2022高考物理微35 功的理解和計算

第六章機(jī)械能

微專題35功的理解和計算

1.計算功時要注意區(qū)分是恒力做功，還是變力做功，求恒力的功常用定義式.2.變力的功根據(jù)

特點(diǎn)可將變力的功轉(zhuǎn)化為恒力的功（分段法、微元法），或用圖像法、平均值法（如彈簧彈力的

功），或用W=0求解（如功率恒定的力），或用動能定理等求解.

1.（2020?海南新高考3月診斷）一同學(xué)將地面上一質(zhì)量機(jī)=400g的足球沿與水平方向成0=

45。角踢出，足球與腳分開時的速度大小為10m/s,不計空氣阻力，足球可看作質(zhì)點(diǎn)，重力加

速度g=10m/s2.則該同學(xué)踢球時對足球做的功為（）

A.200JB.100JC.20JD.10J

答案C

解析由題意可知，足球離開腳時的速度為10m/s:而腳踢球時只有腳對足球做功，由動能

定理可得W=；mo2=gxo.4XIO?J=2（）J,故C正確，A、B、D錯誤.

2.（2020?上海市靜安區(qū)檢測）一個質(zhì)量為0.2kg的彈性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度

垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動，反彈后的速度大小與碰撞前相同，碰撞前后小

球速度變化量的大小為|A磯，碰撞過程中墻對小球做的功為W,則（）

A.|Ar|=0,W=0B.|△訓(xùn)=0,W=7.2J

C.|△磯=12m/s,W=0D.12m/s,W=7.2J

答案C

解析碰撞前后小球的速率相等，動能相等，由動能定理得，墻對小球做功2一/M

=0,取小球撞墻前的速度方向?yàn)檎较?，則速度的變化量Av=vr-v=~v—v=~2v=—

12m/s,即速度變化量的大小為12m/s,故選C.

3.（多選）（2020?浙江寧波市模擬）如圖1所示，擺球質(zhì)量為〃?，懸線長為，把懸線拉直到水平

位置后放手.設(shè)在擺球運(yùn)動過程中空氣阻力F陽的大小不變，重力加速度為g,則擺球從A

擺到B的過程中，則下列說法正確的是（）

圖1

A.重力做功為mgL

B.懸線的拉力做功為0

C.空氣阻力F削做功為一，”gL

D.空氣阻力尸田做功為一:過

答案ABD

解析由重力做功特點(diǎn)得重力做功為：WG=mf>L,A正確；懸線的拉力始終與。垂直，不做

功，B正確；由微元法可求得空氣阻力做功為：WFM=-^FC錯誤，D正確.

4.（2020.安徽江淮十校聯(lián)考）如圖2所示，水平路面上有一質(zhì)量為M的汽車，車廂中有一個質(zhì)

量為機(jī)的人正用恒力尸向前推車廂，在車以加速度。向前加速行駛距離心的過程中，下列說

法正確的是（）

A.人對車的推力尸做的功為尸乙

B.人對車做的功為，”禮

C.車對人的作用力大小為

D.車對人的摩擦力做的功為（尸一〃?〃乂

答案A

解析根據(jù)功的定義式可知，人對車的推力廠做的功為場=/乙，選項(xiàng)A正確；由牛頓第二

定律可知，在水平方向上，車對人的作用力為F'=ma,所以由牛頓第三定律可知人對車的

作用力為一〃切，故人對車做的功為卬=一，加遼，選項(xiàng)B錯誤；因車在豎直方向上對人還有支

持力，大小等于mg,故車對人的作用力大小為Fi=N（，rniy+（>ng）2,選項(xiàng)C錯誤；根據(jù)牛頓

第三定律可知，車廂對人的推力大小F=F,對人，由牛頓第二定律可得Ff-F'=ma,故

Ff=F+ma,故車對人的摩擦力做的功為的=（尸+機(jī)。乂，選項(xiàng)D錯誤.

5.如圖3甲所示，靜止于光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)處的小物塊，在水平拉力廠作用下，沿x

軸方向運(yùn)動，拉力尸隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示，圖線為半圓.則小物塊

運(yùn)動到初處時F所做的總功為（）

圖3

A.0B.^Fn的

C.-^FnMD.^Xo2

答案C

解析尸為變力，但尸-x圖像與x軸所包圍的面積在數(shù)值上表示拉力做的總功.由于圖線為

半圓，又因在數(shù)值上產(chǎn)m=；Xo,故卬=$￡?=上吊1%）=；吊40,故選C.

6.（2020?河南鄭州市一測）當(dāng)前，我國某些貧困地區(qū)的日常用水仍然以井水為主.某同學(xué)用水

桶從水井里提水，井內(nèi)水面到井口的高度為20m.水桶離開水面時，桶和水的總質(zhì)量為10kg.

由于水桶漏水，在被勻速提升至井口的過程中，桶和水的總質(zhì)量隨著上升距離的變化而變化,

其關(guān)系如圖4所示.水桶可以看成質(zhì)點(diǎn)，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2.由圖像可

知，在提水的整個過程中，拉力對水桶做的功為（）

O

8

6

4

2

05101520h/m

圖4

A.2000JB.1800J

C.200JD.180J

答案B

解析由于是勻速提升，故拉力做的功等于克服重力做的功，雖然拉力是變力，但克服重力

做的功可通過冊一圖像中圖線與橫軸圍成圖形的面積再乘重力加速度來計算.W=mgh=\

X（10+8）X10X20J=1800J,B正確.

7.（2020?上海市靜安區(qū)檢測）某人用長繩將一重物從井口送到井下，前二分之一時間物體勻速

下降，后二分之一時間物體勻減速下降，到達(dá)井底時速度恰好為0,兩段時間重物克服拉力

做的功分別為Wi和卬2，貝女）

A.W\>W2B.%=卬2

2

C.卬|<2卬D.WI=2W2

答案C

解析設(shè)重物的質(zhì)量為tn,勻速下降的速度大小為vf時間為r,則勻速下降時拉力大小為

Fi=mg,位移為為=”,重物克服拉力做的功為用=//|=加配/;勻減速下降時，由牛頓第

二定律得：F2—mg=ma,得尸2=/%（g+。），位移為及=多,重物克服拉力做的功為W2—F2X2

=^m（g+a）vt,則卬|<2牝，選項(xiàng)C正確.

8.（多選）（2020?湖南長沙市雅禮中學(xué)月考）如圖5甲所示，在水平地面上固定一個傾角為6的

足夠長的光滑斜面，小滑塊從斜面底端在與斜面平行的拉力尸的作用下，由靜止開始沿斜面

運(yùn)動，拉力F隨時間變化的圖像如圖乙所示，小滑塊運(yùn)動的速度一時間圖像如圖丙所示，重

力加速度g為10m/s2.下列說法正確的是（）

圖5

A.斜面傾角。為30。，小滑塊的質(zhì)量m=2kg

B.在0?2s時間內(nèi)拉力對小滑塊做的功為100J

C.在0?1s時間內(nèi)合外力對小滑塊做的功為12.5J

D.在0?4s時間內(nèi)小滑塊機(jī)械能增加了80J

答案BC

解析由速度一時間圖像可知，在2?4s時間內(nèi)小滑塊的加速度“2=—5m/s2,由牛頓第二

定律可知，一mgsin。=，*他，解得斜面傾角9=30°,在0?2s時間內(nèi)小滑塊的加速度ai=5

m/s2,由牛頓第二定律可知，F(xiàn)—mgsin0=ma\,解得小滑塊的質(zhì)量機(jī)=1kg,選項(xiàng)A錯誤；

由速度一時間困像與f軸所圍面積