人教版 五級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 七單元《折線統(tǒng)計(jì)圖》品（省級(jí)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽作品）

·2022年小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)活動(dòng)參評(píng)作品·小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)第七單元《折線統(tǒng)計(jì)圖》報(bào)送單位：黃山市屯溪區(qū)屯溪現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)學(xué)校參賽教師：唐浩瑛高雪祝錢敏芳曹靜程慧勤潘雨蕙2022年2月目錄·Content01單元信息01單元分析03單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)05單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路07課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)及分析設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)：唐浩瑛、高雪祝、錢敏芳、曹靜、程慧勤、潘雨蕙07第1課時(shí)單式折線統(tǒng)計(jì)圖作業(yè)設(shè)計(jì)及分析12第2課時(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖作業(yè)設(shè)計(jì)及分析團(tuán)隊(duì)發(fā)展理念：我們以落實(shí)“雙減”政策，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)為重點(diǎn)。巧借平臺(tái)真學(xué)習(xí)，碰撞交流共探索，真研互學(xué)促提升，凝心聚力共研究，落實(shí)“雙減”提品質(zhì)，作業(yè)設(shè)計(jì)多舉措，“五育”并舉促成長(zhǎng)。18單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)設(shè)計(jì)及分析27作業(yè)設(shè)計(jì)樣版及參考答案課標(biāo)解讀、教材分析、題目創(chuàng)編、文字排版、圖文設(shè)計(jì)等由作業(yè)設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)集體參與。創(chuàng)編人員：屯溪現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)老師郵政編碼：245000聯(lián)系電話系地址：黃山市屯溪戴震路5號(hào)電子郵箱：942978986@作品定稿：2022年2月28日一、單元信息基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)學(xué)期教材版本人教版單元名稱五年級(jí)第二學(xué)期折線統(tǒng)計(jì)圖單元組織方式自然單元□重組單元序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容課時(shí)信息12單式折線統(tǒng)計(jì)圖復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖第7.1（P104—105）第7.2（P106—107）二、單元分析（一）課標(biāo)要求2022年《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：統(tǒng)計(jì)與概率是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域之一。要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，了解統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)，感悟數(shù)據(jù)分析的過程，形成數(shù)據(jù)意識(shí)。在“學(xué)段目標(biāo)”的“第三學(xué)段”中提出：經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和表達(dá)數(shù)據(jù)的過程，會(huì)用折線統(tǒng)計(jì)圖表達(dá)數(shù)據(jù)，并作出簡(jiǎn)單判斷。在主題活動(dòng)和項(xiàng)目學(xué)習(xí)中，嘗試在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題，形成初步的應(yīng)用意識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)具有探究心和求知欲，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，在解決問題中，體驗(yàn)成功樂趣?！?022年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“內(nèi)容要求”方面指出：根據(jù)實(shí)際問題的需要，經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理和分析的過程，能合理述說數(shù)據(jù)分析的結(jié)論。認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)相關(guān)數(shù)據(jù)，解釋所表達(dá)意義，能從各種媒體獲得所需要數(shù)據(jù)，讀懂其中的簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)圖。在“學(xué)業(yè)要求”方面指出：能根據(jù)問題的需要，從報(bào)紙雜志、電視等媒體上獲取信息，或者通過其他合適方式獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖；能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)，并能進(jìn)行交流。在“教學(xué)提示”方面指出：折線統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生理解折線統(tǒng)計(jì)圖的主要功能是表達(dá)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。-1-（二）教材分析1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)2.內(nèi)容分析本單元認(rèn)識(shí)一種新的統(tǒng)計(jì)圖──折線統(tǒng)計(jì)圖（單式和復(fù)式），幫助學(xué)生了解單式折線統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和思想，根據(jù)折線的變化、特點(diǎn)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析、判斷和預(yù)測(cè)，更好地了解統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的意義和作用，有效構(gòu)建數(shù)據(jù)分析觀念。知識(shí)結(jié)構(gòu)上，遵循了數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)教學(xué)的一般路徑（意義——特點(diǎn)—繪圖）；研究方法上，讓學(xué)生經(jīng)歷“經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集和整理—描述一組數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)—分析與判斷的過程”等活動(dòng)，滲透數(shù)形結(jié)合、模型、函數(shù)和統(tǒng)計(jì)等研究問題的數(shù)學(xué)思想，感知大數(shù)據(jù)時(shí)代數(shù)據(jù)分析的重要性，養(yǎng)成重證據(jù)、講道理的科學(xué)態(tài)度。本單元三個(gè)課時(shí)的練習(xí)分別是：《單式折線統(tǒng)計(jì)圖》課時(shí)作業(yè)、《復(fù)式折線-2-統(tǒng)計(jì)圖》課時(shí)作業(yè)和單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)。通過本單元的學(xué)習(xí)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，更加注重知識(shí)的遷移和新舊知識(shí)間的關(guān)聯(lián)、更加注重調(diào)查對(duì)象的社會(huì)性和時(shí)代性、更加注重要學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理和分析的過程。更加注重利用現(xiàn)代信息技術(shù)，創(chuàng)設(shè)合理信息化學(xué)習(xí)環(huán)境，提升學(xué)生探究熱情，提高學(xué)生的信息素養(yǎng)。本單元的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)過程，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。（三）學(xué)情分析從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律看：學(xué)生已經(jīng)掌握了收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)的基本方法，會(huì)用統(tǒng)計(jì)表（單式和復(fù)式）和條形統(tǒng)計(jì)圖（單式和復(fù)式）來表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，這些學(xué)習(xí)都為新知的學(xué)習(xí)打下思想方法的基礎(chǔ)。從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維規(guī)律看：五年級(jí)（下）學(xué)生已經(jīng)具備了一定的統(tǒng)計(jì)知識(shí)和初步的數(shù)據(jù)分析觀念。但是，對(duì)于生活中利用數(shù)據(jù)的增減變化來分析和預(yù)測(cè)事情發(fā)展趨勢(shì)的問題，學(xué)生顯然以現(xiàn)有的知識(shí)儲(chǔ)備是難以解決的，對(duì)此特別需要借助符合學(xué)生年齡特征和實(shí)際生活的教學(xué)情境，可以喚起學(xué)生的積極情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的認(rèn)知情感，材料的選擇不僅要貼近生活，還要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生的深入思考。因此，本單元的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。（四）評(píng)價(jià)分析《2022年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：遵循教育教學(xué)規(guī)律，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，落實(shí)“雙減”政策要求，在評(píng)價(jià)中不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程。本單元評(píng)價(jià)融合“四基”和“四能”，在單元練習(xí)中核心素養(yǎng)的體現(xiàn)，采用多元評(píng)價(jià)主體和多樣評(píng)價(jià)方式，鼓勵(lì)學(xué)生自我監(jiān)控學(xué)習(xí)過程和結(jié)果。三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)（一）單元學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)單式折線統(tǒng)計(jì)圖，了解其特點(diǎn)，能根據(jù)需要用折線統(tǒng)計(jì)圖直觀地表示數(shù)據(jù)。2.認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖及其特征，能根據(jù)需要選擇折線統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)，并能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和預(yù)測(cè)。-3-

3.結(jié)合統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的意義和作用，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。（二）單元作業(yè)目標(biāo)1.現(xiàn)將我們的單元作業(yè)目標(biāo)以表格形式呈現(xiàn)，標(biāo)注如下：▲表示常規(guī)作業(yè)目標(biāo)；◆表示單元重點(diǎn)作業(yè)目標(biāo)；★表示學(xué)期重點(diǎn)作業(yè)目標(biāo)單元作業(yè)目標(biāo)需要達(dá)到的水平分為4個(gè)層次：A知道；B理解；C應(yīng)用；D綜合單元目標(biāo)學(xué)習(xí)水平（ABCD）單元目標(biāo)描述序號(hào)▲認(rèn)識(shí)單式折線統(tǒng)計(jì)圖，了解其特點(diǎn)。1A◆能對(duì)單式折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析和預(yù)測(cè)?！裟芨鶕?jù)需要用單式折線統(tǒng)計(jì)圖直觀地表示數(shù)據(jù)?！J(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖及其特征。234567B、CB、CA◆能對(duì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析和預(yù)測(cè)?！裟芨鶕?jù)需要用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)?！锬芨鶕?jù)具體需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，發(fā)展數(shù)據(jù)意識(shí)。B、CB、CC、D2.根據(jù)以上單元作業(yè)目標(biāo)，制定《課時(shí)作業(yè)目標(biāo)分配表》，將上表中的7條目標(biāo)具體落實(shí)在每一課時(shí)作業(yè)中，在表中用√表示。單元作業(yè)目標(biāo)課時(shí)1√課時(shí)2單元質(zhì)量檢測(cè)1234567√√√√√√√√√√√√√-4-四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題背景立足學(xué)生，聯(lián)系生活，在“雙減”政策引領(lǐng)下，積極探索可以考察學(xué)生學(xué)習(xí)過程的習(xí)題。以教學(xué)內(nèi)容為重要載體，依據(jù)《課標(biāo)》的“學(xué)業(yè)要求”，堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向、育人導(dǎo)向原則，培養(yǎng)“三會(huì)”目標(biāo)，同時(shí)根據(jù)學(xué)生的年齡特征，以及時(shí)代特征設(shè)計(jì)本單元習(xí)題。（一）單元整體設(shè)計(jì)整體思考，整體設(shè)計(jì)。本單元包含有2個(gè)例題，1個(gè)練習(xí)。本份單元作業(yè)通過2個(gè)課時(shí)作業(yè)和1份單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)內(nèi)容、要求的統(tǒng)籌思考，加強(qiáng)了不同課時(shí)作業(yè)內(nèi)容之間的銜接性。（二）聯(lián)系生活實(shí)際在作業(yè)設(shè)計(jì)中，緊密結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，極力精選現(xiàn)實(shí)素材創(chuàng)編，讓學(xué)生置于有趣的、現(xiàn)實(shí)的、蘊(yùn)含數(shù)學(xué)意義的具體事件中發(fā)展數(shù)據(jù)意識(shí)，用生活拓展作業(yè)空間，體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)意義。（三）聚焦核心素養(yǎng)本份作業(yè)取向明確，設(shè)計(jì)指向?qū)W生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和應(yīng)用，緊扣學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展。鼓勵(lì)學(xué)生積極投入到各種活動(dòng)中，讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，并在此基礎(chǔ)上加強(qiáng)與同伴的合作與交流。同時(shí)，有效幫助教師分析學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)、數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)行為等，有利于教師針對(duì)存在問題改進(jìn)后續(xù)教學(xué)。（四）體現(xiàn)均衡發(fā)展本次作業(yè)設(shè)計(jì)，凸顯層次性。在面向全體學(xué)生的前提下，體現(xiàn)一定的彈性、開放性和層次性，使不同的人能得到不同的發(fā)展。每份作業(yè)設(shè)計(jì)中既有基礎(chǔ)作業(yè)，也有綜合運(yùn)用，還有拓展部分（選做），都是需要學(xué)生自主調(diào)動(dòng)已建構(gòu)的知識(shí)體系進(jìn)行探索解決的問題。（五）融合信息技術(shù)緊跟時(shí)代步伐，結(jié)合現(xiàn)代信息技術(shù)手段，通過正確使用現(xiàn)代技術(shù)掃二維碼，聽音頻、觀視頻，了解信息，分析科技創(chuàng)新背景下數(shù)據(jù)背后，映射出統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)學(xué)原理，同時(shí)增加習(xí)題的趣味性，提高學(xué)生練習(xí)的興趣。評(píng)價(jià)主體：考慮本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的特殊性，評(píng)價(jià)體系以學(xué)生自評(píng)、同伴互研、班級(jí)展示交流為主，教師分析、家長(zhǎng)互助為輔，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)。-5-

分層設(shè)計(jì)作業(yè)：每個(gè)課時(shí)均設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)性作業(yè)”（面向全體，體現(xiàn)課標(biāo)，題量1—2大題，要求學(xué)生必做），“發(fā)展性作業(yè)”（體現(xiàn)個(gè)性化，探究性、實(shí)踐性，題量1—2大題，要求90%的學(xué)生完成）和“拓展性作業(yè)”（體現(xiàn)與生活、社會(huì)素材聯(lián)系，多維度進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，題量1大題，要求有選擇的完成）三個(gè)層級(jí)由易漸難，★（基礎(chǔ)題）、★★（發(fā)展題）和★★★（拓展題）。具體設(shè)計(jì)體系如下：作業(yè)類型：圖表式、文本式、描述表達(dá)、聽音頻、看視頻（掃二維碼）-6-五、課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)及分析第一課時(shí)（單式折線統(tǒng)計(jì)圖）【基礎(chǔ)性作業(yè)★】（一）說說“體重”那些事1.作業(yè)內(nèi)容老師收集了某校五年級(jí)1班同學(xué)們的體重?cái)?shù)據(jù)，并制成了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)表。表1：某小學(xué)五（1）班11位同學(xué)體重統(tǒng)計(jì)表姓名李明張偉肖娜朱君王紅陳東蔣凱錢剛鄭文馬莉?qū)O浩體重4034323635394638364245/kg如果要把這張統(tǒng)計(jì)表制成統(tǒng)計(jì)圖，選擇（）統(tǒng)計(jì)圖合適。表2：王紅0～10歲的體重增長(zhǎng)情況統(tǒng)計(jì)表年齡體重/kg012345678910323.21013.51719.5212426.528.330如果要把這張統(tǒng)計(jì)表制成統(tǒng)計(jì)圖，選擇（2.時(shí)間要求（約2分鐘））統(tǒng)計(jì)圖合適。3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)考量目標(biāo)ABCA等，能讀懂?dāng)?shù)據(jù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)需要，完全正確地選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖。答題的準(zhǔn)確性B等，基本能讀懂?dāng)?shù)據(jù)，能部分選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖。C等，不能根據(jù)統(tǒng)計(jì)需要正確地選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖。4.評(píng)價(jià)主體：學(xué)生自我評(píng)價(jià)、教師評(píng)價(jià)5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖本題以切合實(shí)際的五年級(jí)學(xué)生的體重為背景，根據(jù)實(shí)際問題的需要，通過呈現(xiàn)出來的調(diào)查數(shù)據(jù)，引發(fā)學(xué)生興趣，感受身邊的素材。做題時(shí)要求學(xué)生仔細(xì)觀察兩組數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的特征和需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖。通過對(duì)比練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步了解條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖各自的優(yōu)勢(shì)，及不同的適用范圍，解釋所表達(dá)的意義。-7-（二）請(qǐng)你來當(dāng)“小小實(shí)驗(yàn)員”1.作業(yè)內(nèi)容小宇在做“一壺水加熱”實(shí)驗(yàn)時(shí)，記錄了水溫變化情況，并制成統(tǒng)計(jì)圖。加熱前水溫是共用了℃，水加熱到60℃時(shí)，用了分鐘，燒開這壺水一分鐘。如果持續(xù)加熱到第16分鐘，此時(shí)水溫是℃。2.時(shí)間要求（約3分鐘）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)考量目標(biāo)ABCA等，能完全正確填出所有答案。B等，能正確填出2～3個(gè)答案。C等，能正確填出0～1個(gè)答案。答題的準(zhǔn)確性A等，認(rèn)識(shí)單式折線統(tǒng)計(jì)圖，會(huì)讀圖，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析和預(yù)測(cè)。解法的創(chuàng)新性綜合評(píng)價(jià)等級(jí)B等，基本能讀圖，數(shù)據(jù)分析和預(yù)測(cè)基本合理。C等，讀圖能力較弱，數(shù)據(jù)分析有誤，預(yù)測(cè)不合理。AA、AB綜合評(píng)價(jià)為A等；AC、BB綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。4.評(píng)價(jià)主體：學(xué)生相互評(píng)價(jià)、教師評(píng)價(jià)5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖“一壺水加熱”是生活中常見的事，此題能讓學(xué)生感悟折線統(tǒng)計(jì)圖在生活中的廣泛應(yīng)用，體驗(yàn)折線統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用價(jià)值，及變化的折線帶來的數(shù)學(xué)思考，體會(huì)-8-數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。本題給出完整的折線統(tǒng)計(jì)圖，考查學(xué)生讀圖、識(shí)圖能力，以及對(duì)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)變化情況進(jìn)行分析、概括和描述的能力，能根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)，形成數(shù)據(jù)意識(shí)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)?！景l(fā)展性作業(yè)★★】（三）聽聽“圓圓的故事”1.作業(yè)內(nèi)容請(qǐng)掃描下方的二維碼，聽圓圓的故事，然后做出選擇。（）（）（）2.時(shí)間要求（約3分鐘）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)考量目標(biāo)ABCA等，能讀懂三幅折線統(tǒng)計(jì)圖，并根據(jù)聽到的故事內(nèi)容，收集數(shù)據(jù)、分析處理數(shù)據(jù)，做出正確選擇。B等，能聽懂故事內(nèi)容，對(duì)數(shù)據(jù)的分析基本合理，能排除圖1，但圖2和圖3的區(qū)分有些模糊。答題的準(zhǔn)確性C等，不能正確讀圖，數(shù)據(jù)分析能力弱，比較難把故事內(nèi)容與統(tǒng)計(jì)圖練習(xí)起來。-9-A等，解題思路有創(chuàng)新，善于抓住三幅統(tǒng)計(jì)圖的不同點(diǎn)，根據(jù)故事內(nèi)容的描述，快速作出判斷。解法的創(chuàng)新性綜合評(píng)價(jià)等級(jí)B等，對(duì)照故事內(nèi)容，常規(guī)方法選圖，答案正確。C等，對(duì)故事內(nèi)容或統(tǒng)計(jì)圖理解模糊，答案錯(cuò)誤。AA、AB綜合評(píng)價(jià)為A等；AC、BB綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。4.評(píng)價(jià)主體：家長(zhǎng)評(píng)價(jià)、教師評(píng)價(jià)5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖采用新穎的現(xiàn)代化技術(shù)手段，將題目背景錄制成音頻生成二維碼，使作業(yè)形式多樣化，大大提高學(xué)生做題的積極性，聽題時(shí)也會(huì)更加專注、仔細(xì)。本題沒有文字的直觀呈現(xiàn)，更加考驗(yàn)學(xué)生聽題、理解題意的能力，看圖、讀圖的能力，考查學(xué)生對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖橫、縱軸表示的意思的理解，能夠把故事內(nèi)容與折線統(tǒng)計(jì)圖聯(lián)系起來，是對(duì)數(shù)據(jù)收集、整理與表達(dá)的能力體現(xiàn)，逐步讓學(xué)生感知統(tǒng)計(jì)學(xué)基于合理性的價(jià)值判斷準(zhǔn)則?！就卣剐宰鳂I(yè)★★★】（四）“黃山旅游”我來析（實(shí)踐探究）1.作業(yè)內(nèi)容國(guó)家級(jí)黃山風(fēng)景區(qū)2015～2021年旅游接待人數(shù)統(tǒng)計(jì)表年份2015201620172018201920202021人數(shù)/萬人（1）調(diào)查黃山風(fēng)景區(qū)2015～2021年旅游接待人數(shù)，完成統(tǒng)計(jì)表和折線統(tǒng)計(jì)圖。-10-（2）2015～2016年的旅游接待人數(shù)有什么變化？2019～2020年呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下，2022年旅游接待人數(shù)可能會(huì)是多少？你是怎樣想的？2.時(shí)間要求（約12分鐘）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)考量目標(biāo)ABCA等，獨(dú)立收集數(shù)據(jù)完成填表和制圖，準(zhǔn)確讀圖及分析統(tǒng)計(jì)圖反映的數(shù)據(jù)變化。答題的準(zhǔn)確性B等，合作收集數(shù)據(jù)完成填表和制圖，大致分析統(tǒng)計(jì)圖反映的數(shù)據(jù)變化。C等，合作收集數(shù)據(jù)完成填表和制圖，讀圖有困難。A等，補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)圖、表格式規(guī)范，內(nèi)容正確，問答題書寫規(guī)范、完整。B等，補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)圖、表格式不規(guī)范，或問答題書寫不完答題的規(guī)范性整。C等，補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)圖、表格式不規(guī)范，且問答題書寫不完整。A等，根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)變化有新的發(fā)現(xiàn)，對(duì)未來的預(yù)測(cè)，提出創(chuàng)新性的理解，表達(dá)流暢、表述合理、邏輯清晰。B等，根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)變化有新的發(fā)現(xiàn)，對(duì)未來的預(yù)測(cè)，作出一般性的理解。解法的創(chuàng)新性綜合評(píng)價(jià)等級(jí)C等，常規(guī)答題思路，回答內(nèi)容不貼合數(shù)據(jù)實(shí)際。AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。4.評(píng)價(jià)主體：教師評(píng)價(jià)、班級(jí)展示交流5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖這是一道實(shí)踐操作題，有一定難度，學(xué)生可以選擇性完成或者與同學(xué)合作完成。在利用折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，既要考慮圖的趨勢(shì)，也要考慮生活實(shí)際，學(xué)生能體會(huì)到要把數(shù)學(xué)和生活結(jié)合起來，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)才更有價(jià)值。本題通過讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過程，使學(xué)生掌握收集、記錄、整理數(shù)據(jù)的方法。在讀取折線統(tǒng)計(jì)圖中的信息，以及對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與預(yù)測(cè)的過程中，考查學(xué)生制圖、讀圖和數(shù)據(jù)分析的能力，讓學(xué)生感悟數(shù)據(jù)分析的必要性，形成和發(fā)展數(shù)據(jù)觀念和模型觀念。-11-第二課時(shí)（復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖）【基礎(chǔ)性作業(yè)★】（一）環(huán)保小衛(wèi)士1.作業(yè)內(nèi)容近年來，我國(guó)部分地區(qū)霧霾天氣加重，PM2.5（細(xì)顆粒物，單位：微克/立方米）是造成霧霾天氣的主要元兇。空氣中PM2.5的濃度越高，表示空氣污染越嚴(yán)重。（1）星期三甲地PM2.5濃度為微克/立方米。微克/立方米，乙地PM2.5濃度為（2）這一周乙地有天空氣質(zhì)量為優(yōu)，甲地有天空氣質(zhì)量為中度污染。（3）甲地空氣質(zhì)量不達(dá)標(biāo)的天數(shù)占該周的（填分?jǐn)?shù)）。（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的信息，你對(duì)如何保護(hù)大氣環(huán)境有哪些建議？2.時(shí)間要求（約3分鐘）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)考量目標(biāo)ABCA等，會(huì)讀復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的數(shù)據(jù)信息，了解兩地的空氣質(zhì)量情況，正確解決有關(guān)實(shí)際問題。第1、2、3小題全對(duì)，第4小題言之有理。B等，有基本的讀圖能力、數(shù)據(jù)分析能力。第1、2、3小題共填錯(cuò)1～2個(gè)空，第4小題基本正確。C等，讀圖能力較弱，第1、2、3小題只能答對(duì)2空或2空以下，第4小題理解、分析不正確，建議不合理。答題的準(zhǔn)確性-12-A等，第4小題，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，提出的想法有新意和獨(dú)到之處，建議新穎合理，有針對(duì)性，可行性強(qiáng)。答題的規(guī)范性B等，第4小題建議基本合理可行，表述不夠規(guī)范，第1、2、3小題書寫比較規(guī)范，共填錯(cuò)1～2個(gè)空。C等，第4小題過程不規(guī)范或無過程，第1、2、3小題只能答對(duì)2空或2空以下。A等，第4小題有新意和獨(dú)到之處，建議合理可行，答案正確。解法的創(chuàng)新性綜合評(píng)價(jià)等級(jí)B等，第4小題思路有創(chuàng)新，建議基本合理可行，表述不夠規(guī)范，答案不完整。C等，第4小題常規(guī)思路，表述復(fù)雜或無建議。AA、AB綜合評(píng)價(jià)為A等；AC、BB綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。4.評(píng)價(jià)主體：學(xué)生自我評(píng)價(jià)、教師評(píng)價(jià)5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖這是一道和空氣污染相關(guān)的題，需要學(xué)生認(rèn)真閱讀折線統(tǒng)計(jì)圖，理解題意，作出分析和相應(yīng)的判斷。感受折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，能看懂復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖并進(jìn)行簡(jiǎn)單分析，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生保護(hù)環(huán)境的意識(shí)。此次設(shè)計(jì)強(qiáng)化情境設(shè)計(jì)與問題提出，對(duì)學(xué)生主動(dòng)參與作業(yè)探究有促進(jìn)作用，真實(shí)情境從社會(huì)生活、科技創(chuàng)新、人文環(huán)保等熱點(diǎn)問題，幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界廣泛應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生“三會(huì)”數(shù)學(xué)素養(yǎng)。（二）雙城記1.作業(yè)內(nèi)容下圖是AB兩城2021年月平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖。（1）兩座城市8-12月氣溫都呈趨勢(shì)。（填“上升”或“下降”）月溫差最大。（2）這兩座城市月溫差最??；-13-（3）如圖AB兩城中，有一個(gè)是風(fēng)景名勝的黃山，黃山四季分明。圖中城是黃山，黃山2021年最低月平均氣溫是。你覺得另一座城市可能是。（填城市名）2.時(shí)間要求（約3分鐘）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)考量目標(biāo)ABCA等，會(huì)讀復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，了解兩座城市各自的氣溫變化趨勢(shì)，能比較這兩組相關(guān)數(shù)據(jù)的差異，并根據(jù)數(shù)據(jù)的變化特點(diǎn)及生活經(jīng)驗(yàn)，作出正確判斷。B等，能基本讀懂復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，完成第1—2題，但結(jié)合生活實(shí)際的數(shù)據(jù)分析能力較弱，第3題完成有困難。答題的準(zhǔn)確性C等，讀圖能力、數(shù)據(jù)分析能力較弱，答題基本錯(cuò)誤。4.評(píng)價(jià)主體：學(xué)生相互評(píng)價(jià)、教師評(píng)價(jià)5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖“雙城記”激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，要求學(xué)生認(rèn)真分析復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖并根據(jù)數(shù)據(jù)解決實(shí)際問題。能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖看出氣溫變化趨勢(shì)，會(huì)比較、分析兩組數(shù)據(jù)的差異，并根據(jù)分析的結(jié)果解決實(shí)際問題，感受數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的作用，注意情境的育人功能，幫助學(xué)生了解和領(lǐng)悟中華大地廣闊空間，增強(qiáng)文化自信和民族自豪感，增強(qiáng)認(rèn)識(shí)真實(shí)世界，解決真實(shí)問題的信心，養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)習(xí)慣?！景l(fā)展性作業(yè)★★】（三）“新龜兔賽跑”小故事1.作業(yè)內(nèi)容第一次兔子和烏龜賽跑，兔子輸了不服氣，后來兔子又找烏龜進(jìn)行了第二次賽跑，烏龜要求比賽路線由它來定，是一段陸地和一條河。下面的復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖表述的是它們賽跑過程中時(shí)間和路程的關(guān)系，你能根據(jù)圖意講一講“新龜兔賽跑”的故事嗎？-14-2.時(shí)間要求（約4分鐘）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)考量目標(biāo)ABCA等，能正確描述出龜兔賽跑過程中每一段路程誰快誰慢，折線變化的含義，并且故事完整，語句通順。答題的準(zhǔn)確性答題的規(guī)范性B等，能大致描述龜兔賽跑過程以及折線變化的含義。C等，描述龜兔賽跑的過程出現(xiàn)1-2處偏差。A等，故事表述規(guī)范，語句通順，答案正確。B等，故事表述不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，表述不規(guī)范或不會(huì)表述，答案錯(cuò)誤。A等，對(duì)新龜兔賽跑過程理解有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，對(duì)新龜兔賽跑過程理解有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性綜合評(píng)價(jià)等級(jí)C等，對(duì)新龜兔賽跑過程折線圖理解不夠，思路不清楚，表述復(fù)雜或不會(huì)表述。AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。4.評(píng)價(jià)主體：家長(zhǎng)評(píng)價(jià)5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖“新龜兔賽跑”故事新穎有趣，此題要求學(xué)生在會(huì)讀圖、讀懂圖的基礎(chǔ)上以口述方式表達(dá)呈現(xiàn)。通過講“新龜兔賽跑”的故事，考察學(xué)生對(duì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的讀圖能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。-15-此題改編改變以往注重以課時(shí)為單位的練習(xí)設(shè)計(jì)，推進(jìn)單元整體設(shè)計(jì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，凸顯學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)?！就卣剐宰鳂I(yè)★★★】（四）精彩冬奧（實(shí)踐探究）1.作業(yè)內(nèi)容收集1998年到2022年各屆冬季奧運(yùn)會(huì)中國(guó)和美國(guó)獲得的金牌數(shù)，完成下面統(tǒng)計(jì)表，并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)制成折線統(tǒng)計(jì)圖。年份1998200220062010201420182022中國(guó)獲得金牌數(shù)/枚美國(guó)獲得金牌數(shù)/枚（1）年中國(guó)獲得的金牌數(shù)較之前一屆增長(zhǎng)得最快。（2）根據(jù)中國(guó)冬季奧運(yùn)會(huì)獲得金牌數(shù)的變化趨勢(shì)談?wù)勀愕目捶?。?）想一想，你覺得中國(guó)在2026年冬季奧運(yùn)會(huì)可能會(huì)獲得多少枚金牌？為什么？2.時(shí)間要求（約10分鐘）-16-3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)B評(píng)價(jià)指標(biāo)考量目標(biāo)ACA等，能正確收集數(shù)據(jù)并繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖，表達(dá)的看法和預(yù)測(cè)合理、有據(jù)。答題的準(zhǔn)確性答題的規(guī)范性B等，能收集數(shù)據(jù)并繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖，并正確完成第1小題。C等，收集數(shù)據(jù)和繪制折線統(tǒng)計(jì)圖有1-2處偏差。A等，第2、3小題表述規(guī)范，有理有據(jù)，答案正確。B等，第2、3小題表述不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，第2、3小題表述不規(guī)范，沒有合理的理由，答案錯(cuò)誤。A等，看法和預(yù)測(cè)有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，看法和預(yù)測(cè)思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)看法，思路不清楚，過程復(fù)雜無理由。解法的創(chuàng)新性綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。4.評(píng)價(jià)主體：家長(zhǎng)評(píng)價(jià)、教師評(píng)價(jià)、班級(jí)展示交流5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖這是一道實(shí)踐性作業(yè)。需要學(xué)生收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖、分析折線統(tǒng)計(jì)圖，此題有一定難度，有困難的同學(xué)可以和同學(xué)合作完成。使學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的過程，能繪制簡(jiǎn)單的復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，并會(huì)根據(jù)變化趨勢(shì)進(jìn)行合理的預(yù)測(cè)，加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。此題設(shè)計(jì)注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合，重視大數(shù)據(jù)、人工智能等對(duì)數(shù)學(xué)改革的推動(dòng)作用，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變。突破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育時(shí)空限制，利用工具與資源開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，加強(qiáng)自我監(jiān)控，自我評(píng)價(jià)，提升自主學(xué)習(xí)能力。同時(shí)，家校協(xié)同，建立指導(dǎo)、評(píng)價(jià)、激勵(lì)機(jī)制，適時(shí)交流和個(gè)性化指導(dǎo)，營(yíng)造好的學(xué)習(xí)環(huán)境。-17-六、單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)設(shè)計(jì)及分析（一）單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)內(nèi)容1.小小醫(yī)生：下列兩組數(shù)據(jù)用哪種統(tǒng)計(jì)圖來表示更合適？請(qǐng)說說理由。表1五年級(jí)五位同學(xué)6月3日體溫統(tǒng)計(jì)表姓名小蘭36.5小強(qiáng)36.8小金36.6小軍37.0小明36.7體溫/℃表2小軍連續(xù)5次體溫情況統(tǒng)計(jì)表時(shí)間12時(shí)37.014時(shí)37.516時(shí)37.918時(shí)38.320時(shí)38.5體溫/℃表1選用統(tǒng)計(jì)圖更合適，因?yàn)?。統(tǒng)計(jì)圖更合適，因?yàn)椤１?選用【時(shí)間要求（約3分鐘）】【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)考量目標(biāo)ABCA等，選擇正確、理由表述正確。答題的準(zhǔn)確性B等，選擇正確、陳述理由時(shí)沒有抓住主要特征。C等，選擇不正確,理由表述不合理。A等，能清楚表述理由，在數(shù)據(jù)對(duì)比中了解兩種統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)及適用范圍。解法的創(chuàng)新性綜合評(píng)價(jià)等級(jí)B等，理由基本正確，基本能區(qū)分兩種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及適用范圍。C等，思路不清楚，理由不正確。AA、AB綜合評(píng)價(jià)為A等；AC、BB綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等?！驹u(píng)價(jià)主體】學(xué)生自評(píng)、教師評(píng)價(jià)【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】給出不同背景的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示，進(jìn)一步感受條形統(tǒng)計(jì)-18-圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的不同特點(diǎn)和適用范圍。此題考查學(xué)生對(duì)條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的特征的理解，通過解決生活中實(shí)際問題的現(xiàn)實(shí)需要，根據(jù)不同數(shù)據(jù)情況，讓學(xué)生選擇適合的統(tǒng)計(jì)圖，激發(fā)學(xué)生對(duì)兩種統(tǒng)計(jì)圖的對(duì)比反思，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，構(gòu)建統(tǒng)計(jì)的理念最終的結(jié)論，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)據(jù)收集、整理和分析的現(xiàn)實(shí)意義，提升數(shù)據(jù)意識(shí)。2.6月4日清晨小軍因?yàn)楦忻皣?yán)重去了醫(yī)院，經(jīng)過醫(yī)生精心治療，兩天后已經(jīng)好轉(zhuǎn)。你能分辨出哪幅圖是小軍的嗎？圖1圖2（1）圖是描述小軍體溫變化情況統(tǒng)計(jì)圖。個(gè)小時(shí)給病人量一次體溫。（2）護(hù)士每隔（3）月月日日時(shí)，小軍的體溫最高，是℃。（4）時(shí)到時(shí)，小軍體溫下降最快。（5）你能說說小軍診療過程中，體溫的變化情況嗎？如果再過兩小時(shí)，小軍的體溫會(huì)怎樣？【時(shí)間要求（約5分鐘）】-19-【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)B評(píng)價(jià)指標(biāo)A考量目標(biāo)CA等，第1題選擇正確，第2、3、4題填空正確，第5題解答正確。答題的準(zhǔn)確性答題的規(guī)范性B等，第1題選擇正確，第2、3、4題填空基本正確，第5題解答基本合理。C等，第1題選擇錯(cuò)誤。A等，解答正確，有理有據(jù)，思路清晰。B等，解答基本正確，理由基本合理。C等，答案錯(cuò)誤，概念不清。A等，會(huì)讀數(shù)據(jù)，能根據(jù)數(shù)據(jù)變化進(jìn)行數(shù)據(jù)分析、預(yù)測(cè)，答案正確。解法的創(chuàng)新性綜合評(píng)價(jià)等級(jí)B等，有基本的讀數(shù)據(jù)能力，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，思路不清楚，答案錯(cuò)誤。AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等?！驹u(píng)價(jià)主體】教師評(píng)價(jià)【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】延續(xù)上題情境，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)分析及生活經(jīng)驗(yàn)，正確選擇病人入院后體溫變化情況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)折線的走勢(shì)分析數(shù)據(jù)。再結(jié)合學(xué)生平時(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)，追問：如果再過兩個(gè)小時(shí)體溫會(huì)怎樣？讓學(xué)生體會(huì)到體溫漸漸趨于平穩(wěn)后直至恢復(fù)正常。此題考查學(xué)生能否根據(jù)設(shè)置的情境，讀懂小軍體溫變化情況，正確選擇合適的折線統(tǒng)計(jì)圖；側(cè)重于數(shù)據(jù)分析，通過問題設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生觀察小軍體溫?cái)?shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)變化情況進(jìn)行分析、預(yù)測(cè)。此題研究過程，讓學(xué)感悟數(shù)據(jù)的必要性，在現(xiàn)實(shí)生活中養(yǎng)成科學(xué)態(tài)度，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界。3.小小銷售員：美美服裝店2021年各季度冬裝和夏裝銷量情況如下表。-20-（1）上面的統(tǒng)計(jì)表中，有一個(gè)季度的夏裝銷售量抄寫錯(cuò)誤。請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，并聯(lián)系生活實(shí)際，你認(rèn)為抄錯(cuò)的數(shù)據(jù)是（），正確的應(yīng)該是（）。（2）根據(jù)校正后的統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，將下面的復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（3）看了上面的統(tǒng)計(jì)圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？【時(shí)間要求（約8分鐘）】【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)考量目標(biāo)評(píng)價(jià)指標(biāo)ABCA等，正確分辨出錯(cuò)誤數(shù)據(jù)；正確繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖；發(fā)現(xiàn)正確合理。答題的準(zhǔn)確性B等，正確找出錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，繪圖基本正確，發(fā)現(xiàn)基本合理；C等，數(shù)據(jù)填寫不正確,繪圖不完整，發(fā)現(xiàn)描述不合理。A等，數(shù)據(jù)正確，繪制步驟清楚、制作方法規(guī)范，發(fā)現(xiàn)有理有據(jù)。答題的規(guī)范性B等，數(shù)據(jù)正確，繪制步驟、方法比較規(guī)范，發(fā)現(xiàn)描述基本合理。C等，數(shù)據(jù)不正確，繪圖過程不規(guī)范，答案錯(cuò)誤。A等，能注意知識(shí)間的科學(xué)性，數(shù)據(jù)分析能力強(qiáng)。B等，基本能結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，答案基本合理。解法的創(chuàng)新性綜合評(píng)價(jià)等級(jí)C等，數(shù)據(jù)分析能力欠弱，不能正確作答。AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。-21-【評(píng)價(jià)主體】學(xué)生互評(píng)、教師評(píng)價(jià)【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】通過統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際，對(duì)冬、夏兩季服裝進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，能清晰地分辨出數(shù)據(jù)在生活中的使用價(jià)值。根據(jù)校正后的數(shù)據(jù)，正確繪制簡(jiǎn)單地復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。注意知識(shí)的科學(xué)性、完整性，知識(shí)間的遞進(jìn)關(guān)系。此題考查簡(jiǎn)單復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的制作方法，會(huì)用不同顏色的折線表示兩組不同的數(shù)據(jù)，用圖例標(biāo)明兩條折線的含義。能結(jié)合復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，了解數(shù)據(jù)反映的信息，并結(jié)合具體情境解決實(shí)際問題。此題素材選取貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，真實(shí)可信，內(nèi)容具備可讀性，圖文并茂，關(guān)注學(xué)生身邊的事情，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力，既有科學(xué)論證也拓展學(xué)生生活視野。4.小小氣象家：甲、乙兩地月平均氣溫情況如下圖。（1）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，說說這兩個(gè)地區(qū)一年氣溫變化的趨勢(shì)。（2）請(qǐng)根據(jù)大棗的生長(zhǎng)信息，判斷大棗適合在哪個(gè)地區(qū)種植？棗樹是喜溫樹種。春季4月份氣溫上升到15℃左右開始萌芽，果實(shí)成長(zhǎng)期要求的溫度在24-26℃，8月份左右果實(shí)成熟，秋季氣溫降到15℃，進(jìn)入休眠期。（3）住在乙地的王明同學(xué)一家，要在“十一”黃金周去甲地旅游，你認(rèn)為-22-他們應(yīng)該作哪些準(zhǔn)備？【時(shí)間要求（約8分鐘）】【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)考量目標(biāo)評(píng)價(jià)指標(biāo)ABCA等，第1題，能正確描述出兩個(gè)地區(qū)一年氣溫變化趨勢(shì)；第2題，能正確判斷在B區(qū)種植；第3題，能根據(jù)甲地氣溫變化，作出合理地出行準(zhǔn)備。B等，能部分答出相關(guān)要點(diǎn)。答題的準(zhǔn)確性答題的規(guī)范性C等，不能清晰作答。A等，讀圖分析正確，語言描述規(guī)范，答案正確。B等，讀圖基本正確，描述基本完整，答案正確。C等，讀圖分析不正確，描述不清，答案錯(cuò)誤。A等，讀圖能力強(qiáng)，能讀懂折線的升降變化；能結(jié)合閱讀材料進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，答案正確。解法的創(chuàng)新性綜合評(píng)價(jià)等級(jí)B等，讀圖能力較好，數(shù)據(jù)分析判斷基本正確。C等，識(shí)圖、分析、判斷能力欠弱，答案不正確。AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。【評(píng)價(jià)主體】同伴互評(píng)、教師評(píng)價(jià)【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】利用學(xué)生生活中的學(xué)習(xí)素材，體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的意義和作用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過觀察氣溫的變化趨勢(shì)，讓學(xué)生了解A、B兩地不同的氣候特點(diǎn)，還可以利用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)解決有關(guān)植物種植和旅游的實(shí)際問題，體會(huì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)解決問題的作用。此題主要考查學(xué)生學(xué)生的讀圖能力，全面認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖中折線的升降變化；通過氣溫?cái)?shù)據(jù)變化、閱讀材料判斷適合棗樹的種植地區(qū)，解決王明同學(xué)的旅游準(zhǔn)備問題，進(jìn)一步體會(huì)折線統(tǒng)計(jì)圖在實(shí)際生活中的運(yùn)用。此題設(shè)計(jì)滿足鞏固、復(fù)習(xí)、應(yīng)用、拓展的學(xué)習(xí)需要，幫助學(xué)生有效理解知識(shí)與方法，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高“四能”，開展素養(yǎng)導(dǎo)向的習(xí)題應(yīng)用。5.小小故事家：看折線統(tǒng)計(jì)圖，說生活事例。（1）這幅圖里藏著怎樣的故事呢？請(qǐng)和同學(xué)說一說？-23-（2）辨析：這里有三種情況，你覺得這條折線可能表示什么？①近五年全國(guó)信件郵寄數(shù)量的變化情況；②近五年全國(guó)私人擁有汽車數(shù)量的變化情況；③黃山市1月-5月的氣溫變化情況；我覺得這條折線表示的情況是（【時(shí)間要求（約5分鐘）】【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】）。作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)B考量目標(biāo)評(píng)價(jià)指標(biāo)ACA等，能正確列舉出合理事例，并能正確辨析哪種情況符合圖意。答題的準(zhǔn)確性B等，列舉的事例基本符合圖意，判斷正確。C等，列舉的事例基本符合圖意，判斷不正確；列舉的事例不符合圖意，判斷不正確。A等，事例描述過程規(guī)范，答案正確。答題的規(guī)范性B等，事例描述過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，事例描述邏輯混亂，答案錯(cuò)誤。A等，獲取信息能力、推理能力強(qiáng)，描述的事例有新意，見解獨(dú)到，有一定的比對(duì)辨析能力。答案正確。B等，數(shù)據(jù)分析能力較好，能進(jìn)行合理推想，能基本描述正確。解法的創(chuàng)新性綜合評(píng)價(jià)等級(jí)C等，數(shù)據(jù)分析能力較弱，描述不完整，判斷不正確。AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。-24-【評(píng)價(jià)主體】家長(zhǎng)評(píng)價(jià)、教師評(píng)價(jià)【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】本題設(shè)計(jì)是對(duì)數(shù)據(jù)表達(dá)方式進(jìn)行了擴(kuò)充，創(chuàng)設(shè)合理情境，關(guān)注生活化、科學(xué)性、真實(shí)性，適當(dāng)引入數(shù)學(xué)文化。注重學(xué)生從統(tǒng)計(jì)圖表的數(shù)據(jù)中獲取信息的能力，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的全面感知；是將折線統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)進(jìn)一步內(nèi)化提升，使學(xué)生能帶著數(shù)學(xué)的思維方式、理性的分析理念去感受數(shù)學(xué)的魅力所在。數(shù)據(jù)并不枯燥乏味,數(shù)據(jù)分析也不僅僅是計(jì)算,數(shù)據(jù)是能表達(dá)生活實(shí)際的,每幅統(tǒng)計(jì)圖其實(shí)就是告訴我們一個(gè)生活故事。本題設(shè)計(jì)旨在通過讓學(xué)生仔細(xì)讀圖，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)進(jìn)行合理推想，事例描述、對(duì)比辨析。在對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)時(shí)，利用多元評(píng)價(jià)，具有科學(xué)性和可操作性，合理設(shè)計(jì)多層次任務(wù)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。6.童眼看時(shí)政（請(qǐng)先掃描下圖二維碼，認(rèn)真觀看視頻）下面請(qǐng)大家跟隨幾組大數(shù)據(jù)來感受一下這個(gè)偉大的奇跡。-25-（1）2012年中國(guó)貧困縣和貧困人口分別是多少？（2）貧困縣哪一段圖下降更加的明顯，你認(rèn)為是什么原因？2020年中國(guó)貧困縣和貧困人口數(shù)據(jù)為0說明了什么？（3）貧困縣的人均可支配收入呈什么趨勢(shì)發(fā)展，你能預(yù)測(cè)2021年原來貧困縣的人均可支配收入嗎？（4）如果讓你向世界介紹中國(guó)扶貧的偉大事業(yè)，你會(huì)怎么說？【時(shí)間要求（約8分鐘）】【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)考量目標(biāo)評(píng)價(jià)指標(biāo)ABCA等，能宏觀地對(duì)幾幅折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行品讀，分析合理，回答正確。答題的準(zhǔn)確性答題的規(guī)范性B等，分析基本合理，答案基本正確。C等，分析有誤，答案不準(zhǔn)確。A等，用正確、規(guī)范的語言來分析描述數(shù)據(jù)，依據(jù)數(shù)據(jù)分析進(jìn)行合理的推斷。B等，數(shù)據(jù)分析、語言描述基本正確，推理基本合理。C等，數(shù)據(jù)分析描述不清楚，答案不夠準(zhǔn)確。A等，會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，分析、描述能力強(qiáng)，展現(xiàn)出強(qiáng)烈的民族自豪感。解法的創(chuàng)新性綜合評(píng)價(jià)等級(jí)B等，能基本讀懂圖意，基本完成相關(guān)問題的解答。C等，讀圖能力較弱，回答不完全準(zhǔn)確。AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等?！驹u(píng)價(jià)主體】家長(zhǎng)評(píng)價(jià)、班級(jí)展示交流、教師評(píng)價(jià)【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】讓統(tǒng)計(jì)圖做個(gè)預(yù)言家，預(yù)測(cè)需要基于數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，掌握數(shù)據(jù)背后更多的信息，從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再利用規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)。同時(shí)通過觀看視頻，讓-26-學(xué)生感受到中國(guó)國(guó)力的逐漸強(qiáng)大，增強(qiáng)愛國(guó)主義教育，也使學(xué)生體會(huì)到自己肩負(fù)的責(zé)任和使命。此題設(shè)計(jì)既強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖特征的認(rèn)知，又通過品圖感受統(tǒng)計(jì)的說服力，通過視頻、讀圖，呈現(xiàn)中國(guó)在脫貧攻堅(jiān)領(lǐng)域所取得的巨大成就，把學(xué)生的視野從課內(nèi)引到課外，堅(jiān)持素養(yǎng)立意，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，達(dá)成育人目的。（二）單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)屬性表對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)水平對(duì)應(yīng)單元序號(hào)類型難度來源完成時(shí)間作業(yè)目標(biāo)認(rèn)識(shí)理解√綜合123456填空題填空題操作題解答題解答題解答題1、71、24、64、51、21、2★★原創(chuàng)原創(chuàng)改編改編原創(chuàng)選編√√√★40分鐘√√√√√★★★★★★★√七、課時(shí)作業(yè)樣版及參考答案第一課時(shí)《單式折線統(tǒng)計(jì)圖》課時(shí)作業(yè)及參考答案（一）說說“體重”那些事老師收集了某校五年級(jí)1班同學(xué)們的體重?cái)?shù)據(jù)，并制成了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)表。表1：某小學(xué)五（1）班11位同學(xué)體重統(tǒng)計(jì)表姓名李明張偉肖娜朱君王紅陳東蔣凱錢剛鄭文馬莉?qū)O浩體重4034323635394638364245/kg如果要把這張統(tǒng)計(jì)表制成統(tǒng)計(jì)圖，選擇（）統(tǒng)計(jì)圖合適。表2：王紅0～10歲的體重增長(zhǎng)情況統(tǒng)計(jì)表年齡體重/kg012345678910323.21013.51719.5212426.528.330如果要把這張統(tǒng)計(jì)表制成統(tǒng)計(jì)圖，選擇（）統(tǒng)計(jì)圖合適。參考答案：條形折線（二）請(qǐng)你來當(dāng)“小小實(shí)驗(yàn)員”-27-小宇在做“一壺水加熱”實(shí)驗(yàn)時(shí)，記錄了水溫變化情況，并制成統(tǒng)計(jì)圖。加℃，水加熱到60℃時(shí)，用了分鐘，燒開這壺水一分鐘。如果持續(xù)加熱到第16分鐘，此時(shí)水溫是熱前水溫是共用了℃。參考答案：25411100（三）聽聽“圓圓的故事”請(qǐng)掃描下方的二維碼，聽圓圓的故事，然后做出選擇。（）（）（）參考答案：（）（√）（）-28-（四）“黃山旅游”我來析（實(shí)踐探究）國(guó)家級(jí)黃山風(fēng)景區(qū)2015～2021年旅游接待人數(shù)統(tǒng)計(jì)表年份2015201620172018201920202021人數(shù)/萬人（1）調(diào)查黃山風(fēng)景區(qū)2015～2021年旅游接待人數(shù)，完成統(tǒng)計(jì)表和折線統(tǒng)計(jì)（2）2015～2016年的旅游接待人數(shù)有什么變化？2019～2020年呢？你發(fā)圖?，F(xiàn)了什么？（3）請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下，2022年旅游接待人數(shù)可能會(huì)是多少？你是怎樣想的？參考答案：（1）黃山風(fēng)景區(qū)2015～2021年旅游接待人數(shù)統(tǒng)計(jì)表年份2015318201633020173372018338201935020201512021260人數(shù)/萬人（數(shù)據(jù)來自網(wǎng)絡(luò)）-29-（2）2015～2016年的旅游接待人數(shù)有較大的增長(zhǎng)。2019～2020年旅游接待人數(shù)大幅下降。我發(fā)現(xiàn)了在2020年之前，黃山風(fēng)景區(qū)的旅游接待人數(shù)逐年增長(zhǎng)，因?yàn)樾鹿谝咔榈谋l(fā)，2020年黃山風(fēng)景區(qū)旅游接待人數(shù)大幅下降。（言之有理即可）（3）由于國(guó)內(nèi)疫情逐漸緩解，2022年的旅游接待人數(shù)很難恢復(fù)到之前的高值，但比2021年應(yīng)該會(huì)有小幅上升，可能是270萬人左右。（言之有理即可）第二課時(shí)《復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖》課時(shí)作業(yè)及參考答案（一）環(huán)保小衛(wèi)士近年來，我國(guó)部分地區(qū)霧霾天氣加重，PM2.5（細(xì)顆粒物，單位：微克/立方米）是造成霧霾天氣的主要元兇?？諝庵蠵M2.5的濃度越高，表示空氣污染越嚴(yán)重。（1）星期三甲地PM2.5濃度為微克/立方米。微克/立方米，乙地PM2.5濃度為（2）這一周乙地有天空氣質(zhì)量為優(yōu)，甲地有天空氣質(zhì)量為中度污染。（3）甲地空氣質(zhì)量不達(dá)標(biāo)的天數(shù)占該周的（填分?jǐn)?shù)）。-30-（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的信息，你對(duì)如何保護(hù)大氣環(huán)境有哪些建議？參考答案：（1）69，55。（2）2，3。（3）5/7。（4）倡導(dǎo)低碳生活，綠色出行。（答案不唯一，言之有理即可。）（二）雙城記下圖是AB兩城2021年月平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖。（1）兩座城市8-12月氣溫都呈趨勢(shì)。（填“上升”或“下降”）月溫差最大。（2）這兩座城市月溫差最?。唬?）如圖AB兩城中，有一個(gè)是風(fēng)景名勝的黃山，黃山四季分明。圖中城是黃山，黃山2021年最低月平均氣溫是。你覺得另一座城市可能是。（填城市名）參考答案：（1）下降。（2）4，7。（3）A，6.1℃，昆明（答案不唯一，合理即可）（三）“新龜兔賽跑”小故事第一次兔子和烏龜賽跑，兔子輸了不服氣，后來兔子又找烏龜進(jìn)行了第二次賽跑，烏龜要求比賽路線由它來定，是一段陸地和一條河。下面的復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖表述的是它們賽跑過程中時(shí)間和路程的關(guān)系，你能根據(jù)圖意講一講“新龜兔賽跑”的故事嗎？-31-參考答案：烏龜和兔子的第二次比賽中，前20米兔子跑的比烏龜快，20秒鐘跑完陸地路程，而烏龜跑了100秒，然而兔子飛快地跑完第一程發(fā)現(xiàn)后面是一條河，兔子不會(huì)游泳就只能待在原地，而烏龜游過了河，用時(shí)50秒游了20米，這次比賽烏龜發(fā)揮了自己的優(yōu)勢(shì)又一次贏得了比賽。（四）精彩冬奧（實(shí)踐探究）收集1998年到2022年各屆冬季奧運(yùn)會(huì)中國(guó)和美國(guó)獲得的金牌數(shù)，完成下面統(tǒng)計(jì)表，并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)制成折線統(tǒng)計(jì)圖。年份1998200220062010201420182022中國(guó)獲得金牌數(shù)/枚美國(guó)獲得金牌數(shù)/枚（1）年中國(guó)獲得的金牌數(shù)較之前一屆增長(zhǎng)得最快。（2）根據(jù)中國(guó)冬季奧運(yùn)會(huì)獲得金牌數(shù)的變化趨勢(shì)談?wù)勀愕目捶ā＃?）想一想，你覺得中國(guó)在2026年冬季奧運(yùn)會(huì)可能會(huì)獲得多少枚金牌？為什么？參考答案：年份19980200222006220105201432018120229中國(guó)獲得金牌數(shù)/枚美國(guó)獲得金牌數(shù)/枚61099998-32-（1）2022。（2）中國(guó)冬季奧運(yùn)會(huì)金牌數(shù)量整體呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)，我們的祖國(guó)日益強(qiáng)大，作為學(xué)生我們也應(yīng)加強(qiáng)身體鍛煉。（答案不唯一，言之有理即可。）（3）根據(jù)中國(guó)金牌數(shù)整體呈上升趨勢(shì)，預(yù)測(cè)2026年中國(guó)金牌數(shù)量大約為10枚。（答案不唯一，有理有據(jù)即可。）單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)及參考答案1.小小醫(yī)生：下列兩組數(shù)據(jù)用哪種統(tǒng)計(jì)圖來表示更合適？請(qǐng)說說理由。表1五年級(jí)五位同學(xué)6月3日體溫統(tǒng)計(jì)表姓名小蘭36.5小強(qiáng)36.8小金36.6小軍37.0小明36.7體溫/℃表2小軍連續(xù)5次體溫情況統(tǒng)計(jì)表時(shí)間12時(shí)37.014時(shí)37.516時(shí)37.918時(shí)38.320時(shí)38.5體溫/℃表1選用統(tǒng)計(jì)圖更合適，因?yàn)?。?選用統(tǒng)計(jì)圖更合適，因?yàn)?。參考答案：?選用條形統(tǒng)計(jì)圖更合適，因?yàn)槭峭话嗉?jí)不同學(xué)生的體溫情況，關(guān)注的是數(shù)量的多少。這幾個(gè)學(xué)生之間沒有關(guān)聯(lián)，選擇條形統(tǒng)計(jì)圖更合適。表2選用折線統(tǒng)計(jì)圖更合適，因?yàn)槭切≤娡瑢W(xué)不同時(shí)段的的體溫情況，關(guān)注的是一個(gè)人不同時(shí)段的體溫變化趨勢(shì)情況，選擇折線統(tǒng)計(jì)圖更合適。-33-2.6月4日清晨小軍因?yàn)楦忻皣?yán)重去了醫(yī)院，經(jīng)過醫(yī)生精心治療，兩天后已經(jīng)好轉(zhuǎn)。你能分辨出哪幅圖是小軍的嗎？圖1圖2（1）圖是描述小軍體溫變化情況統(tǒng)計(jì)圖。個(gè)小時(shí)給病人量一次體溫。（2）護(hù)士每隔（3）月月日日時(shí)，小軍的體溫最高，是℃。（4）時(shí)到時(shí)，小軍體溫下降最快。（5）你能說說小軍診療過程中，體溫的變化情況嗎？如果再過兩小時(shí)，小軍的體溫會(huì)怎樣？參考答案：（1）圖1（2）6（3）6，4，6，40（4）6，4