化工原理第一章第四節(jié)

2023/12/10一、流體在直管中的流動(dòng)阻力二、管路上的局部阻力三、管路系統(tǒng)中的總能量損失第四節(jié)流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力2023/12/10

——流動(dòng)阻力產(chǎn)生的根源

流體具有粘性，流動(dòng)時(shí)存在內(nèi)部摩擦力.

——流動(dòng)阻力產(chǎn)生的條件固定的管壁或其他形狀的固體壁面管路中的阻力直管阻力：

hf局部阻力：

hf’流體流經(jīng)一定管徑的直管時(shí)由于流體的內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的阻力流體流經(jīng)管路中的管件、閥門(mén)及管截面的突然擴(kuò)大及縮小等局部地方所引起的阻力。2023/12/10單位質(zhì)量流體流動(dòng)時(shí)所損失的機(jī)械能，J/kg。

單位重量流體流動(dòng)時(shí)所損失的機(jī)械能,m。單位體積的流體流動(dòng)時(shí)所損失的機(jī)械能，Pa。是流動(dòng)阻力引起的壓強(qiáng)降。注意：與柏努利方程式中兩截面間的壓強(qiáng)差

的區(qū)別以表示，2023/12/10△表示的不是增量，而△P中的△表示增量；

2.一般情況下，△P與△Pf在數(shù)值上不相等；注意：只是一個(gè)符號(hào)；并不是兩截面間的壓強(qiáng)差1.3.只有當(dāng)流體在一段既無(wú)外功加入、直徑又相同的水平管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，△P與壓強(qiáng)降△Pf在絕對(duì)數(shù)值上才相等。2023/12/10一、流體在直管中的流動(dòng)阻力

1、計(jì)算圓形直管阻力的通式

122’1’2023/12/10垂直作用于截面1-1’上的壓力：垂直作用于截面2-2’上的壓力：平行作用于流體表面上的摩擦力為：2023/12/10與比較，得：2、公式的變換

——范寧公式適用范圍：層流與湍流

λ——摩擦因數(shù)。2023/12/103、管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響

化工管路光滑管

粗糙管

玻璃管、黃銅管、塑料管鋼管、鑄鐵管管壁粗糙度

絕對(duì)粗糙度

相對(duì)粗糙度

壁面凸出部分的平均高度ε絕對(duì)粗糙度與管道直徑的比值ε/d。2023/12/102023/12/10

4.滯流時(shí)的摩擦損失

——哈根-泊謖葉公式

與范寧公式

對(duì)比，得：

——滯流流動(dòng)時(shí)λ與Re的關(guān)系2023/12/10滯流流動(dòng)時(shí)，當(dāng)體積流量為Vs的流體通過(guò)直徑不同的管路時(shí),△Pf與管徑d的關(guān)系如何？2023/12/105、湍流時(shí)的摩擦系數(shù)與因次分析法

求△Pf實(shí)驗(yàn)研究建立經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式的方法

基本步驟：

找出影響過(guò)程的各種變量利用因次分析，將過(guò)程的影響因素組合成幾個(gè)無(wú)因次數(shù)群建立過(guò)程的無(wú)因次數(shù)群，采用冪函數(shù)形式——因次分析法

2023/12/10特點(diǎn)：通過(guò)因次分析法得到數(shù)目較少的無(wú)因次變量，按無(wú)因次變量組織實(shí)驗(yàn)，從而大大減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)。依據(jù)：因次一致性原則和白金漢(Buckinghan)的π定理

凡是根據(jù)基本的物理規(guī)律導(dǎo)出的物理量方程式，式中左邊的因次應(yīng)與右邊的因次相同。因次一致原則：π定理：

湍流摩擦系數(shù)的無(wú)因次數(shù)群：

湍流時(shí)影響阻力損失的主要因素有：

管徑

d

管長(zhǎng)

l

平均速度

u

流體密度

ρ

粘度μ

管壁粗糙度ε

2023/12/10用冪函數(shù)表示為：以基本因次質(zhì)量（M）、長(zhǎng)度(L)、時(shí)間(t)

表示各物理量代入（1）式，得：2023/12/10以b，f，g表示a，c，e，則有：代入（1）式，得：整理，得：2023/12/10式中：管子的長(zhǎng)徑比；

雷諾數(shù)Re；歐拉準(zhǔn)數(shù)，以Eu表示。6.直管內(nèi)湍流流動(dòng)的阻力損失

湍流流動(dòng)，取l/d的指數(shù)b=1

。2023/12/101）摩擦因數(shù)圖

層流區(qū)：Re≤2000，λ與Re成直線關(guān)系，λ=64/Re。過(guò)渡區(qū)：2000＜Re＜4000，管內(nèi)流動(dòng)隨外界條件的影響而出現(xiàn)不同的流型，摩擦系數(shù)也因之出現(xiàn)波動(dòng)。湍流區(qū)：Re≥4000且在圖中虛線以下處時(shí)，λ值隨Re數(shù)的增大而減小。完全湍流區(qū)：

圖中虛線以上的區(qū)域，摩擦系數(shù)基本上不隨Re的變化而變化，λ值近似為常數(shù)。

——阻力平方區(qū)2023/12/10Reε/d2023/12/102)λ值的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式

柏拉修斯(Blasius)光滑管公式

適用范圍為Re=3×103～1×105

7.非圓形管內(nèi)的摩擦損失

對(duì)于圓形管道，流體流經(jīng)的管道截面為:流體潤(rùn)濕的周邊長(zhǎng)度為:

πd當(dāng)量直徑：

de=4×流道截面積/潤(rùn)濕周邊長(zhǎng)度2023/12/10對(duì)于長(zhǎng)寬分別為a與b的矩形管道，de=？外徑為d1的內(nèi)管和內(nèi)徑為d2的外管構(gòu)成的環(huán)形通道，de=？2023/12/10二、局部阻力損失1、局部阻力損失的計(jì)算1）阻力系數(shù)法

ξ為阻力系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)測(cè)定

。a）突然擴(kuò)大與突然縮小

u：小管的流速，ξ可根據(jù)小管與大管的截面積之比查圖1-28管出口b)管出口和管入口

管出口相當(dāng)于突然擴(kuò)大,流體自容器進(jìn)入管內(nèi)，相當(dāng)于突然縮小

A2/A1≈0，管進(jìn)口阻力系數(shù)，ξc=0.5。2023/12/102）當(dāng)量長(zhǎng)度法

le為管件的當(dāng)量長(zhǎng)度。

c）管件與閥門(mén)

不同管件與閥門(mén)的局部阻力系數(shù)可從手冊(cè)中查取。管件與閥門(mén)的當(dāng)量長(zhǎng)度由試驗(yàn)測(cè)定，可查共線圖。管路系統(tǒng)中總能量損失=直管阻力+局部阻力對(duì)直徑相同的管段：三、管路的總能量損失2023/12/10

例：用泵把20℃的苯從地下儲(chǔ)罐送到高位槽，流量為300l/min。高位槽液面比儲(chǔ)罐液面高10m。泵吸入管路用φ89×4mm的無(wú)縫鋼管，直管長(zhǎng)為15m，管路上裝有一個(gè)底閥（可粗略的按旋啟式止回閥全開(kāi)時(shí)計(jì)）、一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彎頭；泵排出管用φ57×3.5mm的無(wú)縫鋼管，直管長(zhǎng)度為50m，管路上裝有一個(gè)全開(kāi)的閘閥、一個(gè)全開(kāi)的截止閥和三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彎頭。儲(chǔ)罐及高位槽液面上方均為大氣壓。設(shè)儲(chǔ)罐液面維持恒定。試求泵的軸功率。設(shè)泵的效率為70%。2023/12/10分析：求泵的軸功率柏努利方程△Z、△u、△P已知求∑hf管徑不同吸入管路排出管路范寧公式l、d已知求λ求Re、ε/d摩擦因數(shù)圖當(dāng)量長(zhǎng)度阻力系數(shù)查圖2023/12/10解：取儲(chǔ)罐液面為上游截面1-1，高位槽液面為下游截面2-2，并以截面1-1為基準(zhǔn)水平面。在兩截面間列柏努利方程式。式中：（1）吸入管路上的能量損失2023/12/10式中管件、閥門(mén)的當(dāng)量長(zhǎng)度為

底閥(按旋轉(zhuǎn)式止回閥全開(kāi)時(shí)計(jì)）6.3m

標(biāo)準(zhǔn)彎頭2.7m

進(jìn)口阻力系數(shù)

ξc=0.52023/12/10苯的密度為880kg/m3，粘度為6.5×10-4Pa·s取管壁的絕對(duì)粗糙度ε=0.3mm，ε/d=0.3/81=0.0037，

查得λ=0.0292023/12/10（2）排出管路上的能量損失∑hf,b式中:管件、閥門(mén)的當(dāng)量長(zhǎng)度分別為：全開(kāi)的閘閥

0.33m全開(kāi)的截止閥

17m三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彎頭

1.6×3=4.8m2023/12/10出口阻力系數(shù)