5.1.1 任意角（同步課件）-高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

5.1任意角和弧度制5.1.1任意角第五章

三角函數(shù)情境引入

現(xiàn)實(shí)世界中的許多運(yùn)動(dòng)、變化都有著循環(huán)往復(fù)、周而復(fù)始的規(guī)律，這種變化規(guī)律稱為周期性.例如：地球自轉(zhuǎn)引起的晝夜交替變化和公轉(zhuǎn)引起的四季交替變化，月亮圓缺，潮汐變化，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的位置變化，物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的位移變化，交變電流變化等.這些現(xiàn)象都可以用三角函數(shù)刻畫.情境引入

情境引入

情境引入

新知探索

下圖是兩個(gè)齒輪旋轉(zhuǎn)的示意圖，被動(dòng)輪隨著主動(dòng)輪的旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn)，而且被動(dòng)輪與主動(dòng)輪有相反的旋轉(zhuǎn)方向.

概念生成

概念生成概念生成

概念生成

正角(逆時(shí)針)負(fù)角(順時(shí)針)零角(沒有做任何旋轉(zhuǎn))概念生成

概念生成

新知探索

你能說說在直角坐標(biāo)系內(nèi)討論角的好處嗎？

高中數(shù)學(xué)思想就是將幾何方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程來解決的.在空間中，給你任意一個(gè)角，如何準(zhǔn)確地求出它的度數(shù)呢？就需要把它放入直角坐標(biāo)系中去，并建立合適的坐標(biāo)軸，求出角的度數(shù)，正弦、余弦、正切等.在同一“參照系”下，可以使角的討論得到簡(jiǎn)化，還能有效地體現(xiàn)出角的終邊位置具有周而復(fù)始的現(xiàn)象.新知探索

新知探索

概念生成

在直角坐標(biāo)系中，角的終邊繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)360°后回到原來的位置.因此，在直角坐標(biāo)系中討論角可以很好地表現(xiàn)角的“周而復(fù)始”的變化規(guī)律.新知探索問題3：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，分別寫出象限角和軸線角的集合.象限角角的集合表示第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角新知探索問題3：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，分別寫出象限角和軸線角的集合.在坐標(biāo)軸上例析

例析

例析

例析

練習(xí)

題型一：任意角的概念及應(yīng)用

練習(xí)方法技巧：任意角的概念注意事項(xiàng)：(1)任意角，包括正角、負(fù)角和零角；(2)象限角不包含軸線角；(3)軸線角的集合；(4)理清角和終邊相同的角的關(guān)系.練習(xí)

練習(xí)

題型二：終邊相同的角的表示及應(yīng)用

練習(xí)

練習(xí)

練習(xí)

題型三：區(qū)間角的表示練習(xí)

練習(xí)變3.將例3該為如圖所示的圖形，那么陰影部分(包括邊界)表示的終邊相同的角的集合如何表示？

課堂小結(jié)&作業(yè)課堂小結(jié)：(1)任意角的概念；(2)象限角與終邊相同的角；(3)象