2023年河南省周口市川匯區(qū)中考數(shù)學一模試卷

2023年河南省周口市川匯區(qū)中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.的絕對值是（）

C.-2D.2

2.如圖，是由7個相同的小正方體組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表

示該位置上小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是（）

mB.旺c仔一

3.如圖，點。在直線AB上，OC1OD.^ABOC=130°,則N40D

的度數(shù)是為（）

A.20°

B.30°

C.40°

D.50°

4.下列運算正確的是()

A.2\/~a—2=B.(a3)2=a6

C.2a4-a2=2aD.(a—b)2=a2—b2

5.如圖，在菱形4BCD中，AC=6,BD=8,AH1BC,垂足為點H,

則AH的長為()

A.3

B.4

C.4.8

D.5

6.一元二次方程M-2x—m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m滿足（）

A.m>-1B,m>1C.m<—1D.m<1

7.如圖所示的電路圖，同時閉合兩個開關能形成閉合電路的概率是（）

8.2022年，河南省按照疫情要防住、經(jīng)濟要穩(wěn)住、發(fā)展要安全的要求，果斷出臺并落實穩(wěn)

定經(jīng)濟一攬子政策，經(jīng)濟社會各項工作取得明顯成效.初步核算，全年全省地區(qū)生產(chǎn)總值約

61300億元，比上年增長3.1%.數(shù)據(jù)“61300億”用科學記數(shù)法表示為（）

A.613xIO10B.6.13x1011C.6.13x1012D.6.13x1013

9.如圖，菱形ABC。的對角線交于原點。，4（一2門,2）,

8（-1,-C）.將菱形繞原點點。逆時針旋轉，每次旋轉90。,

2023次旋轉結束時，點C的坐標為（

A.(2,2<3)B.(-2/3,2)C.(-2,-2/3)D.(2<3,-2)

10.如圖，在矩形2BCD中，E是4。的中點，點F在BC邊上，點P在矩AED

形ABCD內(nèi)部,AF=PF,AF1PF,連接4P,EP.^AB=1,BC=2,\

則4P+EP的最小值等于()J-----r

C.V~6D.y/~5

二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

11.方程-匚=工的解為___.

x+1X

12.不等式組｛:二箕舄T的解集為.

13.如圖，在扇形40B中，AAOB=90°,將扇形AOB翻折，使點B與圓心A

。重合，DE為折痕,若04=2,則圖中陰影部分的面積是.（結果保留

兀）V

14.如表，記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔成績的平均數(shù)與方差：根據(jù)

表中數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應選擇

甲乙丙T

平均數(shù)(ent)186183186183

方差3.63.65.45.1

15.如圖，在AABC中，LACB=90°,AC=4,48=30。,

點「在4力BC的內(nèi)部,PC=。是48的中點，連接PA,PD,

當△PAD為等腰三角形時，P4的長為.

三、解答題(本大題共8小題，共75.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

16.(本小題10.0分)

(1)計算：(—1)2023+2-1+Vo^O8;

(2)化簡：-2；+X2+(]_?

17.(本小題9.0分)

為提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，某校八年級開設了四個數(shù)學社團，4“數(shù)學建?！?、B“數(shù)學畫板”、

C“數(shù)學文化”、D“數(shù)學剪紙”.為了解本年級學生對四個社團的喜愛情況，隨機抽取了八年

級部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制出下列統(tǒng)計圖.

請結合圖中的信息解答下列問題:

(1)計算有關數(shù)據(jù)，補全統(tǒng)計圖；

(2)C社團所對應的扇形圓心角為度；

(3)若該校八年級共有300人，請估計該校喜歡“數(shù)學文化”的學生人數(shù).

18.(本小題9.0分)

如圖，反比例函數(shù)y=：(k>0)的圖象經(jīng)過點4(3,4).

(1)求反比例函數(shù)的表達式；

(2)己知點8(5,0),請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出N40B的平分線(不寫作法，保留作圖痕跡)；

(3)點C在(2)中所作的角平分線上，HAC//OB,連接BC,判斷四邊形ZOBC的形狀，并說明

理由.

19.(本小題9.0分)

鹿邑縣老子文化廣場聳立著中國古代思想家老子塑像，塑像下的三步臺階來自于老子“道生

一，一生二，二生三，三生萬物”的哲學思想，老子所著他德經(jīng)少博大精深，被譽為全人

類的文化瑰寶.某數(shù)學小組到廣場測量老子塑像的高度.如圖，已知雕像底座EC高6米，在A處

測得塑像頂部。的仰角為60。,再沿著4c方向前進6米到達B處,測得塑像底部E的仰角為32。.求

老子塑像DE的高度.(精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)：s譏32。x0.53,cos32°?0.85,tan32°?0.62,

C*1.73)

CBA

20.(本小題9.0分)

張先生準備在一家房屋中介租房開公司.該中介有甲、乙兩類房屋出租，甲類房屋精裝修，乙

類房屋是毛坯房，同一類房屋的月租相同.若兩類房屋各租一間月租共5000元；甲類房租2間，

乙類房租3間，月租共12000元.

(1)甲、乙兩類房屋每間月租多少元？

(2)張先生打算租一間房，可以租甲類房，也可以租乙類房，但是租乙類房必須按甲類房的規(guī)

格裝修，需要裝修費20000元.請你自行定義變量，建立函數(shù)，利用函數(shù)有關的知識幫助張先

生設計一個租房方案(只從最省錢的角度設計租房方案).

21.(本小題9.0分)

擲實心球是中考體育選考項目，實心球行進路線可以看作是拋物線的一部分.建立如圖所示的

平面直角坐標系，并設拋物線的表達式為y=a(x-血7+伍其中x(m)是實心球行進的水平

距離，y(m)是實心球行進的豎直高度.

某學生進行了兩次投擲訓練.

(1)第一次投擲時，實心球的水平距離x與豎直高度y的數(shù)據(jù)記錄如下：

水平距離x/m01234567

豎直高度y/m1.7533.7543.7531.750

請直接寫出實心球運行堅直高度的最大值，并求y關于x的函數(shù)關系式；

(2)第二次投擲時，他調(diào)整了投翔動作，實心球運行的堅直高度y與水平距離x近似滿足關系式

y=-與/+,+］第二次投擲的水平距離較第一次投擲的水平距離長了多少米(精確到

04o4

0.1m)?

22.(本小題10.0分)

擋車器是安全停車的好要手，車輪與擋車器斜面相切為擋車有效狀態(tài).如圖，某擋車器的橫截

面是等腰梯形/BCD,車輪。。與地面相切于點E,與擋車器斜面恰好相切于點4點0,A,

B,E再同一平面內(nèi).

⑴判斷〃BC與乙4OE的關系，并說明理由：

23.(本小題10.0分)

綜合與實踐

綜合與實踐課上，老師讓同學們以“正方形的折疊”為主題開展數(shù)學活動.

(1)操作判斷

操作一：在正方形紙片2BCD的4。邊上取一點E,沿CE折疊，得到折線CE,把紙片展平；

操作二：對折正方形紙月FBCD,使點C和點E重合，得到折線GF,把紙片展平,根據(jù)以上操作，

判斷線段CE,GF的大小關系是，位置關系是.

(2)深入探究

如圖2,設HE與AB交于點/,小華測量發(fā)現(xiàn)/E=/B+ED,經(jīng)過思考，他連接/C,并作AE/C的

高CK,嘗試證明4CKEmACDE,△CB/SACK/.請你幫助完成證明過程.

(3)拓展應用

在(2)的探究中，己知正方形4BCC的邊長為10cm,當/是4B的三等分點時，請直接寫出4E的

長.

圖1圖2

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解:的絕對值為今

故選：B.

根據(jù)絕對值的定義直接計算即可解答.

本題主要考查絕對值的性質(zhì).絕對值規(guī)律總結：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值

是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.

2.【答案】A

【解析】解：從左面看易得第一層有3個正方形，第二層最右邊和中間都有1個正方形.

故選：A.

找到從左面看所得到的圖形即可，注意每列正方形的個數(shù)應為這列正方體最多的個數(shù)，從而得出

答案.

本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，同時考查了學生的思考能力和

對幾何體三種視圖的空間想象能力.

3.【答案】C

【解析】解：???NBOC=130°,

^AOC=180°-NBOC=50°,

OC1OD,

：.乙COD=90°,

/.2LA0D=90°-Z.AOC=40°.

故選：C.

由鄰補角的性質(zhì)得到乙4OC=50。，由垂直的定義即可求出NA。。的度數(shù).

本題考查垂線，鄰補角，關鍵是掌握垂直的定義，鄰補角的性質(zhì).

4.【答案】B

【解析】解：4、，々與2不是同類項，不能合并，不符合題意;

B、03)2=&6,正確，符合題意；

C、2a+a2=|,原計算錯誤，不符合題意；

D、(a-b)2=a2+b2-2ab,原計算錯誤，不符合題意.

故選：B.

分別根據(jù)二次根式的加減法則、募的乘方與積的乘方法則、同底數(shù)塞的除法法則對各選項進行逐

一分析即可.

本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，

再把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解題的關鍵.

5.【答案】C

【解析】解：如圖，AC與BC交于點。，

??,四邊形48co是菱形,

11

.??AC1BD,4。=豺。=3,B0=泗=%

:.AB—VAO2+0B2—V32+42=5,

???BC=5,

???菱形4BCD的面積=^AC-BD=x6X8=24,

又■:S菱形ABCD=CB'AH=24,

：.AH=4.8,

故選：C.

由菱形的性質(zhì)及勾股定理求出AB=BC=5,由菱形的面積可得出答案.

本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握菱形的性質(zhì)是本題關鍵.

6.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意得4=22+4m>0,

解得m>—1.

故選：A.

根據(jù)根的判別式的意義得到/=22+4m>0,然后解不等式即可.

本題考查了一元二次方程32+必+?=09力0）的根的判別式4=/—4M：當/＞0,方程有

兩個不相等的實數(shù)根；當4=0,方程有兩個相等的實數(shù)根；當/＜0,方程沒有實數(shù)根.

7.【答案】B

【解析】解：把Si、52、S3分別記為4、B、C,

畫樹狀圖如下：

開始

ABC

AAA

BCACAB

共有6種可能的結果，其中同時閉合兩個開關能形成閉合電路的結果有4種，即4B、AC,BA.CA.

所以同時閉合兩個開關能形成閉合電路的概率為:=

o3

故選:B.

畫樹狀圖，可知共有6種可能的結果，其中同時閉合兩個開關能形成閉合電路的結果有4種，再由

概率公式求解即可.

本題考查的是用樹狀圖法求概率.樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合兩步

或兩步以上完成的事件.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

8.【答案】C

【解析】解：61300億=6130000000000=6.13x1012.

故選：C.

科學記數(shù)法的表示形式為axIO11的形式，其中n為整數(shù).確定n的值時，要看把原

數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值210時，

n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù).

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中1＜同＜10,n

為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

9.【答案】C

【解析】解：???4(—2，^,2),8(-1,一「).

04=J(2<3)2+22=4>tan/BOE=?=C，

?，?Z-BOE=60°,

???菱形4BCD的對角線交于原點0,

BD1AC,0C=0A=3,4DOF=4BOE=60°,

此時，C點坐標是(243,-2),

由題意，每次旋轉角為90。，

二逆時針旋轉第1次后Q坐標為(4血60。鄧譏60。)，即(2,2「),

逆時針旋轉第2次后坐標為(-2，3,2),

逆時針旋轉第3次后C3坐標為(-2,-2C),

逆時針旋轉第4次后。4坐標為(2V~W,-2),

2023次旋轉，4次一個循環(huán)，

2023+4=505...3,

等同于C3,

???點C坐標為(-2,-2/3)，

故選：C.

菱形的對角線相互垂直，根據(jù)點的坐標求出旋轉第一次、第二次、第三次后對應的點坐標，4次一

個循環(huán)，即可得出答案.

本題考查了菱形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、直角三角形的性質(zhì)、坐標與圖形的性質(zhì)、規(guī)律型、旋轉

等知識，熟練掌握菱形的性質(zhì)，找出點C的坐標規(guī)律是解題的關鍵.

10.【答案】D

【解析】解：取BC的中點H,在84上截取點G,使BG=BF,連接HP、HD、PC,

在矩形4BCD中，AB=1,BC=2,

???乙B=(BCD=90°,

AB=BH=HC=CD=DE=1,

vBG=BF,

???Z.BGF=乙BFG=45°,

vAF1PFf

/.zG4F=45°-zGF/l,

???乙HFP=180°一(BFG-AGFA-/-AFP=180°-45°-Z-GFA-90°=45°-AGFA,

???Z.GAF=乙HFP,

-AG=1-BG=1-BF=FH,

在464/和中，

(AF=PF

\^GAF=乙HFP,

14G=FH

???△G4F三△〃”(S4S),

???Z.AGF=乙FHP,

:.Z.PHC=乙FGB=45°,

???CD=CH=1且々BCD=90°,

???乙DHC=45°,

.?.點P在線段D”上，即點P在NEDC的角平分線上，

在AEDP和ACDP中，

DE=DC

乙EDP=4CDP,

DP=DP

.-.AEDP=^CDP(SAS)

PE=PC,

???當4、P、C在同一直線上時，

AP+EP=AP+CP取得最小值，最小值為AC的長，

由勾股定理得AC=VI2+22=A/-5)

故選：D.

取BC的中點H,在BA上截取點G,使BG=BF,連接HP、HD、PC,由全等三角形的判定與性質(zhì)

可得點P在線段DH上，即點P在NEDC的角平分線上，再利用“S4S”定理證明當4、P、C在同一

直線上時，AP+EP=AP+CP取得最小值，最小值為4c的長，最后利用勾股定理可得答案.

此題考查的是軸對稱-最短線路問題，涉及到全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等腰直角

三角形的性質(zhì)等知識，正確作出輔助線是解決此題的關鍵.

11.【答案】X=1

【解析】解：去分母,得2x=x+l,

解得X=1,

經(jīng)檢驗，X=1是原方程的根，

故答案為：x=l.

先去分母，得2x=x+l,解出x的值，然后檢驗即可.

本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的方法是解題的關鍵.

12.【答案】1<XW2

rf5—3%>—1(J)

【解析】解：，c-，

解不等式①得：x<2,

解不等式②得：x>l,

二原不等式組的解集為：1<XW2,

故答案為：1<XW2.

按照解一元一次不等式組的步驟，進行計算即可解答.

本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式組的步驟是解題的關鍵.

13.【答案】O-j

【解析】解：連接0。、BD,

???將扇形408翻折，使點B與圓心。重合，DE為折痕,

.??0D—BD,

???0D=0B=2,

.?.△BOD為等邊三角形,

???^BOD=60°,SwD=gx2x2x?=G

/.AOC=30°,

Z2

R_60TTX2_2_r_30TTX2_1_

"、扇形OBD=360=3n，、扇形OAD=360=E兀'

'11S陰影=StMBD+S扇腕AD~S扇形OBD，

"S陰影=+17r-|7r=C_

故答案為：-半

連接。D、BD,根據(jù)題意得到△BOD為等邊三角形,44。。=30°,分別求出扇形OOB的面積、△BOD

的面積、扇形4。。的面積，計算即可.

本題考查的是扇形面積計算，掌握等邊三角形的性質(zhì)、扇形的面積公式是解題的關鍵.

14.【答案】甲

【解析】解：甲和丙的平均數(shù)較大，所以在甲和丙兩人中選一人參加比賽，

由于甲的方差比丙小，所以甲更穩(wěn)定，故選甲參加比賽.

故答案為：甲.

此題有兩個要求：①平均成績較高，②狀態(tài)穩(wěn)定.于是應選平均數(shù)較大、方差較小的運動員參賽.

本題考查平均數(shù)和方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)

據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，

各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

15.【答案】4或，7

【解析】解：■:點P在AABC的內(nèi)部，

PD=4D不符合題意，

分24=AD^WPA=PD兩種情況，

①若尸4=4。，如圖，

???/.ACB=90°,AC=4,NB=30°,

:.AB=2AC=8,

???。是4B的中點，

CD=AD=^AB=4,

???PA=4；

②若P4=PD,如圖，

???ZB=30°,

Z.CAB=60°,

由①知C4=CD,

.?.△ZCD為等邊三角形，

連接CP,并延長交4B于點E,

???CE1AB,

vAC—4,

■?■AE=^AC=2,

CE=VAC2-AE2=273.

???CP=/3，

PE=CE-CP=V-3,

PA=VAE2+PE2=，7.

綜上所述，P4的長為4或

故答案為：4或

分P4=4。和P4=PD兩種情況，由直角三角形的性質(zhì)及勾股定理可求出答案.

本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題

的關鍵.

］6.［答案］解：(1)(一1)2023+2T+^0.008

=-1+0.5+0.2

=-0.3；

l-2x+x2

(2)+(1-9

X

一(%-1)2X

X------

Xx-1

=X—1.

【解析】(1)先算乘方，負整數(shù)指數(shù)塞，開立方，再進行加減運算即可；

(2)把能分解的因式進行分解，通分，再把除法轉為乘法，最后約分即可.

本題主要考查分式的混合運算，解答的關鍵是對相應的運算法則的掌握.

17.【答案】72

【解析】解：(1)由題意可知，樣本容量=4+10%=40,

故C社團人數(shù)為：40-4-16-12=8(A),

B社團所占百分比為某=40%；C社團所占百分比為2=20%,。社團所占百分比為年=30%,

(2)C社團所對應的扇形圓心角為360。x20%=72°,

故答案為：72；

(3)300x20%=60(人)，

答：估計該校喜歡“數(shù)學文化”的學生人數(shù)約60人.

(1)用法4社團人數(shù)除以10%可得樣本容量，再求出C社團人數(shù)，即可補全統(tǒng)計圖；

(2)用360。乘C社團所占比例即可；

(3)用總人數(shù)乘樣本中喜歡“數(shù)學文化”的學生人數(shù)所占比例即可.

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的

信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分

占總體的百分比大小.

18.【答案】解：(1)由題意得：k=3x4=12.

二反比例函數(shù)的表達式是y=f；

(2)如圖：0C即為所求;

⑶四邊形AOBC是菱形.

理由：-ACHOB.

:.Z.ACO=Z-BOC.

???Z.AOC=乙BOC,

:.Z-AOC=Z-ACO.

:.AC=A0.

???4(3,4),8(5,0),

???OA=OB=5.

:.AC—OB.

,:ACHOB,AC=OB,

???四邊形408c是平行四邊形.

??AC=OB,

.BAOBC是菱形.

【解析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法求解；

(2)根據(jù)作角的平分線的基本作法作圖；

(3)先證明四邊形是平行四邊形，再根據(jù)菱形的定義證明.

本題考查了基本作圖，掌握菱形的判定定理是解題的關鍵.

19.【答案】解：由題意得：DC1AC,AB=6米，

在RtABCE中，4EBC=32。,

???BC=x缶x9.68(米)，

tan320.62''

AC=AB+BC=6+9.68=15.68(米)，

在出△ACC中，Z.DAC=60°,

DC=AC-tan60°=15.68C?27.13（米），

DE=DC-EC=27.13-6?21.1（米），

答：老子塑像DE的高度約為21.1米.

【解析】根據(jù)題意可得：DC1AC,AB=6米，然后在RtABCE中，利用銳角三角函數(shù)的定義求

出的長，從而求出4c的長，再在RtAaCC中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出DC的長，最后利

用線段的和差關系進行計算即可解答.

本題考查了解直角三角形的應用-仰角俯角問題，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關鍵.

20.【答案】解：（1）設甲類房屋每間月租為x元，乙類房屋每間月租y元，

由題音可得.f“+y=5ooo

田越忠"守?（2x+3y=12000'

解得儼=3000

斛付=2000-

答：甲類房屋每間月租為3000元，乙類房屋每間月租2000元；

（2）設張先生租房時間為a月，

由題意可得：租一間甲類房的費用卬尹=3000a,租一間乙類房的費用=2000a+20000.

當w用〉W/時，3000a>2000a+20000,解得a>20；

當w/=Wz時，3000a=2000a+20000,解得a=20；

當w/<W/時，3000a<2000a+20000,解得a<20.

答：當租期超過20個月時，租乙類房劃算；當租期等于20個月時，租甲、乙兩類房一樣；當租期

低于20個月時，租甲類房劃算.

【解析】（1）根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以列出相應的方程組，然后求解即可；

（2）根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，利用分類討論的方法，列出相應的不等式，然后求解即可.

本題考查一次函數(shù)的應用、二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方

程組，寫出相應的函數(shù)解析式，利用分類討論的方法解答.

21.【答案】解：（1）實心球運行豎直高度的最大值是47n.

???實心球運行豎直高度的最大值時，水平運行距離為3m.

二設拋物線表達式為y=a（x-3尸+4.

?.,當％=0時，y=1.75,

1.75=a(0-3)2+4.

解得a=_；.

???y關于x的函數(shù)關系式為y=-3)2+4；

(2)第一次投擲時，y=-i(x-3)2+4.

令0=_；(%_3產(chǎn)+4,

解得=7,%2=一1(舍去)；

第二次投擲時，y=-蔣。-4)2+4.

Q

令0=一且(X-4)2+4,

解得“3=,，%4=-1(舍去);

V%3-=y-7=?2.3,

.??第二次投擲的距離較第一次遠了2.3m.

【解析】(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)即可得到實心球運行豎直高度的最大值是47n.設拋物線表達式為y=

a(x—3)2+4.解方程即可得到結論；

(2)根據(jù)題意求得第一次投擲時，y=-l(x-3)2+4.解方程得到X1=7,次=一1(舍去)；第二次

投擲時,y=_卷(%_4)2+4.解方程得到X3=與，%4=一其舍去)；于是得到結論.

本題主要考查了二次函數(shù)的應用，待定系數(shù)法求函數(shù)關系式，解題的關鍵是讀懂題意，列出函數(shù)

關系式.

22.【答案】解:(l)z.ABC=Z.AOE.

理由如下：

由題意可知，。。與CB相切于點E,與4B相切于點4,

???AOAB=90°,4OEB=90°,

v/.ABE+/.AOE+4OAB+乙OEB=360°,

???Z.ABE+Z.AOE=180°.

v/.ABC+/.ABE=180°,

???Z.ABC=Z-AOE；

(2)過點A作AH1BC于點、H,AF1OE于點F,

CHBE

在中,vAB=10,cos乙4BC=],

???HB=AB?cosZ-ABC=8,

-BA,BE分另lj與OO相切于4,E,

.??BE—AB—10,

?：AHIBC,AFA.OEfOE1BC,

???^LAHE=乙4FE=Z-FEH=90°,

???四邊形4HEF是矩形，

.?.AF=HE=HB+BE=18,

4

???Z.ABC=Z.AOE,cosZ-ABC=-?

4

???cosZ-AOF=

在Rt△04F中,OF=OAxcosZ.AOF=^O