全等三角形的計算與證明大題專練八年級數(shù)學上冊尖子生培優(yōu)題典322

2021-2022學年八年級數(shù)學上冊尖子生同步培優(yōu)題典【人教版】專題全等三角形的計算與證明大題專練〔重難點培優(yōu)30題〕姓名：__________________班級：______________得分：_________________考前須知：本試卷試題共30題，解答30道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一．解答題〔共30小題〕1．〔2021?通州區(qū)一?！常喝鐖D，在△ABC和△DEF中，點B、E、C、F四點在一條直線上，且BE＝CF，AB＝DE，∠B＝∠DEF．求證：△ABC≌△DEF．2．〔2021秋?新賓縣期末〕，如圖，AB＝AD，∠B＝∠D，∠1＝∠2＝60°．〔1〕求證：△ADE≌△ABC；〔2〕求證：AE＝CE．3．〔2021春?九龍坡區(qū)校級月考〕如圖，點D是線段CE上一點，且AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．〔1〕求證：BD＝CE；〔2〕假設∠B＝40°，∠E＝80°，求∠CAD的度數(shù)．4．〔2021?三水區(qū)一?！橙鐖D，AB＝AC，直線l過點A，BM⊥直線l，CN⊥直線l，垂足分別為M、N，且BM＝AN．〔1〕求證△AMB≌△CNA；〔2〕求證∠BAC＝90°．5．〔2021秋?河東區(qū)期末〕如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AC與DE交于點G，∠A＝∠D＝90°，AC＝DF，BE＝CF．〔1〕求證：Rt△ABC≌Rt△DEF；〔2〕假設∠F＝30°，GE＝2，求CE．6．〔2021秋?綦江區(qū)期末〕如圖，在△ABC中，∠A＝60°，∠ABC、∠ACB的平分線分別交AC、AB于點D、E，CE、BD相交于點F，連接DE．〔1〕假設AC＝BC＝7，求DE的長；〔2〕求證：BE+CD＝BC．7．〔2021?淮安模擬〕如圖，點C，F(xiàn)，E，B在一條直線上，∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE，寫出CD與AB之間的關系，并證明你的結論．8．〔2021?官渡區(qū)一?！筹L箏起源于中國，至今已有2300多年的歷史，如圖，在小明設計的“風箏〞圖案中，AB＝AD．∠B＝∠D，∠BAE＝∠DAC．求證：AC＝AE．9．〔2021?平陽縣一模〕如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝Rt∠，對角線BD平分∠ABC，且BD＝BC，CE⊥BD于點E．〔1〕求證：△ABD≌△EBC；〔2〕當∠ADB＝60°時，求∠DCE的度數(shù)．10．〔2021?宜興市一?！常喝鐖D，點E，D，B，F(xiàn)在同一條直線上，AD∥CB，∠BAD＝∠BCD，DE＝BF．求證：〔1〕AD＝BC；〔2〕AE∥CF．11．〔2021?金臺區(qū)一?！橙鐖D，AD⊥CD，BC⊥CD，∠AED＝∠EBC，AD＝CE，求證：AE＝EB．12．〔2021秋?常州期末〕：如圖，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB+∠D＝180°．求證：△ABC≌△EAD．13．〔2021秋?淮安區(qū)期末〕如圖，AB＝DE，BF＝CE，∠B＝∠E，求證：△ABC≌△DEF．14．〔2021秋?玄武區(qū)期末〕如圖，AC、BD交于點O，∠ABC＝∠DCB，∠1＝∠2，求證：AB＝DC．15．〔2021秋?秦淮區(qū)期末〕如圖，AD＝CB，AB＝CD．求證：∠ABC＝∠CDA．16．〔2021秋?蘇州期末〕如圖，點E、F在AB上，且AE＝BF，∠C＝∠D，AC∥BD．求證：CF∥DE．17．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點D，BE⊥AC于點E，AD、BE相交于點H，AE＝BE．試說明：〔1〕△AEH≌△BEC．〔2〕AH＝2BD．18．〔2021?蘇州模擬〕如圖，點B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，AB＝DE，∠B＝∠E，BF＝CE．求證：CG＝FG．19．〔2021秋?大荔縣期末〕如圖，線段AC交BD于O，點E，F(xiàn)在線段AC上，△DFO≌△BEO，且AF＝CE，連接AB、CD，求證：AB＝CD．20．〔2021秋?西安期末〕：如圖，D是AC上一點，AB＝DA，DE∥AB，∠B＝∠DAE．求證：BC＝AE．21．〔2021秋?鹽池縣期末〕如圖，點E在CD上，BC與AE交于點F，AB＝CB，BE＝BD，∠1＝∠2．〔1〕求證：△ABE≌△CBD；〔2〕證明：∠1＝∠3．22．〔2021?雁塔區(qū)校級模擬〕如圖，點E、C、D、A在同一條直線上，AB∥DF，ED＝AB，∠E＝∠CPD．求證：BC＝EF．23．〔2021秋?遵化市期末〕：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求證：①△BEC≌△DEA；②DF⊥BC．24．〔2021秋?泰興市期末〕如圖，AC⊥BC，DC⊥EC，AC＝BC，DC＝EC，圖中AE、BD有怎樣的大小和位置關系？試證明你的結論．25．〔2021春?碑林區(qū)校級期中〕如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC．〔1〕求證：△ABD≌△EDC；〔2〕假設AB＝2，BE＝3，求CD的長．26．〔2021?岳麓區(qū)模擬〕如圖，AD平分∠BAC，AB＝AC，且AB∥CD，點E在線段AD．上，BE的延長線交CD于點F，連接CE．〔1〕求證：△ACE≌△ABE．〔2〕當AC＝AE，∠CAD＝38°時，求∠DCE的度數(shù)．27．〔2021春?鹽田區(qū)校級期中〕如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，∠B＝∠C＝∠DEF＝60°，BD＝CE．〔1〕求證：∠BDE＝∠CEF；〔2〕假設DE＝3，求EF的長．28．〔2021春?沙坪壩區(qū)校級月考〕如圖，在ABC和△DEF中，邊AC，DE交于點H，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF．〔1〕假設∠B＝55°，∠ACB＝100°，求∠CHE的度數(shù)．〔2〕求證：△ABC≌△DEF．29．〔2021?南崗區(qū)模擬〕：在△ABC和△DBE中，AB＝DB，BC＝BE，其中∠ABD＝∠CBE．〔1〕如圖1，求證：AC＝DE；〔2〕如圖2，AB＝BC，AC分別交DE，BD于點F，G，BC交DE于點H，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中的四對全等三角形．30．〔2021秋?東西湖區(qū)期末〕以△ABC的AB、AC為邊作△ABD和△ACE，且AE＝AB，AC＝AD，CE與BD相