一元一次方程及一次方程組再探索問題與二元一次方程組

再探索實(shí)際問題與二元一次方程組1.相關(guān)知識(shí)復(fù)習(xí)2.導(dǎo)學(xué)題例4.課堂練習(xí)3.學(xué)習(xí)小結(jié)6.作業(yè)5.課堂總結(jié)再探索實(shí)際問題與二元一次方程組1.相關(guān)知識(shí)復(fù)習(xí)2.導(dǎo)學(xué)題例4.課堂練習(xí)3.學(xué)習(xí)小結(jié)6.作業(yè)5.課堂總結(jié)相關(guān)知識(shí)復(fù)習(xí)一、解下列二元一次方程組。675X30Y15=+940X(30+12)Y(15+5)+=⑴解：把①式兩邊同時(shí)除以15可得2X+Y=45

則有Y=45–2X③

①②X=20Y=5所以原方程組的解為把X=20代入③式有Y=45–2×20

則Y=5把③式代入④式可得21X+10(45–2X)=470

去括號(hào)得21X+450–20X=470

移項(xiàng)、合并得X=20由②式變形可得21X+10Y=470④相關(guān)知識(shí)復(fù)習(xí)解由①式可得Y=200–X③①②X106Y94X+Y=200100X

1.5×100Y=34②（結(jié)果取整數(shù)）所以原方程組的解為把X106代入③式得Y200–106

則Y94由②式可變形8X=9Y④把③式代入④式可得8X=9(200–X)

去括號(hào)得8X=1800–9X

移項(xiàng)、合并得17X=1800

系數(shù)化為1得X106列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？⑴設(shè)：用字母表示題目中的一個(gè)未知數(shù)。

一般情況下,問什么設(shè)什么(直接設(shè)未知數(shù)法)。當(dāng)然還有“間接設(shè)未知數(shù)法”“設(shè)鋪助未知數(shù)法”⑵列：根據(jù)所設(shè)未知數(shù)和找到的等量關(guān)系列方程。⑶解：解方程，求未知數(shù)的值。⑷答：檢驗(yàn)所求解，寫出答案。相關(guān)知識(shí)復(fù)習(xí)請(qǐng)同學(xué)回答：答：思考：怎樣用二元一次方程組解應(yīng)用題？導(dǎo)學(xué)題例

例題一養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只母牛和15只小牛，1天約用需要飼料675kg；一周后又購進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時(shí)1天約需用飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛1天約需飼料18~20kg，每只小牛1天約需飼料7~8kg。你能否通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？解：設(shè)平均每只母牛1天約需飼料Xkg

平均每只小牛1天約需飼料Ykg.675X30Y15=+940X(30+12)Y(15+5)+=解之得X=20Y=5由題意可列方程組：答：這就是說，平均每只母牛1天約需飼料20kg,每只小牛1天約需飼料5kg。飼料員李大叔對(duì)母牛的食量估計(jì)較準(zhǔn)確。對(duì)小牛的食量估計(jì)偏高。學(xué)習(xí)小結(jié)列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟⑴設(shè)：設(shè)未知數(shù)，可以直接設(shè)之，也可以間接設(shè)之；⑷答：檢驗(yàn)所求的解，寫出答案。⑶解：解方程組，求出未知數(shù)的值；⑵列：找出能夠表達(dá)應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)相等關(guān)系，根據(jù)這些相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，從而列出方程并組成方程；導(dǎo)學(xué)題例

例題二據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:1.5，現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200m，寬100m的長(zhǎng)方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4(結(jié)果取整數(shù)）？DABCEF甲乙XY分析：如右圖，一種種植方案為甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長(zhǎng)方形AEFD和BCFE。X+Y=200100X

1.5×100Y=34X=106Y=94解：設(shè)根據(jù)題意，可列方程組：解之得：答：AE=Xm,BE=Ym,過長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端約94m處，把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形。較大的一塊地種甲種作物，較小一塊地種乙種作物。課堂練習(xí)二、教科書第116頁習(xí)題2.習(xí)題32.A市至B市的航線長(zhǎng)1200km，一架飛機(jī)從A市順風(fēng)飛往

B市需2小時(shí)30分，從B市逆風(fēng)飛往A市需3小時(shí)20分。求飛機(jī)的平均速度與風(fēng)速。3.一支部隊(duì)第一天行軍4小時(shí)，第二天行軍5小時(shí)，兩天共行軍98km，第一天比第二天少走2km,第一天和第二天行軍的平均速度各是多少？一、填空一架飛機(jī)的速度為Xkm/h,風(fēng)速為Ykm/h則該飛機(jī)順風(fēng)速度為

，逆風(fēng)速度為

。()km/h()km/hX+YX–Y課堂練習(xí)2.A市至B市的航線長(zhǎng)1200km，一架飛機(jī)從A市順風(fēng)飛往

B市需2小時(shí)30分，從B市逆風(fēng)飛往A市需3小時(shí)20分。求飛機(jī)的平均速度與風(fēng)速。解；設(shè)飛機(jī)的平均速度為Xkm/h

風(fēng)速為Ykm/h.

根據(jù)題意可列方程組：(X+Y)=1200122313(XY)=1200解之得：X=420Y=60答：飛機(jī)的平均速度為120km/h，風(fēng)速為60km/h。順風(fēng)速度=飛機(jī)的速度+風(fēng)速逆風(fēng)速度=飛機(jī)的速度-

風(fēng)速課堂練習(xí)3.一支部隊(duì)第一天行軍4小時(shí)，第二天行軍5小時(shí)，兩天共行軍98km，第一天比第二天少走2km,第一天和第二天行軍的平均速度各是多少？解：設(shè)第一天行軍的平均速度為Xkm/h

第二天行軍的平均速度為Ykm/h

根據(jù)題意，可列方程組：4X+5Y=985Y-4X=2解之得：X=12Y=10答：第一天行軍的平均速度為12km/h；第二天行軍的平均速度為10km/h。課堂總結(jié)1.解實(shí)際應(yīng)用問題必須寫“答”，而且在寫答案前要根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義，檢查求得得結(jié)果是否合理，不符合題意得解應(yīng)該舍去。過程為：?jiǎn)栴}分析抽象方程組求解寫答3.一般來說，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就應(yīng)列出幾個(gè)方程并組成方程組。2.“設(shè)”、“答”兩步，都要寫清單位名稱。一、幾點(diǎn)注意：二、實(shí)際問題中常見得類型及數(shù)量關(guān)系。課堂總結(jié)

利潤率=利潤進(jìn)價(jià)×100％折率=售價(jià)標(biāo)價(jià)

利潤=售價(jià)–進(jìn)價(jià)⑶.利潤問題⑵.行程問題路程=速度×?xí)r間順風(fēng)（水）速度=航速+風(fēng)速（水速）逆風(fēng)（水）速度=航速–風(fēng)速（水速）