新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)突破課件 第2部分 回扣7　解析幾何（含解析）

回扣7解析幾何考前回扣1.直線方程的五種形式(1)點(diǎn)斜式：

(直線過點(diǎn)P0(x0，y0)，且斜率為k，不包括y軸和平行于y軸的直線).(2)斜截式：y＝kx＋b(b為直線l在y軸上的截距，且斜率為k，不包括y軸和平行于y軸的直線).(3)兩點(diǎn)式：

(直線過點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，且x1≠x2，y1≠y2，不包括坐標(biāo)軸和平行于坐標(biāo)軸的直線).回歸教材y－y0＝k(x－x0)(4)截距式：

＝1(a，b分別為直線的橫、縱截距，且a≠0，b≠0，不包括坐標(biāo)軸、平行于坐標(biāo)軸和過原點(diǎn)的直線).(5)一般式：Ax＋By＋C＝0(其中A，B不同時(shí)為0).2.直線的兩種位置關(guān)系(1)當(dāng)不重合的兩條直線l1和l2的斜率都存在時(shí)：①兩直線平行：l1∥l2?

.②兩直線垂直：l1⊥l2?

.提醒當(dāng)一條直線的斜率為0，另一條直線的斜率不存在時(shí)，兩直線也垂直，此種情形易忽略.k1＝k2k1k2＝－1(2)直線方程一般式是Ax＋By＋C＝0.①若直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，則l1∥l2?A1B2－B1A2＝0且A1C2－A2C1≠0.②若直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，則l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0.提醒無論直線的斜率是否存在，上式均成立，所以此公式用起來更方便.3.三種距離公式(1)已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，兩點(diǎn)間的距離|AB|＝

.(2)點(diǎn)到直線的距離d＝

(其中點(diǎn)P(x0，y0)，直線方程為Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)).(3)兩平行線間的距離d＝

(其中兩平行線方程分別為l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0(A2＋B2≠0)).提醒應(yīng)用兩平行線間距離公式時(shí)，注意兩平行線方程中x，y的系數(shù)應(yīng)對應(yīng)相等.4.圓的方程的兩種形式(1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

.(2)圓的一般方程：

.(x－a)2＋(y－b)2＝r2x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)5.直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系(1)直線與圓的位置關(guān)系：相交、相切、相離.(2)弦長的求解方法根據(jù)半徑，弦心距，半弦長構(gòu)成的直角三角形，構(gòu)成三者間的關(guān)系r2＝

(其中l(wèi)為弦長，r為圓的半徑，d為圓心到直線的距離)，弦長l＝

.(3)圓與圓的位置關(guān)系：相交、內(nèi)切、外切、外離、內(nèi)含.(4)當(dāng)兩圓相交時(shí)，兩圓方程相減即得公共弦所在直線方程.6.圓錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)名稱橢圓雙曲線拋物線定義|PF1|＋|PF2|＝____(2a

|F1F2|)||PF1|－|PF2||＝____(2a

|F1F2|)|PF|＝|PM|點(diǎn)F不在直線l上，PM⊥l交l于點(diǎn)M標(biāo)準(zhǔn)方程y2＝2px(p>0)2a>2a<圖形

幾何性質(zhì)范圍|x|≤

，|y|≤__|x|≥___x≥0頂點(diǎn)_______________________________對稱性關(guān)于x軸，y軸和原點(diǎn)對稱關(guān)于x軸對稱焦點(diǎn)_________________aba(±a,0)，(0，±b)(±a,0)(0,0)(±c,0)

幾何性質(zhì)軸長軸長

，短軸長____實(shí)軸長

，虛軸長____

離心率e＝____＝_________(0<e<1)e＝____＝______(e>1)______準(zhǔn)線

x＝－漸近線

___________

2a2b2a2be＝17.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系判斷方法：通過解直線方程與圓錐曲線方程聯(lián)立得到的方程組進(jìn)行判斷.易錯(cuò)提醒1.不能準(zhǔn)確區(qū)分直線傾斜角的取值范圍以及斜率與傾斜角的關(guān)系，導(dǎo)致由斜率的取值范圍確定傾斜角的范圍時(shí)出錯(cuò).2.易忽視直線方程的幾種形式的限制條件，如根據(jù)直線在兩軸上的截距相等設(shè)方程時(shí)，忽視截距為0的情況，直接設(shè)為

＝1；再如，過定點(diǎn)P(x0，y0)的直線往往忽視斜率不存在的情況直接設(shè)為y－y0＝k(x－x0)等.3.討論兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，易忽視系數(shù)等于零時(shí)的討論導(dǎo)致漏解，如兩條直線垂直時(shí)，一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率為0.當(dāng)兩條直線的斜率相等時(shí)，兩直線平行或重合，易忽視重合.4.求解兩條平行線之間的距離時(shí)，易忽視兩直線系數(shù)不相等，而直接代入公式

，導(dǎo)致錯(cuò)解.5.利用橢圓、雙曲線的定義解題時(shí)，要注意兩種曲線的定義形式及其限制條件.如在雙曲線的定義中，有兩點(diǎn)是缺一不可的：其一，絕對值；其二，2a<|F1F2|.如果不滿足第一個(gè)條件，動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之差為常數(shù)，而不是差的絕對值為常數(shù)，那么其軌跡只能是雙曲線的一支.6.易混淆橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，尤其是方程中a，b，c三者之間的關(guān)系，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤.7.已知雙曲線的漸近線方程求雙曲線的離心率時(shí)，易忽視討論焦點(diǎn)所