福州年數(shù)學二輪復習專題訓練十五：選考內容含答案

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精福州2013年高考數(shù)學二輪復習專題訓練：選考內容本試卷分第Ⅰ卷(選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題)兩部分．滿分150分．考試時間120分鐘．第Ⅰ卷(選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分,共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．在極坐標系中與點重合的點是（)A． B． C． D．【答案】C2．已知關于的二元一次線性方程組的增廣矩陣為，記，則此線性方程組有無窮多組解的充要條件是（）A． B．兩兩平行．C．． D．方向都相同．【答案】B3．不等式的解集為（）A．（0，2）B．(－2，0）∪（2，4）C．(－4，0) D．（－4,－2）∪（0，2）【答案】D4．如圖，AB是⊙O的弦,C是AB的三等分點,連結OC并延長交⊙O于點D。若OC=3，CD=2，則圓心O到弦AB的距離是(）A．6 B．9— C． D．25-3【答案】C5．在參數(shù)方程（t為參數(shù)）所表示的曲線上有B、C兩點，它們對應的參數(shù)值分別為t1、t2，則線段BC的中點M對應的參數(shù)值是（）A． B． C． D．【答案】B6．已知點P的極坐標是(1，)，則過點P且垂直于極軸的直線方程是()A． B．cosC． D．【答案】C7．將曲線y=cos6x按照伸縮變換后得到的曲線方程為(）A．y′=2cos3x′ B．y′=3cos2x′ C．y′=cos2x′ D．y′=2cos2x′【答案】D8．如圖所示，圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點,BC=3,過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD,垂足為D，則∠DAC=()A． B． C． D．【答案】B9．是(）A．（-ρ，θ） B．（-ρ,-θ） C．(ρ,2π-θ） D．（ρ，2π+θ)【答案】C10．設直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)），l上的點P1對應的參數(shù)為t1，則點P1與點P（a,b）之間的距離是（）A．|t1| B．2|t1| C．|t1| D．|t1｜【答案】C11．在直角坐標系xOy中，直線Z的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，且t〉0)；以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線c的極坐標方程為．則直線l和曲線C的公共點有(）A．0個 B．l個 C．2個 D．無數(shù)個【答案】A12．直線的傾斜角是（)A． B． C． D．【答案】C第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個小題,每小題5分,共20分，把正確答案填在題中橫線上）13．已知某試驗范圍為［10,90］，若用分數(shù)法進行4次優(yōu)選試驗，則第二次試點可以是．【答案】40（或60)14．如圖所示,AB是半徑等于3的圓O的直徑，CD是圓O的弦，BA，DC的延長線交于點P，若PA=4,PC=5，則____________【答案】15．如圖，是半圓周上的兩個三等分點,直徑，,垂足為D，與相交與點F，則的長為。.【答案】16．極坐標系中，曲線和相交于點，則線段的長度為．【答案】三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．已知:a，b,c都是正數(shù)，a＋2b＋3c＝9．求證：eq\f(1,4a）＋eq\f（1，18b)＋eq\f（1，108c）≥eq\f（1,9)．【答案】因為a，b，c都是正數(shù)，所以(a＋2b＋3c)(eq\f（1,4a）＋eq\f（1，18b)＋eq\f（1,108c））≥（eq\r(,a）?eq\r（,eq\f（1，4a))＋eq\r(，2b)?eq\r(,eq\f（1,18b）)＋eq\r（,3c）?eq\r(,eq\f（1，108c）））2＝1．因為a＋2b＋3c＝9，所以eq\f(1，4a）＋eq\f（1,18b）＋eq\f(1,108c)≥eq\f(1，9）．18．若，使關于的不等式在上的解集不是空集，設的取值集合是；若不等式的解集為,設實數(shù)的取值集合是,試求當時，的值域?！敬鸢浮?9．（1）將形如eq\b\lc\｜\rc\|（\a\vs4\al\co1（\o（\s\up7（a11)，\s\do5（a21）)\o(\s\up7(a12),\s\do5(a22）))）的符號稱二階行列式，現(xiàn)規(guī)定eq\b\lc\|\rc\|（\a\vs4\al\co1(\o（\s\up7（a11）,\s\do5（a21))\o(\s\up7（a12)，\s\do5(a22))))＝a11a22－a12a21。試計算二階行列式eq\b\lc\|\rc\｜(\a\vs4\al\co1(cos\f(π,4)1，1cos\f(π，3）））的值;(2)已知?！敬鸢浮?1)由題中規(guī)定的運算法則得：＝coseq\f(π，4）coseq\f(π，3)－1＝eq\f（\r（2)，4）－1（2)20．已知函數(shù)f（x）=｜2x+1｜+|2x－3｜．(I）求不等式f(x）≤6的解集；(Ⅱ）若獎于關的不等式f（x）<|a－1|的解集非空,求實數(shù)的取值范圍【答案】（Ⅰ）原不等式等價于或解之得，即不等式的解集為。（Ⅱ)，，解此不等式得.21．已知函數(shù)(1）證明:(2)求不等式的解集.【答案】(I)當所以（II）由（I）可知,當?shù)慕饧癁榭占?；當；?綜上，不等式22．如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點，且EC=ED．（I）證明：CD//AB；(II)延長CD到F，延長DC到G，使得EF=EG，證明：A，B，G,F四點共圓．【答案】（I）因為EC=ED，所以∠EDC=∠ECD.因為A，B，C，D四點在同一圓上,所以∠EDC=∠EBA。故∠ECD=∠EBA，所以CD//AB。（II)由