如何進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)

如何進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)總復(fù)習(xí)教學(xué)湖南省瀘溪縣明德小學(xué)：李春慧一、要有明確的復(fù)習(xí)目標(biāo)通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，使平日分散教學(xué)的知識(shí)得以梳理，使學(xué)生對(duì)小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)加以鞏固，幫助學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)串成知識(shí)線，形成知識(shí)網(wǎng)，構(gòu)成知識(shí)體系。進(jìn)一步溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、形成基本技能，感悟數(shù)學(xué)基本思想，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)新知打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)服務(wù)。六年級(jí)下冊(cè)中的“整理和復(fù)習(xí)”單元教學(xué)不僅是本冊(cè)教材的一個(gè)重點(diǎn)，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教材的一個(gè)重要組成部分。教材把小學(xué)數(shù)學(xué)全部?jī)?nèi)容歸納為五個(gè)部分：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、數(shù)學(xué)思考、綜合實(shí)踐，便于教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)有序的整理和復(fù)習(xí)。二、要構(gòu)建高效課堂要落實(shí)高效課堂必須上好兩堂課：一是復(fù)習(xí)課，二是試卷講評(píng)課。(一）上好復(fù)習(xí)課。新授課教學(xué)是“畫(huà)龍”，而復(fù)習(xí)課教學(xué)則是“點(diǎn)睛”。復(fù)習(xí)是一個(gè)整理知識(shí)、鞏固知識(shí)、深化所學(xué)內(nèi)容的過(guò)程；使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化的關(guān)鍵環(huán)節(jié)；是提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的重要舉措。怎樣才能上好高效的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課呢？我認(rèn)為必須遵循“三條原則”、實(shí)施“五個(gè)步驟”。1.三條原則：①自主性原則：在復(fù)習(xí)過(guò)程中，要充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生積極、主動(dòng)參與復(fù)習(xí)的全過(guò)程，特別要重視學(xué)生的歸納、整理和復(fù)習(xí)，不要用教師的歸納代替學(xué)生的整理。在復(fù)習(xí)中要體現(xiàn)：知識(shí)讓學(xué)生梳理；規(guī)律讓學(xué)生尋找；問(wèn)題讓學(xué)生分析，錯(cuò)誤讓學(xué)生糾正。②針對(duì)性原則：復(fù)習(xí)課必須突出重點(diǎn)，針對(duì)要點(diǎn)，注重實(shí)效。在復(fù)習(xí)過(guò)程中，一是要注意學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，查漏補(bǔ)缺；二是要針對(duì)學(xué)生存在的問(wèn)題，對(duì)癥下藥。

③系統(tǒng)性原則：在復(fù)習(xí)過(guò)程中，必須對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)加以系統(tǒng)整理，依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變?yōu)橄到y(tǒng)化條理化的知識(shí)點(diǎn)。五個(gè)步驟：

①回憶喚醒?；貞洠褪菍W(xué)生將過(guò)去學(xué)過(guò)的舊知識(shí)不斷提取而再現(xiàn)的過(guò)程，是復(fù)習(xí)課不可缺少的環(huán)節(jié)。本單元復(fù)習(xí)的內(nèi)容涉及面廣，而且又是逐年學(xué)習(xí)的，如果在課堂上進(jìn)行逐項(xiàng)回憶，需要花費(fèi)較多的時(shí)間。因此，在復(fù)習(xí)之前，教師可以提供復(fù)習(xí)提綱，布置學(xué)生先進(jìn)行回顧整理，形式為自主整理、合作復(fù)習(xí)。這樣有利于充分發(fā)揮學(xué)生復(fù)習(xí)的主動(dòng)性，調(diào)動(dòng)他們的積極性，可以提高課堂復(fù)習(xí)的效率。例如：我在復(fù)習(xí)《圓柱與圓錐》一課時(shí)就設(shè)計(jì)了如下復(fù)習(xí)提綱，讓學(xué)生課前整理，小組合作、互相檢查、補(bǔ)充完善。一輛汽車從甲帶到乙地，每小時(shí)行50km,6小時(shí)到達(dá)；如果每小時(shí)行60km幾小時(shí)到達(dá)？一輛汽車從甲帶到乙地，每小時(shí)行50km,6小時(shí)到達(dá)；如果每小時(shí)多行10km幾小時(shí)到達(dá)？一輛汽車從甲帶到乙地，每小時(shí)行50km,6小時(shí)到達(dá)；如果每小時(shí)提速20%幾小時(shí)到達(dá)？一輛汽車從甲帶到乙地，每小時(shí)行50km,6小時(shí)到達(dá)；如果每小時(shí)行10km可以提前幾小時(shí)到達(dá)？

④練習(xí)鞏固。復(fù)習(xí)課的課堂練習(xí)設(shè)計(jì)，本著從基礎(chǔ)知識(shí)入手，緊扣基本訓(xùn)練的原則，選擇有針對(duì)性、典型性、啟發(fā)性和系統(tǒng)性的問(wèn)題，習(xí)題由易到難，有一定層次梯度。練習(xí)時(shí)，可通過(guò)題組的形式呈現(xiàn)練習(xí)內(nèi)容，要注意知識(shí)的縱橫聯(lián)系，抓一題多解或一題多變（變換條件、變換問(wèn)題、變換數(shù)據(jù)），做到舉一反三，使學(xué)生不僅知其然，而且知其所以然。通過(guò)典型多樣的練習(xí)，幫助學(xué)生系統(tǒng)整理；設(shè)計(jì)對(duì)比練習(xí)，幫助學(xué)生溝通與辯析；設(shè)計(jì)綜合發(fā)展練習(xí)，提高學(xué)生的解題能力。例如：我在上《圓柱與圓錐的整理復(fù)習(xí)》時(shí)就設(shè)計(jì)了如下課堂練習(xí)。例如：注意分?jǐn)?shù)、比、百分?jǐn)?shù)靈活互化，變換條件以題組形式解決同類問(wèn)題，設(shè)計(jì)對(duì)比練習(xí)，幫助溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。①一本書(shū)300頁(yè)，已看頁(yè)數(shù)是未看頁(yè)數(shù)的25%，已經(jīng)看了多少頁(yè)？②一本書(shū)已看全書(shū)的25%，再看40頁(yè)已看頁(yè)數(shù)與全書(shū)的比是1：2，全書(shū)多少頁(yè)？③一本書(shū)已看全書(shū)的25%，再看40頁(yè)就看了全書(shū)的一半，全書(shū)多少頁(yè)？④一本書(shū)已看全書(shū)的25%，再看40頁(yè)已看頁(yè)數(shù)與未看頁(yè)數(shù)的比是1：2，全書(shū)多少頁(yè)？（2）分?jǐn)?shù)乘除法題組形式。（課件出示）

⑤檢測(cè)反饋。讓學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)的結(jié)果進(jìn)行檢測(cè)、評(píng)價(jià)與反饋。教育心理學(xué)認(rèn)為通過(guò)教學(xué)評(píng)價(jià)給予學(xué)生一種成功的體驗(yàn)或緊迫感，從而強(qiáng)化或激勵(lì)學(xué)生好好學(xué)習(xí)，并進(jìn)行及時(shí)的反饋和調(diào)控，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。因此復(fù)習(xí)完成一個(gè)章節(jié)后，可選取數(shù)量適當(dāng)?shù)念}目進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)或?qū)ｍ?xiàng)檢測(cè)，既能了解學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的掌握情況，又可以為我們查漏補(bǔ)缺提供依據(jù)。（二）上好練習(xí)、試卷講評(píng)課試卷（練習(xí)）講評(píng)課是總復(fù)習(xí)中一種重要且常見(jiàn)的課型，其主要作用在于：幫助學(xué)生分析前一階段的學(xué)習(xí)情況，查漏補(bǔ)缺，從中吸取失敗的教訓(xùn)，總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)；強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。1、趁熱打鐵，認(rèn)真批閱，及時(shí)講評(píng)。測(cè)試（練習(xí)）結(jié)束后，大部分學(xué)生都急于知道自己得成績(jī)，情緒比較高，而且對(duì)試題及自己的解題思路印象還比較深刻，及時(shí)講評(píng)能夠收到事半功倍的效果。因此，每次測(cè)試后，教師一定要抓緊時(shí)間批閱，及時(shí)講評(píng)。批閱時(shí)對(duì)學(xué)生試卷中的錯(cuò)誤要認(rèn)真的分析：學(xué)生是因?yàn)橹R(shí)沒(méi)掌握，還是審題時(shí)粗心大意漏掉了關(guān)鍵字詞誤解題意，或是計(jì)算粗心導(dǎo)致的錯(cuò)誤。這樣講評(píng)時(shí)才有針對(duì)性。2、舉一反三，重視過(guò)程，指導(dǎo)方法。講評(píng)中不能就題論題，要借題發(fā)揮，善于將原題進(jìn)行變形，對(duì)某知識(shí)點(diǎn)從多角度、多層面進(jìn)行提問(wèn)，從而達(dá)到舉一反三的效果，一題多解，一題多用，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，活躍學(xué)生思維，增強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系。例如：講解習(xí)題“一個(gè)圓柱底面半徑4cm，高6cm把它削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是多少？”可以變換條件：把一個(gè)棱長(zhǎng)6cm正方體削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是多少？還可以用正方體體積乘三分之二嗎？例如：講解試題“把一個(gè)底4cm高6cm的直角三角形以髙為軸旋轉(zhuǎn)一周可以得到什么圖形？體積是多少？”可以擴(kuò)展“把一個(gè)寬4cm長(zhǎng)6cm的長(zhǎng)方形以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周可以得到什么圖形？體積是多少？”或“把一個(gè)底4cm高6cm的直角三角形以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周可以得到什么圖形？體積最大是多少？”試卷（練習(xí)）講評(píng)要重視對(duì)解題思路、解題方法、解題步驟和技巧的講解。一般來(lái)說(shuō)可以從以下三個(gè)方面入手：第一，指導(dǎo)學(xué)生讀題、審題、理解題意，閱讀題中的關(guān)鍵字、詞、句，挖掘題中的隱含條件，正確把握答題方向；第二，指導(dǎo)學(xué)生理清答題步驟，注意答題的條理性和書(shū)寫的規(guī)范性；第三，指導(dǎo)學(xué)生答題速度，并能在習(xí)題難度較大的情況下，機(jī)動(dòng)靈活地予以解答。指導(dǎo)學(xué)生摸索技巧與規(guī)律，優(yōu)化解題方法，提高解題能力。例如：5、4、15和12能組成比例嗎？（指導(dǎo)方法）解：把這四個(gè)數(shù)按從小到大順序排列4、5、12、15，看最小數(shù)與最大數(shù)的乘積是否相等，4×15=60，5×12=60所以可以組成比例：4：5=12：15例如：已知24×3=8×9，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，你能寫出比例嗎？你能寫幾個(gè)？解：這里要引導(dǎo)學(xué)生有序思考，才會(huì)做到不遺漏不重復(fù)：24和3當(dāng)外項(xiàng)可以寫4個(gè)：24：8=9：324：9=8：33：8=9：243：9=8：24。用8和9當(dāng)外項(xiàng)還可以再寫4個(gè)。例如：（1）小東家的客廳是正方形的，用邊長(zhǎng)0.6m的方磚鋪地，正好需要100塊。如果改用邊長(zhǎng)0.5m的方磚鋪地，需要多少塊？（2）用同樣的方磚鋪地，鋪28m2，正好需要100塊。如果要鋪42m2，需要多少塊？解：分析對(duì)比后和學(xué)生一起總結(jié)了：方磚相同用正比例解，方磚不同用反比例解。例如：引導(dǎo)學(xué)生巧用簡(jiǎn)便運(yùn)算，降低計(jì)算難度。圓柱表面積公式簡(jiǎn)算方法：圓柱表面積=圓柱側(cè)面積+2個(gè)底面的面積=2πrh+2πr2=2πr×（r+h)=底面周長(zhǎng)×（高+半徑）在計(jì)算圓柱表面積體積、圓錐體積時(shí)也可以指導(dǎo)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，降低計(jì)算難度，老師不講的話，有很多學(xué)生會(huì)一步步進(jìn)行小數(shù)的計(jì)算。如：3.14×42×1.5×3.14×62×9-3.14×12×9×12=3.14×16×0.5=3.14×9×（36-12）=3.14×8=3.14×9×24=25.12=678.24（cm2）巧用約分方法降低計(jì)算量。例如：一個(gè)底面直徑是2dm的圓柱形玻璃杯中盛有水，水里放著一個(gè)底面半徑為3cm,高2dm的圓錐形鉛錘，當(dāng)鉛錘取出后，杯里的水會(huì)下降多少分米？解：畫(huà)圖分析得出：下降水的體積=一個(gè)小圓柱體積=圓錐體積，h柱=v÷s柱重視培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想的解圖形題的習(xí)慣。例如：一根長(zhǎng)1m的圓柱形鐵棒鋸成3段(每段仍是圓柱形)，表面積比原來(lái)增加了3.6dm2，這根鐵棒的體積是多少？例如：把一個(gè)直徑4cm的圓柱沿直徑切成2個(gè)半圓柱，表面積增加了80cm2,這個(gè)圓柱的高是多少cm？解：我會(huì)讓學(xué)生自己畫(huà)圖分析可以直觀的看出：增加了幾個(gè)面，面積是多少。⑦對(duì)只有條件，缺少數(shù)據(jù)的有些題可以用舉例法。例如：一個(gè)圓柱圓錐等體積，底面積的比是2：1，圓柱與圓錐高的比是（）。解：假設(shè)體積是2,計(jì)算圓柱高2÷2=1圓錐高2×3÷1=6；再寫出比1：6。3、評(píng)后改錯(cuò)，及時(shí)練習(xí)，鞏固知識(shí)。講評(píng)課后必須根據(jù)講評(píng)課反饋的情況進(jìn)行矯正糾錯(cuò)，這是講評(píng)課的延伸，也是保證講評(píng)課教學(xué)效果的必要環(huán)節(jié)。要求學(xué)生將答錯(cuò)的題全部訂正在試卷上，并把自己在考試中出現(xiàn)的錯(cuò)誤的試題收集在“錯(cuò)題集”中，作好錯(cuò)因的分析說(shuō)明，給出相應(yīng)的正確解答。教師要及時(shí)依據(jù)試卷中的錯(cuò)誤，針對(duì)重點(diǎn)知識(shí)再精心設(shè)計(jì)一份有針對(duì)性的練習(xí)題，作為講評(píng)后的強(qiáng)化練習(xí)，讓重點(diǎn)的、易錯(cuò)、易混淆的問(wèn)題多次在練習(xí)中出現(xiàn)，達(dá)到矯正錯(cuò)誤、鞏固知識(shí)的目的。三、培優(yōu)補(bǔ)差，激發(fā)興趣在教學(xué)過(guò)程中，我們要樹(shù)立教輔結(jié)合的思想，堅(jiān)持“抓兩頭促中間”的輔導(dǎo)策略。我們每個(gè)班級(jí)都有一些差生，單靠老師一個(gè)人的輔導(dǎo)，力量有限，效率太低，于是我在班級(jí)里開(kāi)展一對(duì)一聯(lián)優(yōu)幫學(xué)師徒結(jié)對(duì)活動(dòng)。（案例：師徒結(jié)對(duì)）我是這樣做的：先在班里統(tǒng)計(jì)需要小老師和愿意當(dāng)小老師的同學(xué)，先自愿到我這里報(bào)名，然后選拔一批責(zé)任心強(qiáng)、成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生當(dāng)小老師和差生一對(duì)一結(jié)成師徒，在每一次單元測(cè)試中對(duì)師徒前六名進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，每一對(duì)師徒都會(huì)共同努力爭(zhēng)取評(píng)為優(yōu)秀對(duì)子。這樣，一來(lái)可以提高優(yōu)生的表達(dá)能力，思維能力，解題能力，同時(shí)又培養(yǎng)小老師的責(zé)任心、耐心和愛(ài)心；二來(lái)可以實(shí)施大面積的輔差工作，提高差生成績(jī)和責(zé)任意識(shí)。編座位時(shí)師徒同桌，便于隨時(shí)隨地可以輔導(dǎo)。師傅有具體的任務(wù)：每天早上到校要檢查徒弟的整理復(fù)習(xí)情況，家庭作業(yè)；課堂上師傅完成任務(wù)后可以隨時(shí)監(jiān)督、檢查、指導(dǎo)徒弟的學(xué)習(xí)，徒弟課后作業(yè)有不會(huì)做的可以及時(shí)向師傅請(qǐng)教。要求小老師只教給徒弟審題、思考分析的方法，像老師上課提問(wèn)引導(dǎo)那樣，不能只教答案；在單元測(cè)試中對(duì)表現(xiàn)優(yōu)秀的師徒進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)。尤其是復(fù)習(xí)階段，因?yàn)閮?yōu)生之前的知識(shí)學(xué)得很好，復(fù)習(xí)輕松，優(yōu)生就有更多的富余時(shí)間。我經(jīng)常利用中午或放學(xué)時(shí)間，給小老師搭建鍛煉能力的平臺(tái)，讓小老師輪流上臺(tái)講練習(xí)。這樣，抓住了小學(xué)生表現(xiàn)欲較強(qiáng)的心理，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滿足了他們的求知