（2）相遇后小梁多少時間到達A地？24．（10分）如圖，P是定長線段AB上一點，C、D兩點分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運動（C在線段AP上，D在線段BP上）（1）若C、D運動到任一時刻時，總有PD＝2AC，請說明P點在線段AB上的位置；（2）在（1）的條件下，Q是直線AB上一點，且AQ﹣BQ＝PQ，求的值．（3）在（1）的條件下，若C、D運動5秒后，恰好有，此時C點停止運動，D點繼續(xù)運動（D點在線段PB上），M、N分別是CD、PD的中點，下列結(jié)論：①PM﹣PN的值不變；②的值不變，可以說明，只有一個結(jié)論是正確的，請你找出正確的結(jié)論并求值．25．（12分）如圖，點O是數(shù)軸的原點，且數(shù)軸上的點A和點B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣1和3，數(shù)軸上一動點P對應(yīng)的數(shù)為x．（1）請根據(jù)題意填空：線段OA的長度是個單位長度，線段OB的長度是個單位長度，線段AB的長度是個單位長度；若點P到點A和點B的距離相等，則點P對應(yīng)的有理數(shù)x的值是．（2）當(dāng)點P以每分鐘2個單位長度的速度從原點O向左運動的同時，點A以每分鐘3個單位長度的速度向左運動，點B以每分鐘2個單位長度的速度向左運動，求多少分鐘時點P到點A和點B的距離相等，如果設(shè)t分鐘時點P到點A和點B的距離相等；①請你用含t的式子表示：此時，在數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)是，點B對應(yīng)的數(shù)是，點P對應(yīng)的數(shù)是；線段PA＝，線段PB＝．②請你求出t的值．

2022-2023學(xué)年四川省達州市通川七中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．【解答】解：A、該幾何體為四棱柱，不符合題意；B、該幾何體為圓錐，不符合題意；C、該幾何體為三棱柱，符合題意；D、該幾何體為圓柱，不符合題意．故選：C．2．【解答】解：150億1.5×1010．故選：B．3．【解答】解：A、a3+a2，無法計算，故此選項錯誤；B、5a﹣3a＝2a，故此選項錯誤；C、3a2b﹣2a2b＝a2b，故此選項正確；D、3a2+2a2＝5a2，故此選項錯誤；故選：C．4．【解答】解：A、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件，最適合采用全面調(diào)查，故A符合題意；B、對全國中學(xué)生節(jié)水意識的調(diào)查，最適合采用抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C、對山東省初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查，最適合采用抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、對某批次燈泡使用壽命的調(diào)查，最適合采用抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：A．5．【解答】解：∠AOB＝90°﹣54°+90°+15°＝141°．故選：B．6．【解答】解：∵關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3＝0是一元一次方程，∴m﹣2≠0且|m|﹣1＝1，解得：m＝﹣2，故選：A．7．【解答】解：∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝AB﹣BC＝6cm，又∵點D是AC的中點，∴AD＝AC＝3cm．答：AD的長為3cm．故選：B．8．【解答】解：（C）∵|a|＝|b|，∴a＝±b，故選：C．9．【解答】解：設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，由題意得，+＝﹣．故選：B．10．【解答】解：從數(shù)軸上a、b、c的位置關(guān)系可知：c＜a＜0；b＞0且|b|＞|a|，故a+b＞0，c﹣b＜0，即有|a+b|﹣|c﹣b|＝a+b+c﹣b＝a+c．故選：A．二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．【解答】解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝，∴﹣＞﹣，故答案為：＞．12．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝150°∴∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD＝90°+90°﹣150°＝30°．故答案為：30°13．【解答】解：由題意將x＝3代入方程得：6﹣a＝1，解得：a＝5．故答案為：514．【解答】解：將x＝1代入2ax2+bx＝3得2a+b＝3，將x＝2代入ax2+bx得4a+2b＝2（2a+b），∵2a+b＝3，∴原式＝2×3＝6．故答案為：6．15．【解答】解：①當(dāng)OC平分∠AOB時，∠AOC＝∠AOB＝15°；②當(dāng)OA平分∠BOC時，∠AOC＝∠AOB＝30°；③當(dāng)OB平分∠AOC時，∠AOC＝2∠AOB＝60°．故答案為：15或30或60．16．【解答】解：分析可得圖中陰影部分的兩個數(shù)分別是左下是12，右上是14，則m＝12×14﹣10＝158．故答案為：158．三、解答題（本大題共9個小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．【解答】解：原式＝﹣3+4﹣9+9＝1．18．【解答】解：（1）x﹣7＝10﹣4（x+0.5），去括號，得x﹣7＝10﹣4x﹣2．移項，得x+4x＝10﹣2+7．合并同類項，得5x＝15．x的系數(shù)化為1，得x＝3．∴這個方程的解為x＝3．（2），去分母，得6x﹣2（1﹣x）＝x+2﹣6．去括號，得6x﹣2+2x＝x+2﹣6．移項，得6x+2x﹣x＝2﹣6+2．合并同類項，得7x＝﹣2．x的系數(shù)化為1，得x＝﹣．∴這個方程的解為x＝﹣．19．【解答】解：原式＝2x2﹣1+4x﹣4x+4x2﹣4＝6x2﹣5，當(dāng)x＝﹣1時，原式＝6﹣5＝1．20．【解答】解：如圖所示：21．【解答】解：∵∠AOB＝120°，∠COB＝3∠AOC，∴∠AOC＝∠AOB＝30°，又∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝60°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝30°．22．【解答】解：（1）依題意有a：100＝1：5，解得：a＝20，調(diào)查的樣本容量是：（20+100）÷（1﹣8%﹣28%﹣40%）＝500．故答案為：20，500；（2）C類的人數(shù)是：500×40%＝200（人）．；（3）捐數(shù)值不少于30元的學(xué)生人數(shù)是：2200×（28%+8%）＝792（人）．答：捐數(shù)值不少于30元的學(xué)生約有792人．23．【解答】解：（1）設(shè)小魏的速度為xkm/h，小梁的速度為ykm/h，由題意得：，解得：，答：小魏的速度為16km/h，小梁的速度為4km/h；（2）2×16÷4＝8（h），答：相遇后小梁8小時到達A地．24．【解答】解：（1）根據(jù)C、D的運動速度知：BD＝2PC∵PD＝2AC，∴BD+PD＝2（PC+AC），即PB＝2AP，∴點P在線段AB上的處；（2）如圖：∵AQ﹣BQ＝PQ，∴AQ＝PQ+BQ；又AQ＝AP+PQ，∴AP＝BQ，∴，∴．當(dāng)點Q'在AB的延長線上時AQ'﹣AP＝PQ'所以AQ'﹣BQ'＝PQ＝AB所以＝1；（3）②．理由：當(dāng)CD＝AB時，點C停止運動，此時CP＝5，AB＝30①如圖，當(dāng)M，N在點P的同側(cè)時MN＝PN﹣PM＝PD﹣（PD﹣MD）＝MD﹣PD＝CD﹣PD＝（CD﹣PD）＝CP＝②如圖，當(dāng)M，N在點P的異側(cè)時MN＝PM+PN＝MD