一次函數(shù)習(xí)及其圖象復(fù)習(xí)題課二

2.4小結(jié)與復(fù)習(xí)1、列出下列函數(shù)關(guān)系式，判別其中哪些為一次函數(shù)、正比例函數(shù)．(1)正方形周長(zhǎng)p和一邊的長(zhǎng)a．(2)圓的面積s與半徑r．(3)長(zhǎng)s一定時(shí)矩形面積y與寬x．(4)買15斤梨售價(jià)20元．售價(jià)y與斤數(shù)x．(5)定期存100元本金，月利率1.8％，本息y與所存月數(shù)x．2、某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì)（1）它的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的一條直線；（2）y的值隨x值的增大而增大.請(qǐng)你舉出一個(gè)滿足上述條件的函數(shù)（用關(guān)系式表示）.五練一練6、若函數(shù)y＝kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－3，－2）和（1，6）求k、b及函數(shù)關(guān)系式.4、（1）對(duì)于函數(shù)y＝5x+6，y的值隨x值的減小而___.（2）對(duì)于函數(shù),y的值隨x值的____而增大.5、直線y＝kx+b過(guò)點(diǎn)（1，3）和點(diǎn)（－1，1），則＝__________.3、函數(shù)的圖像與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)___________.9、已知函數(shù)問(wèn)當(dāng)m為何值時(shí)，它是一次函數(shù)？7、在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式，并求m的值.8、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，－1）和點(diǎn)B，其中點(diǎn)B是另一條直線與y軸的交點(diǎn)，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式.10、如果是正比例函數(shù)，而且對(duì)于它的每一組非零的對(duì)應(yīng)值（x，y）有xy<0，求m的值.11、如果y+3與x+2成正比例，且x＝3時(shí)，y＝7（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x＝－1時(shí)，y的值；（3）求當(dāng)y＝0時(shí)，x的值.12、已知：y+b與x+a（a，b是常數(shù)）成正比例.

請(qǐng)說(shuō)明：y是x的一次函數(shù).13、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過(guò)6米3時(shí)，水費(fèi)按0.6元/米3收費(fèi)，每戶每月用水量超過(guò)6米3時(shí)，超過(guò)的部分按1元/米3。設(shè)每戶每月用水量為x米3，應(yīng)繳納y元。（1）寫(xiě)出每戶每月用水量不超過(guò)6米3和每戶每月用水量超過(guò)6米3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)?（2）已知某戶5月份的用水量為9米3，求該用戶5月份的水費(fèi)。解(1)當(dāng)每戶每月用水量不超過(guò)6立方米時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式為

當(dāng)每戶每月用水量超過(guò)6立方米時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式為

(2)當(dāng)x=9時(shí),y=9-2.4=6.6

答:該戶5月份的水費(fèi)為6.6元.14.要把儲(chǔ)水量為2000立方米的水池中的水抽干，現(xiàn)用每小時(shí)抽水50立方米的抽水機(jī)抽水，寫(xiě)出水池中剩余水量y與抽水時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量t的取值范圍．分析：t小時(shí)抽水50t立方米，從儲(chǔ)水量中減去50t，得剩余水量．解：y＝2000－50t．從實(shí)際問(wèn)題的意義知，y≥0，即2000－50t≥0，解得t≤40；又t≥0，綜上，得自變量t的取值范圍是0≤t≤40．15.一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題.(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?(2)試求降價(jià)前y與x之間的關(guān)系式

(3)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?(4)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元,

試問(wèn)他一共帶了多少千克土豆?(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?解(1)由圖象可知,農(nóng)民自帶的零錢是5元(2)試求降價(jià)前y與x之間的關(guān)系式解(2):由圖象可知降價(jià)前y與x之間是一次函數(shù)關(guān)系,并且圖象經(jīng)過(guò)(0,5),(30,20)兩點(diǎn).設(shè)y=kx+b則有解之得所以y與x之間的關(guān)系式為y=0.5x+5(0≤x≤30)(3)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?解(3):(4)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問(wèn)他一共帶了多少千克土豆?解(4):降價(jià)后所賣土豆為(26-20)÷0.4=15(千克)

由圖象可知降價(jià)前賣土豆30千克,∴他一共帶了45千克土豆.16.東風(fēng)商場(chǎng)文具部的某種毛筆每支售價(jià)25元,書(shū)法練習(xí)本每本售價(jià)5元,該商場(chǎng)為了促銷制定了兩種優(yōu)惠辦法:

甲:買一支毛筆就贈(zèng)送一本書(shū)法練習(xí)本.

乙:按購(gòu)買金額打九折付款:

某校為校書(shū)法興趣小組購(gòu)買這種毛筆10支,書(shū)法練習(xí)本x(x≥10)本.(1)寫(xiě)出每種優(yōu)惠辦法實(shí)際付款金額(元)、(元)與x(本)之間的函數(shù)關(guān)系式.

解依題意得:=25×10+5(x-10)=5x+200(x≥10)=(25×10+5x)×90%=4.5x+225(x≥10)16.東風(fēng)商場(chǎng)文具部的某種毛筆每支售價(jià)25元,書(shū)法練習(xí)本每本售價(jià)5元,該商場(chǎng)為了促銷制定了兩種優(yōu)惠辦法:

甲:買一支毛筆就贈(zèng)送一本書(shū)法練習(xí)本.

乙:按購(gòu)買金額打九折付款:

某校為校書(shū)法興趣小組購(gòu)買這種毛筆10支,書(shū)法練習(xí)本x(x≥10)本.

(2)比較購(gòu)買同樣多的書(shū)法練習(xí)本時(shí),按哪種優(yōu)惠辦法付款更省錢?解由(1)有-=0.5x-25,若-=0,則x=50,若->0,則x>50,若-<0,則X<50.所以當(dāng)購(gòu)買50本書(shū)法練習(xí)本時(shí),兩種優(yōu)惠辦法的付款額一樣,當(dāng)購(gòu)買本數(shù)在10至50本之間時(shí),選擇優(yōu)惠辦法甲更省錢,當(dāng)購(gòu)買本數(shù)大于50本時(shí),選擇優(yōu)惠辦法乙更省錢.16.東風(fēng)商場(chǎng)文具部的某種毛筆每支售價(jià)25元,書(shū)法練習(xí)本每本售價(jià)5元,該商場(chǎng)為了促銷制定了兩種優(yōu)惠辦法:

甲:買一支毛筆就贈(zèng)送一本書(shū)法練習(xí)本.