任教科目初中數(shù)學(xué)

教師備課教案教師備課教案任教科目：初中數(shù)學(xué)任課教材：華東師大版任課班級：初三（6）班執(zhí)教教師：黃儀忠中考專題三角形與圖形變換綜合教案授課班級：初三6班授課時間：2023年3月30日星期四執(zhí)教人：黃儀忠教學(xué)目標(biāo)1.掌握幾何計算與證明題中的平移、旋轉(zhuǎn)等圖形變換.2.通過對線段、三角形等基本圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)后形成綜合性較強(qiáng)的幾何題的探討，提高分析解決問題的能力.3.結(jié)合福建中考命題特點，引導(dǎo)學(xué)生有意識地進(jìn)行知識梳理和針對性更強(qiáng)的有效訓(xùn)練.4.會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，在較復(fù)雜圖形中發(fā)現(xiàn)位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系，增強(qiáng)幾何直觀；會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，進(jìn)一步培養(yǎng)邏輯推理能力.重點難點重點：平移、旋轉(zhuǎn)等圖形變換在幾何計算與證明題中的應(yīng)用.難點：平移、旋轉(zhuǎn)前后圖形中的對應(yīng)角、對應(yīng)邊有多組，如何找到有用的是對學(xué)生觀察能力和分析能力的挑戰(zhàn).教學(xué)過程考情分析展示(2022福建24題12分)，強(qiáng)調(diào)“三角形”和“旋轉(zhuǎn)”，預(yù)覽“設(shè)問”；展示(2023泉州一檢24題13分)，強(qiáng)調(diào)“三角形”和“旋轉(zhuǎn)”，預(yù)覽“設(shè)問”；六年省考相關(guān)考點的考情分析，以此引題.年份題號分值圖形背景旋轉(zhuǎn)對象設(shè)問20222412一般三角形三角形證菱形；(2)探究角度數(shù)量關(guān)系；(3)求角度20202412一般三角形三角形(1)求角度；(2)①證明線段的數(shù)量關(guān)系；②證線段比值相等2019218直角三角形三角形(1)求角度；(2)證平行四邊形2018218直角三角形線段(1)求角度；(2)求線段長年份題號分值圖形背景平移對象設(shè)問2021218直角三角形線段(1)證角相等；(2)證線段相等2018218直角三角形三角形(1)求角度；(2)求線段長知識回顧1.圖形變換有平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似，本專題涉及更多的是平移和旋轉(zhuǎn)，平移和旋轉(zhuǎn)都有哪些要素？分別都有什么性質(zhì)？2.特殊形狀的三角形都有哪些？典例剖析例1(2021福建21題8分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.線段EF是由線段AB平移得到的，點F在邊BC上，△EFD是以EF為斜邊的等腰直角三角形，且點D恰好在AC的延長線上.(1)求證：∠ADE＝∠DFC；(2)求證：CD＝BF.11例2(2018福建21題8分)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8.線段AD由線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直線EF過點D.(1)求∠BDF的大?。?2)求CG的長．（變式）如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，線段AD由線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，直線EF過點D，BD交AE于點H.(1)若∠BAC＝30°，求∠AHB的大??；(2)若AB＝5，AC＝4，求AH的長．當(dāng)堂訓(xùn)練練習(xí)(2019福建21題8分)在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°.將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個角度α得到△DEC，點A，B的對應(yīng)點分別為D，E.(1)若點E恰好落在邊AC上，如圖①，求∠ADE的大??；(2)若α＝60°，F(xiàn)為AC的中點，如圖②，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．延伸拓展在(2)的條件下（圖②）．還有哪些結(jié)論？（預(yù)設(shè)如下）還能求出哪些角的度數(shù)？圖中有沒有垂直關(guān)系？DF⊥AC？EB⊥AC？哪些三角形全等？相似？A、E、D三點共線？……2 2考情總結(jié)1.題干特點未考圖形變換的動態(tài)過程，考查的是圖形變換后的“靜態(tài)圖形”，圖形變換只為解題提供條件.2.設(shè)問類型求線段長，求角度，證明角度、線段之間的數(shù)量關(guān)系，證特殊四邊形.3.解題關(guān)鍵旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)角、對應(yīng)邊相等；平移后對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊平行且相等.課后鞏固1．(2022福建10題4分)如圖，現(xiàn)有一把直尺和一塊三角尺，其中∠ABC＝90°，∠CAB＝60°，AB＝8，點A對應(yīng)直尺的刻度為12.將該三角尺沿著直尺邊緣平移，使得△ABC移動到△A′B′C′，點A′對應(yīng)直尺的刻度為0，則四邊形ACC′A′的面積是()A.96B.96eq\r(3)C.192D.160eq\r(3)2.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，線段EF是由線段AB平移得到的，點F在邊BC上，EF交AC于點G，△EFD是以EF為斜邊的直角三角形，∠EDF＝90°，∠DEF＝30°，且點D恰好在AC的延長線上．(1)求證：△DFG是等邊三角形；求的值．3.如圖，在Rt△ABC中，∠