密度經(jīng)典計(jì)算題解題及練習(xí)

密度的應(yīng)用復(fù)習(xí)一．知識(shí)點(diǎn)回顧1、密度的定義式？變形式？2、密度的單位？它們的換算關(guān)系？ 3、對(duì)公式ρ=m/v的理解，正確的是（）A.物體的質(zhì)量越大，密度越大B.物體的體積越大，密度越小C.物體的密度越大，質(zhì)量越大D.同種物質(zhì)，質(zhì)量與體積成正比二．密度的應(yīng)用1.利用密度鑒別物質(zhì)例1.體育鍛煉用的實(shí)心“鉛球”，質(zhì)量為4kg,體積為0.57dm3,這個(gè)“鉛球”是鉛做的嗎？解析方法一：查表知，鉛的密度為ρ=11.34×103kg/m3。ρ實(shí)=m/v=4kg/0.57dm3=4kg/0.57×10-3m3=7.01×103kg/m3∴ρ>ρ實(shí)即該鉛球不是鉛做的方法二：V’=m/ρ=4kg/11.34×103kg/m3=0.35dm3∴V>V’即該球不是鉛做的方法三：m’=ρV=11.34×103kg/m3×0.57×10-3m3=6.46kg∴m’>m即該球不是鉛做的【強(qiáng)化練習(xí)】1.一金屬塊的質(zhì)量是1.97t,體積是0.25m3,求此金屬的密度。2.某種金屬的質(zhì)量是1.88×103kg，體積是0.4m3，密度是__kg/m3，將其中用去一半，剩余部分的質(zhì)量是kg，密度是_______kg/m3。2.同密度問(wèn)題例2.一個(gè)燒杯中盛有某種液體，測(cè)得燒杯和液體的總質(zhì)量為300g,從燒杯中倒出25ml液體后，測(cè)得燒杯和剩余液體的質(zhì)量為280g，求這種液體的密度。解析ρ=m/v=(300g-280g)/25ml=0.8g/cm3例3.一節(jié)油罐車的體積4.5m3，裝滿了原油，從油車中取出10ml樣品油，其質(zhì)量為8g，則這種原油的密度是多少？這節(jié)油車中裝有多少噸原油？解析ρ=m/v=8g/10ml=0.8g/cm3M’=v’ρ=4.5m3×0.8×103kg/m3=3.6×103kg=3.6t【強(qiáng)化練習(xí)】1.“金龍”牌食用油上標(biāo)有“5L”字樣，其密度為0.92×103kg/m3，則這瓶油的質(zhì)量是多少？2.一個(gè)容積為2.5L的瓶子裝滿食用油，油的質(zhì)量為2kg，由此可知這種油的密度為_(kāi)____kg/m3，油用完后，若就用此空瓶裝水，最多能裝kg的水.3.質(zhì)量相同求體積【課前練習(xí)】1.體積是54cm3的水，全部結(jié)成冰后，冰的質(zhì)量是多少？體積是多少？2.一塊體積為100cm3的冰全部化成水后，水的體積（）A.大于100cm3B.等于100cm3C.小于100cm3D.無(wú)法確定例4.有一塊體積為500cm3的冰，當(dāng)這塊冰全部熔化成水后，水的質(zhì)量是多少？水的體積是多少？（ρ冰=0.9×103kg/m3)解析m冰=ρ冰v冰=0.8g/cm3×500cm3=400gm水=m冰=400gV水=m水/ρ水=400g/1g/cm3=400cm3【強(qiáng)化練習(xí)】1、質(zhì)量相等的水、鹽水、酒精分別裝在同樣大小的三個(gè)試管中，如圖所示，則試管（a）中裝的是_________；試管（b）中裝的是_______；試管（ｃ）中裝的是_________。2、如圖所示，四個(gè)完全相同的杯子中分別裝有質(zhì)量相等的水、水銀、鹽水和酒精，觀察圖中可知：a是____，b是____，c是______，d是______。~3.能裝滿1Kg水的瓶子，_______（“能”或“不能”）裝下1Kg的酒精.~

4.一個(gè)瓶子能裝1Kg的水，那么這個(gè)瓶子一定可以裝下（）

A.1Kg的汽油B.1Kg的酒精

C.1Kg的硫酸D.1Kg的柴油5.一只容積為3×10－4m3的瓶?jī)?nèi)盛有0.2kg的水，一只口渴的烏鴉每次將一塊質(zhì)量為0.01kg的小石塊投入瓶中，投了25塊相同的小石塊后，水面上升到瓶口。求：（1）瓶?jī)?nèi)石塊的總體積（2）石塊的密度4.逆推問(wèn)題例5.一個(gè)空瓶的質(zhì)量400g,在裝滿水后的總質(zhì)量為800g，當(dāng)裝滿油后的總質(zhì)量為720g，求油的密度。解析設(shè)瓶的體積為V，則有ρ水V+m瓶=800g①ρ油V+m瓶=720g②①②連解得ρ油=0.8g/cm3例6.某工廠要澆鑄一個(gè)鐵鑄件，木模是用密度為0.7×103kg/m3的樣木制成，木模的質(zhì)量是5.6kg,要澆鑄一個(gè)這樣的鐵鑄件，需要澆鑄鐵多少kg?（ρ鐵=7.9×103kg/m3)解析設(shè)鑄件的體積為V則V=m木/ρ木=5.6kg/0.7×103kg/m3=8×10-3m3∴m鐵=Vρ鐵=7.9×103kg/m3×8×10-3m3=63.2kg例7.一個(gè)裝滿水的水杯，杯和水的總質(zhì)量為600g,將一些金屬粒倒入杯中沉底后從杯中溢出水200g,待水溢完后，測(cè)得此時(shí)水杯總質(zhì)量為900g,求金屬粒的密度。（提示：排水法求體積）解析設(shè)這些金屬粒的體積為v，則溢出水的體積也為vV=m水/ρ水=200g/1g.cm-3=200cm3m金+m水+m杯=900g+200gm水+m杯=600g∴m金=500g∴ρ金=m金/v金=500g/200cm3=2.5g/cm3圖1【強(qiáng)化練習(xí)】圖11、圖1表示A、B、C三種物質(zhì)的質(zhì)量跟體積的關(guān)系，由圖可知A、B、C三者密度關(guān)系是_______．2、三個(gè)同樣的瓶子里，分別裝有體積相等的水、鹽水和酒精，則______的質(zhì)量最大，______的質(zhì)量最小。3、一個(gè)空瓶的質(zhì)量為50g，在裝滿水后二者的總質(zhì)量為250g，裝滿另一種液體稱得總質(zhì)量為200g，求這種液體的密度是多少？5.氣體密度問(wèn)題【強(qiáng)化練習(xí)】1.在0℃,1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下你所在的教室里空氣的質(zhì)量大約是（）（ρ空=1.29kg/m3)A.幾克B.幾十克C.幾千克D.幾百千克2.氧氣瓶?jī)?nèi)存有一定質(zhì)量的氧氣，當(dāng)給病人輸氧氣的過(guò)程中，剩余氧氣的質(zhì)量，密度（“變大”、“變小”或“不變”）。若某瓶氧氣的密度是5kg/m3，供氧用去了一半，則瓶?jī)?nèi)氧氣的密度是kg/m3.3.假設(shè)鋼瓶?jī)?nèi)儲(chǔ)滿9kg液化氣，鋼瓶容積是0.3m3，今用去了一半，則鋼瓶?jī)?nèi)剩余液化氣的密度是多少.三．密度的測(cè)量1.原理：ρ=m/v2.所測(cè)的量：質(zhì)量（托盤(pán)天平）體積（量筒）3.器材：托盤(pán)天平，量筒，燒杯，水。(一).測(cè)固體的密度步驟：1.調(diào)節(jié)天平，用托盤(pán)天平測(cè)出被測(cè)物體的質(zhì)量m.2.先在量筒中倒入一定量的水，讀出體積V1.3.再將用細(xì)線拴牢的固體浸沒(méi)在水中，讀出總體積V2,則固體的體積V=V2-V1.4.求出物體的密度ρ=m/(V2-V1)(二).測(cè)液體的密度步驟：1.調(diào)節(jié)天平，用托盤(pán)天平測(cè)出液體和燒杯的總質(zhì)量m1.2.把燒杯中的液體倒入量筒中一部分，讀出體積V.3.測(cè)出剩余液體和燒杯的質(zhì)量m2,則量筒中液體的質(zhì)量m=m1-m2.4.求出物質(zhì)的密度ρ=(m2-m1)/v【強(qiáng)化練習(xí)】1.（2007?廣州）小芳用天平測(cè)一塊實(shí)心塑料塊的質(zhì)量，天平平衡后如圖甲所示，把塑料塊放入裝有酒精的量筒，塑料塊放入前、后，量筒的情況分別如圖乙、丙所示．塑料塊的質(zhì)量是g，體積是cm3，這種塑料的密度是kg/m3．2.（2007?貴港）下面是小明測(cè)量一塊礦石密度的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，請(qǐng)根據(jù)題意填空：⑴用已調(diào)好的托盤(pán)天平測(cè)礦石的質(zhì)量：開(kāi)始時(shí)，他操作情況如圖8（甲）所示，經(jīng)同學(xué)提醒后，他改正了兩個(gè)錯(cuò)誤：①____________________，②_____________________正確測(cè)出了質(zhì)量m；⑵往量筒中倒入適量的水，記下這些水的體積V1，如圖8（乙）；⑶將礦石放入量筒中，測(cè)出礦石和水的總體積V2，如圖8（丙）；⑷將測(cè)量數(shù)據(jù)填入下表中，利用密度公式求出礦石的密度。礦石的質(zhì)量m(g)量筒中水的體積V1(cm3)礦石和水的總體積V2(cm3)礦石的的體積V(cm3)礦石的密度ρ(g/cm3)25103.（2009?蘇州）在一次郊游中，小明拾到一塊顏色特別的石塊，他想通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)出這塊石塊的密度．（1）調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針靜止在分度盤(pán)上的位置如圖甲所示，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向（選填“左”或“右”）移動(dòng)．（2）用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)石塊的質(zhì)量，所用砝碼和游碼的位置如圖乙所示，則石塊的質(zhì)量是g．再用量筒測(cè)出石塊的體積如圖丙所示，則石塊的體積cm3，石塊的密度g/cm3．（3）上述實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中，由于使用的繩子過(guò)粗，造成測(cè)量的石塊體積偏，計(jì)算出石塊的密度值偏（選填“大”或“小”）4.（2008?淮安）在測(cè)定“液體密度”的實(shí)驗(yàn)中(1)使用托盤(pán)天平時(shí)，應(yīng)將天平放在水平桌面上，______移至標(biāo)尺左端“0”刻度線處，若發(fā)現(xiàn)指針靜止時(shí)指在分度盤(pán)中央的左側(cè)，則應(yīng)將平衡螺母向_________(填“左”或“右”)調(diào)節(jié)，使橫梁平衡。(2)用調(diào)節(jié)好的天平稱液體質(zhì)量．住燒杯中倒入液體，稱出燒杯和液體的總質(zhì)量為70g，把燒杯中一部分液體倒入量筒，如題4—1圖；再稱燒杯和剩下液體的總質(zhì)量時(shí)，發(fā)現(xiàn)加減砝碼總不能使天平平衡．這時(shí)應(yīng)移動(dòng)_________使天平平衡．若天平再次平衡時(shí)所用砝碼和游碼的位置如題4—2圖所示，則倒入量筒內(nèi)液體的質(zhì)量為_(kāi)______g，量筒內(nèi)液體的體積是_______cm3．(3)該液體的密度是_________kg／m3．密度計(jì)算典型例題分類質(zhì)量相等問(wèn)題：1、最多能裝1t水的運(yùn)水車，能裝載1t汽油嗎？2、三只完全相同的杯子中分別裝有質(zhì)量相等的水、煤油、硫酸，則液面最高的是3、甲乙兩礦石質(zhì)量相等，甲體積是乙體積的2倍，則甲=乙4、一塊體積為100厘米3的冰塊熔化成水后，體積多大？5、一定質(zhì)量的水全部凝固成冰，體積比原來(lái)一定質(zhì)量的冰全部熔化成水，體積比原來(lái)體積相等問(wèn)題：1、一個(gè)瓶子能盛1千克水，用這個(gè)瓶子能盛多少千克酒精？2、某空瓶的質(zhì)量為300g，裝滿水后總質(zhì)量為800g，若用該瓶裝滿某液體后總質(zhì)量為850g，求瓶的容積與液體的密度。3、工廠里要加工一種零件，先用木材制成零件的木模，現(xiàn)測(cè)得木模的質(zhì)量為560g，那么要制成這樣的金屬零件20個(gè)需幾千克這樣的金屬？（木模密度為0.7×103Kg/m3,金屬密度為8.9×103Kg/m3。）4、某臺(tái)拖拉機(jī)耕1m2的地需消耗柴油1.2g，若拖拉機(jī)的油箱容積為250升，問(wèn)裝滿一箱柴油可以耕多少平方米的土地？（柴油的密度為0.85×103Kg/m3）5、某工程師為了減輕飛機(jī)的重量，將一鋼制零件改成鋁制零件，使其質(zhì)量減少1.56Kg，則所需鋁的質(zhì)量為多少？（鋼的密度為7.9×103Kg/cm3,鋁的密度為2.7×103Kg/cm3）6、某燒杯裝滿水后的總質(zhì)量為350克，放入一合金塊后溢出部分水，這時(shí)總質(zhì)量為500克，取出合金塊后，燒杯和水的質(zhì)量為300克，求合金的密度。7、質(zhì)量為68克的空瓶子，裝滿水后的總質(zhì)量為184克，若先在瓶中放37.3克的一塊金屬，然后再裝滿水，總質(zhì)量為218克，則瓶子的容積為m3，此金屬的密度為Kg/m38、烏鴉喝水問(wèn)題密度相等問(wèn)題：1、地質(zhì)隊(duì)員測(cè)得一塊巨石的體積為20m3，現(xiàn)從巨石上取得20cm3的樣品，測(cè)得樣品的質(zhì)量為52g，求這塊巨石的質(zhì)量。2、某同學(xué)在“測(cè)液體的密度”的實(shí)驗(yàn)中，液體和容器的總質(zhì)量(g)2238m液體的體積（cm3）153540測(cè)得的數(shù)據(jù)如右下表。⑴該液體的密度是kg/m3⑵表中的m值是g。判斷物體是空心還是實(shí)心問(wèn)題1、一體積為0.5dm3的銅球，其質(zhì)量為2580g,，問(wèn)它是空心的還是實(shí)心的？如果是空心的，空心部分體積多大？(提示：此題有三種方法解)2、有一體積為30cm3的空心銅球，它的質(zhì)量為178g，銅的=8.9g/cm3求(1)空心部分體積(2)若在空心部分裝滿水，求該球的總質(zhì)量。3、體積為30cm3，質(zhì)量為158g的空心球，其空心部分注滿水后測(cè)得質(zhì)量為168g，則其空心部分的體積是多少？若把空心球壓成實(shí)心球，其密度是多少？用比例解題甲、乙兩物體，質(zhì)量比為3：2，體積比為4：5，求它們的密度比。合金問(wèn)題1、一質(zhì)量為232克的銅鋁合金塊，其中含鋁54克，求合金的密度？（鋁的密度為2.7×103Kg/m3,銅的密度為8.9×103Kg/m3）2、某種合金由兩種密度為金屬構(gòu)成，求下列情況下合金的密度：（1）兩種金屬的體積相等（2）兩種金屬質(zhì)量相等3、用鹽水選種需用密度是1.1×103kg/m3的鹽水，現(xiàn)要配制500cm3的鹽水，稱得它的質(zhì)量為600g，這樣的鹽水是否符合要求：如果不符合要求，需加鹽還是加水？應(yīng)該加多少？4、為測(cè)定黃河水的含沙量，某校課外活動(dòng)小組取了10dm3的黃河水，稱其質(zhì)量是10.18kg．已知沙子的密度沙＝2.5×103kg/m3，問(wèn)黃河水的含沙量是多少?（即每立方米黃河水中含沙多少千克）5、按照行業(yè)規(guī)定：白酒的度數(shù)是指氣溫在20℃時(shí)，100ml酒中所含酒精的毫升數(shù)。請(qǐng)你根據(jù)行業(yè)規(guī)定計(jì)算白酒廠生產(chǎn)的每瓶“500ml45°”的魯源白酒的密度和質(zhì)量分別是多少？（粗略認(rèn)為白酒由純水和酒精混合而成，不考慮混合時(shí)的體積變化）其它1、有一捆細(xì)銅線