初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)非常全面(十五篇)

第頁(yè)共頁(yè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(非常全面(十五篇)初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(非常全面篇一所謂三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，就是將角n(/2)的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為角的三角函數(shù)。sin(2k)=sinkzcos(2k)=coskztan(2k)=tankzcot(2k)=cotkzsin=-sincos=-costan=tancot=cotsin(-)=-sincos(-)=costan(-)=-tancot(-)=-cotsin=sincos=-costan=-tancot=-cot初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(非常全面篇二知識(shí)要點(diǎn)：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。(1)三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。(2)梯形中位線定義：連結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線。(1)要把三角形的中位線與三角形的中線區(qū)分開(kāi)。三角形中線是連結(jié)一頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)，而三角形中位線是連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段。(2)梯形的中位線是連結(jié)兩腰中點(diǎn)的線段而不是連結(jié)兩底中點(diǎn)的線段。(3)兩個(gè)中位線定義間的聯(lián)絡(luò)：可以把三角形看成是上底為零時(shí)的梯形，這時(shí)梯形的中位線就變成三角形的中位線。(1)三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半.三角形兩邊中點(diǎn)的連線(中位線)平行于第bc邊，且等于第三邊的一半。知識(shí)要領(lǐng)總結(jié)：三角形的中位線所構(gòu)成的小三角形(中點(diǎn)三角形)面積是原三角形面積的四分之一。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。程度的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向②單位長(zhǎng)度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度一樣；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須一樣。③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來(lái)學(xué)習(xí)哦。在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于程度位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。程度的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)o稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。通過(guò)上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)下面是對(duì)數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過(guò)來(lái)，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)c，過(guò)點(diǎn)c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)c的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)〔a，b〕叫做點(diǎn)c的坐標(biāo)。一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中獲得優(yōu)異成績(jī)的。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識(shí)講解。假如多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒(méi)有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；假設(shè)是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否那么就是不完全的因式分解，假設(shè)題目沒(méi)有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績(jī)。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解下面是對(duì)數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識(shí)講解，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②一樣字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與一樣字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。①不準(zhǔn)丟字母②不準(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)③雙重括號(hào)化成單括號(hào)④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列⑤一樣因式寫成冪的形式⑥首項(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外⑦括號(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。通過(guò)上面對(duì)因式分解內(nèi)容知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(非常全面篇三1、菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。2、菱形的性質(zhì)：⑴矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì);⑵菱形的四條邊都相等;⑶菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。⑷菱形是軸對(duì)稱圖形。提示:利用菱形的性質(zhì)可證得線段相等、角相等，它的對(duì)角線互相垂直且把菱形分成四個(gè)全等的直角三角形，由此又可與勾股定理聯(lián)絡(luò)，可得對(duì)角線與邊之間的關(guān)系，即邊長(zhǎng)的平方等于對(duì)角線一半的平方和。3、因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。4、因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)5、公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。6、公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②一樣字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與一樣字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。7、提取公因式步驟：①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。8、平方根表示法：一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根記作，讀作正負(fù)根號(hào)a。a叫被開(kāi)方數(shù)。9、中被開(kāi)方數(shù)的取值范圍：被開(kāi)方數(shù)a≥010、平方根性質(zhì)：①一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。②0的平方根是它本身0。③負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根開(kāi)平方;求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。11、平方根與算術(shù)平方根區(qū)別：定義不同、表示方法不同、個(gè)數(shù)不同、取值范圍不同。12、聯(lián)絡(luò)：二者之間存在著附屬關(guān)系;存在條件一樣;0的算術(shù)平方根與平方根都是013、含根號(hào)式子的意義：表示a的平方根，表示a的算術(shù)平方根，表示a的負(fù)的平方根。14、求正數(shù)a的算術(shù)平方根的方法;完全平方數(shù)類型：①想誰(shuí)的平方是數(shù)a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示。求正數(shù)a的算術(shù)平方根，只需找出平方后等于a的正數(shù)。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(非常全面篇四1、變量與常量在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，假如對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。2、函數(shù)解析式用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)(1)解析法兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。(2)列表法把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。(3)圖像法用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值(2)描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)。1、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造2、知識(shí)要點(diǎn)〔1〕在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況?！?〕在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。假如兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，稱這兩條直線相交;假如兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，稱這兩條直線平行。〔3〕兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。如圖1所示，與互為鄰補(bǔ)角，與互為鄰補(bǔ)角。+=180°;+=180°;+=180°;+=180°。3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。如圖1所示，與互為對(duì)頂角。=;=。4、兩條直線相交所成的角中，假如有一個(gè)是直角或90°時(shí)，稱這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當(dāng)=90°時(shí)，⊥。垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。性質(zhì)3：如圖2所示，當(dāng)a⊥b時(shí)，====90°。點(diǎn)到直線的間隔：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的間隔。5、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角根本特征：在兩條直線(被截線)的同一方，都在第三條直線(截線)的同一側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫同位角。圖3中，共有對(duì)同位角：與是同位角;與是同位角;與是同位角;與是同位角。在兩條直線(被截線)之間，并且在第三條直線(截線)的兩側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角。圖3中，共有對(duì)內(nèi)錯(cuò)角：與是內(nèi)錯(cuò)角;與是內(nèi)錯(cuò)角。在兩條直線(被截線)的之間，都在第三條直線(截線)的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫同旁內(nèi)角。圖3中，共有對(duì)同旁內(nèi)角：與是同旁內(nèi)角;與是同旁內(nèi)角。1、實(shí)數(shù)的分類〔1〕按定義分類：〔2〕按性質(zhì)符號(hào)分類：注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).2、實(shí)數(shù)的相關(guān)概念〔1〕相反數(shù)①代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù).0的相反數(shù)是0.②幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)間隔相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù)a+b=0.〔3〕倒數(shù)(1)0沒(méi)有倒數(shù)(2)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù).〔4〕平方根①假如一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù);0有一個(gè)平方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.a(a≥0)的平方根記作.②一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根.a(a≥0)的算術(shù)平方根記作.〔5〕立方根假如x3=a，那么x叫做a的立方根.一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根;一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;零的立方根是零.3、實(shí)數(shù)與數(shù)軸數(shù)軸定義：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可.4、實(shí)數(shù)大小的比擬〔1〕對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大.〔2〕正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值較大的那個(gè)正數(shù)大;兩個(gè)負(fù)數(shù);絕對(duì)值大的反而小.〔3〕無(wú)理數(shù)的比擬大?。撼踔袛?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(非常全面篇五1、一元二次方程解法：(1)配方法：(x±a)2=b(b≥0)注：二次項(xiàng)系數(shù)必須化為1(2)公式法：ax2+bx+c=0(a≠0)確定a,b,c的值，計(jì)算b2-4ac≥0假設(shè)b2-4ac》0那么有兩個(gè)不相等的實(shí)根，假設(shè)b2-4ac=0那么有兩個(gè)相等的實(shí)根，假設(shè)b2-4ac<0那么無(wú)解假設(shè)b2-4ac≥0那么用公式x=-b±√b2-4ac/2a注：必須化為一般形式(3)分解因式法①提公因式法：ma+mb=0→m(a+b)=0平方差公式：a2-b2=0→(a+b)(a-b)=0②運(yùn)用公式法：完全平方公式：a2±2ab+b2=0→(a±b)2=0③十字相乘法2、銳角三角函數(shù)定義銳角角a的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角a的銳角三角函數(shù)。正弦(sin)：對(duì)邊比斜邊，即sina=a/c;余弦(cos)：鄰邊比斜邊，即cosa=b/c;正切(tan)：對(duì)邊比鄰邊，即tana=a/b;余切(cot)：鄰邊比對(duì)邊，即cota=b/a;3、積的關(guān)系sinα=tanα·cosαcosα=cotα·sinαtanα=sinα·secαcotα=cosα·cscαsecα=tanα·cscαcscα=secα·cotα4、倒數(shù)關(guān)系tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=15、兩角和差公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-cosasinbcos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinbtan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)cot(a+b)=(cotacotb-1)/(cotb+cota)cot(a-b)=(cotacotb+1)/(cotb-cota)初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(非常全面篇六第二章整式的加減2、1整式1、單項(xiàng)式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)、單項(xiàng)式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式、單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式、因此，判斷代數(shù)式是否是單項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，假設(shè)式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系，其也不是單項(xiàng)式、2、單項(xiàng)式的系數(shù)：是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)；3、單項(xiàng)數(shù)的次數(shù)：是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和、4、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和。判斷代數(shù)式是否是多項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項(xiàng)為哪一項(xiàng)否是單項(xiàng)式、每個(gè)單項(xiàng)式稱項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)就是多項(xiàng)式中次數(shù)的次數(shù)。多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式里次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)，這里是次數(shù)項(xiàng)，其次數(shù)是6；多項(xiàng)式的項(xiàng)是指在多項(xiàng)式中，每一個(gè)單項(xiàng)式、特別注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào)、5、它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。6、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。2、2整式的加減1、同類項(xiàng)：所含字母一樣，并且一樣字母的指數(shù)也一樣的項(xiàng)。與字母前面的系數(shù)〔≠0〕無(wú)關(guān)。2、同類項(xiàng)必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：〔1〕所含字母一樣；〔2〕一樣字母的次數(shù)一樣，二者缺一不可、同類項(xiàng)與系數(shù)大小、字母的排列順序無(wú)關(guān)3、合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)?？梢赃\(yùn)用交換律，結(jié)合律和分配律。4、合并同類項(xiàng)法那么：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母局部不變；5、去括號(hào)法那么：去括號(hào)，看符號(hào)：是正號(hào)，不變號(hào)；是負(fù)號(hào)，全變號(hào)。6、整式加減的一般步驟：一去、二找、三合〔1〕假如遇到括號(hào)按去括號(hào)法那么先去括號(hào)、〔2〕結(jié)合同類項(xiàng)、〔3〕合并同類項(xiàng)葫蘆島初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(非常全面篇七平方根：①假如一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。②假如一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根。③一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。④求一個(gè)數(shù)a的平方根運(yùn)算，叫做開(kāi)平方，其中a叫做被開(kāi)方數(shù)。立方根：①假如一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。③求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫開(kāi)立方，其中a叫做被開(kāi)方數(shù)。實(shí)數(shù)：①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義完全一樣。③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。1.定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形2.平行四邊形的性質(zhì)(1)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等;(2)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等;(3)平行四邊形的對(duì)角線互相平分;3.平行四邊形的斷定平行四邊形是幾何中一個(gè)重要內(nèi)容，如何根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，斷定一個(gè)四邊形是平行四邊形是個(gè)重點(diǎn)，下面就對(duì)平行四邊形的五種斷定方法，進(jìn)展劃分：第一類：與四邊形的對(duì)邊有關(guān)(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形;(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;第二類：與四邊形的`對(duì)角有關(guān)(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;第三類：與四邊形的對(duì)角線有關(guān)(5)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形1.一次函數(shù)(1)定義：形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。即：y=kx(k為常數(shù)，k≠0)所以，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。(2)一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：1在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)p(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。2一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)。3正比例函數(shù)的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。4k，b與函數(shù)圖像所在象限的關(guān)系：當(dāng)k》0時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。當(dāng)k》0，b》0時(shí)，直線通過(guò)一、二、三象限;當(dāng)k》0，b<0時(shí)，直線通過(guò)一、三、四象限;當(dāng)k<0，b》0時(shí)，直線通過(guò)一、二、四象限;當(dāng)k<0，b<0時(shí)，直線通過(guò)二、三、四象限;當(dāng)b=0時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)o(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。這時(shí)，當(dāng)k》0時(shí)，直線只通過(guò)一、三象限;當(dāng)k<0時(shí)，直線只通過(guò)二、四象限。2.二次函數(shù)(1)定義：一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0，)，稱y為x的二次函數(shù)。(2)二次函數(shù)的三種表達(dá)式一般式：y=ax2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0);頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k(拋物線的頂點(diǎn)p(h，k));交點(diǎn)式：(3)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)1二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。2拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線x=-b/2a。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸(即直線x=0)。3二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向。當(dāng)a》0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口;當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口。4一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置。當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab》0)，對(duì)稱軸在y軸左;當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0)，對(duì)稱軸在y軸右。5拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)δ=b2-4ac》0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn);δ=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn);δ=b2-4ac<0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。3.反比例函數(shù)(1)定義：形如y=k/x(k為常數(shù)且k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。(2)反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：1反比例函數(shù)的圖像為雙曲線;當(dāng)k》0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)一，三象限，是減函數(shù);當(dāng)k<0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)二，四象限，是增函數(shù);反比例函數(shù)圖像只能無(wú)限趨向于坐標(biāo)軸，無(wú)法和坐標(biāo)軸相交。2由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-x)=-f(x),圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(非常全面篇八1。概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向挪動(dòng)一定的間隔，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移。2。性質(zhì)：〔1〕平移前后圖形全等;〔2〕對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行或在同一直線上且相等。3。平移的作圖步驟和方法：〔1〕分清題目要求，確定平移的方向和平移的間隔;〔2〕分析^p所作的圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)健點(diǎn);〔3〕沿一定的方向，按一定的間隔平移各個(gè)關(guān)健點(diǎn);〔4〕連接所作的各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，并標(biāo)上相應(yīng)的字母;〔5〕寫出結(jié)論。：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。說(shuō)明：〔1〕圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度所決定的;〔2〕旋轉(zhuǎn)過(guò)程中旋轉(zhuǎn)中心始終保持不動(dòng)?！?〕旋轉(zhuǎn)過(guò)程中旋轉(zhuǎn)的方向是一樣的。〔4〕旋轉(zhuǎn)過(guò)程靜止時(shí)，圖形上一個(gè)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角度是一樣的。⑤旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀?！?〕對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的間隔相等;〔2〕對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;〔3〕旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等?！?〕確定旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角;〔2〕找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn);〔3〕將圖形的關(guān)鍵點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心連接起來(lái)，然后按旋轉(zhuǎn)方向分別將它們旋轉(zhuǎn)一個(gè)旋轉(zhuǎn)角度數(shù)，得到這些關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);〔4〕按原圖形順次連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形。說(shuō)明：在旋轉(zhuǎn)作圖時(shí)，一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的夾角即為旋轉(zhuǎn)角?！?〕把平移旋轉(zhuǎn)結(jié)合起來(lái)證明三角形全等;〔2〕利用平移變換與旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，設(shè)計(jì)一些題目。誤區(qū)提醒〔1〕弄反了坐標(biāo)平移的上加下減，左減右加的規(guī)律;〔2〕平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)沒(méi)有掌握。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(非常全面篇九1.圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形;同圓或等圓的半徑相等。2.到定點(diǎn)的間隔等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓。3.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等。4.圓是定點(diǎn)的間隔等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的間隔小于半徑的點(diǎn)的集合;圓的外部可以看作是圓心的間隔大于半徑的點(diǎn)的集合。6.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。7.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧。推論1：①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧;②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧;③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。8.推論在同圓或等圓中，假如兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。9.定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。10.經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心。11.切線的斷定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。12.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。13.經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)14.切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。15.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等外角等于內(nèi)對(duì)角。16.假如兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上。17.①兩圓外離d》r+r②兩圓外切d=r+r③兩圓相交d》r-r)④兩圓內(nèi)切d=r-r(r》r)⑤兩圓內(nèi)含d=r)18.定理把圓分成n(n≥3):⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形⑵經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形。19.定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓。20.弧長(zhǎng)計(jì)算公式：l=n兀r/180;扇形面積公式：s扇形=n兀r2/360=lr/2。21.內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-(r-r)外公切線長(zhǎng)=d-(r+r)。22.定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。23.推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。24.推論2半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(非常全面篇十定義對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形比值與比的概念比值是一個(gè)詳細(xì)的數(shù)字如：ab/ef=2而比不是一個(gè)詳細(xì)的數(shù)字如：ab/ef=2：1斷定方法證兩個(gè)相似三角形應(yīng)該把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。假如是文字語(yǔ)言的“△abc與△def相似”，那么就說(shuō)明這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)可能沒(méi)有寫在對(duì)應(yīng)的位置上，而假如是符號(hào)語(yǔ)言的“△abc∽△def”，那么就說(shuō)明這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在了對(duì)應(yīng)的位置上。方法一(預(yù)備定理)平行于三角形一邊的直線截其它兩邊所在的直線，截得的三角形與原三角形相似。(這是相似三角形斷定的定理，是以下斷定方法證明的根底。這個(gè)引理的證明方法需要平行線與線段成比例的證明)方法二假如一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似。方法三假如兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊成比例，并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似方法四假如兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊成比例，那么這兩個(gè)三角形相似方法五(定義)對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形三個(gè)根本型z型a型反a型方法六兩個(gè)直角三角形中，斜邊與直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么兩三角形相似。一定相似的三角形1、兩個(gè)全等的三角形(全等三角形是特殊的相似三角形，相似比為1：1)2、兩個(gè)等腰三角形(兩個(gè)等腰三角形，假如其中的任意一個(gè)頂角或底角相等，那么這兩個(gè)等腰三角形相似。)3、兩個(gè)等邊三角形(兩個(gè)等邊三角形，三角都是60度，且邊邊相等，所以相似)4、直角三角形中由斜邊的高形成的三個(gè)三角形(母子三角形)圖形的學(xué)習(xí)需要大家對(duì)于知識(shí)的詳細(xì)理解和浸透，而不是一帶而過(guò)。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(非常全面篇十一1.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。2.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0〔x是未知數(shù)，a、b是數(shù)，且a≠0〕。3.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號(hào)……移項(xiàng)……合并同類項(xiàng)……系數(shù)化為1……〔檢驗(yàn)方程的解〕。4.列一元一次方程解應(yīng)用題：〔1〕讀題分析^p法：多用于“和，差，倍，分問(wèn)題”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套—————”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程。〔2〕畫圖分析^p法：多用于“行程問(wèn)題”利用圖形分析^p數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的表達(dá)，仔細(xì)讀題，按照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各局部具有特定的含義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而獲得布列方程的根據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系〔可把未知數(shù)看做量〕，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的根底。11.列方程解應(yīng)用題的常用公式：〔1〕行程問(wèn)題：間隔=速度·時(shí)間；〔2〕工程問(wèn)題：工作量=工效·工時(shí)；〔3〕比率問(wèn)題：局部=全體·比率；〔4〕順逆流問(wèn)題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度—水流速度；〔5〕商品價(jià)格問(wèn)題：售價(jià)=定價(jià)·折·，利潤(rùn)=售價(jià)—本錢，；〔6〕周長(zhǎng)、面積、體積問(wèn)題：c圓=2πr，s圓=πr2，c長(zhǎng)方形=2〔a+b〕，s長(zhǎng)方形=ab，c正方形=4a，s正方形=a2，s環(huán)形=π〔r2—r2〕，v長(zhǎng)方體=abc，v正方體=a3，v圓柱=πr2h，v圓錐=πr2h。本章內(nèi)容是代數(shù)學(xué)的核心，也是所有代數(shù)方程的根底。豐富多彩的問(wèn)題情境和解決問(wèn)題的快樂(lè)很容易激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，所以要注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問(wèn)題研究起，進(jìn)展有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)和合作交流，讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得知識(shí)，提升才能，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(非常全面篇十二其實(shí)角的大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系，角的大小決定于角的兩條邊張開(kāi)的程度。角的靜態(tài)定義具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角(angle)。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。角的動(dòng)態(tài)定義一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開(kāi)場(chǎng)位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊角的符號(hào)角的符號(hào)：∠角的種類在動(dòng)態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。直角：等于90°的角叫做直角。鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。平角：等于180°的角叫做平角。優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。角周角：等于360°的角叫做周角。負(fù)角：按照順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。正角：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角為正角。0角：等于零度的角。特殊角余角和補(bǔ)角：兩角之和為90°那么兩角互為余角，兩角之和為180°那么兩角互為補(bǔ)角。等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。對(duì)頂角：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對(duì)對(duì)頂角?；閷?duì)頂角的兩個(gè)角相等。鄰補(bǔ)角：兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角。內(nèi)錯(cuò)角：互相平行的兩條直線直線，被第三條直線所截，假如兩個(gè)角都在兩條直線的內(nèi)側(cè)，并且在第三條直線的兩側(cè)，那么這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角(alternateinteriorangle)。如：∠1和∠6，∠2和∠5同旁內(nèi)角：兩個(gè)角都在截線的同一側(cè)，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為同旁內(nèi)角。如：∠1和∠5，∠2和∠6同位角：兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè),具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角(correspondingangles)：∠1和∠8，∠2和∠7外錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成了八個(gè)角。假如兩個(gè)角都在兩條被截線的外側(cè)，并且在截線的兩側(cè)，那么這樣的一對(duì)角叫做外錯(cuò)角。例如：∠4與∠7，∠3與∠8。同旁外角：兩個(gè)角都在截線的同一側(cè)，且在兩條被截線之外，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為同旁外角。如：∠4和∠8，∠3和∠7終邊一樣的角：具有共同始邊和終邊的角叫終邊一樣的角。與角a終邊一樣的角屬于集合：a{bb=k_360+a,k∈z}表示角度制;b{bb=2kπ+a,k∈z}表示弧度制初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(非常全面篇十三(1)正數(shù)：比0大的數(shù)叫做正數(shù);負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù);0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。(2)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量。(1)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。數(shù)軸是一條直線。(2)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不一定都是有理數(shù)。(3)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)。(2)相反數(shù)：符號(hào)不同、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。假設(shè)a、b互為相反數(shù)，那么a+b=0;相反數(shù)是本身的是0，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。(3)絕對(duì)值最小的數(shù)是0;絕對(duì)值是本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是-1。兩個(gè)正數(shù)比擬：絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)大;兩個(gè)負(fù)數(shù)比擬：先算出它們的絕對(duì)值，絕對(duì)值大的反而小。(1)符號(hào)一樣的兩數(shù)相加：和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)一致，和的絕對(duì)值等于兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值之和.(2)符號(hào)相反的兩數(shù)相加：當(dāng)兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值不等時(shí)，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)一樣，和的絕對(duì)值等于加數(shù)中較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;當(dāng)兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值相等時(shí)，兩個(gè)加數(shù)互為相反數(shù)，和為零.(3)一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù).加法的交換律：a+b=b+a加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。例如：14+12+(-25)+(-17)可以寫成省略括號(hào)的形式：14+12-25-17，可以讀作“正14加12減25減17”，也可以讀作“正14、正12、負(fù)25、負(fù)17的和.”兩個(gè)數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)與0相乘都得0。第一步：確定積的符號(hào)第二步：絕對(duì)值相乘幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定：當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。幾個(gè)有理數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)為零,積就為零。乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)。正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。(互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號(hào)一定一樣)倒數(shù)是本身的只有1和-1。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(非常全面篇十四三角和的公式sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)倍角公式tan2a=2tana/(1-tan2a)sin2a=2sina?cosacos2a=cos2a--sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a三倍角公式sin3a=3sina-4(sina)3;cos3a=4(cosa)3-3cosatan3a=tana?tan(π/3+a)?tan(π/3-a)α=0°sinα=0cosα=1tαnα=0cotα→∞secα=1cscα→∞α=15°(π/12)sinα=(√6-√2)/4cosα=(√6+√2)/4tαnα=2-√3cotα=2+√3secα=√6-√2cscα=√6+√2α=22.5°(π/8)sinα=√(2-√2)/2cosα=√(2+√2)/2tαnα=√2-1cotα=√2+1secα=√(4-2√2)cscα=√(4+2√2)a=30°(π/6)sinα=1/2cosα=√3/2tαnα=√3/3cotα=√3secα=2√3/3cscα=2α=45°(π/4)sinα=√2/2cosα=√2/2tαnα=1cotα=1secα=√2cscα=√2α=60°(π/3)sinα=√3/2cosα=1/2tαnα=√3cotα=√3/3secα=2cscα=2√3/3α=67.5°(3π/8)sinα=√(2+√2)/2cosα=√(2-√2)/2tαnα=√2+1cotα=√2-1secα=√(4+2√2)cscα=√(4-2√2)α=75°(5π/12)sinα=(√6+√2)/4cosα=(√6-√2)/4tαnα=2+√3cotα=2-√3secα=√6+√2cscα=√6-√2α=90°(π/2)sinα=1cosα=0tαnα→∞cotα=0secα→∞cscα=1α=180°(π)sinα=0cosα=-1tαnα=0cotα→∞secα=-1cscα→∞α=270°(3π/2)sinα=-1cosα=0tαnα→∞cotα=0secα→∞cscα=-1α=360°(2π)sinα=0cosα=1tαnα=0cotα→∞secα=1cscα→∞1三角函數(shù)記憶口訣“奇、偶”指的是π/2的倍數(shù)的奇偶，“變與不變”指的是三角函數(shù)的名稱的變化：“變”是指正弦變余弦，正切變余切。(反之亦然成立)“符號(hào)看象限”的含義是：把角α看做銳角，不考慮α角所在象限，看n·(π/2)±α是第幾象限角，從而得到等式右邊是正號(hào)還是負(fù)號(hào)。以cos(π/2+α)=-sinα為例，等式左邊cos(π/2+α)中n=1，所以右邊符號(hào)為sinα，把α看成銳角，所以π/2<(π/2+α)<π，y=cosx在區(qū)間(π/2，π)上小于零，所以右邊符號(hào)為負(fù)，所以右邊為-sinα。2符號(hào)判斷口訣全,s,t,c,正。這五個(gè)字口訣的意思就是說(shuō)：第一象限內(nèi)任何一個(gè)角的四種三角函數(shù)值都是“+”;第二象限內(nèi)只有正弦是“+”，其余全部是“-”;第三象限內(nèi)只有正切是“+”，其余全部是“-”;第四象限內(nèi)只有余弦是“+”，其余全部是“-”。也可以這樣理解：一、二、三、四指的角所在象限。全正、正弦、正切、余弦指的是對(duì)應(yīng)象限三角函數(shù)為正值的名稱?？谠E中未提及的都是負(fù)值?！癮stc”反z。意即為“all(全部)”、“sin”、“tan”、“cos”按照將字母z反過(guò)來(lái)寫所占的象限對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)為正值。3三角函數(shù)順口溜三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號(hào)坐標(biāo)注。函數(shù)圖像單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。同角關(guān)系很重要，化簡(jiǎn)證明都需要。正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割;中心記上數(shù)字一，連結(jié)頂點(diǎn)三角形。向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對(duì)角，頂點(diǎn)任意一函數(shù)，等于后面兩鏟除。誘導(dǎo)公式就是好，負(fù)化正后大化小，變成銳角好查表，化簡(jiǎn)證明少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，將其后者視銳角，符號(hào)原來(lái)函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。計(jì)算證明角先行，注意構(gòu)造函數(shù)名，保持根本量不變，繁難向著簡(jiǎn)易變。逆反原那么作指導(dǎo)，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。萬(wàn)能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運(yùn)用加巧用;一加余弦想余弦，一減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范;三角函數(shù)反函數(shù)，本質(zhì)就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍;利用直角三角形，形象直觀好換名，簡(jiǎn)單三角的方程，化為最簡(jiǎn)求解集。初