河南省周口市西華縣2023-2024學年九年級上學期11月月考數(shù)學試題

九年級數(shù)學人教版（考試時間：100分鐘，滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．1．下列說法不正確的是（）A．的方程為一元二次方程B．與關(guān)于原點對稱C．圓內(nèi)接四邊形的對角互補D．過同一直線上的三個點不能作圓2．如果從1，2，3，4中隨機選取一個數(shù)，記為，再從這四個數(shù)中隨機選取一個數(shù)，記為，則關(guān)于的一元二次方程沒有實數(shù)根的概率為（）A．B．C．D．3．如圖，在中，分別是上的動點，若點同時從兩點出發(fā)分別沿方向向點勻速運動，它們的速度都是，則經(jīng)過________秒后，的面積為面積的一半．（）A．2B．3C．4D．54．關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根D．不確定5．若則平面直角坐標系內(nèi)的點與點關(guān)于________對稱．（）A．軸B．軸C．原點D．直線6．把一元二次方程和的根寫在四張背面無差別的卡片上（一張卡片上寫一個根），將這些卡片背面朝上放在桌面上，小李從中隨機抽取一張記下數(shù)字作為點的橫坐標，放回重新洗勻后再隨機抽出一張記下數(shù)字作為點的縱坐標，則點在以原點為圓心，5為半徑的圓上的概率是（）A．B．C．D．7．已知為實數(shù)，且滿足，則的值是（）A．6B．30C．36D．128．如圖，要用一個扇形紙片圍成一個無底蓋的圓錐（接縫處忽略不計），若該圓錐的底面圓周長為，側(cè)面積為，則這個扇形的圓心角的度數(shù)是（）A．B．C．D．9．如圖，拋物線與軸的交點為兩點，則該拋物線的對稱軸及頂點坐標為（）A．直線B．直線C．直線D．直線10．如圖，正方形中和中，，連接．若繞點旋轉(zhuǎn)，當最大時，（）A．6B．12C．18D．24二、填空題（每小題3分，共15分）11．下列圖形中，左邊的圖形與右邊的圖形可看成中心對稱的有________．12．雜技表演時，微微從蹺蹺板右端處米）彈跳到人梯頂端椅子處，借助其彈性可以將演員彈跳到離地面最高點處，若其身體（看成一個點）的路線為拋物線的一部分，已知人梯高米，演員彈跳到最高點處后落到人梯頂端椅子處算表演成功，為了表演成功，人梯離起跳點的水平距離應為________米．13．的邊，邊的長是一元二次方程的兩根，則的外接圓的半徑是________．14．如圖，在中，半徑為5，是兩條弦，于點于點．點在上運動，則的最小值為________．15．如圖，小明在玩游戲，脫手鏢游戲板是由大小相等的小正方形格子構(gòu)成，向游戲板隨機投擲一枚脫手鏢，擊中空白區(qū)域的概率是________．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（10分）解方程：（1）（2）17．（9分）如圖，在平面直角坐標系中，，，將向右平移4個單位長度，得到．（1）畫出關(guān)于軸對稱的．（2）將繞原點旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的．（3）在中，（）與（）成中心對稱，對稱中心的坐標是（）18．（9分）某社區(qū)居委會有M，N兩個不透明的袋子，各裝有三個小球，M袋中的三個小球上分別標記數(shù)字6，7，8；N袋中的三個小球分別標記數(shù)字7，8，9．這六個小球除標記的數(shù)字外，其余完全相同（1）將M袋中的小球搖勻，從中隨機摸出一個小球，則摸出的這個小球標記的數(shù)字是奇數(shù)的概率為（）；（2）分別將M，N兩個袋子中的小球搖勻，然后從M，N袋中各隨機摸出一個小球，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的這兩個小球標記的數(shù)字之和為16的概率．19．（9分）在中，，將一塊等腰三角形的直角頂點放在斜邊的中點處，將三角板繞點旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線于兩點．旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形有三種情況，探究：（1）三角板繞點旋轉(zhuǎn)，觀察線段與之間的數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合第二個圖說明理由．（2）三角板繞點旋轉(zhuǎn)，是否能成為等腰三角形？若能，指出所有的情況（即寫出為等腰三角形時的長）；若不能，請說明理由．20．（9分）在四邊形中，，以點為圓心，長為半徑作，連接，交于，（1）試判斷與的位畺關(guān)系，并說明理由．（2）若，求圖中陰影部分的面積．21．（9分）如圖，已知是的直徑，為弦的中點．（1）求證：；（2）若，求陰影部分的面積．22．（10分）某次商品交易會上，某商人成批購進紀念品的單價是22元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價是32元時，月銷售量是230件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件紀念品售價不能高于40元．設每件紀念品的銷售單價上漲了元時（為正整數(shù)），月銷售利潤為元．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍．（2）每件紀念品的售價定為多少元時，月銷售利潤恰為2520元？（3）每件紀念品的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大利潤是多少？23．（10分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象分別交軸軸于點，拋物線經(jīng)過兩點，在第一象限內(nèi)的拋物線上有一動點，過作軸于，交于點．（1）求此拋物線的解析式．（2）設點的橫坐標為，以為頂點的三角形面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值．（3）若為線段的中點，為線段上一點，以為圓心，為半徑作圓，當與軸相切時，求點的坐標．參考答案一、選擇題1-5AAAAC6-10DBDD10題解析：如圖，作，交的延長線與，當繞點旋轉(zhuǎn)時，點在以為圓心，8為半徑的圓上當為此圓的切線時，即時，最大此時，在中，在和中二、填空題11．B，D12．413．514．15．三、解答題16．解：（1），，，或，（2），，，，，17．解：（1）如圖所示（2）如圖所示（3）18．（1）（2）畫樹狀圖如下，共有9種等可能的結(jié)果，摸出的這兩個小球標記的數(shù)字之和為16的結(jié)果有2種摸出的這兩個小球標記的數(shù)字之和為16的概率為19．解：（1）．理由：是等腰直角三角形，是線段的中點又∵，，（2）能成為等腰三角形，共有以下三種情況：①當時，此時點與點重合，②當時，在線段上，在的延長線上，③當時，20．解：（1）與相切理由：過點作于點，∴，∵，∴，∴在和中，，則點在上，是的半徑．與相切（2）是等邊三角形，，，，在中，，解得21．（1）證明：如圖，連接是的直徑，為弦的中點，，；（2）解：是的直徑，為弦的中點，，是的垂直平分線，，是等邊三角形，，，，∴，．22．解：（1）由題意得自變量的取值范圍為，且為正整數(shù)．（2）當時，解得（不合題意，舎去）．則（元）答：每件紀念品的售價定為34元時，月銷售利潤為2520元．（3）由題意得，，且m為正整數(shù)當時，當時