初中數(shù)學(xué)七年級下冊《5.1.1相交線》教學(xué)課件3

5.1.1相交線

如上圖中是一段鐵路橋梁的側(cè)面圖，其中有些線如：AB和CD是相交的，有些線如：MN和PQ是平行的。相交線和平行線都有許多重要性質(zhì)，并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應(yīng)用。我們將在前一章的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究直線間的位置關(guān)系，同時(shí)還要介紹一些有關(guān)推理證明的常識，為后面的學(xué)習(xí)做些準(zhǔn)備。1.能準(zhǔn)確說出對頂角和鄰補(bǔ)角的定義及其特征。2.在圖形中能正確熟練地識別出對頂角、鄰補(bǔ)角。3.能用對頂角的性質(zhì)進(jìn)行簡單推理和計(jì)算。剪布時(shí)，用力握緊把手，兩個(gè)把手之間的的角發(fā)生了什么變化？剪刀張開的口又怎么變化？

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課二、實(shí)踐觀察，探索新知畫一畫畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O，并說出圖中∠1與∠2的邊之間有什么關(guān)系？圖中還有哪對角有這樣的關(guān)系？∠1與∠2：①有一條公共邊OA，像∠1與∠2這樣的角還有∠1與∠4、∠2與∠3、∠3與∠4。鄰補(bǔ)角②另一條邊OC、OD互為反向延長線。活動一：認(rèn)識鄰補(bǔ)角、對頂角畫一畫畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O，并說出圖中∠1與∠3的邊之間有什么關(guān)系？圖中還有哪對角有這樣的關(guān)系？

∠1與∠3：像∠1與∠3這樣的角還有∠2與∠4。對頂角①有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，②兩條邊OA與OB、OC與OD分別互為反向延長線。辨一辨下列圖中∠1與∠2是對頂角的是（）活動二：探索鄰補(bǔ)角與對頂角的性質(zhì)兩條直線相交分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系∠1=

，∠2=

，∠3=

，∠4=

?！?與∠2∠1與∠4∠1與∠3∠2與∠4………………用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？根據(jù)你的測量與觀察完成下表。你發(fā)現(xiàn)了什么？相鄰關(guān)系的兩個(gè)角互補(bǔ)，對頂?shù)膬蓚€(gè)角相等。如果改變∠AOC的大小，會改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎？

互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角互補(bǔ)，互為對頂角的兩個(gè)角相等。

不通過測量，你能說明“對頂角相等”這一性質(zhì)是恒成立的嗎？試著和小組同學(xué)互相說一說。①圖中，與∠1互補(bǔ)的角有幾個(gè)？它們之間有什么關(guān)系？為什么？②請你補(bǔ)全下面的推理過程：因?yàn)椤?與∠2互補(bǔ)，∠1與∠4互補(bǔ)（）所以∠2=∠4（）想一想：鄰補(bǔ)角的定義兩直線相交，互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角互補(bǔ)；（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)）

互為對頂角的兩個(gè)角相等。（對頂角的性質(zhì)）同角的補(bǔ)角相等活動三：學(xué)以致用，靈活掌握。如圖：直線a、b相交，若∠3=35°，則∠1、∠2、∠4分別為多少？三、鞏固提高訓(xùn)練1．概念理解判斷：下列說法對不對。（1）鄰補(bǔ)角可以看成是平角被過它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角。（）（2）鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角，互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。（）（3）對頂角相等，相等的兩個(gè)角是對頂角。（）（4）如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)和一條公共邊，而且這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，那么它們互為鄰補(bǔ)角。（）（5）兩條直線相交，如果它們所成的鄰補(bǔ)角相等，那么一對對頂角就互補(bǔ)。（）2．性質(zhì)運(yùn)用①如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，∠AOE的對頂角是

，∠COF的鄰補(bǔ)角是

，若∠AOC：∠AOE=2：3，∠EOD=130°，則∠BOC=

。②如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠COE=∠FOB=90°，∠AOC=30°，則∠EOF=

。③已知，如圖，∠AOC=35°