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文檔簡介
一元二次方程的應(yīng)用(一)
-----------建立一元二次方程模型
填空:①當(dāng)x=____時,代數(shù)式3x-5與3-2x的值互為相反數(shù).②當(dāng)x=____、y=____時,代數(shù)式2x+y的值為6;代數(shù)式3x-y的值為9.③一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)當(dāng)b2-4ac____0時,方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)b2-4ac____0時,方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)b2-4ac____0時,方程沒有實(shí)數(shù)根.當(dāng)b2-4ac____0時,方程有實(shí)數(shù)根.230>=<≥例1:當(dāng)x取什么值時,一元二次多項(xiàng)式x2-x-2與一元二次多項(xiàng)式2x-1的值相等。解:x2-x-2=2x-1原方程可化為:x2-3x-1=0a=1,b=-3,c=-1b2-4ac=(-3)2-4×1×(-1)=13因此,所以當(dāng)x2-x-2與2x-1的值相等例2:當(dāng)y取什么值時,一元二次多項(xiàng)式(y-5)2+9y2的值等于40?例3:當(dāng)t取什么值時,關(guān)于x的一元二次方程x2+(2x+t)2=1有兩個相等的實(shí)數(shù)根?(y-5)2+9y2=40思考:已知代數(shù)式ax2+bx+1,當(dāng)x=1時,該代數(shù)式的值為6,當(dāng)x=-1時,該代數(shù)式的值是-2,x取什么值時,該代數(shù)式的值是5?解:依題意可得:
因此有:x2+4x+1=5
解這個方程得:所以當(dāng)
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