《正比例》教學(xué)設(shè)計

《正比例》教學(xué)設(shè)計執(zhí)教老師：金井鎮(zhèn)毓英中心小學(xué)王小英指導(dǎo)老師：金井鎮(zhèn)毓英中心小學(xué)黃婉瑜【教學(xué)內(nèi)容】北師大版六年級下冊第四單元第2課《正比例》【教材分析】這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)過比和比例知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，主要讓學(xué)生結(jié)合實際情境認(rèn)識正比例。在學(xué)習(xí)正反比例之前北師大版還安排了一節(jié)起始課《變化的量》，讓孩子從實例中發(fā)現(xiàn)相互依存的變量，并刻畫它們的關(guān)系，進(jìn)而建立變量的視角。它是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要轉(zhuǎn)折點，即從對“數(shù)量”的理解轉(zhuǎn)向?qū)Α瓣P(guān)系”探討，不僅加深對過去所學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)系的認(rèn)識，而且從變量的角度認(rèn)識兩個量之間的關(guān)系，初步體會函數(shù)思想。在兩個情境的討論、發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，引發(fā)學(xué)生的討論和思考，通過對具體問題的討論，使學(xué)生初步理解正比例的意義，會根據(jù)正比例的特征，判斷一些變量關(guān)系是否是正比例，體會正比例在生活中的廣泛存在，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系?！緦W(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過比和比例的有關(guān)知識，常見的數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合具體情境體會了生活中常見的變量之間的關(guān)系，這些都為學(xué)生學(xué)習(xí)正比例奠定了基礎(chǔ)。正比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用，但對小學(xué)生來說正比例的意義的理解還是有一定的難度的?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合“正方形的周長與邊長，正方形的面積與邊長，路程、時間與速度”等情境，經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程，能從變化中看到“不變”，認(rèn)識正比例；能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，能舉出生活中成正比例的實例，感受正比例在生活中的廣泛應(yīng)用。2.通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時滲透初步的函數(shù)思想。3.在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中,感受數(shù)學(xué)思考過程，小組學(xué)習(xí)中并樂于與人交流?！窘虒W(xué)重點】理解正比例的意義【教學(xué)難點】能根據(jù)正比例比例的意義判斷兩個量是不是成正比例?！窘虒W(xué)過程】一、對比分析，初步感知師：同學(xué)們，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了生活中有許多“變化的量”，正方形中也有變化的量。接下來,我們一起通過一組數(shù)據(jù)，來研究正方形周長與邊長，面積與邊長之間的變化情況。邊長/cm123周長/cm4邊長/cm123面積/cm211.同桌交流兩組變量的變化關(guān)系2.小組討論比較：正方形周長與邊長、面積與邊長的變化規(guī)律有什么相同點和不同點？要求：1.每個組員都說一說自己的想法。2.討論后，整理小組內(nèi)的觀點，并記錄下來。【設(shè)計意圖】以學(xué)生熟悉的正方形的周長與邊長、面積與邊長的變化情況為例，在觀察、交流、比較的過程中，發(fā)現(xiàn)正方形的周長與邊長、面積與邊長的變化規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩組量變化的不同點，為理解正比例的意義奠定基礎(chǔ)。二、探究變化的量，建構(gòu)概念模型1.研究中再感知出示：一輛汽車以90千米/時的速度行駛，行駛的路程與時間如下所示，把下表填寫完整，你能從表中發(fā)現(xiàn)什么？時間/時1234567路程/km90180270360獨立完成探究活動（二）小組討論要求：a.每個組員都要說一說自己的想法。b.討論過程中，出現(xiàn)不同的意見時，用不同顏色的筆記錄下來。2.比較中找相同，揭示意義師：觀察下這三個表格，你能根據(jù)每組的變化規(guī)律，給這三組變量的關(guān)系分分類嗎？【設(shè)計意圖】順著學(xué)生的思維拾級而上，在學(xué)生體驗了正比例的變化規(guī)律后，通過學(xué)生的交流討論，比較，歸納出正比例，構(gòu)建模型。三、鞏固中明辨，深化概念認(rèn)識1.判斷下列幾組變量是否成正比例。（1）在正方形中，面積和邊長成正比例嗎？（2）身高和年齡成正比例嗎？（3）底面積一定時，圓柱的體積和高成正比例嗎？2.小結(jié)：在判斷兩個變量是否成正比例，應(yīng)注意什么？【設(shè)計意圖】這個活動環(huán)節(jié)主要是建立在前面正比例概念模型的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生進(jìn)一步明辨正比例的意義，深化對正比例概念模型的認(rèn)識。四、舉例中關(guān)聯(lián)，延伸問題激疑1.舉例師：你能舉一個成正比例的例子嗎？【設(shè)計意圖】這個活動主要是讓學(xué)生關(guān)聯(lián)現(xiàn)實世界和數(shù)學(xué)世界，舉例說明成正比例的例子，讓正比例的數(shù)學(xué)模型回歸現(xiàn)實原型，加深對正比例概念的認(rèn)識?；仡櫡此迹e累研究經(jīng)驗《正比例》學(xué)習(xí)單探究活動（一）【核心問題】兩個變量之間有什么關(guān)系【探究過程】下面是正方形周長與邊長，面積與邊長之間的變化情況，把表格填寫完整。并說說你發(fā)現(xiàn)了什么？表格2表格2邊長/cm123面積/cm2正方形面積與邊長的變化關(guān)系表格1邊長/cm123周長/cm正方形周長與邊長的變化關(guān)系【我的發(fā)現(xiàn)】相同點：不同點（周長與邊長、面積與邊長的變化規(guī)律都相同嗎？）：溫馨提示：遇到困難時，可以求助老師、同學(xué)或書本。

探究活動（二）【核心問題】什么是正比例關(guān)系？【探究過程】一輛汽車以90千米/時的速度行駛，行駛的路程與時間如下，把下表填寫完整。時間/時1234567路程/千米90180270360表格中的兩種量是怎么變化的？你發(fā)現(xiàn)了什么？基礎(chǔ)：（）和（）是兩個相關(guān)聯(lián)的量，（）變化，（）也隨著變化。他們的變化方向（）（2）分別寫出相應(yīng)路程與時間的比，并算出比值，你有什么發(fā)現(xiàn)？提升：用探究活動（一）的研究方法說一說路程和時間這兩種量之間有什么變化規(guī)律？（1）（）和（）是兩個相關(guān)聯(lián)的量，（）變化，（）也隨著變化。他們的變化方向（）（2）列式：