電機與拖動基礎(chǔ)第版湯天浩習(xí)題解答

WTDstandardizationoffice【W(wǎng)TD5AB-WTDK08-WTD2C】WTDstandardizationoffice【W(wǎng)TD5AB-WTDK08-WTD2C】電機與拖動基礎(chǔ)第版湯天浩習(xí)題解答電機與拖動基礎(chǔ)TOC\o"1-3"\h\z第一章電機的基本原理請說明電與磁存在哪些基本關(guān)系，并列出其基本物理規(guī)律與數(shù)學(xué)公式。

答：

電與磁存在三個基本關(guān)系，分別是

（1）電磁感應(yīng)定律：如果在閉合磁路中磁通隨時間而變化，那么將在線圈中感應(yīng)出電動勢。感應(yīng)電動勢的大小與磁通的變化率成正比，即

感應(yīng)電動勢的方向由右手螺旋定則確定，式中的負號表示感應(yīng)電動勢試圖阻止閉合磁路中磁通的變化。

（2）導(dǎo)體在磁場中的感應(yīng)電動勢：如果磁場固定不變，而讓導(dǎo)體在磁場中運動，這時相對于導(dǎo)體來說，磁場仍是變化的，同樣會在導(dǎo)體中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。這種導(dǎo)體在磁場中運動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小由下式給出

而感應(yīng)電動勢的方向由右手定則確定。

（3）載流導(dǎo)體在磁場中的電磁力：如果在固定磁場中放置一個通有電流的導(dǎo)體，則會在載流導(dǎo)體上產(chǎn)生一個電磁力。載流導(dǎo)體受力的大小與導(dǎo)體在磁場中的位置有關(guān)，當導(dǎo)體與磁力線方向垂直時，所受的力最大，這時電磁力F與磁通密度B、導(dǎo)體長度l以及通電電流i成正比，即

電磁力的方向可由左手定則確定。

通過電路與磁路的比較，總結(jié)兩者之間哪些物理量具有相似的對應(yīng)關(guān)系（如電阻與磁阻），請列表說明。

答：

磁路是指在電工設(shè)備中，用磁性材料做成一定形狀的鐵心，鐵心的磁導(dǎo)率比其他物質(zhì)的磁導(dǎo)率高得多，鐵心線圈中的電流所產(chǎn)生的磁通絕大部分將經(jīng)過鐵心閉合，這種人為造成的磁通閉合路徑就稱為磁路。而電路是由金屬導(dǎo)線和電氣或電子部件組成的導(dǎo)電回路，也可以說電路是電流所流經(jīng)的路徑。

磁路與電路之間有許多相似性，兩者所遵循的基本定律相似，即KCL：在任一節(jié)點處都遵守基爾霍夫第一定律約束；KVL：在任一回路中都遵守基爾霍夫第二定律；另外，磁路與電路都有各自的歐姆定律。兩者之間相似的物理量主要有：電路中傳輸?shù)氖请娏?，磁路中相?yīng)的為磁通；電路中的電動勢、電壓與磁路中的磁動勢、磁壓降類似。電路中的電阻或電導(dǎo)與磁路中的磁阻或磁導(dǎo)相似。這些對應(yīng)關(guān)系如下表所示：

當然兩者之間也有一些不同之處，比如磁通只是描述磁場的物理量，并不像電流那樣表示帶電質(zhì)點的運動，磁通通過磁阻時，也不像電流通過電阻那樣要消耗功率，因而也不存在與電路中的焦耳定律類似的磁路定律；分析電路時一般不涉及電場問題，不考慮漏電流，而分析磁路時離不開磁場的概念，要考慮漏磁現(xiàn)象；在電路中電動勢為零時，電流也為零，但在磁路中往往有剩磁，磁動勢為零時，磁通不一定為零；磁路的歐姆定律與電路的歐姆定律也只是形式上的相似，由于鐵心的磁導(dǎo)率不是常數(shù)，它隨勵磁電流而變化，因而磁路計算不能應(yīng)用疊加原理。

如何理解機電能量轉(zhuǎn)換原理？根據(jù)這個原理可以解決什么問題？

答：

從能量轉(zhuǎn)換的觀點，可以把依靠電磁感應(yīng)原理運行的機電設(shè)備看作是一類機電轉(zhuǎn)換裝置，比如，變壓器是一種靜止的電能轉(zhuǎn)換裝置，而旋轉(zhuǎn)電機是一種將機械能轉(zhuǎn)換成電能（發(fā)電機）或?qū)㈦娔苻D(zhuǎn)換成機械能（電動機）的運動裝置。因此，機電能量轉(zhuǎn)換原理是學(xué)習(xí)和研究電機理論的一個重要工具。根據(jù)這個原理，可以求得電機（發(fā)電機、電動機）和變壓器中的關(guān)鍵物理量感應(yīng)電動勢和電磁轉(zhuǎn)矩的大小，進而分析電機和變壓器的運行特性。

旋轉(zhuǎn)電機模型的基本結(jié)構(gòu)由哪些部分組成，其各自有什么作用？氣隙又有何作用？

答：

旋轉(zhuǎn)電機模型的基本結(jié)構(gòu)由定子、轉(zhuǎn)子和氣隙三個部分組成：定子是固定不動的，轉(zhuǎn)子是運動的，它們之間隔著一層薄薄的氣隙。在定子和轉(zhuǎn)子上分別按需要安裝若干線圈，其目的是在氣隙中產(chǎn)生磁場。往往要求氣隙磁場按一定的形式分布，例如正弦分布磁場。電機作為一種機電能量轉(zhuǎn)換裝置，能夠?qū)㈦娔苻D(zhuǎn)換為機械能，也能將機械能轉(zhuǎn)換為電能。由于機械系統(tǒng)和電氣系統(tǒng)是兩種不同的系統(tǒng)，其能量轉(zhuǎn)換必須有一個中間媒介，這個任務(wù)就是由氣隙構(gòu)成的耦合磁場來完成的。

以兩極原型電機作為旋轉(zhuǎn)電機的物理模型，有何應(yīng)用意義？

答：

兩極原型電機結(jié)構(gòu)簡單，原理清晰，易于擴展，可作為旋轉(zhuǎn)電機的物理模型。通過對該模型的研究和分析，便于學(xué)習(xí)和掌握一般旋轉(zhuǎn)電機的基本原理。

通過模型電機，是如何建立電機的基本電動勢和轉(zhuǎn)矩方程的？又怎樣將兩極電機的方程推廣到多極電機？

答：

通過模型電機，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，可以求得旋轉(zhuǎn)電機電動勢的通用計算公式。利用該公式可以推導(dǎo)出具體電機的電動勢，比如同步電機、異步電機或直流電機。再根據(jù)機電能量轉(zhuǎn)換原理，可得兩極電機的電磁轉(zhuǎn)矩公式。由于電機的磁極總是成對設(shè)置的，常用極對數(shù)來表示電機的磁極數(shù)，則多極電機的電磁轉(zhuǎn)矩為。

電機中存在哪些能量損耗？有哪些因素會影響電機發(fā)熱？電動機與發(fā)電機的功率傳遞有何不同？

答：

電機進行機電能量轉(zhuǎn)換時總是存在能量損耗的，能量損耗將引起電機發(fā)熱和效率降低。一般來說，電機的能量損耗可分為兩大類：

（1）機械損耗：由電機的運動部件的機械磨擦和空氣阻力產(chǎn)生的損耗，這類損耗與電機的機械構(gòu)造和轉(zhuǎn)速有關(guān)。

（2）電氣損耗：主要包括導(dǎo)體損耗、電刷損耗和鐵耗等。導(dǎo)體損耗是由于電機的線圈電阻產(chǎn)生的損耗，有時又稱為銅耗，通常在電機的定子和轉(zhuǎn)子上都會產(chǎn)生銅耗；電刷損耗是由于電刷的接觸電壓降引起的能量損耗，因為只有在直流電機中安裝電刷，所以電刷損耗僅僅出現(xiàn)在直流電機中；鐵耗是由于電機鐵磁材料的磁滯效應(yīng)和渦流效應(yīng)產(chǎn)生的一種損耗，主要取決于磁通密度、轉(zhuǎn)速和鐵磁材料的特性。

電動機與發(fā)電機的功率傳遞過程如下圖所示：電動機是將電能轉(zhuǎn)換為機械能，而發(fā)動機是將機械能轉(zhuǎn)換為電能。

用硅鋼作為導(dǎo)磁材料，現(xiàn)已知，試根據(jù)圖1-3所示的曲線求取在此磁場條件下硅鋼的磁導(dǎo)率。

解：

根據(jù)圖1-3所示的硅鋼曲線，查得時，

有一導(dǎo)體，長度，通以電流，放在的磁場中，試求：

（1）導(dǎo)體與磁場方向垂直時的電磁力；

（2）導(dǎo)體與磁場方向平行時的電磁力；

（3）導(dǎo)體與磁場方向為30o時的電磁力。

解：

載流導(dǎo)體在磁場中電磁力的一般計算公式為

（1）導(dǎo)體與磁場方向垂直時，，

（2）導(dǎo)體與磁場方向平行時，，

（3）導(dǎo)體與磁場方向為30o時，

有一磁路的鐵心形狀如圖1-20所示，鐵心各邊的尺寸為：A、B兩邊相等，長度為17cm，截面積為7cm2；C邊長，截面積為14cm2；氣隙長度。兩邊各有一個線圈，其匝數(shù)為，分別通以電流和，所產(chǎn)生的磁動勢由A、B兩邊匯入中間的C邊，且方向一致。試求：在氣隙中產(chǎn)生時所需的電流值，及此時氣隙中儲存的能量，并計算電感。

解：

設(shè)，，

由，得

所以，所需的電流值

氣隙磁通

根據(jù)電感的定義，

氣隙中儲存的能量第二章電力拖動系統(tǒng)的動力學(xué)基礎(chǔ)什么是電力拖動系統(tǒng)？它包括哪些部分？

答：

拖動就是由原動機帶動生產(chǎn)機械產(chǎn)生運動，以電動機作為原動機拖動生產(chǎn)機械運動的拖動方式，稱為電力拖動。如圖2-1所示，電力拖動系統(tǒng)一般由電動機、生產(chǎn)機械的傳動機構(gòu)、工作機構(gòu)、控制設(shè)備和電源組成，通常又把傳動機構(gòu)和工作機構(gòu)稱為電動機的機械負載。

電力拖動系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)運動方程式中各量的物理意義是什么？它們的正負號如何確定？

答：

電力拖動系統(tǒng)經(jīng)過化簡，都可視為如圖2-2a所示的電動機轉(zhuǎn)軸與生產(chǎn)機械的工作機構(gòu)直接相連的單軸電力拖動系統(tǒng)，各物理量的方向（正負號）標示如圖2-2b所示。

根據(jù)牛頓力學(xué)定律，該系統(tǒng)的運動方程為

式中，各量的物理意義分別是：——電動機的電磁轉(zhuǎn)矩（N·m），——生產(chǎn)機械的阻轉(zhuǎn)矩（N·m），——電動機軸上的總轉(zhuǎn)動慣量（kg·m2），——電動機的角速度（rad/s）。

轉(zhuǎn)矩的動態(tài)平衡關(guān)系與靜態(tài)平衡關(guān)系有什么不同？

答：

轉(zhuǎn)矩的靜態(tài)平衡是指電力拖動系統(tǒng)穩(wěn)定運行時，電動機的電磁轉(zhuǎn)矩與生產(chǎn)機械的阻轉(zhuǎn)矩相平衡，即。而轉(zhuǎn)矩的動態(tài)平衡是指電力拖動系統(tǒng)在擾動作用下，從原來的平衡狀態(tài)達到新的平衡狀態(tài)的過渡過程中，電動機的電磁轉(zhuǎn)矩與生產(chǎn)機械的阻轉(zhuǎn)矩以及加速度轉(zhuǎn)矩相平衡，即。由于過渡過程中轉(zhuǎn)速是變化的，電磁轉(zhuǎn)矩也是隨時變化的，以保持轉(zhuǎn)矩的動態(tài)平衡關(guān)系。

拖動系統(tǒng)的飛輪慣量與轉(zhuǎn)動慣量是什么關(guān)系？

答：

在拖動系統(tǒng)的工程計算中，習(xí)慣用飛輪慣量代替轉(zhuǎn)動慣量，與的關(guān)系為

式中，——系統(tǒng)轉(zhuǎn)動部分的質(zhì)量（kg），——系統(tǒng)轉(zhuǎn)動部分的重力（N），——系統(tǒng)轉(zhuǎn)動部分的回轉(zhuǎn)半徑（m），——系統(tǒng)轉(zhuǎn)動部分的回轉(zhuǎn)直徑（m），——重力加速度（可取=s2）。

把多軸電力拖動系統(tǒng)簡化為單軸電力拖動系統(tǒng)時，負載轉(zhuǎn)矩的折算原則是什么？各軸飛輪慣量的折算原則是什么？

答：

對于一個復(fù)雜的多軸電力拖動系統(tǒng)，比較簡單而且實用的分析方法是用折算的方法把它等效成一個簡單的單軸拖動系統(tǒng)來處理，并使兩者的動力學(xué)性能保持不變，其基本思想是通過傳動機構(gòu)的力學(xué)折算把實際的多軸系統(tǒng)表示成等效的單軸系統(tǒng)。

在電力拖動系統(tǒng)中折算一般是把負載轉(zhuǎn)矩和各軸飛輪慣量折算到電動機軸上，而中間傳動機構(gòu)的傳送比在折算中就相當于變壓器的匝數(shù)比。系統(tǒng)等效的的原則是：保持兩個系統(tǒng)傳遞的功率及儲存的動能相同。

起重機提升和下放重物時，傳動機構(gòu)的損耗是由電動機還是重物負擔？提升和下放同一重物時，傳動機構(gòu)損耗的大小是否相同？傳動機構(gòu)的效率是否相等？

答：

起重機提升重物時，傳動機構(gòu)的損耗由電動機負擔；下放重物時，則由重物負擔。提升和下放同一重物時，可以認為傳動機構(gòu)的損耗是相同的，但其效率不相等。設(shè)提升重物時的效率為，下放重物時的效率為，兩者之間的關(guān)系為

生產(chǎn)機械的負載轉(zhuǎn)矩特性歸納起來，可以分為哪幾種基本類型？

答：

生產(chǎn)機械的負載轉(zhuǎn)矩特性歸納起來可以分為三種基本類型：

（1）恒轉(zhuǎn)矩負載特性：負載轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速無關(guān)，當轉(zhuǎn)速變化時，負載轉(zhuǎn)矩保持常值。恒轉(zhuǎn)矩負載特性又可分為反抗性負載特性和位能性負載特性兩種，如下圖所示。

（2）通風機負載特性：負載轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速大小有關(guān)，基本上與轉(zhuǎn)速的平方成正比，即。屬于通風機負載的生產(chǎn)機械有通風機、水泵、油泵等，其中空氣、水、油等介質(zhì)對機器葉片的阻力基本上和轉(zhuǎn)速的平方成正比，如下圖所示。

（3）恒功率負載特性：有些生產(chǎn)機械（比如車床），在粗加工時，切削量大，切削阻力大，此時開低速；在精加工時，切削量小，切削阻力小，往往開高速。因此，在不同轉(zhuǎn)速下，負載轉(zhuǎn)矩與基本上與轉(zhuǎn)速成反比，即。由于負載功率，表明在不同轉(zhuǎn)速下，電力拖動系統(tǒng)的功率保持不變，負載轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的持性曲線呈現(xiàn)恒功率的性質(zhì)，如上圖所示。

電力拖動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件是什么？請舉例說明。

答：

對于一個電力拖動系統(tǒng)，穩(wěn)定運行的充分必要條件是

其中，表示電動機的機械特性與負載轉(zhuǎn)矩特性必須存在交點，是系統(tǒng)穩(wěn)定運行的必要條件；而表示電動機機械特性的硬度必須小于負載轉(zhuǎn)矩特性的硬度，是系統(tǒng)穩(wěn)定運行的充分條件。

例如，對于帶恒轉(zhuǎn)矩負載的電力拖動系統(tǒng)，只要電動機機械特性的硬度是負值，系統(tǒng)就能穩(wěn)定運行。而各類電動機機械特性的硬度大都是負值或具有負的區(qū)段，因此，在一定范圍內(nèi)電力拖動系統(tǒng)帶恒轉(zhuǎn)矩負載都能穩(wěn)定運行。

在圖2-16所示的電力拖動系統(tǒng)中，已知飛輪慣量，，，傳動效率，，負載轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速，，。試求：折算到電動機軸上的系統(tǒng)總飛輪慣量和負載轉(zhuǎn)矩。

解：

折算到電動機軸上的系統(tǒng)總飛輪慣量為

折算到電動機軸上的負載轉(zhuǎn)矩為

有一起重機的電力拖動系統(tǒng)如圖2-18所示，電動機轉(zhuǎn)速1000r/min，齒輪減速箱的傳動比；卷筒直徑；滑輪的減速比；空鉤重量；起重負荷；電動機的飛輪慣量，傳動系統(tǒng)的總傳動效率，放大系數(shù)。試求提升速度和折算到電動機軸上的靜轉(zhuǎn)矩以及折算到電動機軸上整個拖動系統(tǒng)的飛輪慣量。

解：

（1）提升速度

依照電動機轉(zhuǎn)速經(jīng)過三級減速后，再轉(zhuǎn)換成直線速度的關(guān)系，得

，，

（2）折算到電動機軸上的靜轉(zhuǎn)矩

根據(jù)功率平衡原則，折算到電動機軸上的靜轉(zhuǎn)矩為

這里，，，，所以

（3）折算到電動機軸上整個拖動系統(tǒng)的飛輪慣量

題中未給出系統(tǒng)中間傳動軸和卷筒的飛輪慣量，可用放大系數(shù)近似估計。今取，則折算到電動機軸上整個拖動系統(tǒng)的飛輪慣量為

第三章直流電機原理換向器在直流電機中起什么作用？

答：

是最重要的部件之一，對于直流，是將元件中的交變轉(zhuǎn)換為間的動勢；對于直流，則是將輸入的轉(zhuǎn)換為元件中的，以產(chǎn)生恒定方向的。

說明下列情況下空載電動勢的變化：

（1）每極磁通減少10%，其他不變；

（2）勵磁電流增大10%，其他不變；

（3）電機轉(zhuǎn)速增加20%，其他不變。

答：

根據(jù)直流電機感應(yīng)電動勢（即空載電動勢）的基本計算公式

（1）若每極磁通減少10%，則空載電動勢減小10%；

（2）若勵磁電流增大10%，因電機磁路存在非線性的磁飽和效應(yīng)，空載電動勢將增大，但低于10%；

（3）如電機轉(zhuǎn)速增加20%，則空載電動勢增大20%。

主磁通既鏈著電樞繞組又鏈著勵磁繞組，為什么卻只在電樞繞組里感應(yīng)電動勢？

答：

因為主磁通是由定子勵磁繞組通入直流勵磁電流而產(chǎn)生，是一恒定的磁場，它與勵磁繞組間沒有相對運動，所以只在轉(zhuǎn)子電樞繞組里感應(yīng)電動勢。

他勵直流電動機的電磁功率指什么？

答：

他勵直流電動機的電磁功率是指由定子方通過氣隙傳入轉(zhuǎn)子方的功率，可以由定子方的輸入電功率扣除定子銅耗來計算，也可以由轉(zhuǎn)子方的輸出機械功率加上鐵心損耗、機械摩擦損耗和附加損耗來計算，即

他勵直流電動機運行在額定狀態(tài)，負載為恒轉(zhuǎn)矩負載，如果減小磁通，電樞電流是增大、減小還是不變？

答：

根據(jù)他勵直流電動機的電壓平衡方程和轉(zhuǎn)矩平衡方程

，

如果減小磁通，則感應(yīng)電動勢減小，電樞電流將增大，以保持轉(zhuǎn)矩的平衡關(guān)系。

某他勵直流電動機的額定數(shù)據(jù)為，，，。計算額定電樞電流、額定轉(zhuǎn)矩和額定負載時的輸入電功率。

解：

額定負載時的輸入電功率

額定電樞電流

額定轉(zhuǎn)矩

有一他勵直流電動機的額定數(shù)據(jù)為，，，，，計算額定運行時電動機的，，，，，。

解：

負載轉(zhuǎn)矩

空載轉(zhuǎn)矩

電磁轉(zhuǎn)矩

輸入功率

額定效率

電樞電阻

有一他勵直流發(fā)電機的額定數(shù)據(jù)為：，，，，已知，，求額定負載下的及。

解：

電樞電流

定子銅耗

輸入功率

電磁功率第四章直流電機拖動基礎(chǔ)直流電動機一般為什么不允許直接起動？可采用什么方法起動比較好？

答：

所謂起動就是指電動機接通電源后，由靜止狀態(tài)加速到某一穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速的過程。他勵直流電動機起動時，必須先加額定勵磁電流建立磁場，然后再加電樞電壓。他勵直流電動機當忽略電樞電感時，電樞電流為

在起動瞬間，電動機的轉(zhuǎn)速，感應(yīng)電動勢，電樞回路只有電樞繞組電阻，此時電樞電流為起動電流，對應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩為起動轉(zhuǎn)矩，并有

，

由于電樞繞組電阻很小，因此起動電流，約為(10~20)，這么大的起動電流使電機換向困難，在換向片表面產(chǎn)生強烈的火花，甚至形成環(huán)火；同時電樞繞組也會因過熱而損壞；另外，由于大電流產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩過大，將損壞拖動系統(tǒng)的傳動機構(gòu)，這都是不允許的。因此除了微型直流電動機由于較大、慣量較小可以直接起動外，一般直流電動機都不允許直接起動。這樣，就需要增加起動設(shè)備和采取措施來控制電機的起動過程。

由可知，限制起動電流的措施有兩個：一是增加電樞回路電阻，二是降低電源電壓，即直流電動機的起動方法有電樞串電阻和降壓兩種。串電阻起動操作較簡單、可靠，但起動電阻要消耗大量電能，效率較低。因此，目前已較少使用，只在應(yīng)用串電阻調(diào)速的電力拖動系統(tǒng)中才使用這種起動方法；降壓起動需要可調(diào)的直流電源，可采用基于電力電子器件的可控整流器向直流電機供電。采用降壓起動方法，可使整個起動過程既快又平穩(wěn)，同時能量損耗也小。此外，可控直流電源還可用于調(diào)速，因而在電機拖動系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。

為什么要考慮調(diào)速方法與負載類型的配合？怎樣配合才合理？試分析恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速拖動恒功率負載，以及恒功率調(diào)速拖動恒轉(zhuǎn)矩負載兩種情況的機械特性。

答：

為了使電機得到充分利用，根據(jù)不同的負載，應(yīng)選用相應(yīng)的調(diào)速方式。通常，恒轉(zhuǎn)矩負載應(yīng)采用恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速方式，恒功率負載應(yīng)采用恒功率調(diào)速方式，這樣可使調(diào)速方式與負載類型相匹配，電動機可以被充分利用。

例如初軋機主傳動機構(gòu)，在轉(zhuǎn)速比較低時，壓下量較大，即負載轉(zhuǎn)矩大，可采用恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速方式；轉(zhuǎn)速高時，壓下量減小，即負載轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速的升高而減小，為恒功率負載，因此，要與恒功率調(diào)速方式相配合。所以，在采用他勵直流電動機拖動的初軋機主傳動系統(tǒng)中，在額定轉(zhuǎn)速以下一般用改變供電電壓調(diào)速，在以上用弱磁調(diào)速，這樣的配合較恰當。如圖4-13所示。

反之，假如恒轉(zhuǎn)矩負載采用恒功率調(diào)速方式，或者恒功率負載采用恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速方式，則調(diào)速方式與負載類型就不匹配，電動機不能被充分利用。

例如用轉(zhuǎn)矩調(diào)速方法去拖動恒功率負載（如下圖），因調(diào)速時負載轉(zhuǎn)矩在范圍內(nèi)變化，故電機的電磁轉(zhuǎn)矩也相應(yīng)地變化。由于勵磁磁通并不變，那么電樞電流就隨之在范圍內(nèi)變化。如果令，則低速時，電機過載、過熱；高速時，，電機為輕載，沒被充分利用。

又如用恒功率調(diào)速方法去拖動恒轉(zhuǎn)矩負載（如下圖），因為調(diào)速時負載轉(zhuǎn)矩為常值，所以電機的電磁轉(zhuǎn)矩也為常值，從電磁轉(zhuǎn)矩公式可知，隨著磁通的減小，電樞電流一定會變大。如果令，則弱磁高速時，電機會過熱；強磁低速時，，電機沒被充分利用。

如何區(qū)別電動機是處于電動狀態(tài)還是制動狀態(tài)？

答：

直流電動機的運行狀態(tài)主要分為電動狀態(tài)和制動狀態(tài)兩大類。

電動狀態(tài)是電動機運行時的基本工作狀態(tài)。電動狀態(tài)運行時，電動機的電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速方向相同，此時為拖動轉(zhuǎn)矩，電機從電源吸收電功率，向負載傳遞機械功率。電動機電動狀態(tài)運行時的機械特性如圖4-14所示。

電動機在制動狀態(tài)運行時，其電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速方向相反，此時為制動性阻轉(zhuǎn)矩，電動機吸收機械能并轉(zhuǎn)化為電能，該電能或消耗在電阻上，或回饋電網(wǎng)。電動機制動狀態(tài)的機械特性處在第二、四象限。

一臺他勵直流電動機拖動的卷揚機，當電樞所接電源電壓為額定電壓、電樞回路串入電阻時拖動著重物勻速上升，若把電源電壓突然倒換極性，電動機最后穩(wěn)定運行于什么狀態(tài)？重物提升還是下放？畫出機械特性圖，并說明中間經(jīng)過了什么運行狀態(tài)？

答：

電機開始運行于正向電動狀態(tài)。若把電源電壓突然倒換極性，電動機最后穩(wěn)定運行于反向回饋制動狀態(tài)，重物勻速下放，其機械特性如下圖所示。

圖中曲線1為固有機械特性，曲線2為電樞電壓等于額定值、電樞回路串電阻的人為機械特性，曲線3為電樞電壓反接后電樞回路串電阻的人為機械特性。反接電壓之前，勻速提升重物的工作點為A，反接后穩(wěn)定運行的工作點為E。從A到E中間經(jīng)過：

（1）B—C，反接制動過程；

（2）C—D，反向升速，屬反向電動運行狀態(tài)；

（3）D—E，繼續(xù)反向升速，屬反向回饋制動運行狀態(tài)。

一臺他勵直流電動機拖動一臺電動車行駛，前進時電動機轉(zhuǎn)速為正。當電動車行駛在斜坡上時，負載的摩擦轉(zhuǎn)矩比位能性轉(zhuǎn)矩小，電動車在斜坡上前進和后退時電動機可能工作在什么運行狀態(tài)？請在機械特性上標出工作點。

答：

如圖4-22所示，當電動車在斜坡上前進時，負載轉(zhuǎn)矩為摩擦轉(zhuǎn)矩與位能性轉(zhuǎn)矩之和，此時電動機電磁轉(zhuǎn)矩克服負載轉(zhuǎn)矩，使電動車前進，電動機工作在第一象限的正向電動運行狀態(tài)，如圖中的A點。當電動車在斜坡上后退時，負載轉(zhuǎn)矩為摩擦轉(zhuǎn)矩與位能性轉(zhuǎn)矩之差，由于摩擦轉(zhuǎn)矩比位能性轉(zhuǎn)矩小，所以與轉(zhuǎn)速n方向相同，實質(zhì)上成為驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，而電動機電磁轉(zhuǎn)矩與n方向相反，為制動轉(zhuǎn)矩，抑制電動車后退速度，同時將電能回饋給電網(wǎng)，電動機工作在第二象限的正向回饋制動運行狀態(tài)，如圖中的B點。

有一他勵直流電動機的額定數(shù)據(jù)為：，，，，估算額定運行時的，，，，最后畫出固有機械特性。

解：

認為額定運行時電樞銅耗近似等于總損耗的50%，即

這樣電樞電阻

固有機械特性方程為

因為，所以該方程又可寫成

由此可畫出固有機械特性，如下圖所示

畫出上題電動機電樞回路串入電阻和電樞電壓降到150V的兩條人為機械特性。

解：

電樞回路串入電阻的人為機械特性方程為（空載轉(zhuǎn)速不變）

電樞電壓降到150V的人為機械特性方程為（特性斜率不變）

由此可畫出這兩條人為機械特性，如下圖所示

有一他勵直流電動機的額定數(shù)據(jù)為：，，，，，，求電動機的轉(zhuǎn)速和電樞電流。

解：

額定運行時

空載轉(zhuǎn)矩和空載損耗為

負載運行時，認為空載損耗保持不變，即有如下關(guān)系

求解上面的三個方程，可得電動機的轉(zhuǎn)速和電樞電流

一臺他勵直流電動機的額定數(shù)據(jù)為：，，，，，試計算：

（1）直接起動時的起動電流；

（2）限制起動電流不超過，采用電樞串電阻起動時，應(yīng)串入多大的電阻值；若采用降壓起動，電壓應(yīng)降到多大？

解：

（1）直接起動時的起動電流

（2）采用電樞串電阻起動時，應(yīng)串入多大的電阻值

若采用降壓起動，電壓應(yīng)降到

一臺他勵直流電動機的額定數(shù)據(jù)為：，，，，，拖動恒轉(zhuǎn)矩額定負載運行，現(xiàn)把電源電壓降至150V，問：

（1）電源電壓降低的瞬間轉(zhuǎn)速來不及變化，電動機的電樞電流及電磁轉(zhuǎn)矩各是多大？電力拖動系統(tǒng)的動轉(zhuǎn)矩是多大？

（2）穩(wěn)定運行轉(zhuǎn)速是多少？

解：

（1）額定運行時

電源電壓降至150V的瞬間，轉(zhuǎn)速來不及變化，則電動機的電樞電流

此時的電磁轉(zhuǎn)矩

（2）因為是恒轉(zhuǎn)矩負載，穩(wěn)定運行時電樞電流為額定值，所以轉(zhuǎn)速

一臺他勵直流電動機，，，，，，拖動恒轉(zhuǎn)矩負載運行，。弱磁調(diào)速時，從調(diào)至，問：

（1）調(diào)速瞬間電樞電流是多少？

（2）調(diào)速前后的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速各為多少？

解：

（1）額定運行時

不計空載轉(zhuǎn)矩，恒轉(zhuǎn)矩負載運行時的電樞電流為，轉(zhuǎn)速為

弱磁調(diào)速瞬間，轉(zhuǎn)速來不及變化，電樞電流為

（2）調(diào)速前的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速

因為是恒轉(zhuǎn)矩負載運行，調(diào)速后穩(wěn)態(tài)運行時，此時電樞電流，所以調(diào)速后的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速

一臺他勵直流電動機的，，，，，已知電動機最大允許電流，電動機拖動負載電動運行。問：

（1）若采用能耗制動停車，電樞應(yīng)串入多大的電阻？

（2）制動開始瞬間及制動結(jié)束時的電磁轉(zhuǎn)矩各為多大？

（3）若負載為位能性恒轉(zhuǎn)矩負載，采用能耗制動使負載以120r/min轉(zhuǎn)速勻速下放重物，此時電樞回路應(yīng)串入多大的電阻？

解：

（1）額定運行時

不計空載轉(zhuǎn)矩，拖動負載電動運行時的電樞電流為，轉(zhuǎn)速為

能耗制動前電樞電動勢為

制動瞬間轉(zhuǎn)速來不及變化，電樞電動勢不變，電樞應(yīng)串入的電阻值為

（2）制動開始瞬間的電樞電流，電磁轉(zhuǎn)矩

制動結(jié)束時的電磁轉(zhuǎn)矩

（3）因為負載是位能性恒轉(zhuǎn)矩負載，重物下放時的負載轉(zhuǎn)矩仍為，電樞電流，電樞回路應(yīng)串入的電阻值

一臺他勵直流電動機的，，，，，已知電動機的過載能力，電動機帶反抗性恒轉(zhuǎn)矩負載處于額定運行。求：

（1）采用反接制動停車，電樞回路應(yīng)串入多大的電阻？

（2）如制動結(jié)束時，不切斷電源，電動機是否會反轉(zhuǎn)？若能反轉(zhuǎn)，試求穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速，并說明電動機工作在什么狀態(tài)？

解：

（1）額定運行時

由于反接制動時電樞電流不超過，電樞回路應(yīng)串入的電阻為

（2）如制動結(jié)束時，不切斷電源，當時的電磁轉(zhuǎn)矩

由于，電動機將會反轉(zhuǎn)，最后穩(wěn)定運行在反向電動狀態(tài)，其穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速為

一臺他勵直流電動機的，，，，。

（1）電動機以反向回饋制動運行下放重物，設(shè)，電樞回路不串電阻，求電動機的轉(zhuǎn)速與負載轉(zhuǎn)矩各為多少？回饋電源的電功率多大？

（2）若采用能耗制動運行下放同一重物，要求電動機轉(zhuǎn)速，問電樞回路串入多大的電阻？該電阻上消耗的電功率是多大？

（3）若采用倒拉反轉(zhuǎn)下放同一重物，要求電動機轉(zhuǎn)速，問電樞回路串入多大的電阻？該電阻上消耗的電功率是多大？電源送入電動機的電功率多大？

解：

（1）額定運行時

反向回饋制動運行下放重物時，電動機的轉(zhuǎn)速為

不計空載轉(zhuǎn)矩，負載轉(zhuǎn)矩為

回饋電源的電功率為

（2）能耗制動運行下放重物時，電樞回路串入的電阻值

該電阻上消耗的電功率為

（3）倒拉反轉(zhuǎn)下放重物時，電樞回路串入的電阻值

該電阻上消耗的電功率為

電源送入電動機的電功率為

一臺他勵直流電動機的，，，，。負載轉(zhuǎn)矩，最大制動電流。求當該電動機拖動位能負載時，用哪幾種方法可使電動機以500r/min的速度下放負載，每種方法電樞回路中所串電阻為多少？并畫出相應(yīng)的機械特性，標出從穩(wěn)態(tài)提升重物到以500r/min速度下放重物的轉(zhuǎn)換過程。

解：

額定運行時

不計空載轉(zhuǎn)矩，負載轉(zhuǎn)矩時的電樞電流為

以500r/min速度穩(wěn)態(tài)提升重物時的機械特性為

由此可求得電樞回路串入的電阻值

采用以下兩種方法可使電動機以500r/min的速度下放負載：

（1）采用轉(zhuǎn)速反向的反接制動，電動機的機械特性為

由此可求得電樞回路串入的電阻值

從穩(wěn)態(tài)提升重物到以500r/min速度下放重物的轉(zhuǎn)換過程如下圖所示，

（2）采用能耗制動，電動機的機械特性為

由此可求得電樞回路串入的電阻值

從穩(wěn)態(tài)提升重物到以500r/min速度下放重物的轉(zhuǎn)換過程如下圖所示，

某他勵直流電動機的數(shù)據(jù)為：，，，，，。拖動恒轉(zhuǎn)矩負載運行，。采用能耗制動或反接制動停車，最大允許電流為，求兩種停車方法各自最快的制動停車時間是多少（?。?？

解：

基本數(shù)據(jù)計算：

額定運行時電動機的

負載正向運行時的感應(yīng)電動勢

負載正向運行時的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速（即制動瞬時轉(zhuǎn)速）

（1）能耗制動計算：

電樞回路串入電阻后的總電阻

能耗制動時的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速

能耗制動時的時間常數(shù)

最快的制動停車時間

（2）反接制動計算：

電樞回路串入電阻后的總電阻

能耗制動時的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速

能耗制動時的時間常數(shù)

最快的制動停車時間

一臺他勵直流電動機的數(shù)據(jù)為：，，，，，系統(tǒng)總飛輪慣量。在轉(zhuǎn)速為時使電樞反接，反接制動的起始電流為，傳動機構(gòu)損耗轉(zhuǎn)矩。試就反抗性恒轉(zhuǎn)矩負載及位能性恒轉(zhuǎn)矩負載兩種情況求：反接制動使轉(zhuǎn)速自降到0的制動時間。

解：

基本數(shù)據(jù)計算：

額定運行時電動機的

額定負載正向運行時的感應(yīng)電動勢

反接制動時電樞回路串入電阻后的總電阻

反接制動時的時間常數(shù)

（1）反抗性恒轉(zhuǎn)矩負載計算：

穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速

制動時間

（2）位能性恒轉(zhuǎn)矩負載計算：

穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速

制動時間

第五章變壓器在研究變壓器時，對正弦量電壓、電流、電動勢和磁通等為什么要規(guī)定正方向？我們是按什么慣例來規(guī)定正方向的？

答：

由于變壓器中電壓、電流、電動勢和磁通的大小和方向都隨時間作周期性變化，為了能正確表明各量之間的關(guān)系，要規(guī)定它們的正方向。一般采用電工慣例來規(guī)定其正方向（假定正方向）：

（1）同一條支路中，電壓的正方向與電流的正方向一致；

（2）由電流產(chǎn)生的磁動勢所建立的磁通其二者的正方向符合右手螺旋法則；

（3）由磁通產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，其正方向與產(chǎn)生該磁通的電流的正方向一致，則有。

變壓器中主磁通和漏磁通的性質(zhì)和作用有什么不同？在等效電路中如何反映它們的作用？

答：

當一次繞組加上交流電源電壓時，一次繞組中就有電流產(chǎn)生，由于變壓器為空載運行，此時稱一次繞組中的電流為空載電流。由產(chǎn)生空載磁動勢，并建立空載時的磁場。由于鐵心的磁導(dǎo)率比空氣（或油）的磁導(dǎo)率大得多，所以絕大部分磁通通過鐵心閉合，同時交鏈一、二次繞組，并產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和，如果二次繞組與負載接通，則在電動勢作用下向負載輸出電功率，所以這部分磁通起著傳遞能量的媒介作用，因此稱之為主磁通；另有一小部分磁通（約為主磁通的%左右）主要經(jīng)非磁性材料（空氣或變壓器油等）形成閉路，只與一次繞組交鏈，不參于能量傳遞，稱之為一次繞組的漏磁通，它在一次繞組中產(chǎn)生漏磁電動勢。

在變壓器等效電路中，主磁通的作用通過它所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢來表征，即一、二次繞組感應(yīng)電動勢、的大小與電源頻率、繞組匝數(shù)、及鐵心中主磁通的最大值成正比，而在相位上比產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的主磁通滯后90°。而等效電路中的漏電抗反映了漏磁通對電路的電磁效應(yīng)。由于漏磁通的主要路徑是非鐵磁性物質(zhì)，漏磁路不會飽和，是線性的，其磁導(dǎo)是常數(shù)，因此對已制成的變壓器，漏電感為一常數(shù)，當電源頻率一定時，漏電抗也是常數(shù)。

變壓器空載運行時，一次側(cè)加額定電壓，為什么空載電流很小？如果一次側(cè)加額定電壓的直流電源，這時一次側(cè)電流、鐵心中磁通會有什么變化？二次繞組開路和短路對一次繞組的電流有無影響？

答：

變壓器主磁通的路徑完全是通過鐵心閉合的，主磁路的磁阻很小，只需要很小的勵磁電流就能產(chǎn)生較大的主磁通，并產(chǎn)生足以平衡一次側(cè)額定電壓的感應(yīng)電動勢，所以變壓器空載運行時，即使一次側(cè)加額定電壓，空載電流也很小。

如果一次側(cè)加額定電壓的直流電源，這時沒有電磁感應(yīng)作用，額定電壓將完全由一次側(cè)繞組的電阻壓降來平衡，由于一次側(cè)繞組的電阻一般很小，一次側(cè)電流將變得非常大，鐵心中的磁通很變得很大，有可能燒毀變壓器（相當于短路事故）。這時二次繞組開路和短路對一次繞組的電流沒有影響。

一臺用于50Hz電源的單相變壓器，如果接在60Hz電網(wǎng)上運行，如果額定電壓不變，則空載電流、鐵心損耗、漏電抗、勵磁電抗及電壓調(diào)整率等有何變化？

答：

根據(jù)變壓器一次側(cè)的電壓平衡方程

時，；時，，所以

即主磁通為原來的5/6。若不考慮磁路的飽和效應(yīng)，主磁通與空載電流（勵磁電流）成正比，空載電流將減小。

鐵心損耗的近似計算公式為

所以，鐵心損耗將減小。

漏磁路的磁阻不變，漏電感不變，所以漏電抗隨著頻率的增加而變大。在不考慮磁路飽和的情況下，勵磁電抗也隨著頻率的增加而變大。而漏電抗的變大意味著短路電抗的變大，所以電壓調(diào)整率也變大。

一臺單相變壓器，額定電壓為220V/110V，如果不慎將低壓側(cè)誤接到220V的電源上，對變壓器有何影響？

答：

這是一臺降壓變壓器，低壓繞組匝數(shù)少。由公式可知，主磁通要增加很多才能平衡端電壓，磁通的增加又因磁路非線性引起勵磁電流增加很多，電流過大就可能燒壞低壓繞組。

一臺單相變壓器，額定容量為5kV·A，高、低壓側(cè)繞組均為兩個匝數(shù)相同的線圈，高、低壓側(cè)每個線圈的額定電壓為1100V和110V，現(xiàn)將它們進行不同方式的連接，試問每種連接的高、低壓側(cè)額定電流為多少？可得幾種不同的電壓比？

解：

（1）高壓繞組串聯(lián)、低壓繞組串聯(lián)：

（2）高壓繞組串聯(lián)、低壓繞組并聯(lián)：

（3）高壓繞組并聯(lián)、低壓繞組并聯(lián)：

（4）高壓繞組并聯(lián)、低壓繞組串聯(lián)：

變壓器為什么要并聯(lián)運行？并聯(lián)運行的條件有哪些？哪些條件需要嚴格遵守？

答：

所謂并聯(lián)運行，就是將兩臺或兩臺以上的變壓器的一、二次繞組分別并聯(lián)到公共母線上，同時對負載供電。變壓器之所以要并聯(lián)運行，是因為并聯(lián)運行時很多的優(yōu)點：

（1）提高供電的可靠性。并聯(lián)運行的某臺變壓器發(fā)生故障或需要檢修時，可以將它從電網(wǎng)上切除，而電網(wǎng)仍能繼續(xù)供電；

（2）提高運行的經(jīng)濟性。當負載有較大的變化時，可以調(diào)整并聯(lián)運行的變壓器臺數(shù)，以提高運行的效率；

（3）可以減小總的備用容量，并可隨著用電量的增加而分批增加新的變壓器。

并聯(lián)運行的條件有以下三條，都必須嚴格遵守：

（1）并聯(lián)運行的各臺變壓器的額定電壓應(yīng)相等，即各臺變壓器的電壓比應(yīng)相等；

（2）并聯(lián)運行的各臺變壓器的聯(lián)結(jié)組號必須相同；

（3）并聯(lián)運行的各臺變壓器的短路阻抗（或阻抗電壓）的相對值要相等。

與普通雙繞組變壓器相比，自耦變壓器有哪些優(yōu)缺點？

答：

自耦變壓器與普通雙繞組變壓器相比，在相同的額定容量下，由于自耦變壓器的計算容量小于額定容量，因此自耦變壓器的結(jié)構(gòu)尺寸小，節(jié)省有效材料（銅線和硅鋼片）和結(jié)構(gòu)材料（鋼材），降低了成本。同時有效材料的減少還可減小損耗，從而提高自耦變壓器的效率。

由于自耦變壓器的一次側(cè)和二次側(cè)之間有電的直接聯(lián)系，所以高壓側(cè)的電氣故障會波及到低壓側(cè)，因此在低壓側(cè)使用的電氣設(shè)備同樣要有高壓保護設(shè)備，以防止過電壓。另外，自耦變壓器的短路阻抗小，短路電流比普通雙繞組變壓器的大，因此必須加強保護。

電壓互感器和電流互感器的功能是什么？使用時必須注意什么？

答：

電壓互感器實質(zhì)上就是一個降壓變壓器，原理和結(jié)構(gòu)與普通雙繞組變壓器基本相同，其功能就是安全地測量高電壓。使用電壓互感器時，應(yīng)注意以下幾點：

（1）電壓互感器在運行時二次繞組絕對不允許短路，因為如果二次側(cè)發(fā)生短路，則短路電流很大，會燒壞互感器。因此，使用時在一、二次側(cè)電路中應(yīng)串接熔斷器作短路保護。

（2）電壓互感器的鐵心和二次繞組的一端必須可靠接地，以防止高壓繞組絕緣損壞時，鐵心和二次繞組帶上高電壓而造成的事故。

（3）電壓互感器有一定的額定容量，使用時二次側(cè)不宜接過多的儀表，以免影響電壓互感器的準確度。

電流互感器類似于一個升壓變壓器，其功能就是安全地測量大電流。使用電流互感器時，應(yīng)注意以下幾點：

（1）電流互感器在運行時二次繞組絕對不允許開路。如果二次繞組開路，電流互感器就成為空載運行狀態(tài)，被測線路的大電流就全部成為勵磁電流，鐵心中的磁通密度就會猛增，磁路嚴重飽和，一方面造成鐵心過熱而毀壞繞組絕緣，另一方面二次繞組將會感應(yīng)產(chǎn)生很高的電壓，可能使絕緣擊穿，危及儀表及操作人員的安全。

（2）電流互感器的鐵心和二次繞組的一端必須可靠接地，以免絕緣損壞時，高電壓傳到低壓側(cè)，危及儀表及人身安全。

（3）電流表的內(nèi)阻抗必須很小，否則會影響測量精度。

有一交流信號源，已知信號源的電動勢，內(nèi)阻，負載電阻。（1）如果負載經(jīng)變壓器接至信號源，并使等效電阻，求變壓器的電壓比和負載上獲得的功率；（2）如果負載直接接至信號源，求負載上獲得的功率？

解：

（1）變壓器的電壓比為

回路電流

負載上獲得的功率

信號源的輸出功率

效率

（2）如果負載直接接至信號源，回路電流為

負載上獲得的功率

信號源的輸出功率

效率

有一臺單相變壓器，已知，，，，，，匝，匝，，，（滯后），試用近似等效電路和簡化等效電路求和。

解：

電壓比

（1）近似等效電路如下圖所示，先將相關(guān)參數(shù)折算到低壓側(cè)來計算

以為參考向量，設(shè)，則

折算到高壓側(cè)，得

（2）簡化等效電路如下圖所示，將相關(guān)參數(shù)折算到高壓側(cè)來計算

以為參考向量，設(shè)

一臺單相變壓器，，，，空載及短路試驗的結(jié)果如下（25℃時）：試驗名稱電壓/V電流/A功率/W電源加在空載63005000低壓側(cè)短路324014000高壓側(cè)試計算：（1）歸算到高壓側(cè)的參數(shù)；（2）滿載及（滯后）時的電壓調(diào)整率及效率；（3）最大效率。

解：

（1）歸算到高壓側(cè)的參數(shù)

由空載試驗數(shù)據(jù)，先求低壓側(cè)的勵磁參數(shù)

折算到高壓側(cè)的勵磁參數(shù)為

由短路試驗數(shù)據(jù)，計算高壓側(cè)室溫下的短路參數(shù)

換算到基準工作溫度時的數(shù)值

額定短路損耗為

短路電壓（阻抗電壓）為

（2）滿載（）及（滯后）時

（3）當時

有一三相鋁線變壓器，已知，，Yy0聯(lián)結(jié)，空載及短路試驗數(shù)（20℃）如下：試驗名稱電壓/V電流/A功率/W電源加在空載400603800低壓側(cè)短路44010900高壓側(cè)試計算：（1）歸算到高壓側(cè)的參數(shù)；（2）滿載及（滯后）時的、及；（3）最大效率。

解：

（1）歸算到高壓側(cè)的參數(shù)

由空載試驗數(shù)據(jù)，先求低壓側(cè)的勵磁參數(shù)

折算到高壓側(cè)的勵磁參數(shù)為

由短路試驗數(shù)據(jù)，計算高壓側(cè)室溫下的短路參數(shù)

換算到基準工作溫度時的數(shù)值

額定短路損耗為

短路電壓（阻抗電壓）為

（2）滿載（）及（滯后）時

（3）當時

有一臺單相變壓器，，，，繞組參數(shù)為，，，。試求：

（1）歸算到高壓側(cè)的短路參數(shù)；

（2）求滿載時，當、（滯后）和（超前）3種情況下的電壓調(diào)整率，并對結(jié)果進行分析。

解：

（1）歸算到高壓側(cè)的短路參數(shù)

變比

（2）滿載時，。另外，

當時，，

當（滯后）時，，

當（超前）時，，

由于在電力變壓器中，一般和都比較小，因此在純電阻負載，即時，很小，說明負載變化時下降得很?。辉诟行载撦d，即時，和均為正值，也為正值且較大，說明隨負載電流的增大而下降，而且在相同負載電流下，感性負載時的下降比純電阻負載時的下降來得大；在容性負載，即時，，而，若，則為負值，這表明負載時二次側(cè)端電壓比空載時高，即隨的增大而升高。

一臺單相變壓器，，，，今把它兩個繞組串聯(lián)改接為自耦變壓器使用，如圖5-29所示。問當a-x端接220V電壓時，A-X兩端的電壓是多少？一次側(cè)電流為多大？公共繞組的電流為多大？

解：

變比為

若忽略漏阻抗壓降，當a-x端接220V電壓時，A-X兩端的電壓是380V。

如圖所示，根據(jù)基爾霍夫第一定律可得

當自耦變壓器負載運行時，根據(jù)磁動勢平衡關(guān)系，負載時合成磁動勢建立的主磁通與空載磁動勢建立的主磁通相同，故有

由于空載電流（勵磁電流）很小，如果忽略不計，則上式可寫成

所以

上式說明，不計空載電流時，一次側(cè)電流與二次側(cè)電流相位相反。

設(shè)變壓器負載運行時仍為額定容量，則一次側(cè)電流的有效值為

二次側(cè)電流的有效值為

公共繞組電流的有效值為

第六章交流電機的旋轉(zhuǎn)磁場理論電角度的含義是什么？它與機械角度之間的關(guān)系如何？

答：

電機每對極在定子內(nèi)圓上所占的角度360°/p指的是實際的空間幾何角度,這個角度被稱為機械角度。在四極及以上極數(shù)的電機中常常把一對極所占的360°定義為電角度，這是因為繞組中感應(yīng)電動勢變化一個周期為360°。對于兩極電機，其定子內(nèi)圓所占電角度和機械角度相等，均為360°；而p對極電機，其定子內(nèi)圓全部電角度為360°·p，但機械角度卻仍為360°。所以二者存在以下關(guān)系：

電角度=機械角度×極對數(shù)

單相繞組的磁動勢具有什么性質(zhì)？它的振幅是如何計算的？

答：

（1）單相的磁動勢是一種在空間位置固定、幅值隨時間變化的脈振磁動勢，可分為磁動勢及高次磁動勢。

（2）磁動勢幅值的位置與的相重合，及高次磁動勢分量的幅值在時間上都以繞組中電流變化的頻率脈振。

（3）單相繞組脈振磁動勢中基波磁動勢的幅值為，次磁動勢幅值，。

（4）繞組采取和適當短距的措施可以減少諧波成分，使磁動勢的近似。

從物理意義上解釋為什么三相交流繞組產(chǎn)生的磁動勢是旋轉(zhuǎn)的？

答：

交流電機定、轉(zhuǎn)子氣隙中的產(chǎn)生有兩個條件：①三相對稱：互差120°；②三相電源對稱：互差120°時間。當三相交流中通入時，各自產(chǎn)生沿繞組軸向方向的脈振磁場，三相脈振磁場合成的結(jié)果就是。該的幅值保持不變，在時間上將按照A-B-C的移動。三相脈振磁場之間相差120°，交替起來就形成了氣隙中的。

三相繞組接在三相電源上，如果有一相斷路，則繞組所產(chǎn)生的磁動勢具有怎樣的性質(zhì)？

答：

如果有一相斷電，則只有兩相繞組電流產(chǎn)生磁動勢，空間相差120°電角度的兩相脈振磁動勢的合成無法滿足對稱條件，其合成磁動勢應(yīng)該是一個橢圓形的旋轉(zhuǎn)磁場。

如果在三相對稱繞組中通入時間上同相位的電流，則繞組所產(chǎn)生的磁動勢具有怎樣的性質(zhì)？

答：

因為單相繞組產(chǎn)生的是沿軸向方向的脈振磁動勢，如果在三相對稱繞組中通入時間上同相位的電流，所產(chǎn)生的三相脈振磁動勢幅值的變化就完全相同，其合成磁動勢就為零，這種情況就如同Y形連接三相對稱電路的中線電流為零。第七章異步電機原理為什么說異步電機的工作原理與變壓器的工作原理類似？試分析兩者的異同點。

答：

異步電機和變壓器在功能、外型特征和運行方式上很不相同，但它們在工作原理上有很大的相似性，都是通過電磁感應(yīng)原理來工作的。異步電機的定子相當于變壓器的一次側(cè)，轉(zhuǎn)子相當于變壓器的二次側(cè)，兩者的基本方程式、等效電路和相量圖都非常相似。尤其是當異步電機堵轉(zhuǎn)時，上的感應(yīng)電壓與電壓之間的關(guān)系，與變壓器的情況完全一樣。因此，異步電機又被形象地稱為“”。

兩者的不同之處主要表現(xiàn)在，同容量的異步電機和變壓器相比，變壓器的空載電流較小?？蛰d電流是用于產(chǎn)生勵磁磁場或主磁通的，變壓器的主磁通回路沒有像異步電機定、轉(zhuǎn)子間的氣隙，完全由鐵磁材料組成的主磁路磁阻很小，產(chǎn)生一定磁通所需的電流就很小。這樣，變壓器可以長期空載運行。

試說明異步電機頻率折算和繞組折算的意義、折算條件及折算方法。

答：

轉(zhuǎn)子繞組折算就是用新繞組替換原繞組。為了導(dǎo)出等效電路，用一個與定子繞組的相數(shù)、匝數(shù)和繞組因數(shù)都相同的等效繞組替換實際轉(zhuǎn)子繞組，折算前后轉(zhuǎn)子繞組的磁動勢和各種功率及損耗不變，即從定子方看轉(zhuǎn)子，一切未變。折算的方法就是將轉(zhuǎn)子方的電壓或電動勢乘以異步電機的電壓比，將轉(zhuǎn)子方的電流除以異步電機的電流比，將轉(zhuǎn)子方的阻抗乘以。

頻率折算就是用靜止的轉(zhuǎn)子替換旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子，折算條件也是磁動勢和各種功率及損耗不變。為此，只要將轉(zhuǎn)子電阻用電阻來代替，或者說在轉(zhuǎn)子回路串入一個實際上并不存在的虛擬電阻。

異步電動機在空載運行、額定負載運行及短路堵轉(zhuǎn)運行3種情況下的等效電路有什么不同？當定子外加電壓一定時，3種情況下的定、轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動勢大小、轉(zhuǎn)子電流及轉(zhuǎn)子功率因數(shù)角、定子電流及定子功率因數(shù)角有什么不同？

答：

異步電動機在空載運行時，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速接近同步轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)差率，由異步電動機的T型等效電路可知，虛擬電阻為無窮大，轉(zhuǎn)子電流為零，沒有機械功輸出。此時，定子電流（空載電流）也很小，定子感應(yīng)電動勢較大，定子功率因數(shù)較小。

異步電動機在堵轉(zhuǎn)運行時，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)差率，虛擬電阻為零，轉(zhuǎn)子電流很大，有可能燒毀電機。此時，定子電流較大，定子感應(yīng)電動勢較小，定子功率因數(shù)較大。

異步電動機額定負載運行的情況介于上述兩者之間。

用異步動電機等效電路解釋為什么異步電動機的功率因數(shù)總是滯后的？為什么異步電動機不宜在輕負載下運行？

答：

由等效電路可見，可以等效為若干電阻與電感的串并聯(lián)，屬于型負載，而的電流特性即是電流滯后于電壓的變化，所以其總是滯后。

如果異步電動機輕載運行，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速就比較接近同步轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)差率很小，由等效電路可見，虛擬電阻將很大，定、轉(zhuǎn)子電流都很小，定子感應(yīng)電動勢較大，定子功率因數(shù)較小。這樣，電動機的運行效率和功率因數(shù)都很低，電能使用效率低。所以，異步電動機不宜在輕負載下長期運行。

異步電動機外加電壓的大小與最初起動電流有什么關(guān)系？與最初起動轉(zhuǎn)矩有什么關(guān)系？為什么電磁轉(zhuǎn)矩隨外加電壓的平方變化？

答：

在不考慮磁路飽和效應(yīng)的情況下，異步電動機最初起動電流與外加電壓成正比，最初起動轉(zhuǎn)矩與外加電壓的平方成正比。

由電機的基本理論可知，異步電動機的電磁轉(zhuǎn)矩是由定、轉(zhuǎn)子磁場相互作用的結(jié)果，產(chǎn)生定子磁場的定子電流由定子外加電壓產(chǎn)生，產(chǎn)生轉(zhuǎn)子磁場的轉(zhuǎn)子電流由定子磁場的感應(yīng)作用而產(chǎn)生，也可視為定子外加電壓作用的結(jié)果，所以異步電動機的電磁轉(zhuǎn)矩隨外加電壓的平方變化。

異步電動機運行時，若負載轉(zhuǎn)矩不變而電源電壓下降10%，對電機的同步轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、主磁通、轉(zhuǎn)子電流、轉(zhuǎn)子回路功率因數(shù)、定子電流等有何影響？如果負載轉(zhuǎn)矩為額定負載轉(zhuǎn)矩，長期低壓運行，會有何后果？

答：

首先，電機的同步轉(zhuǎn)速保持不變，主磁通將減小。其次，根據(jù)電磁轉(zhuǎn)矩的計算公式，因為負載轉(zhuǎn)矩不變，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速必然下降，以增大定、轉(zhuǎn)子間的轉(zhuǎn)差，使轉(zhuǎn)子電流增大，隨之定子電流也增大，以產(chǎn)生足夠的電磁轉(zhuǎn)矩來平衡負載轉(zhuǎn)矩。最后，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的減小，使轉(zhuǎn)子電流頻率增大，轉(zhuǎn)子回路的漏電抗增大，轉(zhuǎn)子回路功率因數(shù)將減小。

由上分析可知，如果負載轉(zhuǎn)矩為額定負載轉(zhuǎn)矩，長期低壓運行，異步電動機的功率因數(shù)很低，電能使用效率低，并且定、轉(zhuǎn)子電流都偏大，有可能燒毀電機。

繞線轉(zhuǎn)子異步電動機轉(zhuǎn)子串電阻改善了功率因數(shù)，使起動轉(zhuǎn)矩增加；籠型轉(zhuǎn)子異步電動機起動時轉(zhuǎn)矩小，如果把電阻串在定子繞組里以改善功率因數(shù)，起動轉(zhuǎn)矩能否提高？為什么？

答：

把電阻串在定子繞組里雖然可以改善功率因數(shù)，但也起到了分壓的作用，實際加在定子繞組的電壓將減小，起動轉(zhuǎn)矩不能提高。

一臺額定頻率為50Hz的三相異步電機，當定子繞組加額定電壓，轉(zhuǎn)子繞組開路時的每相感應(yīng)電動勢為100V。設(shè)電機額定運行時的轉(zhuǎn)速n=960r/min，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向與旋轉(zhuǎn)磁場相同，問：

（1）此時電機運行在什么狀態(tài)？

（2）此時轉(zhuǎn)子每相電動勢為多少？（忽略定子漏阻抗壓降影響）

（3）轉(zhuǎn)子參數(shù)，，試求額定運行時轉(zhuǎn)子電流是多少？

解：

（1）轉(zhuǎn)差率，，此時電機運行在正向電動狀態(tài)。

（2）此時轉(zhuǎn)子每相電動勢。

（3）額定運行時轉(zhuǎn)子電流

一臺三相異步電動機的數(shù)據(jù)為：，，，定子繞組為Δ接法。已知該三相異步電動機一相的參數(shù)為：，，，

，，忽略不計。試求：

（1）額定負載時的轉(zhuǎn)差率和轉(zhuǎn)子電流的頻率。

（2）作T型等效電路，并計算額定負載時的定子電流、轉(zhuǎn)子電流折算值、輸入功率和功率因數(shù)為多少？

解：

（1）額定負載時的轉(zhuǎn)差率

轉(zhuǎn)子電流的頻率

（2）T型等效電路為

額定負載時的阻抗計算：

定子相電流

定子線電流

功率因數(shù)

（滯后）

輸入功率

感應(yīng)電動勢

轉(zhuǎn)子電流折算值

一臺三相4極異步電動機，其額定功率，額定頻率。在額定負載運行情況下，由電源輸入的功率為，定子銅耗為341W，轉(zhuǎn)子銅耗為，鐵損耗為，機械損耗為45W，附加損耗為29W。

（1）畫出功率流程圖，標明各功率及損耗。

（2）在額定運行的情況下，求電動機的效率、轉(zhuǎn)差率、轉(zhuǎn)速，電磁轉(zhuǎn)矩以及轉(zhuǎn)軸上的輸出轉(zhuǎn)矩各是多少？

解：

（1）功率流程圖如下：

，

，

，，

（2）效率

轉(zhuǎn)差率

轉(zhuǎn)速

電磁轉(zhuǎn)矩

輸出轉(zhuǎn)矩

一臺三相6極異步電動機，其額定數(shù)據(jù)為：，，，。額定負載時定子邊的功率因數(shù)，定子銅耗、鐵耗共為，機械損耗為，忽略附加損耗。計算在額定負載時：（1）轉(zhuǎn)差率；（2）轉(zhuǎn)子銅耗；（3）效率；（4）定子電流；（5）轉(zhuǎn)子電流的頻率。

解：

（1）轉(zhuǎn)差率

（2）轉(zhuǎn)子銅耗

由，，可得電磁功率和轉(zhuǎn)子銅耗

（3）效率

（4）由，得定子電流（相電流，Y接法）

（5）轉(zhuǎn)子電流的頻率

第八章同步電機原理異步電動機與同步電動機在電磁轉(zhuǎn)矩的形成上有什么相同之處？在凸極同步電動機中為什么要把電樞反應(yīng)磁動勢分成直軸和交軸兩個分量？

答：

相同之處在于，兩者的電磁轉(zhuǎn)矩都是定、轉(zhuǎn)子磁場相互作用的結(jié)果，且穩(wěn)態(tài)運行時定子旋轉(zhuǎn)磁場與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場在空間保持相對靜止或同步。

在凸極同步電動機中，定、轉(zhuǎn)子間的氣隙不均勻，但氣隙磁阻分別沿直軸方向和交軸方向?qū)ΨQ。對于電樞反應(yīng)磁動勢在電機主磁路中產(chǎn)生的磁通，可視為直軸電樞磁動勢與交軸電樞磁動勢在電機主磁路中分別產(chǎn)生磁通的疊加。因為總是在直軸方向，總是在交軸方向，盡管氣隙不均勻，但對直軸或交軸來說，都分別為對稱磁路，這就給分析帶來了方便。所以，在凸極同步電動機中要把電樞反應(yīng)磁動勢分成直軸和交軸兩個分量。

同步電動機欠勵運行時，從電網(wǎng)吸收什么性質(zhì)的無功功率？過勵時，從電網(wǎng)吸收什么性質(zhì)的無功功率？

答：

同步電動機欠勵運行時，勵磁電流比正常勵磁電流小，在這種情況下同步電動機除了從電網(wǎng)吸收有功功率以外，還要從電網(wǎng)吸收滯后的無功功率。這時同步電動機就像一個電阻電感性負載，需要電網(wǎng)提供滯后的無功功率，加重了電網(wǎng)的負擔，所以同步電動機一般很少采用欠勵運行方式。

同步電動機欠勵運行時，勵磁電流比正常勵磁電流大，在這種情況下同步電動機除了從電網(wǎng)吸收有功功率以外，還要從電網(wǎng)吸收超前的無功功率，相當于對電網(wǎng)輸出滯后的無功功率。這時同步電動機就像一個電阻電容性負載，對改善電網(wǎng)的功率因數(shù)非常有益。

同步電動機帶額定負載時，若保持勵磁電流不變，而負載降為零時，功率因數(shù)是否會改變？

答：

當負載降為零，也就是空載運行時，同步電動機的有功功率降到最?。ㄖ痪S持自身的空載轉(zhuǎn)矩），而電機內(nèi)部感性無功并沒什么變化，這樣有功減小，無功不變會變小。

一臺凸極同步電動機轉(zhuǎn)子若不加勵磁電流，它的功角特性和矩角特性是什么樣的？

答：

根據(jù)凸極同步電動機電磁功率和電磁轉(zhuǎn)矩的計算公式

若轉(zhuǎn)子不加勵磁電流，則感應(yīng)電動勢，電磁功率和電磁轉(zhuǎn)矩為

相應(yīng)的功角特性和矩角特性如下圖的曲線2所示。

一臺拖動恒轉(zhuǎn)矩負載運行的同步電動機，忽略定子電阻，當功率因數(shù)為超前性的情況下，若減小勵磁電流，電樞電流將怎樣變化？

答：

根據(jù)同步電動機改變勵磁電流時的相量圖，在功率因數(shù)超前的情況下，若減小勵磁電流，電樞電流將減小。

同步電動機為什么沒有起動轉(zhuǎn)矩？一般如何使它起動？起動時應(yīng)注意什么問題？

答：

同步電動機在電源頻率恒定時，其轉(zhuǎn)速是不能調(diào)節(jié)的，電動機能穩(wěn)定運行要求其平均電磁轉(zhuǎn)矩必須不為零。而起動時，轉(zhuǎn)速從零到同步轉(zhuǎn)速，這個過程中轉(zhuǎn)速是變化的，產(chǎn)生的是脈動電磁轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)子受到一個忽正忽負的轉(zhuǎn)矩作用，平均電磁轉(zhuǎn)矩等于零，所以同步電動機沒有起動轉(zhuǎn)矩。

通常在同步電動機轉(zhuǎn)子磁極上裝有類似異步電動機轉(zhuǎn)子籠型繞組的起動繞組，用于異步起動。需要注意的是，為防止勵磁繞組出現(xiàn)高電壓和大電流，起動時須在勵磁繞組中外串一個較大阻值的電阻，并閉合勵磁繞組，待轉(zhuǎn)速接近同步轉(zhuǎn)速時，再切除串入的大電阻，通入正常的勵磁電流。

試從起動與運行諸方面對異步電動機與同步電動機的優(yōu)缺點作綜合性比較。

答：

（1）基本結(jié)構(gòu)：和的是相同的，主要區(qū)別在于轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。同步電動機的轉(zhuǎn)子上有直流，需要外加，通過引入電流；而的轉(zhuǎn)子是短路，靠產(chǎn)生電流。

（2）工作原理：定子通入，產(chǎn)生，而受感應(yīng)而產(chǎn)生磁場，兩磁場相互作用，使跟著定子而轉(zhuǎn)動。由于比定子慢，有個轉(zhuǎn)差，不同步，所以稱為異步電機；而轉(zhuǎn)子是人為加入形成恒定磁場，這樣轉(zhuǎn)子就跟著定子旋轉(zhuǎn)磁場一起旋轉(zhuǎn)并保持同步，所以稱為。

（3）起動能力：異步電動機定子接三相交流電后可以直接起動；而同步電動機轉(zhuǎn)子磁極上必須裝有專門的起動繞組，并且勵磁繞組必須經(jīng)一大電阻短接后，才可以正常起動。

（4）運行特性：同步電動機可以通過調(diào)節(jié)電流來靈活控制，且效率較高，多用于工礦大型沒備；而異步電動機的功率因數(shù)不可調(diào)，且功率因數(shù)和效率均偏低，因此在一些大的工廠，異步電動機應(yīng)用較多時，可附加一臺同步電機做調(diào)相機用，用來調(diào)節(jié)工廠與電網(wǎng)接口處的功率因數(shù)。

（5）使用維護：同步電動機因為有和，維護工作量大，造價也較高；而異步電動機結(jié)構(gòu)簡單，成本低，且基本上可以免維護，易于安裝、使用和維護。

已知一臺隱極式同步電動機的數(shù)據(jù)為：額定電壓，額定電流，額定功率因數(shù)（超前），定子繞組為Y聯(lián)結(jié)，同步電抗，忽略定子電阻。當這臺電機在額定運行時，求：

（1）空載電動勢；

（2）功率角；

（3）電磁功率；

（4）過載倍數(shù)。

解：

由上圖所示：

（1）空載電動勢

（2）功率角

（3）電磁功率

（4）過載倍數(shù)

一臺三相凸極式同步電動機，定子繞組為Y聯(lián)結(jié)，額定電壓為380V，直軸同步電抗，交軸同步電抗。運行時電動勢（相值），，求電磁功率。

解：

一臺同步電動機在額定電壓下運行且從電網(wǎng)吸收一功率因數(shù)為（超前）的額定電流，該機的同步電抗標幺值為，，試求空載電動勢和功率角。

解：

，

根據(jù)上面所示的相量圖，得

功率角

空載電動勢（標幺值）

一臺三相、Y聯(lián)結(jié)，400V、50Hz、80kVA、1000r/min同步電動機，同步電抗的標幺值為，，忽略定子電阻。外部的負載情況要求該機發(fā)出的電磁轉(zhuǎn)矩為。試求：

（1）當，時的輸入電流及其功率因數(shù)；

（2）當，時的輸入電流及其功率因數(shù)；

（3）當，時的輸入電流及其功率因數(shù)。

解：

額定電流為

電磁功率為

（