人教A版高中數(shù)學(xué)(必修第一冊(cè))培優(yōu)講義+題型檢測(cè)專題2.9 一元二次函數(shù)、方程和不等式全章綜合測(cè)試卷-提高篇（原卷版）

第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式全章綜合測(cè)試卷-提高篇【人教A版2019】考試時(shí)間：90分鐘；滿分：150分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分150分，限時(shí)90分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（5分）（2022春?大名縣校級(jí)期末）如果a，b，c，d∈R，則正確的是（）A．若a＞b，則1a＜1b B．若a＞b，則ac2C．若a＞b，c＞d，則a+c＞b+d D．若a＞b，c＞d，則ac＞bd2．（5分）（2021秋?肥城市期中）已知a≥0，設(shè)P=a+1?aA．P＞Q B．P≥Q C．P＜Q D．P≤Q3．（5分）（2022秋?浙江月考）已知正實(shí)數(shù)x，y滿足1x+4y+4=x+yA．13?2 B．2 C．2+13 D4．（5分）（2021秋?商洛期末）若函數(shù)f（x）＝x2+bx+c滿足f（1）＝0，f（﹣1）＝8，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．b+c＝﹣1 B．f（3）＝0 C．f（x）圖象的對(duì)稱軸為直線x＝4 D．f（x）的最小值為﹣15．（5分）（2021秋?壽光市校級(jí)月考）若不等式（a﹣3）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0對(duì)于一切x∈R恒成立，則a的取值范圍是（）A．（﹣∞，2] B．[﹣2，2] C．（﹣22，22） D．（﹣∞，2）6．（5分）（2021?南山區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的對(duì)稱軸是直線x＝1，下列結(jié)論：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③8a+c＜0；④5a+b+2c＞0，正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)7．（5分）（2022秋?江蘇月考）已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+4＞0的解集為(?∞，m)∪(4m，+∞)，其中A．﹣4 B．4 C．5 D．88．（5分）（2021秋?讓胡路區(qū)校級(jí)期末）已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0解集為{x|﹣2＜x＜3}，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)＜0 B．不等式ax+c＞0的解集為{x|x＜6} C．a(chǎn)+b+c＞0 D．不等式cx2﹣bx+a＜0的解集為{x|二．多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）9．（5分）（2022秋?香洲區(qū)校級(jí)月考）下列說法正確的是（）A．若a＞b，c＜0，則a2c＜b2c B．若a＞b，c＜0，則a3c＜b3c C．若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2 D．函數(shù)y=|x|+5|x|+410．（5分）（2022?連云區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（5，0），下列說法正確的是（）A．c＜0 B．b2﹣4ac＜0 C．x＝3時(shí)函數(shù)y＝ax2+bx+c取最小值 D．圖象的對(duì)稱軸是直線x＝311．（5分）（2022春?安徽期中）若不等式ax2+bx+c＞0的解集為（﹣1，2），則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)＜0 B．a(chǎn)+b+c＞0 C．關(guān)于x的不等式bx2+cx+3a＞0解集為（﹣3，1） D．關(guān)于x的不等式bx2+cx+3a＞0解集為（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）12．（5分）（2022春?遼寧期末）已知ax2+bx+c＞0的解集是（﹣2，3），則下列說法正確的是（）A．不等式cx2+bx+a＜0的解集是(?1B．123b+4+b的最小值是C．若m2?m＞b+4b+3有解，則m的取值范圍是m＜﹣1D．當(dāng)c＝2時(shí)，f（x）＝3ax2+6bx，x∈[n1，n2]的值域是[﹣3，1]，則n2﹣n1的取值范圍是[2，4]三．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（5分）（2021秋?石鼓區(qū)校級(jí)月考）已知x＞2，x+ax?2（a＞0）最小值為3．則a＝14．（5分）（2022?天元區(qū)校級(jí)開學(xué)）正數(shù)a，b滿足1a+2b=2，若存在a，b滿足不等式2a+b＜x2+3x有解，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為15．（5分）（2022?鐵西區(qū)校級(jí)開學(xué)）已知不等式﹣2x2+bx+c＞0的解集{x|﹣1＜x＜3}，若對(duì)任意﹣1≤x≤0，不等式﹣2x2+bx+c+t≤4恒成立．則t的取值范圍是．16．（5分）（2022?雨花區(qū)校級(jí)開學(xué)）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣9a），下列結(jié)論：①abc＞0；②4a+2b+c＜0；③9a﹣b+c＝0；④若方程a（x+5）（x﹣1）＝﹣1有兩個(gè)根x1和x2，且x1＜x2，則﹣5＜x1＜x2＜1；⑤若方程|ax2+bx+c|＝1有四個(gè)根，則這四個(gè)根的和為﹣8，其中正確的結(jié)論有個(gè)．四．解答題（共6小題，滿分70分）17．（10分）（2021秋?和碩縣校級(jí)月考）比較下列各題中兩個(gè)代數(shù)式的大?。海?）x2+2x+6與2x2﹣4x+16；（2）x2+y2+2與2（x+2y﹣2）．18．（12分）（2022春?滿洲里市校級(jí)期末）設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且a+b＝1．（1）求1a（2）證明：2?19．（12分）（2022春?浙江期中）已知關(guān)于x的不等式ax2+bx﹣3＞0（a，b∈R）．（1）若不等式的解集為(?1，?35)（2）若b＝a﹣3，求此不等式的解集．20．（12分）（2022秋?定邊縣校級(jí)月考）已知函數(shù)f（x）＝x2+ax+3．（1）若函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈R都有f（1+x）＝f（1﹣x）成立，求函數(shù)f（x）的解析式；（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，1]上的最小值為﹣3，求實(shí)數(shù)a的值．21．（12分）（2022?南京模擬）已知函數(shù)f（x）＝x2+2ax+2．（1）當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f（x）在﹣2≤x＜3上的取值范圍；（2）當(dāng)a＝