聊城東昌府區(qū)2022年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案

聊城市東昌府區(qū)2022年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案一、選擇題共12小題，每小題3分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。1.下列防疫的圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.2.如圖，兩個(gè)三角形是全等三角形，x的值是（）A.30° B.45° C.50° D.85°第2題圖第3題圖第5題圖3.如圖，已知，以下條件不能證明的是（）A. B. C. D.4.下列各式中的最簡(jiǎn)分式是（）A. B.C. D.5.如圖，風(fēng)箏圖案是以直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，下列結(jié)論不一定成立的是()A.垂直平分線段 B.C.連接，，其交點(diǎn)在上 D.，6.根據(jù)下列已知條件，能畫出唯一的△ABC的是()A.AB＝3，BC＝4，∠C＝40° B.∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4C.∠C＝90°，AB＝6 D.AB＝4，BC＝3，∠A＝30°7.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.8.如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊(點(diǎn)F在BC上，不與B，C重合)，使點(diǎn)C落在長(zhǎng)方形內(nèi)部點(diǎn)E處，若FH平分∠BFE，則∠GFH的度數(shù)α是（）A.90°＜α＜180°B.0°＜α＜90°C.α=90°D.α隨折痕GF位置的變化而變化第8題圖第9題圖第10題圖9.如圖，平分，于點(diǎn)，，，則的面積等于()A.7 B.14 C.21 D.2810.如圖，在△ABC中，∠C=63°，AD是BC邊上的高，∠ABD=45°，點(diǎn)E在AC上，BE交AD于點(diǎn)F，DF=CD，則∠AFB的度數(shù)為（）A.127° B.117° C.107° D.63°11.如圖，已知每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，A，B兩點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D中找一個(gè)格點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形，則這樣的格點(diǎn)C有（）A.8個(gè) B.7個(gè) C.6個(gè) D.5個(gè)第11題圖第12題圖12.如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2EC，給出下列四個(gè)結(jié)論：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF，其中正確的結(jié)論共有（）A.①②③ B.①③④ C.②③ D.①②③④二、填空題13.點(diǎn)M（?5，?2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是________.14.若分式的值為0，則x=________.15.如圖，，點(diǎn)在邊AB上，線段與AC交于點(diǎn)D，若，，則的度數(shù)為________.第15題圖第17題圖16.等腰鈍角三角形紙片，若能從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，將其剪成兩個(gè)等腰三角形紙片，則等腰鈍角三角形紙片的頂角度數(shù)為______.17.已知：如圖，在長(zhǎng)方形中，，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)?shù)闹禐開______時(shí)，△ABF和△DCE全等.三、解答題本大題共8小題，共69分。解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。18.約分。（1）（2）（3）19.計(jì)算。（1）（2）（3）20.如圖，網(wǎng)格中的△ABC與△DEF為軸對(duì)稱圖形.（1）利用網(wǎng)格線作出△ABC與△DEF的對(duì)稱軸l；（2）結(jié)合所畫圖形，在直線l上畫出點(diǎn)P，使PA+PC最小；（3）如果每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)直接寫出△ABC的面積=________已知：如圖，AB∥ED，點(diǎn)F、點(diǎn)C在AD上，AB=DE，AF=DC.那么BC=EF嗎?為什么?第21題圖第22題圖第23題圖22.如圖，已知∠BAC=60°,∠B=80°,DE垂直平分AC交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E.（1）求∠BAD的度數(shù)；（2）若AB=10,BC=12,求△ABD的周長(zhǎng).23.如圖點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，AB＝AC，AD＝AE，那么BD與CE相等嗎？為什么？24.如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE∥AB交BC于點(diǎn)E，F(xiàn)是BD中點(diǎn).試說明EF平分∠BED.第24題圖第25題圖25.如圖，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=α(0°＜α＜90°），D為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合)，在AD的右側(cè)作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接CE（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：△BAD≌△CAE；（2）當(dāng)CE∥AB時(shí)，若點(diǎn)D在線段BC上，∠BAD=20°，求∠ADB的度數(shù)；（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)DE⊥AC時(shí)，求∠DEC的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示).

參考答案一、選擇題1.C2.A3.A4.C5.D6.B7.D8.C9.B10.B11.A12.D二、填空題13.（?5,2）14.﹣115.140°16.108°17.2或11三、解答題18.（1）（2）m（3）19.（1）（2）a-b（3）20.作圖如下（1）如圖所示，直線l即為所求（2）如圖所示，點(diǎn)P即為所求（3）△ABC的面積＝2×4?×1×2?×1×4?×2×2＝321.解：BC=EF，理由是∵AB∥ED∴∠A=∠D又∵AF=DC∴AC=DF在△ABC與△DEF中∴△ABC≌△DEF∴BC=EF。22.解：（1）∵∠BAC=60°,∠B=80°∴∠C=180°?∠BAC?∠B=180°?60°?80°=40°∵DE垂直平分AC∴DA=DC∴∠DAC=∠C=40°∴∠BAD=60°?40°=20°（2）∵DE垂直平分AC∴AD=CD∴AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=10+12=22∴△ABD的周長(zhǎng)為2223.解：BD=CE，理由是：如圖，過點(diǎn)作于P∵∴∵∴∴∴BD=CE。24.證明：∵BD平分∠ABC∴∠ABD＝∠CBD∵DE∥AB∴∠ABD＝∠BDE∴∠CBD＝∠BDE∴EB=ED∵F是BD中點(diǎn)∴EF平分∠BED。25.證明如下（1）∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE∵AB=AC，AD=AE∴△ABD≌△ACE(SAS)。（2）∠BAD=20°∵△ABD≌△ACE，∴∠B=∠ACE∵AB=AC，∴∠B=∠ACB∵CE∥AB，∴∠B+∠DCE=180°∴∠B=60°∵∠BAD=20°，∴∠BDA=100