陜西省西安市部分學校2023-2024學年高三上學期12月聯(lián)考理科數(shù)學試卷(無答案)

高三數(shù)學試卷（理科）考生注意：1.本試卷分策I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分.考試時間120分鐘.2.請將各題答案填寫在答題卡上.3.本試卷主要考試內容：集合與常用邏輯用語，不等式，函數(shù)與導數(shù)，平面向量，復數(shù)，三角函數(shù)與解三角形，數(shù)列，立體幾何.第Ⅰ卷一?選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A.B.C.D.2.（）A.B.C.D.3.“”是“”的（）A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件4.設等比數(shù)列的前項和為，且，則（）A.3B.9C.12D.155.已知，且，則（）A.有最小值8B.有最小值C.有最大值8D.有最大值6.已知，則（）A.B.C.D.7.在中，內角所對的邊分別是，若，且外接圓的半徑為2，則面積的最大值是（）A.B.C.D.8.窗戶，在建筑學上是指墻或屋頂上建造的洞口，用以使光線或空氣進入室內.如圖1，這是一個外框為正八邊形，中間是一個正方形的窗戶，其中正方形和正八邊形的中心重合，正方形的上?下邊與正八邊形的上?下邊平行，邊長都是4.如圖2，A，B是中間正方形的兩個相鄰的頂點，是外框正八邊形上的一點，則的最大值是（）A.B.C.D.9.已知為第二象限角，且，則（）A.B.C.D.10.已知正四棱錐內切球的半徑為，且，則正四棱錐的體積是（）A.B.C.D.11.已知函數(shù)在上恰有3個零點，則的取值范圍是（）A.B.C.D.12.已知函數(shù)是函數(shù)的4個零點，且，給出以下結論：①的取值范圍是，②，③的最小值是4，④的最大值是.其中正確結論的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4第II卷二?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡的相應位置.13.已知向量，若，則__________.14.在正方體中，是棱的中點，則異面直線與所成角的余弦值是__________.15.對于數(shù)列，定義為的“優(yōu)值”.若數(shù)列的“優(yōu)值”，則__________.16.已知函數(shù)，直線，若直線與的圖象交于點，與直線交于點，則之間的最短距離是__________.三?解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明?證明過程或演算步驟.17.（10分）已知函數(shù)，且.（1）求的解析式；（2）若對任意的，不等式成立，求的取值范圍.18.（12分）已知函數(shù).（1）求的單調遞增區(qū)間；（2）將的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，求在上的值域.19.（12分）如圖，在直三棱柱中，是的中點.（1）證明：平面.（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.20.（12分）設數(shù)列的前項和為，且.（1）求的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前項和.21.（12分）在中，角的對邊分別是，且.（