雙曲線的簡單幾何性質（第二課時）高二上學期數學人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

3.2.2雙曲線的簡單幾何性質（第2課時）方程圖形范圍對稱性頂點離心率漸近線關于x,y軸對稱,

關于原點對稱,

對稱中心叫做雙曲線的中心

A1(-a,0),A2(a,0)線段A1A2叫實軸,長度為2a線段B1B2叫虛軸,長度為2bA1(0,-a),A2(0,

a)線段A1A2叫實軸,長度為2a線段B1B2叫虛軸,長度為2byB2A1A2

B1

xOF2F1??xyB1A2A1

B2

OF1F2??復習回顧雙曲線的第二定義例5解：由題意可得雙曲線的第二定義：雙曲線的第二定義雙曲線的第二定義2.焦點在y

軸上的焦半徑公式為：F1F2M0xyF1F2M0xy類比橢圓的焦半徑公式：1.焦點在x軸上的焦半徑公式為：F1F2雙曲線的焦半徑公式：2.焦點在y

軸上的焦半徑公式：F1F2xy1.焦點在x

軸上的焦半徑公式：雙曲線的通徑：xyo..ABF1F2思考將例5與橢圓一節(jié)中的例6(113頁)比較,你有什么發(fā)現？例6動點M(x,y)與定點F(4,0)的距離和M到定直線l:的距離的比是常數求動點M的軌跡.例5圓錐曲線的統(tǒng)一定義：對比發(fā)現：推論1.

若點A,B是橢圓C:上任意關于橢圓中心對稱的兩點，點P是橢圓C上除A,B以外任意一點，則推論2.

若點A,B是雙曲線C:上任意關于雙曲線中心對稱的兩點，點P是雙曲線C上除A,B以外任意一點，則3.(中點弦)若A,B是直線l(斜率存在且不為0)與橢圓C:的兩個交點，點P是AB的中點，則4.(中點弦)若A,B是直線l(斜率存在且不為0)與雙曲線C:的兩個交點，點P是AB的中點，則坐標含a,b,c的點代入曲線求e(法2)(法1)cBCcDB注：已知直線過原點且知斜率用a,b,c表示出來時，可通過構造焦點三角形找斜率的等量關系.注：題目中有焦點三角形時，用定義法求離心率.√√析：由雙曲線的定義可得|PF1|－|PF2|＝2a，∵|PF1|＝4|PF2|，∴4|PF2|－|PF2|＝2a，PA求離心率只需要利用幾何關系、定義、等量關系(如:點在曲線上、向量坐標關系式)找出一個關于a,b,c的關系式.幾何關系：焦點三角形、特征三角形、中位線、漸近線、垂直等分析：雙曲線的焦半徑與

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