三角形全等的判定（角角邊）

三角形全等的判定定理----角角邊ABCA′B′C′如圖，△ABC和△A′B′C′，已知AC＝A′C′，∠C＝∠C′請(qǐng)根據(jù)我們學(xué)過(guò)的全等三角形的判定方法，補(bǔ)充一個(gè)條件使這兩個(gè)三角形全等。動(dòng)動(dòng)腦BC＝B′C′(邊角邊)∠A＝∠A′（角邊角）

ABCA′B′C′如果補(bǔ)充的是∠B＝∠B′，這兩個(gè)三角形還會(huì)全等嗎？想一想∵∠A+∠B+∠C=∠A′+∠B′+∠C′=180°，∠B=∠B′

，∠C=∠C′

∴∠A=∠A′,又AC=A′C′,∠C=∠C′

∴△ABC≌△A′B′C′

（ASA）在△ABC和△A′B′C′中△ABC≌△A′B′C′(AAS)∴角角邊定理：有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”）結(jié)論ABCA′B′C′∵∠B=∠B′∠C=∠C′

AB=A′B′1、下列各組條件中，不能判斷△ABC和△DEF全等的是（）

A．AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠FB.AC=DF,BC=DE,∠B=∠DC.AC=DF,∠B=∠E,∠C=∠FD.∠A=∠D,∠B=∠E,AC=DF嘗試應(yīng)用CBAFEDB2、如圖，在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,AC=DF請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△ABC和△DEF全等，并說(shuō)明全等的理由。嘗試應(yīng)用FEDCBA如圖：已知BE∥DF,∠B=∠D,AE=CF證明：△ADF≌△CBE1⌒2⌒例1在△AOC和△DOB中，∠A＝∠D（已知）∠1＝∠2（對(duì)頂角相等）

CO＝BO（已知）∴△AOC≌△DOB（AAS）如圖，已知AB與CD相交于O，∠A＝∠D，CO=BO，AO與DO相等嗎？為什么？

D解：練習(xí)ACBO12B′A′C′如圖：已知△ABC≌△A′B′C′，BE、B′E′分別是對(duì)應(yīng)邊AC和A′C′邊上的高。求證：BE=B′E′BAC∟E∟E′證明：∵△ABC≌△A′B′C′,∴AB=A′B′∠A=∠A′又∵BE⊥AC,B′E′⊥A′C′∴∠AEB=∠A′E′B′=90°在△ABE與△A′B′E′中，∠AEB=∠A′E′B′=90°∠A=∠A′AB=A′B′∴△ABE≌△A′B′E′（AAS)∴BE=B′E′(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）例2結(jié)論全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等。全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等。全等三角形對(duì)應(yīng)角平分線相等。課堂小結(jié)1.你學(xué)習(xí)了哪些全等三角形的判定方法？2.試比較ASA與AAS兩個(gè)判定之間的聯(lián)系與區(qū)別。SAS、ASA、AAS聯(lián)系：都要求有兩個(gè)角一條邊對(duì)應(yīng)相等。區(qū)別：ASA是兩角一夾邊

AAS是兩角一對(duì)邊。練習(xí)鞏固１.已知:如圖,AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2,則BC=

DC12ABCDC2.已知：如圖，AB∥FC,E為DF的中點(diǎn)．若AB＝18，

FC＝10，則BD等于（）10B.9C.8D.7BADCEF練習(xí)鞏固練習(xí)1、2書(shū)P79：練習(xí)鞏固已知：如圖,在等腰△ABC中，AB＝AC，

BD⊥AC于點(diǎn)D，CE⊥AB于E,求證：BD=CEBCADEO求證：等腰三角形兩腰上的高相等.思維拓展

已知：如圖所示,△AB