新高考物理二輪復習講義05講 功、功率與機械能（含解析）

2022-2023高考物理二輪復習（新高考）專題05力與功.能量高考考點分析--上個專題力和運動，在力使物體的運動中，有著能量的轉換，而功與能之間有事緊密聯(lián)系的-功是能的量度！高考的第二個重點：功與能量。高考考察中，功與能量的考察一直是伴隨著各種運動的。主要命題點：1.功能轉換關系；2.機車啟動問題；3.動能定理的應用；4.機械能守恒定律；5.能量守恒定律。這類題的關鍵就是認清物體在運動過程中所受的力，根據(jù)受力分析出各種力所做的功，將正功和負功分別代入各定律中列等式，最后計算出所求未知量。題型一般為單項選擇題、不定項選擇題和計算題。知識框架學習目標1.功、功率計算公式動能定理、機械能守恒定律2.確定研究對象能分析出物體所受的力以及力所做的功。3.確定力做功的正負并根據(jù)守恒定律列出等式。4.熟練掌握功與能量的解題技巧。05講功、功率與機械能功、功率與機械能的思維導圖重難點突破-考點應用1.功-恒力做功的公式方法：W＝F·l（力乘力方向上的位移）W＝F·lcosα，此公式可以解決功的大多數(shù)問題--功的大小，功的正負，做功不做功變力功-動能定理2.功率例1：（2022·廣東華僑中學高三階段練習）在光滑水平面上，t=0時開始用水平恒力F拉一物體，物體從靜止開始運動。在0～t0時間內F做功為W1，在t0～2t0時間內F做功為W2，則W2：W1為（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【詳解】物體受恒力作用由靜止開始運動，故做初速度為零的勻加速直線運動，則根據(jù)勻變速運動規(guī)律可知，0～t0時間內的位移x1與t0～2t0時間內位移x2的比值為SKIPIF1<0根據(jù)公式可知SKIPIF1<0故選C。跟蹤訓練1：（2021·黑龍江·綏棱縣第一中學高一階段練習）水平面上有一固定斜面，一質量為m的物塊從斜面頂端A處下滑到底端并滑上水平面，最后停在B處。已知全程動摩擦因數(shù)為μ，物塊初末位置的水平距離為L，如圖所示。則整個過程克服摩擦力做功為（??）A．等于μmgL B．大于μmgL C．小于μmgL D．以上皆有可能【答案】A【詳解】設斜面傾角為SKIPIF1<0，斜面對應的水平距離為SKIPIF1<0，小球在水平面的運動距離為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0根據(jù)功的定義，斜面上克服摩擦力做功SKIPIF1<0水平面上克服摩擦力做功SKIPIF1<0，則整個過程克服摩擦力做功為SKIPIF1<0故選A。3.功能關系(1)合外力做功與動能的關系：W合＝ΔEk。(2)重力做功與重力勢能的關系：WG＝－ΔEp。(3)彈簧彈力做功與彈性勢能的關系：W彈＝－ΔEp彈。(4)除重力、系統(tǒng)內彈力以外其他力做功與機械能的關系：W其他＝ΔE機。(5)系統(tǒng)內一對滑動摩擦力做功與內能的關系：fl相對＝ΔE內。(6)電場力做功與電勢能的關系:例2：（2022·黑龍江實驗中學高三期中）如圖所示，在豎直平面內有水平向左的勻強電場，在勻強電場中有一根長為L的絕緣細線，細線一端固定在O點，另一端系一質量為m的帶電小球。小球靜止時細線與豎直方向成θ角，此時讓小球獲得初速度且恰能繞O點在豎直平面內沿逆時針方向做圓周運動，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．勻強電場的電場強度SKIPIF1<0B．小球動能的最小值為SKIPIF1<0C．小球運動至圓周軌跡的最高點時機械能最小D．小球從初始位置開始，在豎直平面內運動一周的過程中，其電勢能先增大后減小，再增大【答案】B【詳解】A．小球靜止時懸線與豎直方向成SKIPIF1<0角，受重力、拉力和電場力，三力平衡，根據(jù)平衡件，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故A錯誤；B．如圖所示小球恰能繞O點在豎直平面內做圓周運動，在等效最高點A速度最小，根據(jù)牛頓第二定律，有SKIPIF1<0則最小動能為SKIPIF1<0故B正確；C．小球的機械能和電勢能之和守恒，則小球運動至電勢能最大的位置機械能最小，小球帶負電，則小球運動到圓周軌跡的最左端點時機械能最小。故C錯誤；D．小球從初始位置開始，在豎直平面內運動一周的過程中，電場力先做正功，后做負功，再做正功，則其電勢能先減小后增大，再減小。故D錯誤。故選B。跟蹤訓練2：（2022·江蘇·高三階段練習）如圖所示，豎直向下的勻強磁場中水平放置兩足夠長的光滑平行金屬導軌，導軌的左側接有電容器C。導體棒AD放置在導軌上，在水平向右的恒力F作用下由靜止開始運動，運動過程中棒始終與導軌垂直且與導軌電接觸良好，不計棒和導軌的電阻。則（）A．導體棒向右做加速度減小的加速運動B．導體棒向右做勻加速運動C．恒力F做的功等于導體棒增加的動能D．電容器所帶的電荷量先增加后保持不變【答案】B【詳解】AB．經過SKIPIF1<0，電容器充電SKIPIF1<0流過電路的電流SKIPIF1<0對導體棒應用牛頓第二定律SKIPIF1<0代入電流SKIPIF1<0根據(jù)加速度的定義式SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0加速度為定值，所以導體棒做勻加速直線運動，故A不符合題意，B符合題意；C．根據(jù)動能定理可知，F(xiàn)做的功與安培力做的功之和等于導體棒增加的動能，故C不符合題意；D．導體棒做勻加速直線運動，經過SKIPIF1<0時間，導體棒產生的電動勢SKIPIF1<0此時電容器的帶電量SKIPIF1<0電容器所帶的電荷量一直增加，故D不符合題意。故選B。4.機車啟動問題(1)恒定功率啟動①v-t圖象如圖1所示，機車先做加速度逐漸減小的變加速直線運動，后做勻速直線運動，當F＝F阻時，vm＝eq\f(P,F)＝eq\f(P,F阻)。②動能定理：Pt－F阻x＝eq\f(1,2)mv2－0。(2)恒定加速度啟動①v-t圖象如圖2所示，機車先做勻加速直線運動，當功率增大到額定功率后獲得勻加速的最大速度v1。之后做變加速直線運動，直至達到最大速度vm后做勻速直線運動。②常用公式：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(F－F阻＝ma,P額＝Fv1,P額＝F阻vm,v1＝at1))例3：（2022·云南·曲靖市第二中學高二階段練習）2022年3月10日，“95號汽油跑步進入9元時代”沖上微博熱搜，許多車主紛紛表示頂不住油價而迫切想買電動車代步。其中，某品牌純電動車型部分參數(shù)：整備質量約1200kg，高性能版的驅動電機最大功率120kW，峰值扭矩為290N?m，驅動形式為前車驅動，NEDC綜合續(xù)航里程430km。該電動汽車在公路上行駛受到阻力大小恒為4×103N，則下列說法正確的是（）A．汽車的最大速度為20m/sB．汽車以2m/s2的加速度勻加速啟動，汽車勻加速的時間為9.375sC．汽車以2m/s2的加速度勻加速啟動，啟動后第2s末時發(fā)動機的實際功率是32kWD．里程120～320m過程克服阻力所做的功約為8×104J【答案】B【詳解】A．當汽車以最大速度vm行駛時，其牽引力與阻力大小相等，則SKIPIF1<0故A錯誤；B．汽車以2m/s2的加速度勻加速啟動時，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得汽車勻加速的時間為t=9.375s故B正確；汽車以2m/s2的加速度勻加速啟動，設牽引力大小為F，根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0解得F＝6.4×103N啟動后第2s末時汽車的速率為SKIPIF1<0此時發(fā)動機的實際功率是SKIPIF1<0故C錯誤；D．里程120～320m過程克服阻力所做的功為Wf=fs=8×105J故D錯誤。故選B。跟蹤訓練3：（2022·遼寧撫順·高三階段練習）上海市區(qū)運行著裝備超級電容的快充高智能超級電容公交車，此公交車在乘客上下車的間隙進行充電，充電不到SKIPIF1<0就能行駛SKIPIF1<0，此公交車質量為SKIPIF1<0、最大功率為SKIPIF1<0。公交車運行線路始終在同一水平面內，正常運行時受到的阻力恒為車重的SKIPIF1<0，公交車由靜止開始啟動，最快只需要30s就能達到最大速度，取重力加速度大小SKIPIF1<0，則公交車從靜止啟動到速度最大時通過的路程的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】根據(jù)題意可知，公交車從靜止啟動到速度最大時，一直以最大功率行駛，所用時間最短，通過的路程最短，當牽引力等于阻力時，公交車的速度最大，則最大速度為SKIPIF1<0設公交車從靜止啟動到速度最大時通過的路程的最小值為SKIPIF1<0，由動能定理有SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0故選B。5.應用動能定理解題關鍵：“一個過程、兩個狀態(tài)、四個關注”(1)一個過程：明確研究過程，確定這一過程研究對象的受力情況和位置變化或位移信息。(2)兩個狀態(tài)：明確研究對象始、末狀態(tài)的速度或動能情況。(3)四個關注①建立運動模型，判斷物體做了哪些運動。②分析各個運動過程中物體的受力和運動情況。③抓住運動模型之間的聯(lián)系紐帶，如速度、加速度、位移，確定初、末狀態(tài)。④根據(jù)實際情況分階段或整個過程利用動能定理列式計算。例4：（2023·全國·湯原縣高級中學高三專題練習）某探究小組對一輛新能源小車的性能進行研究。他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過處理轉化為SKIPIF1<0圖像，如圖所示（除2~10s時間段圖線為曲線外，其余時間段圖線均為直線）。已知小車運動的過程中，2~14s時間段內小車的功率保持不變，在第14s末撤去動力而讓小車自由滑行，小車的質量為1.0kg，可認為在整個運動過程中小車所受到的阻力大小不變。以下對小車的描述正確的是（）A．小車所受的阻力大小為3NB．小車勻速行駛階段的功率為9WC．小車在加速運動過程中位移的大小為40mD．小車在前2s受到的合力大小大于阻力大小【答案】B【詳解】ABD．由速度－時間圖像得小車勻加速運動時對應的加速度SKIPIF1<0，小車在2s時的功率等于勻速運動時的功率，因此有SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0前2s小車受到的合力大小SKIPIF1<0恰好等于阻力大小，故AD錯誤，B正確；C．2~10s時間內小車的功率恒定，則由動能定理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0勻加速階段的位移SKIPIF1<0那么小車在加速階段的總位移為SKIPIF1<0故C錯誤。故選B。跟蹤訓練4：（2022·浙江·杭州高級中學高一期末）如圖所示，一物體質量為m的物體，在豎直向上的恒力F（大小未知）的作用下由靜止開始向上運動，經過一段時間上升的高度為h，此時撤去F，又經過兩倍的時間剛好回到出發(fā)點。不計空氣阻力，則（）A．撤去F前后加速度之比為SKIPIF1<0B．從出發(fā)點開始，物體上升的最大高度為hC．恒力F的大小為SKIPIF1<0D．回到出發(fā)點時物體的速度為SKIPIF1<0【答案】D【詳解】A．設在豎直向上的恒力F的作用下物體的加速度為a，經t時間撤去外力F，撤去外力F后的加速度為a＇，此時的速度為v，由運動學公式，則有SKIPIF1<0SKIPIF1<0撤去外力F后，則有SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0A錯誤；

B．由題意可知，撤去外力時，物體上升的高度為h，此時物體有向上的最大速度為v，物體繼續(xù)向上做勻減速直線運動，高度繼續(xù)增加，因此物體上升的最大高度大于h，B錯誤；C．撤去外力后，物體只在重力作用下運動，因此物體的加速度為a＇=g，則有SKIPIF1<0由牛頓第二定律可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0C錯誤；D．物體在整個運動中，只有恒力F做功，由動能定理可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0D正確。故選D。6.應用機械能守恒定律解題的基本思路例5：（2020·湖南·武岡市教育科學研究所高二學業(yè)考試）如圖，在距地面h高處以初速度v0沿水平拋出一個物體，不計空氣阻力，物體在下落過程中，下列說法中正確的是（）A．物體在c點的機械能比在a點的機械能大B．物體在c點的動能比在a點的動能小C．物體在a、b、c三點的動能一樣大D．物體在a、b、c三點的機械能相等【答案】D【詳解】AD．物體在運動過程中，不計空氣阻力，只有重力做功，機械能守恒，在下落過程中，在任何一個位置物體的機械能都相等，故A錯誤，D正確；BC．物體在下落過程中，重力勢能轉化為動能，根據(jù)動能定理可得SKIPIF1<0故BC錯誤。故選D。跟蹤訓練5：（2022·安徽·高三階段練習）一款兒童棒球發(fā)球機向上發(fā)射棒球供初學者練習。假設發(fā)球機（高度不計）在地面上以初速度SKIPIF1<0豎直向上發(fā)射一棒球（可視為質點），棒球途經A點時速度方向向上、速度大小為v，不計空氣阻力，取地面為重力勢能的零勢能面。當棒球的發(fā)射速度變?yōu)镾KIPIF1<0時，以下說法正確的是（）A．棒球上升的最大高度變?yōu)樵瓉淼?倍B．棒球在最高點的機械能變?yōu)樵瓉淼?倍C．棒球上升過程的時間變?yōu)樵瓉淼?倍D．棒球經過A點的速度大小變?yōu)?v【答案】C【詳解】A．棒球上升過程機械能守恒SKIPIF1<0則上升的最大高度為SKIPIF1<0可知當速度變?yōu)?倍時，最大高度變?yōu)樵瓉淼?倍，故A錯誤；B．在最高點的機械能等于SKIPIF1<0，h變?yōu)樵瓉淼?倍，則最高點的機械能變?yōu)樵瓉淼?倍，故B錯誤；C．上升過程的時間為SKIPIF1<0可以知道上升時間變?yōu)樵瓉淼?倍，故C正確；D．A點距拋出點的高度不變，根據(jù)機械能守恒SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由上式可知，當棒球的發(fā)射速度變?yōu)镾KIPIF1<0時，棒球經過A點的速度不是原來的兩倍，故D錯誤。故選C?；A訓練1．（2021·江蘇·高二學業(yè)考試）如圖，運動員將質量為m的足球從地面上以速度v踢出，足球恰好水平擊中高為h的球門橫梁。以地面為零勢能面，不計空氣阻力，則足球在飛行過程中的機械能為（）A．SKIPIF1<0mv2 B．mgh C．SKIPIF1<0mv2+mgh D．SKIPIF1<0mv2-mgh【答案】A【詳解】以地面為零勢能面，故足球在地面上的機械能SKIPIF1<0由于不計阻力，足球的機械能守恒，則飛行過程的機械能均為SKIPIF1<0故選A。2.（2022·湖南·隆回縣教育科學研究室高一期末）一可視為質點的物體從高h處開始自由下落，下落至某一位置時其動能與重力勢能恰好相等（取地面為零勢能面），下列結論錯誤的是（）A．此時物體所處的高度為SKIPIF1<0 B．此時物體的速度為SKIPIF1<0C．這段下落的時間為SKIPIF1<0 D．此時物體的機械能可能小于mgh【答案】D【詳解】AB．設物體的動能與重力勢能相等時的高度為SKIPIF1<0，物體的速度為v，由機械能守恒定律可得SKIPIF1<0由題意可知SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0AB正確，不符合題意；C．由自由落體位移公式可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0C正確，不符合題意；D．由機械能守恒定律可知，此時物體的機械能為mgh，D錯誤，符合題意。故選D。3.（2022·湖北·高三期中）武漢軌道交通5號線是武漢第一條采用全自動駕駛模式運行的地鐵線路，是連接武昌區(qū)至青山區(qū)的主要交通干線之一，2021年12月26日上午9時56分開通運營。一名乘客上車后，在列車開動前從車的后端加速向前端跑動，設此時人受的摩擦力為SKIPIF1<0，車廂受到的摩擦力為SKIPIF1<0；列車開動后，在一段平直軌道運行時，他站在列車最前方欣賞隧道內風景，對車廂壁施加水平推力F。下列說法正確的是（）A．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0均不做功B．當車減速前進時，人對車做的總功為正功C．當車加速前進時，人對車做的總功為正功D．當車勻速前進時，人對車做的總功為正功【答案】AB【詳解】A．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0作用點的位移均為零，所以均不做功，故A正確；BCD．當車減速前進時，人所受合外力向后，車廂對人的作用力向后，根據(jù)牛頓第三定律可知人對車廂的作用力向前，與速度方向相同，對車做的總功為正功；當車加速前進時，人所受合外力向前，車廂對人的作用力向前，則人對車廂的作用力向后，與速度方向相反，對車做的總功為負功；當車勻速前進時，人所受合外力為零，車廂對人的作用力在水平方向分量為零，人對車廂的作用力的水平分量也為零，對車做的總功為零，故B正確，CD錯誤。故選AB。4.（2022·陜西咸陽·高三期中）由于某種原因，商場內的自動扶梯（可視為固定的斜面）的電源關閉，顧客用大小為F、方向沿扶梯向上的恒力將購物車從扶梯的底端勻加速推到頂端，如圖所示。已知購物車的質量為m，扶梯的傾角為θ、長度為L，扶梯對購物車的阻力大小為其所受重力的k倍。人和購物車均可視為質點，重力加速度大小為g，在購物車由靜止開始沿扶梯運動到頂端的過程中（）A．重力對購物車做正功B．恒力F對購物車做的功為FLC．扶梯對購物車的支持力做的功為mgLcosθD．購物車克服扶梯阻力做的功為kmgL【答案】BD【詳解】A．購物車所受重力與位移夾角大于90°，所以重力對購物車做負功，故A錯誤；B．恒力F與位移同向，所以恒力F對購物車做的功為SKIPIF1<0故B正確；C．扶梯對購物車的支持力方向與位移方向垂直，所以做的功為零，故C錯誤；D．購物車克服扶梯阻力做的功為SKIPIF1<0故D正確。故選BD。能力提升5.（2020·江西·進賢縣第三中學高二競賽）如圖所示，地面上方存在水平向右的勻強電場，現(xiàn)將一帶電小球從距離地面O點高h處的A點以水平速度SKIPIF1<0拋出，經過一段時間小球恰好垂直于地面擊中地面上的B點，B到O的距離也為h，當?shù)刂亓铀俣葹間，則下列說法正確的是（）A．從A到B的過程中小球的動能先增大后減小B．下落過程中小球機械能一直減小C．小球在B點的速度剛好為SKIPIF1<0D．從A點到B點小球的電勢能增加了mgh【答案】BCD【詳解】因為小球垂直擊中地面，所以小球所受電場力水平向左，小球在豎直方向和水平方向的位移大小相等，運動時間相同，故豎直方向和水平方向平均速度相同，加速度大小相同，所以電場力和重力大小相等；A.重力和電場力的合力方向與初速度方向夾角為鈍角，所以小球從A到B的過程中動能先減小后增大，故A錯誤；B.由于電場力水平向左，小球克服電場力做功，所以下落過程中小球機械能一直減小，故B正確；C.由小球豎直方向和水平方向平均速度相同可得出小球末速度豎直向下，大小為SKIPIF1<0，故C正確；D.小球所受電場力和重力大小相等，電場力做功為SKIPIF1<0所以小球電勢能增加mgh，故D正確。故選BCD。6.（2022·重慶·萬州純陽中學校高三階段練習）如圖甲所示，用一輕質繩拴著一質量為m的小球，在豎直平面內做圓周運動（不計一切阻力），小球運動到最高點時繩對小球的拉力為FT，小球在最高點的速度大小為v，其FT－v2圖像如圖乙所示，則下列正確的是（

）A．當v2＝c時，輕質繩最高點拉力大小為SKIPIF1<0B．若v2＝b，小球運動到最低點時繩的拉力為6aC．輕質繩長為SKIPIF1<0D．當?shù)氐闹亓铀俣葹镾KIPIF1<0【答案】BCD【詳解】ACD．在最高點，根據(jù)牛頓第二定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0可知縱軸截距的絕對值為a＝mg，解得當?shù)氐闹亓铀俣葹镾KIPIF1<0圖線的斜率SKIPIF1<0解得繩子的長度SKIPIF1<0當v2＝c時，輕質繩最高點拉力大小為SKIPIF1<0故A錯誤，CD正確；B．當v2＝b時拉力FT為零，到最低點時根據(jù)動能定理得SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第二定律得SKIPIF1<0聯(lián)立以上可得拉力為SKIPIF1<0故B正確。故選BCD。7.（2022·江蘇徐州·高三期末）冬奧會上，跳臺滑雪運動員從跳臺A處以速度SKIPIF1<0水平飛出，一段時間后落在斜坡上B處，如圖所示.運動員在空中受到方向豎直向上的阻力f作用，已知運動員的質量為SKIPIF1<0，阻力f為重力的0.2倍，斜坡的傾角SKIPIF1<0，重力加速度取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.求運動員：（1）在空中運動的時間t；（2）從A運動到B的過程中，重力做功的功率P。【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<