廣工大學(xué)物理之電磁感應(yīng)1

第14章電磁感應(yīng)第5篇電磁學(xué)(電磁感應(yīng)1)（ElectromagneticInduction）

1820年丹麥物理學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，人們就開始了其逆效應(yīng)的研究。

1831年8月英國物理學(xué)家M.Faraday發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)定律。大大推動了電磁理論的發(fā)展。

電磁感應(yīng)定律的發(fā)現(xiàn)，不但找到了磁生電的規(guī)律，更重要的是它揭示了電和磁的聯(lián)系，為電磁理論奠定了基礎(chǔ)。并開辟了人類使用電能的道路。成為電磁理論發(fā)展的第一個重要的里程碑。實驗一

當磁鐵插入或拔出線圈回路時，線圈回路中會產(chǎn)生電流，而當磁鐵與線圈相對靜止時，回路中無電流產(chǎn)生。1、電磁感應(yīng)現(xiàn)象§14.1法拉第電磁感應(yīng)定律(FaradayLawofElectromagneticInduction)實驗二以通電線圈代替條形磁鐵A

當載流線圈B相對線圈A運動時，線圈A回路內(nèi)會產(chǎn)生電流。

當載流線圈B相對線圈A靜止時，若改變線圈B中的電流，線圈A回路中也會產(chǎn)生電流。BR實驗三vabcdB

將閉合回路置于穩(wěn)恒磁場B中，當導(dǎo)體棒在導(dǎo)體軌道上滑行時，回路內(nèi)產(chǎn)生電流。結(jié)論：

當穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化時，不管這種變化是由什么原因?qū)е碌?，回路中有電流產(chǎn)生。

電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電流稱為感應(yīng)電流，相應(yīng)的電動勢稱為感應(yīng)電動勢。2、法拉第電磁感應(yīng)定律當穿過回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小與穿過回路的磁通量對時間的變化率成正比。

式中的負號反映了感應(yīng)電動勢的方向與磁通量變化之間的關(guān)系，是楞次定律的數(shù)學(xué)表示。為通過N匝線圈的全磁通或叫磁鏈若線圈有N匝法拉第(1791--1867)，英國物理學(xué)家、化學(xué)家，著名的自學(xué)成才科學(xué)家,生于薩里郡紐因頓一個貧苦鐵匠家庭。他一生獻身科學(xué)研究，成果眾多，1846年榮獲倫福德獎?wù)潞突始覄渍?。關(guān)于表達式中的“負號”

先選定回路L的繞行方向，如逆時針方向。規(guī)定與繞行方向成右手螺旋關(guān)系的磁通量為正，反之為負。則當穿過回路包圍面積的磁通量增加時，感應(yīng)電動勢，表明的方向與L繞行方向相反。楞次定律：感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場總是要阻礙或反抗原來磁場的變化。abcdvBi楞次定律的本質(zhì)是能量守恒定律f感應(yīng)電動勢的方向也可用楞次定律去判斷楞次（1804--1865）出生在德國的Dorpat。俄國物理學(xué)家和地球物理學(xué)家，1845年倡導(dǎo)組織了俄國地球物理學(xué)會。1836年至1865年任圣彼得堡大學(xué)教授，兼任海軍和師范等院校物理學(xué)教授。

abcdvBif回路閉合時,回路中有感應(yīng)電流利用還可求得時間內(nèi)通過導(dǎo)體某一截面的感應(yīng)電量(1)求通過回路的全磁通用求感應(yīng)電動勢的步驟：(3)用楞次定律判別的方向(2)把對t

求導(dǎo)得的大小解：取順時針方向為回路正方向例1、一長直導(dǎo)線通以電流，旁邊有一個共面的矩形線圈a

bcd

。求：線圈中的感應(yīng)電動勢。odcbarxixdx當時，，則，的方向為逆時針方向解：

例2、一種測鐵質(zhì)中磁感應(yīng)強度的實驗裝置如圖所示。被測試樣做成截面積為S的圓環(huán)，環(huán)上繞有兩個繞組。匝數(shù)為N1的線圈與電源相連，匝數(shù)為N2、電阻為R的線圈兩端接一沖擊電流計。設(shè)鐵環(huán)原來沒被磁化。當合上電鍵使N1中電流從零增大到I時，沖擊電流計測得通過它的電量為q。求與電流I對應(yīng)的鐵環(huán)中的磁感應(yīng)強度B的大小。合上電鍵S使N1中的電流從零增大到I時，線圈N2產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為N2回路中的感應(yīng)電流為由此得鐵環(huán)中的B設(shè)N1中電流從零增大到I需要的時間為t,則在該時間內(nèi)通過N2回路的感應(yīng)電荷為例3、導(dǎo)線ab彎成如圖形狀，半徑

r=0.10m，B=0.50T,轉(zhuǎn)速n=3600轉(zhuǎn)/分。電路總電阻為1000

。求：感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流以及最大感應(yīng)電動勢和最大感應(yīng)電流。解

rab

任意時刻t通過回路的磁通1、動生電動勢§16.2動生電動勢

根據(jù)磁通量變化原因的不同，感應(yīng)電動勢分為動生電動勢和感生電動勢。

b

a

磁場不變，導(dǎo)體在磁場中切割磁力線運動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢叫動生電動勢?；芈分懈袘?yīng)電動勢的大小

的方向由

,即b端點勢高

這個結(jié)果表明,回路的感應(yīng)電動勢完全由導(dǎo)體ab運動引起,即,動生電動勢只存在運動的那段導(dǎo)體上。

即：產(chǎn)生動生電動勢的非靜電力就是洛侖茲力產(chǎn)生動生電動勢的非靜電力

導(dǎo)體在磁場中運動時，導(dǎo)體內(nèi)的電子受洛侖茲力向a端運動，使ab兩端出現(xiàn)電勢差。

b

a由電動勢定義ab棒上的電勢差-+-其中，非靜電性場強

b

a-+-本問題中，

且與

同方向結(jié)果與用法拉第電磁感應(yīng)定律求得的結(jié)果一致。結(jié)論：長度為L的一段導(dǎo)線，在磁場中以速度運動產(chǎn)生的動生電動勢解1：電動勢的方向A

o，即o端電勢高例4、長度為L的導(dǎo)體棒在均勻磁場B中以角速度

繞o端逆時針勻速轉(zhuǎn)動，求棒上的感應(yīng)電動勢。

根據(jù)動生電動勢定義求在l

處取線元

dl，它產(chǎn)生的動生電動勢為整條棒的動生電動勢大小解2:電動勢方向A

o用法拉第電磁感應(yīng)定律求構(gòu)回路

時,

L在

處,,t時刻,通過回路的磁通為

回路的感應(yīng)電動勢大小因為

上的所以棒上的動生電動勢大小為IavAB例5、一長直導(dǎo)線中通電流I=10A，有一長為L=0.2m的金屬棒與導(dǎo)線垂直共面。當棒以速度

v

=2m/s平行長直導(dǎo)線勻速運動時，求棒產(chǎn)生的動生電動勢。解方向:作業(yè):P143—149頁選1,填15,計22,23

線圈在均勻磁場中轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的動生電動勢感應(yīng)電流設(shè)時刻,線圈平面與垂直，即與平行,任意時刻，通過線圈的全磁通線圈中的感應(yīng)電動勢式中

為感應(yīng)電動勢的最大值交變電勢交流電

導(dǎo)體回路不動，由于磁場變化產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢叫感生電動勢。§14.2

感生電動勢感生電場產(chǎn)生感生電動勢的非靜電力？不是洛侖茲力，不是靜電力，只可能是一種新型的電場力1、感生電場1861年，麥克斯韋（Maxwell）提出了感生電場的假設(shè)

變化的磁場在周圍空間要激發(fā)電場，稱為感生電場，用表示。兩種電場比較起源性質(zhì)特點對場中電荷的作用聯(lián)系靜電場感生電場靜止電荷變化磁場有源、保守場無源、非保守(渦旋)場不能脫離源電荷存在可以脫離“源”在空間傳播

作為產(chǎn)生的非靜電力，可以引起不閉合導(dǎo)體中產(chǎn)生電荷堆積，從而建立起靜電場。產(chǎn)生感生電動勢的非靜電力就是感生電場對電荷的作用力2、感生電動勢根據(jù)電動勢定義及法拉第定律得感生電動勢的計算式若回路不動，即S不變，則左旋關(guān)系式中負號表示感生電場與磁場增量的方向成左手螺旋關(guān)系。3、感生電動勢的計算（1）回路閉合（2）一段導(dǎo)體置于變化磁場中其中可由下式求得

AB例6、均勻磁場分布在半徑為R

的圓柱形空腔內(nèi)。已知磁感應(yīng)強度的變化率為大于零的恒量。長為L的棒AB置于此變化的磁場中，求棒上的感生電動勢。解1：用感生電動勢定義式求：求

表達式：

線是一些閉合回線，取任一

線為積分路徑，由負號表示感生電場的方向為逆時針

ABdl求

B端的電勢高Rr

ABR解2：用法拉第定律求構(gòu)三角形回路OABO，由例7、在垂直于紙面內(nèi)非均勻的隨時間變化的磁場B=kxcost

中，有一彎成

角的金屬框COD，OD與x軸重合，一導(dǎo)體棒沿x

方向以速度v

勻速運動。設(shè)

t=0時x=0，求框內(nèi)的感應(yīng)電動勢。v

CODxB

y解:xdxl設(shè)t時刻導(dǎo)體棒位于l處由法拉第電磁感應(yīng)定律v

CODxB

yxdxl電子感應(yīng)加速器

原理：在電磁鐵的兩極之間安置一個環(huán)形真空室，當用交變電流勵磁電磁鐵時，在環(huán)形室內(nèi)除了有磁場外，還會感生出很強的、同心環(huán)狀