一元二次不等式3

一元二次不等式第三課時一元二次不等式的綜合應(yīng)用一、復(fù)習(xí)引入求一元二次方程的根畫二次函數(shù)的圖象求一元二次不等式的解集二、復(fù)習(xí)提問：1、一元二次不等式的類型2、一元二次不等式的解集假設(shè)方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1，x2(x1>x2)ax2+bx+c≥0的解集為{x|x≥x1或x≤x2}ax2+bx+c≤0的解集為{x|x2≤

x≤x1}三、引入新課：例1：學(xué)校會議室里有一個長3米、寬2米的長方形桌子，要做一塊桌布，使它的面積是桌面面積的兩倍以上，并要求從桌面四邊垂下的長度相等，應(yīng)怎樣做？ax2+bx+c≥0ax2+bx+c≤01、分析已知條件(根據(jù)已知條件畫圖)：(1)桌布面積S1＞桌子面積S2(2)S1≥2S2(3)S2=3×2(4)S1=布長L×布寬b,根據(jù)題意（見圖）

L=桌長+雙側(cè)下垂長度，

b=桌寬+雙側(cè)下垂長度

2、列不等式：設(shè)下垂長度為x,則L=3+2x，b=2+2x,則S1=(3+2x)(2+2x)即：(3+2x)(2+2x)≥2×3×23、解不等式：解得：{x|x≥(1/2)或x≤-3}xxxx234、檢驗：x≤-3舍去練習(xí)：學(xué)校規(guī)劃綠地，做一個直徑2米的圓形花壇，為方便通行，硬化地面應(yīng)至少保留多大面積，才能保證花壇周圍有寬為1米的環(huán)形車道?；▔嚨儡嚨阑▔?：汽車在行駛中，由于慣性作用剎車后，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離是“剎車距離”，剎車距離是分析事事故原因的一個重要因素，在一個限速40km/h以內(nèi)的彎道上，甲、乙兩車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對，同時剎車，但還是相碰了，事后現(xiàn)場測得甲車的剎車距離略超過12m，乙剎車距離超過10m。又知甲、乙兩種車型的剎車距離S(m)與車速x(km/h)之間有如下關(guān)系：S甲=0.1x+0.01x2S乙=0.05x+0.005x2問：誰負(fù)責(zé)主要責(zé)任？1、分析已知條件：(1).限速40km/h，即v≤40km/h(2).剎車距離甲>乙(3)比較關(guān)系式：甲關(guān)系式系數(shù)>乙關(guān)系式系數(shù)2、列關(guān)系式：甲：12<0.1x+0.01x2

乙：10<0.05x+0.005x23、解關(guān)系式：得甲：{x|x<-40或x>30}得乙：{x|x<-50或x>40}4、檢驗：甲：x>30,乙：x>40,得出結(jié)論：乙負(fù)主要責(zé)任小結(jié)：1、分析已知條件2、列不等式3、解不等式4、分析解集是否全理解:設(shè)這輛汽車剎車前的車速至少為x

km/h,根據(jù)題意,得到移項整理,得x2+9x-7110>0.在一次交通事故中,測得這種車的剎車距離大于39.5m,那么這輛汽車剎車前的車速至少為多少?(精確到0.01km/h)題1某種牌號的汽車在水泥路面上的剎車距離s

m和汽車車速xkm/h有如下關(guān)系:實際應(yīng)用顯然△>0,方程x2+9x-7110=0有兩個實數(shù)根,即x1≈-88.94,x2≈79.94畫出函數(shù)y=x2+9x-7110的圖象,由圖象得不等式的解集為{x|x<-88.94或x>79.94}在這個實際問題中,x>0,所以這輛汽車剎車前的車速至少為79.94km/h.

題2一個車輛制造廠引進(jìn)了一條摩托車整車裝配流水線,這條流水線生產(chǎn)的摩托車數(shù)量x(輛)與創(chuàng)造的價值y(元)之間關(guān)系為:y=-2x2+220x.

若這家工廠希望在一個星期內(nèi)利用這條流水線創(chuàng)收6000元以上,那么它在一個星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)多少輛摩托車?

解:設(shè)在一個星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)x輛摩托車.根據(jù)題意,得到-2x2+220x>6000

移項整理,得x2-110x+3000<0.實際應(yīng)用因為Δ=100>0,所以方程x2-110x+3000=0有兩個實數(shù)根

x1=50,x2=60.

由函數(shù)y=x2-110x+3000的圖象,得不等式的解為50<x<60.

因為x只能取整數(shù),所以當(dāng)這條摩托車整車裝配流水線在一周內(nèi)生產(chǎn)的摩托車數(shù)量在51輛到59輛之間時,這家工廠能夠獲得6000元以上的收益.一.小題訓(xùn)練1.不等式ax2+bx+c>0的解集為空集，則應(yīng)滿足

3.已知不等式（a-2)x2+2(a-2)x-4<0,對恒成立，則a的取值范圍為

2.二次不等式ax2+bx+c>0的解集是全體實數(shù)的條件是______.a>0且Δ＝b2-4ac<04.3.解不等式x2-4ax-5a2