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正等軸測(cè)圖軸測(cè)圖是用平行投影原理繪制的一種單面投影圖,軸測(cè)圖能同時(shí)反映形體長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的形狀,具有立體感強(qiáng),形象直觀的優(yōu)點(diǎn),但不能確切地表達(dá)零件原來(lái)的形狀與大?。易鲌D較復(fù)雜,因而軸測(cè)圖在工程上一般僅用作輔助圖樣。軸測(cè)投影的基本知識(shí)三視圖和軸測(cè)圖
一、軸測(cè)圖的形成
將物體連同其直角坐標(biāo)系,沿不平行于任一坐標(biāo)平面的方向,用平行投影法投射在單一投影面(稱(chēng)為軸測(cè)投影面)上所得到的圖形稱(chēng)為軸測(cè)圖。軸測(cè)圖按投射方向與軸測(cè)投影面是否垂直,分為正軸測(cè)圖和斜軸測(cè)圖。
二、軸測(cè)圖的軸測(cè)軸、軸間角確定物體空間位置的直角坐標(biāo)系的三根坐標(biāo)軸X、Y、Z在軸測(cè)投影面上的投影X1、Y1、Z1,稱(chēng)為軸測(cè)軸,它們之間的夾角稱(chēng)為軸間角。三、軸測(cè)投影的基本性質(zhì)(1)物體上相互平行的線段的軸測(cè)投影仍相互平行。(2)物體上平行于坐標(biāo)軸的直線段的軸測(cè)投影仍與相應(yīng)的軸測(cè)軸平行。(3)物體上兩平行線段或同一直線上的兩線段長(zhǎng)度之比,其軸測(cè)投影保持不變。凡是與坐標(biāo)軸平行的直線,就可以在軸測(cè)圖上沿軸向進(jìn)行度量和作圖。四、軸測(cè)圖的分類(lèi)按投射線與投影面是否垂直分為:正軸測(cè)圖斜軸測(cè)圖按軸向伸縮系數(shù)的不同情況分為:等測(cè)二測(cè)三測(cè)常用的軸測(cè)圖為:正等測(cè)和斜二測(cè)
正等軸測(cè)圖一、正等測(cè)的形成及其軸間角和軸向伸縮系數(shù)當(dāng)物體上的三個(gè)直角坐標(biāo)軸與軸測(cè)投影面的傾角相等時(shí),三個(gè)軸向伸縮系數(shù)均相等,這時(shí)用正投影法所得到的圖形稱(chēng)為正等軸測(cè)圖,簡(jiǎn)稱(chēng)正等測(cè)。正等測(cè)中的三個(gè)軸間角都等于120°,其中Z1軸畫(huà)成鉛垂方向,如圖下所示。軸向伸縮系數(shù)相等,都是0.82,為作圖方便,通常采用簡(jiǎn)化的軸向伸縮系數(shù)p1=q1=r1=1,即凡與軸測(cè)軸平行的線段,作圖時(shí)按實(shí)際長(zhǎng)度直接量取。
120°120°120°Z1O1X1Y1
二、平面立體的正等測(cè)畫(huà)法
畫(huà)平面立體軸測(cè)圖的方法,有坐標(biāo)法和方箱法兩種。
(1)坐標(biāo)法根據(jù)物體表面上各頂點(diǎn)的坐標(biāo),分別畫(huà)出它們的軸測(cè)投影,然后依次連接成物體表面的輪廓線,這種方法稱(chēng)為坐標(biāo)法。坐標(biāo)法是繪制軸測(cè)圖的基本方法。例1根據(jù)正六棱柱的投影圖,用坐標(biāo)法畫(huà)出其正等測(cè)。作圖步驟如下:六棱柱正等側(cè)圖畫(huà)法(2)方箱法對(duì)于由長(zhǎng)方體切割形成的平面立體,先畫(huà)出完整長(zhǎng)方體的軸測(cè)圖,然后用切割方法逐步畫(huà)出它的切去部分,這種方法稱(chēng)為方箱法。例2用方箱法作出下圖所示立體的正等測(cè)。
1882516203610XYZO258201836ZXXYYZOOO步驟1步驟21882516203610ZXXYYZOOO1610XYZO完成1882516203610畫(huà)軸測(cè)圖的一般步驟:(1)根據(jù)形體結(jié)構(gòu)特點(diǎn),確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置,一般選在形體的對(duì)稱(chēng)軸線上,且放在頂面或底面處。(2)根據(jù)軸間角,畫(huà)出軸測(cè)軸。(3)按點(diǎn)的坐標(biāo)作點(diǎn)、直線的軸測(cè)圖,一般自上而下,根據(jù)軸測(cè)投影基本性質(zhì),依次作圖,不可見(jiàn)棱線通常不畫(huà)。(4)檢查,擦去多余圖線并加深。三、回轉(zhuǎn)體的正等測(cè)畫(huà)法平行于坐標(biāo)面的圓的正等測(cè)是橢圓。下圖表示按簡(jiǎn)化伸縮系數(shù)繪制的分別平行于XOY、XOZ和YOZ三個(gè)坐標(biāo)面的圓的正等測(cè)投影。橢圓的方位因不同的坐標(biāo)面而不同,其中橢圓的長(zhǎng)軸垂直于與圓平面相垂直的軸測(cè)軸,而短軸則平行于這條軸測(cè)軸。如平行于XOY坐標(biāo)面圓的正等測(cè)橢圓的長(zhǎng)軸垂直于Z1軸,而短軸則與Z1軸平行。X1Y1Z1畫(huà)圖時(shí),為簡(jiǎn)化作圖,通常采用四段圓弧連接成近似橢圓的作圖方法?,F(xiàn)以XOY坐標(biāo)面上的圓為例說(shuō)明作圖步驟。平行于V面的橢圓長(zhǎng)軸⊥O1Y1軸平行于H面的橢圓長(zhǎng)軸⊥O1Z1軸平行于W面的橢圓長(zhǎng)軸⊥O1X1軸
例1四心法畫(huà)橢圓Zo2o3o4o5
例2圓柱的正等側(cè)畫(huà)法小結(jié)1、軸測(cè)圖是用軸測(cè)投影的方法畫(huà)出的一種富有立體感的圖形,它接近于人們的
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