適用于新高考新教材2024版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)送分考點(diǎn)專項(xiàng)練1.集合常用邏輯用語(yǔ)不等式課件

1.集合、常用邏輯用語(yǔ)、不等式12345678910111213141516171819201.(2023北京,1)已知集合M={x|x+2≥0},N={x|x-1<0},則M∩N=(

)A.{x|-2≤x<1} B.{x|-2<x≤1}C.{x|x≥-2} D.{x|x<1}A解析

由題意得,M={x|x+2≥0}={x|x≥-2},N={x|x-1<0}={x|x<1},則M∩N={x|-2≤x<1}.12345678910111213141516171819202.(2023貴州貴陽(yáng)模擬)已知命題p:?n∈N,2n-2不是素?cái)?shù),則

p為(

)A.?n?N,2n-2是素?cái)?shù)

B.?n∈N,2n-2是素?cái)?shù)C.?n?N,2n-2是素?cái)?shù)

D.?n∈N,2n-2是素?cái)?shù)D解析

命題p為全稱量詞命題,該命題的否定為

p:?n∈N,2n-2是素?cái)?shù).12345678910111213141516171819203.(2023新高考Ⅱ,2)設(shè)集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2},若A?B,則a=(

)A.2 B.1

C. D.-1B解析

∵A?B,∴a-2=0或2a-2=0.若a-2=0,則a=2,A={0,-2},B={1,0,2},顯然A?B;若2a-2=0,則a=1,A={0,-1},B={1,-1,0},A?B成立.故選B.12345678910111213141516171819204.(2023全國(guó)甲,理7)設(shè)甲:sin2α+sin2β=1,乙:sinα+cosβ=0,則(

)A.甲是乙的充分條件但不是必要條件B.甲是乙的必要條件但不是充分條件C.甲是乙的充要條件D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件B解析

若甲成立,即sin2α+sin2β=1,則sin2α=cos2β,可得sin

α-cos

β=0,或sin

α+cos

β=0,故乙不一定成立.若乙成立,sin

α+cos

β=0,則sin

α=-cos

β,可得sin2α=cos2β,可得sin2α+sin2β=1,故甲成立.所以甲是乙的必要條件但不是充分條件,故選B.12345678910111213141516171819205.(2023廣東廣州模擬)已知集合A={(x,y)|x-y+1=0},B={(x,y)|x2+y2=1},則集合A∩B的子集個(gè)數(shù)為(

)A.4 B.3

C.2

D.1A解析

集合B中圓的半徑為1,圓心(0,0)到集合A中直線的距離

,所以直線與圓相交,有兩個(gè)交點(diǎn),即集合A∩B中有兩個(gè)元素,其子集個(gè)數(shù)為4.12345678910111213141516171819206.(2023全國(guó)甲,理1)設(shè)全集U=Z,集合M={x|x=3k+1,k∈Z},N={x|x=3k+2,k∈Z},則?U(M∪N)=(

)A.{x|x=3k,k∈Z} B.{x|x=3k-1,k∈Z}C.{x|x=3k-2,k∈Z} D.?A解析

由題意知集合M表示除以3余1的整數(shù)構(gòu)成的集合,集合N表示除以3余2的整數(shù)構(gòu)成的集合,因?yàn)閁為整數(shù)集,所以?U(M∪N)表示能被3整除的整數(shù)構(gòu)成的集合,即?U(M∪N)={x|x=3k,k∈Z}.故選A.12345678910111213141516171819207.(2023新高考Ⅰ,7)設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,設(shè)甲:{an}為等差數(shù)列;乙:為等差數(shù)列,則(

)A.甲是乙的充分條件但不是必要條件B.甲是乙的必要條件但不是充分條件C.甲是乙的充要條件D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件C123456789101112131415161718192012345678910111213141516171819208.(2023山東濰坊二模)已知集合M={x|x+1≥0},N={x|2x<1},則下列Venn圖中陰影部分可以表示集合{x|-1≤x<0}的是(

)A解析

∵M(jìn)={x|x+1≥0}={x|x≥-1},N={x|2x<1}={x|x<0},∴M∩N={x|-1≤x<0}.由Venn圖知,選項(xiàng)A符合要求.12345678910111213141516171819209.(2023遼寧朝陽(yáng)模擬)命題“?x∈R,2kx2+kx-1<0”為真命題的一個(gè)必要不充分條件是(

)A.(-8,0) B.(-8,0]C.[-8,0] D.(-3,0)C1234567891011121314151617181920解析

因?yàn)?x∈R,2kx2+kx-1<0為真命題,對(duì)于A,(-8,0)?(-8,0],(-8,0)是命題“?x∈R,2kx2+kx-1<0”為真命題的充分不必要條件,故A錯(cuò)誤;對(duì)于B,(-8,0]是命題“?x∈R,2kx2+kx-1<0”為真命題的充要條件,故B錯(cuò)誤;對(duì)于C,(-8,0]?[-8,0],[-8,0]是命題“?x∈R,2kx2+kx-1<0”為真命題的必要不充分條件,故C正確;對(duì)于D,(-3,0)?(-8,0],(-3,0)是命題“?x∈R,2kx2+kx-1<0”為真命題的充分不必要條件,故D錯(cuò)誤.123456789101112131415161718192010.(2023山西陽(yáng)泉二模)已知m<n,則下列結(jié)論正確的是(

)A.m2<n2 B.C.2m<2n D.lgm<lgnC解析

根據(jù)題意可知,不妨取m=-1,n=1,則m2=1,n2=1,此時(shí)不滿足m2<n2,故A錯(cuò)誤;對(duì)于D,lg

m無(wú)意義,故D錯(cuò)誤,由指數(shù)函數(shù)單調(diào)性可得,當(dāng)m<n時(shí),2m<2n,故C正確.1234567891011121314151617181920A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件B1234567891011121314151617181920123456789101112131415161718192012.(2023湖南長(zhǎng)沙模擬)某社區(qū)計(jì)劃在一塊空地上種植花卉,已知這塊空地是面積為1800平方米的矩形ABCD,為了方便居民觀賞,在這塊空地中間修了如圖所示的三條寬度為2米的人行通道,則種植花卉區(qū)域的面積的最大值是(

)

A.1208平方米 B.1448平方米C.1568平方米 D.1698平方米C1234567891011121314151617181920則S≤-240+1

808=1

568,即當(dāng)AB=60米,BC=30米時(shí),種植花卉區(qū)域的面積取得最大值,最大值是1

568平方米.123456789101112131415161718192013.(多選題)(2023廣東深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校模擬)已知p:?x∈R,x2-ax+1>0恒成立;q:?x>0,x+>2恒成立.則(

)A.“a<2”是p的充分不必要條件B.“a<2”是p的必要不充分條件C.“a>2”是q的充分不必要條件D.“a>2”是q的必要不充分條件BC解析

已知p:?x∈R,x2-ax+1>0恒成立,則方程x2-ax+1=0無(wú)實(shí)根,所以Δ=a2-4<0恒成立,即-2<a<2,故“a<2”是p的必要不充分條件,故A錯(cuò)誤,B正確;q:?x>0,x+>2恒成立,所以a>-x2+2x在x>0時(shí)恒成立,又函數(shù)y=-x2+2x=-(x-1)2+1的最大值為y=1,所以a>1,故“a>2”是q的充分不必要條件,故C正確,D錯(cuò)誤.故選BC.1234567891011121314151617181920ABD1234567891011121314151617181920B12345678910111213141516171819201234567891011121314151617181920ACD1234567891011121314151617181920123456789101112131415161718192017.(2023山東濟(jì)南三模)已知正數(shù)x,y滿足4x+2y=xy,則x+2y的最小值為_(kāi)______________.

18123456789101112131415161718192018.(2023山東濰坊二