三角形內(nèi)角和_第1頁
三角形內(nèi)角和_第2頁
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零陵區(qū)水口山鎮(zhèn)中學(xué)楊立新三角形的內(nèi)角和小實(shí)驗(yàn)ABCABCABCA+B+C=算一算：量一量：180ABCDE想一想：我們學(xué)過與180°有關(guān)的角嗎？(1)剪拼ABC

ABC

A(B)C

A(B)(C)

（2）折疊命題：三角形的內(nèi)角和是180

已知：

ABCABC求證：

A+B+C=180°證明：DE作BC的延長(zhǎng)線CD，在

ABC外部，以CA為一邊，CE為另一邊畫

1=A12CEAB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）則2=B（兩直線平行，同位角相等）而1+2+ACB=180°(平角的定義）A+B+ACB=180°定理:為了證明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。什么叫輔助線ABCABCABCBAC練一練20°68°90°1、

ABC中（1）A=40°B=120°C=

（2）A=70°C=42°B=

（3）C=45°B=45°A=

。。。2、判斷下列各命題是否正確：（1）在一個(gè)三角形中，可能三個(gè)內(nèi)角都是銳角。（2）在一個(gè)三角形中，只可能有一個(gè)直角。（3）在一個(gè)三角形中，只可能有一個(gè)鈍角。（4）在一個(gè)三角形中，可能有兩個(gè)直角或鈍角。=34°=49°=30°3、求下列各圖中角

的度數(shù)。128°94°

ABCD45°75°60°

ABCD105°124°

ABCDE思考ABC中，已知C=ABC=2A，BD是AC邊上的高，求DBC的度數(shù)

解：設(shè)A=x°，則C=ABC=2x°

x+2x+2x=180

解方程，得

x=36

C=2x°=72°

在

DBC中，BDC=90°DBC=180°—90°—72°DBC=18°ABCD練習(xí)ABC中（1）

A：B：C=1：2：3，求A，B，C。（2）A=36，B=2C，求B，C。（4）A=B=C，求A，B，C。A=30o

，B=60o

，C=90°B=96°，C=48°A=75°A=60°，B=60°，C=60°（3）A+C=110，C=B，求A。12課堂小結(jié)

這堂課，我們學(xué)習(xí)了一個(gè)很重要的三角形內(nèi)角和定理，它證明的基本思想是：運(yùn)用輔助線，將原三角形中處于不同位置

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