新教材2023年秋高中物理第4章運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系第3節(jié)牛頓第二定律學(xué)生用書(shū)無(wú)答案新人教版必修第一冊(cè)

第3節(jié)牛頓第二定律學(xué)習(xí)任務(wù)1．掌握牛頓第二定律的內(nèi)容和數(shù)學(xué)表達(dá)式。2．知道國(guó)際單位制中力的單位是怎樣定義的。3．會(huì)運(yùn)用牛頓第二定律分析和處理實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。對(duì)牛頓第二定律的理解1．內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成____，跟它的質(zhì)量成____，加速度的方向跟____________相同。2．表達(dá)式：__________，式中k是比例系數(shù)，F(xiàn)是物體所受的____。3．意義：(1)闡述了力、質(zhì)量和______三者數(shù)量間的關(guān)系(2)明確了______的方向與力的方向一致。4．力的單位(1)力的單位：____，符號(hào)是N。(2)1N的物理意義：使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力，稱(chēng)為1N，即1N＝1____________。如圖所示是一輛方程式賽車(chē)，車(chē)身結(jié)構(gòu)一般采用碳纖維等材料進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，比一般小汽車(chē)的質(zhì)量小得多，而且還安裝了功率很大的發(fā)動(dòng)機(jī)，可以在4～5s的時(shí)間內(nèi)從靜止加速到100km/h。問(wèn)題1加速度方向取決于合力方向還是速度方向？問(wèn)題2加速度的大小和哪些因素有關(guān)？問(wèn)題3你知道為什么要使賽車(chē)具備質(zhì)量小、功率大兩個(gè)特點(diǎn)嗎？1．對(duì)牛頓第二定律的理解(1)公式F＝ma中，若F是合力，加速度a為物體的實(shí)際加速度；若F是某一個(gè)力，加速度a為該力產(chǎn)生的加速度。(2)a＝Fm是加速度的決定式，它揭示了物體產(chǎn)(3)F、m、a三個(gè)物理量的單位都為國(guó)際單位制時(shí)，才有公式F＝kma中k＝1，即F＝ma。2．牛頓第二定律的六個(gè)性質(zhì)性質(zhì)理解因果性力是產(chǎn)生加速度的原因，只要物體所受的合力不為0，物體就具有加速度矢量性F＝ma是一個(gè)矢量式。物體的加速度方向由它受的合力方向決定，且總與合力的方向相同瞬時(shí)性加速度與合外力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失同體性F＝ma中F、m、a都是對(duì)同一物體而言的獨(dú)立性作用在物體上的每一個(gè)力都產(chǎn)生加速度，物體的實(shí)際加速度是這些加速度的矢量和相對(duì)性物體的加速度是相對(duì)于慣性參考系而言的，即牛頓第二定律只適用于慣性參考系【典例1】(多選)(2022·山東濟(jì)南高一檢測(cè))關(guān)于牛頓第二定律，下列說(shuō)法正確的有()A．公式F＝ma中，各量的單位可以任意選取B．某一瞬間的加速度只決定于這一瞬間物體所受合外力，而與這之前或之后的受力無(wú)關(guān)C．公式F＝ma中，F(xiàn)表示物體所受合力，a實(shí)際上是作用于該物體上每一個(gè)力所產(chǎn)生的加速度的矢量和D．物體的運(yùn)動(dòng)方向一定與它所受合外力方向一致[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．(多選)關(guān)于牛頓第二定律，說(shuō)法正確的是()A．物體的質(zhì)量跟外力成正比，跟加速度成反比B．加速度的方向一定與合外力的方向一致C．物體加速度跟物體所受的合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比D．由于加速度跟合外力成正比，整塊磚的重力加速度一定是半塊磚重力加速度的2倍牛頓第二定律的瞬時(shí)性問(wèn)題如圖所示的小球放在水平面上，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ＝45°角的不可伸長(zhǎng)的輕繩一端相連，小球與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，質(zhì)量為m＝2kg，此時(shí)小球處于靜止平衡狀態(tài)，且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零。(取g＝10m/s2)問(wèn)題1圖中小球受到哪些力的作用？問(wèn)題2當(dāng)剪斷輕繩的瞬間小球的加速度大小和方向？問(wèn)題3當(dāng)剪斷彈簧的瞬間小球的加速度大小和方向？1．瞬時(shí)加速度問(wèn)題：牛頓第二定律是力的瞬時(shí)作用規(guī)律，加速度和力同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失。分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析該時(shí)刻前后物體的受力情況及其變化。2．兩種基本模型剛性繩模型(細(xì)鋼絲、細(xì)線、輕桿等)此類(lèi)形變屬于微小形變，其發(fā)生變化過(guò)程時(shí)間極短，在物體的受力情況改變(如某個(gè)力消失)的瞬間，其形變可隨之突變，彈力可以突變輕彈簧模型(輕彈簧、橡皮繩、彈性繩等)此類(lèi)形變屬于明顯形變，其發(fā)生改變需要一段的時(shí)間，在瞬時(shí)問(wèn)題中，其彈力的大小不能突變，可看成是不變的【典例2】(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的小球被一根橡皮筋A(yù)C和一根繩BC系住，當(dāng)小球靜止時(shí)，橡皮筋處在水平方向上。下列判斷正確的是()A．在AC被突然剪斷的瞬間，BC對(duì)小球的拉力不變B．在AC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gsinθC．在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gD．在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gsinθ[思路點(diǎn)撥]解答本題應(yīng)把握以下兩點(diǎn)：①在AC被突然剪斷的瞬間，BC對(duì)小球的拉力發(fā)生突變。②在BC被突然剪斷的瞬間，橡皮筋A(yù)C的彈力不能突變。[聽(tīng)課記錄](méi)[母題變式]1．如果將(典例2)中的BC繩換成輕彈簧，橡皮筋A(yù)C換成細(xì)線，如圖所示。求剪斷細(xì)線AC的瞬間小球的加速度。(重力加速度為g)2．如果將(典例2)改編為如圖所示，兩段輕繩A、B連接兩個(gè)小球1、2，懸掛在天花板上。一輕彈簧C一端連接球2，另一端固定在豎直墻壁上。兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)。輕繩A與豎直方向、輕繩B與水平方向的夾角均為30°，彈簧C沿水平方向。已知重力加速度為g。則()A．球1和球2的質(zhì)量之比為1∶1B．在輕繩B突然斷裂的瞬間，球1的加速度大小為gC．在輕繩A突然斷裂的瞬間，球1的加速度方向豎直向下D．在輕繩A突然斷裂的瞬間，球1的加速度大小一定大于g解決瞬時(shí)性問(wèn)題的基本思路(1)分析原狀態(tài)(給定狀態(tài))下物體的受力情況，求出各力大小(①若物體處于平衡狀態(tài)，則利用平衡條件；②若處于加速狀態(tài)，則利用牛頓第二定律)。(2)分析當(dāng)狀態(tài)變化時(shí)(剪斷細(xì)線、剪斷彈簧、抽出木板、撤去某個(gè)力等)，哪些力變化，哪些力不變，哪些力消失(被剪斷的繩、彈簧中的彈力，發(fā)生在被撤去物接觸面上的彈力都立即消失)。(3)求物體在狀態(tài)變化后所受的合外力，利用牛頓第二定律，求出瞬時(shí)加速度。[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．如圖所示，物塊1、2間用剛性輕質(zhì)桿連接，物塊3、4間用輕質(zhì)彈簧相連，物塊1、3的質(zhì)量均為m，物塊2、4的質(zhì)量均為M，兩個(gè)系統(tǒng)均置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將兩木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，物塊1、2、3、4的加速度大小分別為a1、a2、a3、a4。重力加速度大小為g，則有()A．a(chǎn)1＝a2＝a3＝a4＝0B．a(chǎn)1＝a2＝a3＝a4＝gC．a(chǎn)1＝a2＝g，a3＝0，a4＝m+MMD．a(chǎn)1＝g，a2＝m+MMg，a3＝0，a4＝m+M牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用行車(chē)時(shí)駕駛員及乘客必須系好安全帶，以防止緊急剎車(chē)時(shí)造成意外傷害。問(wèn)題1汽車(chē)突然剎車(chē)，要在很短時(shí)間內(nèi)停下來(lái)，會(huì)產(chǎn)生很大的加速度，這時(shí)如何知道安全帶對(duì)人的作用力大小呢？問(wèn)題2汽車(chē)啟動(dòng)時(shí)，安全帶對(duì)駕駛員產(chǎn)生作用力嗎？1．求解加速度的兩種方法(1)合成法：若物體只受兩個(gè)力作用時(shí)，應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個(gè)力的合力的大小，再應(yīng)用牛頓第二定律求加速度的大小，物體所受合外力的方向即為加速度的方向。(2)正交分解法：當(dāng)物體受多個(gè)力作用處于加速狀態(tài)時(shí)，常用正交分解法求物體所受的合力，再應(yīng)用牛頓第二定律求加速度。為減少矢量的分解以簡(jiǎn)化運(yùn)算，建立坐標(biāo)系時(shí)，可有如下兩個(gè)角度：分解力通常以加速度a的方向?yàn)閤軸正方向，建立直角坐標(biāo)系，將物體所受的各個(gè)力分解在x軸和y軸上，分別得x軸和y軸的合力Fx和Fy，得方程F分解加速度若物體所受各力都在互相垂直的方向上，但加速度卻不在這兩個(gè)方向上，這時(shí)可以把力的方向規(guī)定為x軸、y軸正方向，只需分解加速度a，得ax和ay，根據(jù)牛頓第二定律得方程F2．應(yīng)用牛頓第二定律的一般步驟(1)確定研究對(duì)象。(2)進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)情況分析，作出受力和運(yùn)動(dòng)的示意圖。(3)求合力F或加速度a。(4)根據(jù)F＝ma列方程求解?！镜淅?】如圖所示，一載有小孩的雪橇總質(zhì)量為30kg，在拉力F作用下，沿水平地面向右做直線運(yùn)動(dòng)，該拉力與水平面夾角為30°，經(jīng)過(guò)50cm，速度由0.6m/s均勻減至0.4m/s。已知雪橇與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，求作用力F的大小(g取9.8m/s2)。[思路點(diǎn)撥]由題意可知，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知初速度、末速度和位移，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求加速度，再由牛頓第二定律求出未知力。[聽(tīng)課記錄](méi)應(yīng)用牛頓第二定律解題的三點(diǎn)技巧(1)應(yīng)用牛頓第二定律時(shí)，要注意分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況。(2)受力較多時(shí)常用正交分解法解題，建立坐標(biāo)系時(shí)常以加速度的方向?yàn)槟骋蛔鴺?biāo)軸的正方向。(3)對(duì)于多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，若各個(gè)物體加速度相同，則可以看作一個(gè)整體來(lái)應(yīng)用牛頓第二定律。[跟進(jìn)訓(xùn)練]3．如圖所示，沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的車(chē)廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向θ＝37°角。小球和車(chē)廂相對(duì)靜止，小球的質(zhì)量為1kg。(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)車(chē)廂運(yùn)動(dòng)的加速度；(2)懸線對(duì)小球的拉力。1．(多選)下列對(duì)牛頓第二定律的理解正確的是()A．由F＝ma可知，F(xiàn)與a成正比，m與a成反比B．牛頓第二定律說(shuō)明當(dāng)物體有加速度時(shí)，物體才受到外力的作用C．加速度的方向總跟合外力的方向一致D．當(dāng)外力停止作用時(shí)，加速度隨之消失2．在粗糙的水平面上，物體在水平推力F作用下由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后，將F逐漸減小，在F逐漸減小到零的過(guò)程中，速度v和加速度a的變化情況是()A．v減小，