適用于新高考新教材2024版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)客觀題滿(mǎn)分限時(shí)練2課件

限時(shí)練212345678910111213141516單項(xiàng)選擇題A.1-2i B.1+2i

C.2-i D.2+iB12345678910111213141516A.M?N

B.N?MC.M=N

D.M∩N=?B123456789101112131415163.(2023山東聊城模擬)已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a5=5,a1+S11=67,則a3a10是{an}中的(

)A.第30項(xiàng) B.第36項(xiàng)C.第48項(xiàng) D.第60項(xiàng)A解析

設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,由a5=5,得a1+4d=5;①

即12a1+55d=67.②由①②解得a1=1,d=1,所以an=n,于是a3a10=3×10=30,而a30=30,故a3a10是{an}中的第30項(xiàng).123456789101112131415164.(2023新高考Ⅰ,4)設(shè)函數(shù)f(x)=2x(x-a)在區(qū)間(0,1)內(nèi)單調(diào)遞減,則a的取值范圍是(

)A.(-∞,-2] B.[-2,0)C.(0,2] D.[2,+∞)D解析

(方法一

導(dǎo)數(shù)法)由題意知,在f(x)=2x(x-a)中,f'(x)=(2x-a)2x(x-a)ln

2,由函數(shù)在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞減,知(2x-a)2x(x-a)·ln

2≤0在(0,1)內(nèi)恒成立,即2x-a≤0在(0,1)內(nèi)恒成立,即a≥(2x)max,所以a≥2.故選D.12345678910111213141516C12345678910111213141516CC1234567891011121314151612345678910111213141516123456789101112131415167.(2023江蘇蘇錫常鎮(zhèn)一模)已知正四面體P-ABC的棱長(zhǎng)為1,點(diǎn)O為底面ABC的中心,球О與該正四面體的其余三個(gè)面都有且只有一個(gè)公共點(diǎn),且公共點(diǎn)非該正四面體的頂點(diǎn),則球O的半徑為(

)B12345678910111213141516A12345678910111213141516解析

由[f(x)]2-(m+1)f(x)+m=[f(x)-m][f(x)-1]=0,可得f(x)=m或f(x)=1.令y=xln

x且定義域?yàn)?0,+∞),則y'=ln

x+1,綜上,根據(jù)f(x)的解析式可得f(x)的圖象如圖所示.顯然f(x)=1有兩個(gè)根,要使原方程有5個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則f(x)=m有三個(gè)根,12345678910111213141516多項(xiàng)選擇題9.(2023山東聊城三模)隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和人民生活水平的不斷提高,我國(guó)社會(huì)物流需求不斷增加.社會(huì)物流總費(fèi)用與GDP的比率是反映地區(qū)物流發(fā)展水平的指標(biāo),下面是2017—2022年我國(guó)社會(huì)物流總費(fèi)用與GDP的比率統(tǒng)計(jì),則(

)2017—2022年我國(guó)社會(huì)物流總費(fèi)用與GDP的比率統(tǒng)計(jì)A.2018—2022這5年我國(guó)社會(huì)物流總費(fèi)用逐年增長(zhǎng),且2021年增長(zhǎng)的最多B.2017—2022這6年我國(guó)社會(huì)物流總費(fèi)用的70%分位數(shù)為14.9C.2017—2022這6年我國(guó)社會(huì)物流總費(fèi)用與GDP的比率的極差為0.2%D.2022年我國(guó)的GDP超過(guò)了121萬(wàn)億元ACD12345678910111213141516解析

由圖表可知,2018—2022這5年我國(guó)社會(huì)物流總費(fèi)用逐年增長(zhǎng),2021年增長(zhǎng)的最多,且增長(zhǎng)為16.7-14.9=1.8萬(wàn)億元,故A正確;因?yàn)?×70%=4.2,所以70%分位數(shù)為第5項(xiàng)數(shù)據(jù),即為16.7,所以這6年我國(guó)社會(huì)物流總費(fèi)用的70%分位數(shù)為16.7,故B錯(cuò)誤;由圖表可知,2017—2022這6年我國(guó)社會(huì)物流總費(fèi)用與GDP的比率的極差為14.8%-14.6%=0.2%,故C正確;由圖表可知,2022年我國(guó)的GDP為17.8÷14.7%≈121.1萬(wàn)億元,故D正確.故選ACD.1234567891011121314151610.(2023河北唐山三模)函數(shù)f(x)及其導(dǎo)函數(shù)f'(x)的定義域均為R,若f(x)為奇函數(shù),且f(x+2)=f(x),則(

)A.f'(x)為偶函數(shù)B.f'(0)=0C.f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱(chēng)D.若F(x)=f(x)+xf'(x),則F'(x)為奇函數(shù)AC12345678910111213141516解析

對(duì)于A,因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)且在定義域R上可導(dǎo),即f(-x)=-f(x),所以?xún)蛇厡?duì)x取導(dǎo)可得(-x)'f'(-x)=-f'(x),即f'(-x)=f'(x),所以f'(x)為偶函數(shù),故A正確;對(duì)于B,令f(x)=sin(πx),顯然f(x)為奇函數(shù),且最小正周期

,即滿(mǎn)足f(x+2)=f(x),則f'(x)=πcos(πx),則f'(0)=π,故B錯(cuò)誤;對(duì)于C,因?yàn)閒(x+2)=f(x)且f(x)為R上的奇函數(shù),所以f(-x)=-f(x),即f(x+2)=-f(-x),所以f(x-1+2)=f(x+1)=-f(1-x),即f(x+1)+f(1-x)=0,所以f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱(chēng),故C正確;對(duì)于D,因?yàn)镕(x)=f(x)+xf'(x),則F(-x)=f(-x)-xf'(-x)=-f(x)-xf'(x)=-F(x),所以F(x)為奇函數(shù),由A可知F'(x)為偶函數(shù),故D錯(cuò)誤.故選AC.1234567891011121314151611.(2023廣東汕頭一模)已知直線l1:2x-y-3=0,l2:x-2y+3=0,圓C:(x-a)2+(y-b)2=r2,若圓C與直線l1,l2都相切,則下列選項(xiàng)一定正確的是(

)A.l1與l2關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)B.若圓C的圓心在x軸上,則圓C的半徑為3或9C.圓C的圓心在直線x+y-6=0或直線x-y=0上D.與兩坐標(biāo)軸都相切的圓C有且只有2個(gè)ACD12345678910111213141516123456789101112131415161234567891011121314151612.(2023山西臨汾二模)已知二面角α-l-β的棱上有A,B兩點(diǎn),直線AC,BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi),且都垂直于AB.已知AB=4,AC=6,BD=8,記二面角α-l-β的大小為θ,則下列說(shuō)法正確的是(

)AB12345678910111213141516解析

如圖所示,過(guò)點(diǎn)A作AE∥BD且AE=BD,連接CE,ED,則四邊形ABDE為平行四邊形.又BD⊥AB,∴AE⊥AB.又AC⊥AB,∴∠CAE=θ.又AC∩AE=A,AC,AE?平面ACE,∴AB⊥平面ACE.又AB∥ED,∴ED⊥平面ACE,∴ED⊥CE,ED⊥AE.由題意知,BD⊥AB,AC⊥AB,1234567891011121314151612345678910111213141516對(duì)于D,以A為原點(diǎn),分別以AE,AB,AZ為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系,如圖所示,12345678910111213141516填空題-31234567891011121314151614.(2023全國(guó)乙,理15)已知{an}為等比數(shù)列,a2a4a5=a3a6,a9a10=-8,則a7=__________.

-2解析

(方法一)設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,則由a2a4a5=a3a6,a9a10=-8,(方法二)設(shè){an}的公比為q.由a2a4a5=a3a6,可得a2=1.又因?yàn)閍9a10=a2q7·a2q8=-8,即q15=-8,得q5=-2,則a7=a2·q5=-2.1234567891011121314151615.(2023山東德州一模)某企業(yè)的一批產(chǎn)品由一等品零件、二等品零件混裝而成,每包產(chǎn)品均含有10個(gè)零件.小張到該企業(yè)采購(gòu),利用如下方法進(jìn)行抽檢:從該企業(yè)產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1包產(chǎn)品,再?gòu)脑摪a(chǎn)品中隨機(jī)抽取4個(gè)零件,若抽取的零件都是一等品,則決定采購(gòu)該企業(yè)產(chǎn)品;否則,拒絕采購(gòu).假設(shè)該企業(yè)這批產(chǎn)品中,每包產(chǎn)品均含1個(gè)或2個(gè)二等品零件,其中含2個(gè)二