全等三角形導(dǎo)學(xué)案

PAGEPAGE第十二章全等三角形學(xué)習(xí)內(nèi)容：12.1全等三角形學(xué)習(xí)目標(biāo):1.能說(shuō)出怎樣的兩個(gè)圖形是全等形，并會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示兩個(gè)三角形全等。2.能在全等三角形中正確地找出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。3.能說(shuō)出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探究全等三角形的性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn):掌握兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角學(xué)習(xí)方法：小組討論，合作探究一課前預(yù)習(xí)：閱讀課本P31-32，解決下列問(wèn)題(一)、全等形、全等三角形的概念閱讀課本P31內(nèi)容，回答課本思考問(wèn)題，并完成下面填空：1．能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做．全等圖形的特征：全等圖形的和都相同．2．全等三角形．全等三角形定義能夠的兩個(gè)三角形。表示用表示，左圖記作：△ABC△DEF讀法讀作：對(duì)應(yīng)邊全等三角形＿＿＿＿的邊，如左圖，AB與＿＿，BC與＿＿，AC與＿＿。對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)全等三角形＿＿＿＿的頂點(diǎn)，如左圖，點(diǎn)A與＿＿，點(diǎn)B與＿＿，點(diǎn)C與＿＿。對(duì)應(yīng)角全等三角形＿＿＿＿的角，∠A與＿＿，∠B與＿＿，∠C與∠＿＿。注意記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。（二）、全等三角形的對(duì)應(yīng)元素及表示閱讀課本P31第一個(gè)思考及下面兩段內(nèi)容，完成下面填空：1．平移翻折旋轉(zhuǎn)啟示：一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，變化了，但、都沒(méi)有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形，這也是我們通過(guò)運(yùn)動(dòng)的方法尋全等的一種策略．2．全等三角形的對(duì)應(yīng)元素（說(shuō)一說(shuō)）（1）對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)（三個(gè)）——重合的（2）對(duì)應(yīng)邊（三條）——重合的（3）對(duì)應(yīng)角（三個(gè)）——重合的3．尋找對(duì)應(yīng)元素的規(guī)律（1）有公共邊的，公共邊是；（2）有公共角的，公共角是；（3）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是；（4）在兩個(gè)全等三角形中，最長(zhǎng)邊對(duì)應(yīng)最長(zhǎng)邊，最短邊對(duì)應(yīng)最短邊；最大角對(duì)應(yīng)最大角，最小角對(duì)應(yīng)最小角．簡(jiǎn)單記為：（1）大邊對(duì)應(yīng)大邊，大角對(duì)應(yīng);(2)公共邊是對(duì)應(yīng)邊，公共角是，對(duì)頂角也是;4．“全等”用“”表示，讀作“”如圖甲記作：△ABC≌△DEF讀作：△ABC全等于△DEF如圖乙記作：讀作：如圖丙記作：讀作：注意：兩個(gè)三角形全等時(shí)，把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上．（三）、全等三角形的性質(zhì)閱讀課本P32第二個(gè)思考及下面內(nèi)容，完成下面填空：全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的相等；全等三角形的相等．課堂探究（小組討論合作交流）活動(dòng)一：觀察下列各組的兩個(gè)全等三角形，并回答問(wèn)題：如圖（1）△ABC≌△DEF，BC的對(duì)應(yīng)邊是，即可記為BC=?！螦對(duì)應(yīng)角是即可記為∠A=。。如圖（2）△ABC≌△DEF，△ABC的邊AC的對(duì)應(yīng)邊是，即可記為AC=。如圖（3）△ABC≌△，∠ABC對(duì)應(yīng)角是即可記為∠=∠。如圖（4）△ABC≌△，△ABC的∠BAC的對(duì)應(yīng)角是即可記為∠=∠。△ABC≌與△DEF，AB=DE,AC=DF,BC=EF,寫出所有對(duì)應(yīng)角相等的式子。規(guī)律總結(jié)：1.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角。2.兩個(gè)三角形全等，與它們所在的位置關(guān)系。(填有或無(wú))二、范例分析例1．如圖1，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，說(shuō)出這兩個(gè)三角形中的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角．圖1圖2例2．如圖2，已知△ABE≌△ACD，∠ADC=∠AEB，∠B=∠C，指出其他的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角．三、【自能訓(xùn)練】1．“全等”用符號(hào)表示，讀作：．

2．若△BCE≌△CBF，則∠CBE=，∠BEC=，BE=，CE=．

3．判斷題

（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．（）

（2）全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積也相等．（）

（3）面積相等的三角形是全等三角形．（）

（4）周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形．（）第4題圖4．如圖：△ABC≌△DBF，找出圖中的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角．答：∠B的對(duì)應(yīng)角是，∠C的對(duì)應(yīng)角是，∠BAC的對(duì)應(yīng)角是；AB的對(duì)應(yīng)邊是，AC的對(duì)應(yīng)邊是，BC的對(duì)應(yīng)邊是．5．如下圖，≌，并且，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．B．C．D．6．如下圖，≌，若，，，則的長(zhǎng)為（）A．4B．57．如下圖，直角△ABC沿直角邊所在直線向右平移得到，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．≌B．C．D．8．在中，，與全等的三角形有一個(gè)角為，則中與這個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的角是（）A．B．C．D．或第5題圖第6題圖第7題圖9．如圖，已知≌，求證：10.如圖，AB與AC，AD與AE是對(duì)應(yīng)邊，已知：，求的大小。學(xué)習(xí)內(nèi)容：11.2三角形全等的判定（1）學(xué)習(xí)目標(biāo):1.經(jīng)歷三角形全等的判定的全過(guò)程，體會(huì)利用操作歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。2.掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。3.通過(guò)對(duì)問(wèn)題的共同探討培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn):三角形全等的條件。學(xué)習(xí)難點(diǎn):尋求三角形全等的條件．學(xué)習(xí)方法：小組討論，合作探究一課前預(yù)習(xí)閱讀課本P35-37，解決下列問(wèn)題：1.畫一個(gè)三角形與已知三角形的三邊相等.2.全等三角形判定方法“邊邊邊”.3.作一個(gè)角等于已知角.【自能學(xué)習(xí)】一、課前準(zhǔn)備1．叫做全等三角形2．全等三角形的和相等3．將△ABC沿直線BC平移，得到△DEF，說(shuō)出你得到的結(jié)論，說(shuō)明理由？如果AB=5，∠A=55°，∠B=45°，那么DE=，∠F=．三自主探究（小組討論合作交流）活動(dòng)一探究三角形全等的條件:閱讀課本探究1之前，回答下面問(wèn)題：思考：兩個(gè)三角形，有三條對(duì)應(yīng)邊，三個(gè)對(duì)應(yīng)角，如果滿足這六個(gè)條件中的一個(gè)或兩個(gè)相等時(shí)，能不能保證所畫出的兩個(gè)三角形一定全等？只給一個(gè)條件。（1）只給一條邊時(shí)；（2）只給一個(gè)角時(shí)結(jié)論：只有一條邊或一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(填“一定”或“不一定”)3.給出兩個(gè)條件（1）給出兩個(gè)角相等：（2）給出兩條邊相等結(jié)論：兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(填“一定”或“不一定”)結(jié)論：兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(填“一定”或“不一定”)（3）給出一邊一角相等：結(jié)論：一條邊一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(填“一定”或“不一定”)總結(jié)：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫的三角形全等。（4）如果兩個(gè)三角形有三個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形全等嗎？我們也可以分情況討論，有哪幾種情況？你覺(jué)得總共有幾種情況，分別是①我們先來(lái)探究?jī)蓚€(gè)三角形三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的情況：30300700800300800700結(jié)論：兩個(gè)三角形的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形全等（填“一定”或“不一定”）活動(dòng)二：探究三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等。②我們這節(jié)課來(lái)重點(diǎn)研究?jī)蓚€(gè)三角形三條邊對(duì)應(yīng)相等的情況．畫出一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)分別為3cm、4cm、6cm，把你畫的三角形與小組內(nèi)畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？（怎么畫？是不是有難度？可以參看教材哦，最好畫在另外的紙上，然后剪下來(lái)與其他同學(xué)的比較，看是否能夠重合，重合即全等）1.先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC。把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔?.做法看課本35頁(yè)探究2.比較驗(yàn)證結(jié)果③上面的探究反映了什么規(guī)律？回答下面問(wèn)題：的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“”或“”．三角形全等的判定方法：SSS內(nèi)容；三邊對(duì)應(yīng)＿＿＿的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫：“＿＿＿”或“＿＿＿”2.尺規(guī)作圖（1）定義：只用＿＿＿和＿＿＿的作圖方法3.書寫格式在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFAC=DF∴△ABC≌＿＿＿(＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿)4.如圖AB=CD,AC=BD,△ABC和△DCB是否全等？試說(shuō)明理由。解：△ABC≌△DCB理由：在△ABC和△DCB中AB=CDAC=BD=（）△ABC≌△DCB(SSS)三、例題學(xué)習(xí)閱讀課本P36例1，學(xué)習(xí)“邊邊邊”證明兩個(gè)三角形全等的格式．例1．1、[例]如圖，△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架．求證：△ABD≌△ACD．證明：∵D是BC∴=∴在△和△中AB=BD=AD=∴△ABD△ACD()溫馨提示：證明的書寫步驟：①準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)需要用的間接條件要先證好；②三角形全等書寫三步驟：A、寫出在哪兩個(gè)三角形中，B、擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)，C、寫出全等結(jié)論。思考：利用本題的條件，你能證明AD⊥BC嗎？補(bǔ)例．如圖，AB=AD，BC=CD，求證：（1）△ABC≌△ADC；（2）∠B=∠D．AABCD練習(xí)：1、如圖，OA＝OB，AC＝BC.求證：∠AOC＝∠BOC.【自我小結(jié)】本節(jié)課我有哪些收獲？我還有什么疑惑？【自能訓(xùn)練】1．下列說(shuō)法正確的是（）A．全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形B．全等三角形的周長(zhǎng)和面積分別相等C．全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形D．所有等邊三角形都全等．2．如圖，在中，，為的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中：①≌；②；③平分；④，其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．如圖，若，，根據(jù)可得≌．4．在中，，、分別為、上的點(diǎn)，且，，．求證：5．如圖，點(diǎn)、、、在同一直線上，，，求證：6．如圖，已知，，求證：．五反饋提升如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求證：△ABC≌△DEF變式訓(xùn)練1:已知點(diǎn)B、C、E、D在同一條直線上，AB＝DF，AC＝EF，BE=CD，求證：AC∥EF變式訓(xùn)練2:已知AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE求證：∠BAD＝∠CAE變式訓(xùn)練3:已知AD＝BC，AB＝CD，求證：∠A＝∠C3、尺規(guī)作圖。已知：∠AOB.求作：∠DEF,使∠DEF=∠AOB學(xué)習(xí)內(nèi)容：11.2三角形全等的判定（2）學(xué)習(xí)目標(biāo):1.經(jīng)歷三角形全等的判定的全過(guò)程，體會(huì)利用操作歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。2.掌握三角形全等的“邊角邊”條件3.在探索三角形全等及運(yùn)用的過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生的分析推理及簡(jiǎn)單的證明的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形全等的條件——邊角邊。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：尋求三角形全等的條件學(xué)習(xí)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法一、課前預(yù)習(xí)閱讀課本P37-39，解決下列問(wèn)題:問(wèn)題：如果已經(jīng)知道兩邊一內(nèi)角那么它有幾種可能情況？（兩種——兩邊及夾角或兩邊及一邊的對(duì)角）【自能學(xué)習(xí)】一、做一做(第1種：兩邊及夾角)1．以兩條線段（3cm，4cm）和一個(gè)角（45°）畫一個(gè)三角形，使該角恰為這兩條線段的夾角．參考步驟：（要想一想這么畫的道理哦）（1）畫一線段AB使它的長(zhǎng)度等于4cm．（2）以點(diǎn)A為頂點(diǎn)，作∠BAP=45°，在射線AP上截取AC＝3cm，（3）連結(jié)BC，△ABC即為所求．2．把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，所有的三角形都全等嗎？

3．換兩條線段和一個(gè)角，用同樣的方法試試，是否有同樣的結(jié)論？結(jié)論：兩邊及其夾角相等，兩個(gè)三角形一定全等。4．這樣我們就得到判定三角形全等的另一種方法（SAS）：(1)內(nèi)容；＿＿＿和它們的＿＿＿對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(2)簡(jiǎn)寫：“＿＿＿”或“＿＿＿”2.書寫格式在△ABC和△DEF中AB=DE∠B=＿＿BC=EF∴△ABC≌＿＿＿(＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿)二、思考（第2種：兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等）我們知道，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。由“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件例如兩條邊長(zhǎng)度分別為2厘米，3厘米，長(zhǎng)度為2厘米的邊所對(duì)的角為30゜能判定兩個(gè)三角形全等嗎？結(jié)論：兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩個(gè)三角形不一定全等。二、學(xué)一學(xué)例．如圖，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，試說(shuō)明△ABD≌△ACD．四、練一練根據(jù)題目條件，判斷下面的四組三角形是否一定全等？(1)(2)(3)(4)五.例題學(xué)習(xí)【自我小結(jié)】本節(jié)課我有哪些收獲？我還有什么疑惑？【自能訓(xùn)練】1．如右圖：OA=OD，OB=OC，求證：△ABO≌△DCO 證明：在△ABO和△DCO中OA=OD＝（）OB=OC∴△ABO≌△DCO（）2．如右圖：已知AB=DC，∠ABC=∠DCB，求證：AC=BD證明：在△BCD和△BCAAB=DC，∠ABC=∠DCB（） BC=________（）∴△BCD≌（）∴AC=________（） 3．具有下列條件的兩個(gè)等腰三角形，不能判定它們?nèi)鹊氖牵ǎ〢．頂角、一腰對(duì)應(yīng)相等B．底邊、一腰對(duì)應(yīng)相等C．兩腰對(duì)應(yīng)相等D．一腰、一底角、一底邊對(duì)應(yīng)相等4．如圖，下列條件中能使≌的是（）A．，B．，C．，D．，5．如圖，線段、互相平分交于點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．B．C．D．6．如圖，已知，．求證：≌7．點(diǎn)、、、在同一直線上，，AE=BC且．求證：⑴≌⑵8．如圖，于，于，，．求證：練習(xí)如圖，AB=CB,∠ABD=∠CBD,△ABD與△CBD全等嗎？解：在△ABD與△CBD中AB=CB（已知）∠ABD=∠CBD（已知）=△ABD≌△CBD（）變式1如上圖，AB=CB,BD平分∠ADC,△ABD與△CBD全等嗎？變式2如上圖，AD=CD.BD平分∠ADC,△ABD與△CBD全等嗎？變式3如上圖，AD=CD.BD平分∠ADC,∠A=∠C嗎？五達(dá)標(biāo)測(cè)試、反饋提升已知：如圖AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE求證：（1）△ABD≌△ACE（2）∠ADB=∠AEC學(xué)習(xí)內(nèi)容：三角形全等的判定（3）（4）學(xué)習(xí)目標(biāo):1.經(jīng)歷三角形全等的判定的全過(guò)程，體會(huì)利用操作歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。2.掌握三角形全等的“角邊角”條件學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形全等的條件——角邊角。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：尋求三角形全等的條件學(xué)習(xí)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法一、課前預(yù)習(xí)閱讀課本P39-41，解決下列問(wèn)題：三角形全等的判定方法：ASAAAS【自能學(xué)習(xí)】一、做一做1．已知兩個(gè)角（30°，45°）和一條線段（3cm），以這兩個(gè)角為內(nèi)角，以這條線段為這兩個(gè)角的夾邊，畫一個(gè)三角形．參考步驟：（1）一線段AB使它的長(zhǎng)度等于3cm；（2）分別以點(diǎn)A、B為頂點(diǎn)，作∠BAP=30°，∠ABQ=45°，AP、BQ相交于點(diǎn)C；（3）△ABC即為所求．思考：1）．把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的進(jìn)行比較，所有的三角形都全等嗎？

2）．換兩個(gè)角和一條線段，用同樣的方法試試看，是否有同樣的結(jié)論？結(jié)論：兩角及夾邊相等，兩個(gè)三角形一定全等。2．由此又得到一個(gè)全等三角形的判定方法（ASA）：

三角形全等的判定方法：ASAAAS(1)ASA內(nèi)容；＿＿＿和它們的＿＿＿對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(2)簡(jiǎn)寫：“＿＿＿”或“＿＿＿”（3）書寫格式在△ABC和△DEF中∠A=∠DAB=＿＿∠B=＿＿∴△ABC≌＿＿＿(＿＿＿)二、學(xué)一學(xué)例．如圖所示，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，試說(shuō)明△ABC≌△DCB．

三、想一想如圖，如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形是否一定全等？你的結(jié)論是______________________________，你能證明嗎？證明：由此得到另一個(gè)全等三角形的判定方法（AAS）：

結(jié)論：兩角及其一角所對(duì)的邊相等，兩個(gè)三角形一定全等。(1)AAS內(nèi)容；＿＿＿和其中一個(gè)角的＿＿＿對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(2)簡(jiǎn)寫：“＿＿＿”或“＿＿＿”2.書寫格式在△ABC和△DEF中∠A=∠D∠B=∠EBC=＿＿∴△ABC≌＿＿＿(＿＿＿＿＿＿＿＿)四、理一理如果知道兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及一條邊分別對(duì)應(yīng)相等，這時(shí)應(yīng)該有兩種不同的情況：一種情況是；另一種情況是，兩種情況都可以證明三角形全等．如圖所示．二、合作探究1、例1、如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求證：AD=AE．2．已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE⊥AC,CD⊥AB,AB=AC，求證：BD=CE三、學(xué)以致用3、如圖，在△ABC中，∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分線，∠1=∠C,求證AC=AB+CE3、如圖，在△ABC中，∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分線，∠1=∠C,求證AC=AB+CE四、課堂小結(jié)（1）今天我們又學(xué)習(xí)了兩個(gè)判定三角形全等的方法是：（2）三角形全等的判定方法共有五、課后檢測(cè)1、2、3、4.滿足下列哪種條件時(shí),就能判定△ABC≌△DEF()A.AB=DE,BC=EF,∠A＝∠E;B.AB=DE,BC=EF,∠C＝∠FC.∠A＝∠E,AB=EF,∠B＝∠D;D.∠A＝∠D,AB=DE,∠B＝∠EAFCD12EB5.如圖所示,已知AFCD12EB得到△ABC≌△DEF,還應(yīng)給出的條件是:()A.∠B＝∠EB.ED=BCC.AB=EFD.AF=CD6.如6題圖,在△ABC和△DEF中,AF=DC,∠A＝∠D,當(dāng)_____________時(shí),可根據(jù)“ASA”證明△ABC≌△DEF【自能訓(xùn)練】1．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．所有的等腰三角形全等B．有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等C．有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等D．腰和頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等2．在△ABC與△A′B′C′中，已知∠A=44°，∠B=67°，∠C′=69°，∠A′=44°，且AC=A′C′，那么這兩個(gè)三角形（）A．一定不全等B．一定全等C．不一定全等D．以上都不對(duì)3．如圖，和中，下列能判定≌的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，4．如圖為打碎的一塊三角形玻璃，現(xiàn)在要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，最省事的方法是（）A．帶①去B．帶②去C．帶③去D．帶①和②去4．在△ABC和△DEF中，條件(1)AB=DE，(2)BC=EF，(3)AC=DF，(4)∠A=∠D，(5)∠B=∠E，(6)∠C=∠F，則下列各組條件中，不能保證△ABC≌△DEF的是（）A．(1)(2)(3)B．(1)(2)(5)C．(1)(3)(5)D．(2)(5)(6)5．如圖，，，則圖中全等三角形有（）A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)6．如圖，于，于，平分，則圖中全等三角形有（）A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)7．如圖，已知，，求證：8．如圖，，，．求證：≌．五達(dá)標(biāo)測(cè)試、反饋提升1.如圖，已知∠BAD=∠CAE，∠ADE=∠AED，BD=CE求證：AB=AC學(xué)習(xí)內(nèi)容：三角形全等的判定（5）學(xué)習(xí)目標(biāo):1.經(jīng)歷直角三角形全等的判定的全過(guò)程，體會(huì)利用操作歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。2.掌握直角三角形全等的“斜邊直角邊”條件3.在探索三角形全等及運(yùn)用的過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生的分析推理及簡(jiǎn)單的證明的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形全等的條件——斜邊直角邊。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：尋求直角三角形全等的條件學(xué)習(xí)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法一課前預(yù)習(xí):閱讀課本P41-42，解決下列問(wèn)題：三角形全等的判定方法：HL一、自主學(xué)習(xí)1、復(fù)習(xí)思考(1)、判定兩個(gè)三角形全等的方法：、、、(2)、如圖，Rt△ABC中，直角邊是、，斜邊是(3)、如圖，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，①若∠A=∠D，AB=DE，則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫法）②若∠A=∠D，BC=EF，則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫法）③若AB=DE，BC=EF，則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫法）④若AB=DE，BC=EF，AC=DF則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫法）2、如果兩個(gè)直角三角形滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？(1)動(dòng)手試一試。已知：Rt△ABC求作：Rt△，使=90°，=AB,=BC作法：(2)把△剪下來(lái)放到△ABC上，觀察△與△ABC是否能夠完全重合？(3)歸納；由上面的畫圖和實(shí)驗(yàn)可以得到判定兩個(gè)直角三角形全等的一個(gè)方法斜邊與一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形（可以簡(jiǎn)寫成“”或“”）ABCABCA1B1C1在Rt△ABC和Rt中,∵∴Rt△ABC≌Rt△（5）直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法“”、“”、“”、“”、還有直角三角形特殊的判定方法“”二、合作探究1、如圖，AC=AD，∠C，∠D是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說(shuō)明BC與BD相等嗎？三、例題學(xué)習(xí)1.已知：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求證：BC=AD.補(bǔ)例．如圖，于，于，且，求證：．補(bǔ)例．如圖，，，于，于．求證：．三、學(xué)以致用1、如圖，△ABC中，AB=AC，AD是高，則△ADB與△ADC（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫法）2、判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法不正確的有（）A、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B、斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等C、斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等D、兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等3、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你認(rèn)為AB平行于CD嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由答：AB平行于CD理由：∵AF⊥BC，DE⊥BC（已知）∴∠AFB=∠DEC=°（垂直的定義）∵BE=CF，∴BF=CE在Rt△和Rt△中∵∴≌（）∴=（）∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）五、當(dāng)堂檢測(cè)如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E、F，（1）若AC//DB，且AC=DB，則△ACE≌△BDF，根據(jù)（2）若AC//DB，且AE=BF，則△ACE≌△BDF，根據(jù)（3）若AE=BF，且CE=DF，則△ACE≌△BDF，根據(jù)（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。則△ACE≌△BDF，根據(jù)（5）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），則△ACE≌△BDF，根據(jù)六、課堂小結(jié):這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進(jìn)行交流2.練習(xí)：課本43頁(yè)練習(xí)1、2【自能訓(xùn)練】1．下列命題中正確的有（）①兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等；②兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等；③斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等；④一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等．A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．1個(gè)2．如圖，和中，，，點(diǎn)、、、在同一條直線上，再增加一個(gè)條件，不能判定≌的是（）A．B．C．D．3．如圖，，于，于，圖中全等三角形的組數(shù)是（）A．2B．3C4．如圖，于，于，，．求證：5．如圖，點(diǎn)、、、在同一條直線上，，，，且，求證：7．如圖，、、、在同一條直線上，于，于，，．探究與的關(guān)系，并說(shuō)明理由．學(xué)習(xí)內(nèi)容：三角形全等的判定復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo):1.進(jìn)一步掌握三角形全等的條件2.在解決問(wèn)題的過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生的分析推理及簡(jiǎn)單的證明的能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)（難點(diǎn)）：三角形全等的條件的應(yīng)用學(xué)習(xí)方法：講練結(jié)合法知識(shí)要點(diǎn)回顧1.全等三角形的概念：的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。2．全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角。3.全等三角形的判定：（1）一般三角形全等的判定：。（2）直角三角形全等的判定：。注意（1）“分別對(duì)應(yīng)相等”是關(guān)鍵。（2）兩邊及其中一邊的對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。二、三角形全等判定的思路1如圖1，已知△ABC和△DCB中，AB=DC,請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件，使△ABC≌△DCB.2.如圖2，已知∠C=∠D,要判定△ABC≌△ABD,需要添加的一個(gè)條件是。3.如圖3，已知∠1=∠2要要判定△ABC≌△CDA,需要添加的一個(gè)條件是。4.如圖4，已知∠B=∠E,要判定△ABC≌△AED，需要添加的一個(gè)條件是。1.已知;如圖5，B、C、E三點(diǎn)在同一直線上，AC∥DE,AC=CE,∠ACD=∠B，求證：△ABC≌△CDE2.如圖6，AB⊥BC,AD⊥DC,AB=AD,求證：∠1=∠2。3.已知，如圖7,C為BE上一點(diǎn)，點(diǎn)A,D分別在BE兩側(cè)，AB∥ED,AB=CE,BC=ED求證：AC=CD【例題分析】例1．如圖已知的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和全等的圖形是()A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙例2．如圖，在和中，、、、在同一直線上，下面有四個(gè)條件，請(qǐng)你從中選三個(gè)作為題設(shè)，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)正確的命題，并加以證明．①，②，③，④．例3．如圖，，，．猜想線段、的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．例4．如圖1，正方形通過(guò)剪切可以拼成三角形．仿照上面圖示的方法，解答下列問(wèn)題：操作設(shè)計(jì)（在原圖上畫出即可）：⑴如圖2，對(duì)直角三角形，設(shè)計(jì)一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個(gè)與原三角形等面積的長(zhǎng)方形；⑵如圖3，對(duì)任意三角形，設(shè)計(jì)一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個(gè)與原三角形等面積的長(zhǎng)方形．【自能訓(xùn)練】1．下列給出的四組條件中，能判定≌的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，周長(zhǎng)＝周長(zhǎng)2．若≌，且的周長(zhǎng)為20，，，則長(zhǎng)為（）A．5B．83．如圖，在上，在上，且，那么補(bǔ)充下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定≌的是（）A．B．C．D．4．如圖，將兩根鋼條、的中點(diǎn)連在一起，使、可以繞著點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測(cè)量工件，則的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬，那么判定≌的理由是（）A．邊角邊B．角邊角C．邊邊邊D．角角邊5．在和中，，，，，且，那么這兩個(gè)三角形（）A．一定不全等B．一定全等C．不一定全等D．以上都不對(duì)6．如圖，若≌，則等于（）A．30°B．50°C．60°D．100°7．已知，，，請(qǐng)問(wèn)圖中有哪幾對(duì)全等三角形？并任選其中一對(duì)給予證明．8．如圖，給出五個(gè)等量關(guān)系：①；②；③；④；⑤．請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件，另三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論，寫出一個(gè)正確的命題（只需寫出一種情況），并加以證明．9．如圖，和都是等邊三角形，連接，交于．求證：⑴；⑵三綜合運(yùn)用，自我檢測(cè)下列各組圖形是全等形的是（）A所有的直角三角形B斜邊和一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形C有一個(gè)角是50°兩個(gè)等腰三角形D兩個(gè)等邊三角形5.如圖把△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ADE，使點(diǎn)D落到BC上，若∠ADB+∠EDC=110°則∠ABC=＿＿＿6.已知如圖，AB=AD，AC平分∠DAB，則圖中有＿＿＿對(duì)全等的三角形，它們分別是＿＿＿＿＿＿8.已知：D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，AB∥FC，DF角AC與點(diǎn)E，DE=EF求證AE=CE10.兩組鄰邊分別相等的四邊形叫箏形，如圖在箏形ABCD中，AB=ADBC=DC，ACBD相交與點(diǎn)O求證（1）△ABC≌△ADC（2）OB=ODAC⊥BDAC=6BD=4求：箏形ABCD的面積學(xué)習(xí)內(nèi)容：11.3角平分線的性質(zhì)（1）學(xué)習(xí)目標(biāo):1.應(yīng)用全等三角形的知識(shí)理解角平分線的原理2.會(huì)利用尺規(guī)作一個(gè)角的角平分線3.在利用尺規(guī)作圖的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用尺規(guī)作一個(gè)角的角平分線學(xué)習(xí)難點(diǎn)：角平分線作圖方法的提煉學(xué)習(xí)方法：講練結(jié)合法一、課前預(yù)習(xí)閱讀課本48-49頁(yè)完成下列的問(wèn)題：1.角平分線的尺規(guī)作圖：做∠AOB的角平分線，并將做法補(bǔ)充完整。做法：1）以＿為圓心，＿＿＿為半徑，交OA于＿＿＿OB于＿＿＿2）分別以＿＿＿為圓心，大于＿＿＿為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)＿＿＿3）畫＿＿＿2.從作圖我們可猜想：角平分線的性質(zhì):角的平分線上的＿＿到角的兩邊的＿＿＿相等。3．小帥嘗試證明這個(gè)性質(zhì)，已經(jīng)做出了一些步驟，請(qǐng)你幫他補(bǔ)充完整：解：如圖，已知：求證：______=_______證明：結(jié)論：角平分線的性質(zhì)定理注意：該定理證明線段相等的一種方法，也是引輔助線的一種常用方法．4.用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：(如上圖)∵點(diǎn)P在∠AOB的角平分線上，且PD⊥OA，PE⊥OB，∴______=_______（）OAOABEDCP1.。2.。3.。三．例題學(xué)習(xí)1、如圖所示OC是∠AOB的平分線,P是OC上任意一點(diǎn),問(wèn)PE=PD?為什么?如圖：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF；求證：CF=EB3.EDCBA在Rt△ABC中，BD平分EDCBA⑴圖中相等的線段有哪些？相等的角呢？⑵哪條線段與DE相等？為什么？⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6，求BE，AE的長(zhǎng)和△AED的周長(zhǎng)。四、新知應(yīng)用體驗(yàn)成功1.如圖在△ABC中∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8，BD=5，那么D到直線AB的距離是＿＿＿。2.如圖若點(diǎn)P在∠AOB的角平分線上，若應(yīng)用角平分線的性質(zhì)可得到：PA=PB則需要添加的條件是＿＿＿。3.如圖，∠C=90°AD是∠BAC的平分線，DEAB，且DE=3cm,BD=4cm,則BC=cm4．如圖，平分，于，于，為上一點(diǎn)，連接、．求證：⑴⑵=5．如圖所示，是的平分線，于，于，且，那么與相等嗎？為什么？【自我小結(jié)】本節(jié)課我有哪些收獲？我還有什么疑惑？【自能訓(xùn)練】1．如圖，于，于，平分，則下列結(jié)論中正確的有（）①；②；③A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)2．如圖，在中，，平分，，連接，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．≌B．C．D．3．如上題圖，在中，，，平分，于，且，則的周長(zhǎng)為（）A．4B．6C4．如圖，在中，，平分，已知，，則點(diǎn)到的距離為_(kāi)______cm．5．如圖，平分，交延長(zhǎng)線于，于，且．求證：6．如圖，平分，于，于，連接交于．求證：7．已知，如圖為的平分線，，點(diǎn)在上，于，于．求證：8．如圖，已知，P為∠ABC平分線上的一點(diǎn)，且PE=PF，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，你認(rèn)為∠1，∠2有什么關(guān)系？并證明．學(xué)習(xí)內(nèi)容：角平分線的性質(zhì)（2）學(xué)習(xí)目標(biāo):1.會(huì)敘述角平分線的性質(zhì)及“到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”2.能利用兩個(gè)性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)及應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用兩個(gè)性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)方法：探索歸納法一、課前預(yù)習(xí):閱讀課本49頁(yè)完成下列的問(wèn)題：角平分線的判定及幾何語(yǔ)言表述【自能學(xué)習(xí)】復(fù)習(xí)舊知——角平分線的性質(zhì)定理1．性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角的的距離．2．幾何語(yǔ)言：（注意：三個(gè)已知條件缺一不可）∵，，∴3、畫出三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線你發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)嗎？4．如圖，△ABC的角平分線BM，CN相交于點(diǎn)P，求證，點(diǎn)P到三邊AB，BC，CA的距離相等。二、探究新知：1.求證：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。（提示：先畫圖，并寫出已知、求證，再加以證明）小帥已經(jīng)做出了一些步驟，請(qǐng)你幫他補(bǔ)充完整：解：如右圖，過(guò)______做射線，已知：，；并且_______=_______求證：_____是的平分線證明：結(jié)論：角平分線的判定定理:角的內(nèi)部到角的兩邊＿＿＿＿的點(diǎn)在角的＿＿＿上。注意：（1）該定理也是證明兩角相等的一種方法；（2）三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)是三角形的內(nèi)心，到三邊的距離相等．(3）符號(hào)語(yǔ)言：∵PD⊥OA，PE⊥OB，PD=PE∴＿＿＿＿＿＿（）（4）作用：常證明兩個(gè)角相等2、比較角平分線的性質(zhì)與判定2、如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，BE，CD相交于點(diǎn)O，OB＝OC，求證∠1＝∠2三、例題學(xué)習(xí)例1．如圖，在四邊形中，，平分交于，且，求證：平分例2．如圖，在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，且DE＝2cm，AB＝9cm，BC＝6cm，求△ABC的面積．3.如圖，在四邊形ABCD中，BC>BA，AD=DC,BD平分∠ABC,求證：∠A+∠C=180°四、應(yīng)用新知解決問(wèn)題：1.要在Ｓ區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路，鐵路距離相等且離公路，鐵路的交叉處５00米，應(yīng)建在何處？（比例尺1：20000）【自我小結(jié)】本節(jié)課我有哪些收獲？我還有什么疑惑？【自能訓(xùn)練】1、已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC,∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC的度數(shù)為2、到三角形三條邊的距離相等的點(diǎn)是（）A、三條中線的交點(diǎn)B、三條高線的交點(diǎn)C、三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)D、三條角平分線的交點(diǎn)3．下面哪個(gè)點(diǎn)到三角形三邊的距離相等（）A．三條角平分線的交點(diǎn)B．三條中線的交點(diǎn)C．三條高的交點(diǎn)D．三角形內(nèi)任意一點(diǎn)4．如圖，的兩個(gè)外角平分線相交于點(diǎn)，則下面結(jié)論正確的是（）A．不平分B．平分C．平分D．5．在中，，是的角平分線，若，，則點(diǎn)到的距離為．6．如圖，的三邊、、的長(zhǎng)分別為20、30、40，其三條角平分線的交點(diǎn)為，則．7．的平分線上一點(diǎn)，到的距離為，則到的距離為．8．如圖，在直線上求一點(diǎn)，使得點(diǎn)到射線和的距離相等．9．如圖，在中，，點(diǎn)為三條角平分線的交點(diǎn)，于，于，于，且，，，求的長(zhǎng)．10．如圖，是內(nèi)一點(diǎn)，在上，在上，且，與的面積相等．求證：平分11．如圖，，于，于．⑴求證：在的平分線上；⑵若將⑴的條件“”和結(jié)論“在的平分線上”互換，成立嗎？說(shuō)明理由．五達(dá)標(biāo)測(cè)試、反饋提升1、D是△ABC外角∠ACE的角平分線，DF⊥AC與E，DE⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于E，求證：CE=CF2、已知：∠C=∠D=90°。AC=AD求證：（1）∠ABC=∠ABD（2）BC=BD（要求：不用三角形全等證明）變式：已知C、D是∠AOB的平分線上的點(diǎn)，CE⊥OA于E，CF⊥OB于F，DE=DF求證∠CDE=∠CDF學(xué)習(xí)內(nèi)容：本章小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解全等形及全等三角形概念2、理解掌握全等三角形的性質(zhì)及判定3、掌握角平分線的引用4、通過(guò)學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力和幾何知覺(jué)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：全等三角形性質(zhì)和條件的綜合應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：全等三角形性質(zhì)和條件和其他幾何知識(shí)的應(yīng)用一、課前預(yù)習(xí)（自我總結(jié)形成體系）兩兩邊一____兩邊一對(duì)角兩兩邊一____兩邊一對(duì)角________________________三邊_________________邊_____________兩角一邊對(duì)應(yīng)相等__________________一個(gè)條件兩個(gè)條件三個(gè)條件探究三角形全等的條件二、基本訓(xùn)練，掌握雙基1.填空(1)能夠的兩個(gè)圖形叫做全等形，能夠的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.(2)把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做，重合的邊叫做，重合的角叫做.(3)全等三角形的邊相等，全等三角形的角相等.(4)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊邊邊或）.(5)兩邊和它們的對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊角邊或）.(6)兩角和它們的對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（角邊角或）.(7)兩角和其中一角的對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（角角邊或）.(8)和一條對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（斜邊、直角邊或）.(9)角的上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.2.如圖，圖中有兩對(duì)三角形全等，填空：(1)△CDO≌，其中，CD的對(duì)應(yīng)邊是，DO的對(duì)應(yīng)邊是，OC的對(duì)應(yīng)邊是；(2)△ABC≌，∠A的對(duì)應(yīng)角是，∠B的對(duì)應(yīng)角是，∠ACB的對(duì)應(yīng)角是.3.判斷對(duì)錯(cuò)：對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”.(1)一邊一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.（）(2)三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等.（）(3)兩邊一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等.（）(4)兩角一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等.（）(5)三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等.（）(6)兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形一定全等.（）(7)斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等.（）(8)一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形一定全等.（）4.如圖，AB⊥AC，DC⊥DB，填空：(1)已知AB＝DC，利用可以判定△ABO≌△DCO；(2)已知AB＝DC，∠BAD＝∠CDA，利用可以判△ABD≌△DCA；(3)已知AC＝DB，利用可以判定△ABC≌△DCB；(4)已知AO＝DO，利用可以判定△ABO≌△DCO；(5)已知AB＝DC，BD＝CA，利用可以判定△ABD≌△DCA.5.完成下面的證明過(guò)程：如圖，OA＝OC，OB＝OD.求證：AB∥DC.證明：在△ABO和△CDO中，∴△ABO≌△CDO（）.∴∠A＝.∴AB∥DC（相等，兩直線平行）.6.完成下面的證明過(guò)程：如圖，AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF＝DE.求證：△ABE≌△CDF.證明：∵AB∥DC，∴∠1＝.∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB＝.∵BF＝DE，∴BE＝.在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（）.三、典型題目，加深理解題1如圖，AB＝AD，BC＝DC.求證：∠B＝∠D.題2如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，OB＝OC.求證：∠1＝∠2.四、綜合運(yùn)用，發(fā)展能力7.如圖，OA⊥AC，OB⊥BC，填空：(1)利用“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，已知＝，可得＝；(2)利用“角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”，已知＝，可得＝；8.如圖，要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路、鐵路的距離相等，并且離公路與鐵路交叉處300米.如果圖中1厘米表示100米，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出集貿(mào)市場(chǎng)的位置.9.如圖，CD＝CA，∠1＝∠2，EC＝BC.求證：DE＝AB.10.如圖，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求證：AB∥DE.11.如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，BE＝CF.求證：AD是△ABC的角平分線.12.選做題：如圖，∠ACB=90°,AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE.求證：△ACD≌△CBE.五綜合運(yùn)用，自我檢測(cè)1．能夠____的兩個(gè)圖形叫做全等圖形．2．判定兩個(gè)三角形全等除用定義外，還有幾種方法，它們分別可以簡(jiǎn)寫成______；______；______；______；________．3．已知，如圖，AD=AC，BD=BC，O為AB上一點(diǎn)，那么，圖中共有對(duì)全等三角形．4．如圖△ABC≌△ADE，則AB=，∠E=∠．若∠BAE=120°∠BAD=40°，則∠BAC=．5．△ABC≌△DEF，且△ABC的周長(zhǎng)為12，若AB=3，EF=4，則AC=．6．如圖，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，則有ΔADF≌，且DF=．第3題圖