四川省成都市重點中學高2022屆高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷(無答案)

成都重點中學高2022屆高三上期期末考試數(shù)學（文科）第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知為虛數(shù)單位，則復數(shù)所對應的點在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.設全集，集合，，則下列結論正確的是（）A. B.C. D.3.方程（為參數(shù)）對應的曲線軌跡為（）A.圓 B.橢圓 C.雙曲線 D.拋物線4.已知，，則（）A. B.C. D.5.圓在點處的切線的方程是（）A. B.C. D.6.已知兩個非零向量，滿足，且，則（）A.30° B.60° C.120° D.150°7.已知圓與拋物線交于A，B兩點，與拋物線的準線交于C，D兩點，若四邊形是矩形，則等于（）A. B. C. D.8.居民消費價格指數(shù)（ConsumerPriceIndex，簡稱CPI）是根據(jù)與居民生活有關的產品及勞務價格統(tǒng)計出來的物價變動指標，它是進行經濟分析和決策、價格總水平監(jiān)測和調控及國民經濟核算的重要指標.根據(jù)下面給出的我國2019年9月—2020年9月的居民消費價格指數(shù)的同比（將上一年同月作為基期進行對比的價格指數(shù)）增長和環(huán)比（將上月作為基期進行對比的價格指數(shù)）增長情況的折線圖，以下結論正確的是（）A.2020年1月到9月的居民消費價格指數(shù)在逐月增大B.2019年9月到2020年9月的居民消費價格指數(shù)在逐月減小C.2020年1月到9月的居民消費價格指數(shù)分別低于2019年同期水平D.2020年7月過后，居民消費價格指數(shù)的漲幅有回落趨勢9.已知兩定點，，如果動點滿足條件，則點的軌跡所包圍的圖形的面積等于（）A. B. C. D.10.已知命題：橢圓上存在到焦點的距離等于4的點；命題：雙曲線的右支上存在到左焦點距離為4的點.下列命題為真命題的是（）A. B. C. D.11.已知橢圓的焦點為，，過的直線與C交于A，B兩點.若，，則的方程為（）A. B.C. D.12.已知等腰中，，，D，E分別是和上的動點，沿翻折后，恰好落在邊上，則的最小值為（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知函數(shù)是偶函數(shù)，則___________.14.學校藝術節(jié)對同一類的A，B，C，D四件參賽作品，只評一件一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下：甲說：“C或D作品獲得一等獎”；乙說：“B作品獲得一等獎”；丙說：“A，D兩項作品未獲得一等獎”；丁說：“C作品獲得一等獎”.若這四位同學中有且只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是_____________.15.曲線在點處的切線過原點，則實數(shù)____________.16.在平面直角坐標系中，已知拋物線C：的焦點為F，準線為，過點F且斜率大于0的直線交拋物線C于A，B兩點（其中A在B的上方），過線段的中點M且與x軸平行的直線依次交直線，，于點P，Q，N.給出下列四個命題：①；②若P，Q是線段的三等分點，則直線的斜率為；③若P，Q不是線段的三等分點，則一定有；④若P，Q不是線段的三等分點，則一定有；其中正確的是________（寫出所有正確命題的編號）.三、解答題：共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17.為幫助鄉(xiāng)村脫貧，某勘探隊計劃了解當?shù)氐V脈某金屬的分布情況，測得了平均金屬含量（單位：）與樣本對原點的距離（單位：m）的數(shù)據(jù)，并作了初步處理，得到了下面的一些統(tǒng)計理的值.（表中，）697.900.21600.1414.1226.13-1.40（1）利用樣本相關系數(shù)的短識，判斷與哪一個更適宜作為平均金屬含量關于樣本對原點的距離的回歸方程類型?（2）根據(jù)（1）的結果回答下列問題：（i）建立關于的回歸方程；（ii）樣本對原點的距離時，金屬含量的預報值是多少?附：對于一組數(shù)據(jù)，其線性相關系數(shù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.18.如圖，在中，，為邊上一點，，且.（1）求的值；（2）求的面積.19.如圖所示，在四棱錐中，，，，點E，F(xiàn)分別為，的中點.（1）證明：面；（2）若，，且，面面，求三棱錐的體積.20.已知橢圓：的一個焦點為，且過點.（1）求橢圓的方程；（2）設，，，點M是橢圓C上一點，且M不在坐標軸上.若直線與直線交于點，直線與直線交于點.試判斷的形狀，并說明理由.21.已知函數(shù)在其定義域內有兩個不同的極值點（1）求的取值范圍；（2）記兩個極值點分別為，，且.若，證明：.（二）選考題：共10分。請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。22.[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]數(shù)學中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線，曲線：就是其中之一（如圖）.（1）以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，求