初一數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)訓(xùn)練綜合教案

PAGEPAGE18初一數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)訓(xùn)練一（余角,補(bǔ)角以及三線八角,平行線的判定）一、考點(diǎn)講解：1．余角：如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角．2．補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．3．對(duì)頂角：如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，并且它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．4．互為余角的有關(guān)性質(zhì)：①∠1＋∠2=90°，則∠1.∠2互余．反過來，若∠1，∠2互余．則∠1+∠2=90○．②同角或等角的余角相等，如果∠l十∠2=90○，∠1+∠3=90○，則∠2=∠3．5．互為補(bǔ)角的有關(guān)性質(zhì)：①若∠A+∠B=180○則∠A.∠B互補(bǔ)，反過來，若∠A.∠B互補(bǔ)，則∠A+∠B＝180○．②同角或等角的補(bǔ)角相等．如果∠A＋∠C=180○，∠A+∠B=180°，則∠B=∠C．6．對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等．二、互為余角.互為補(bǔ)角.對(duì)頂角比較項(xiàng)目定義性質(zhì)圖形互余角兩個(gè)角和等于（直角）同角或等角的余角相等112互補(bǔ)角兩個(gè)角和等于（平角）同角或等角的補(bǔ)角相等112對(duì)頂角兩直線相交而成的一個(gè)角兩邊分別是另一角兩邊反向延長(zhǎng)線對(duì)頂角相等112三、經(jīng)典例題剖析：ABEOCABEOCD1234練習(xí)：1.如圖所示，AOE是一條直線，，則（1）如果那么，=。（2）和互為余角的角有和相等的角有例2．∠1和∠2互余，∠2和∠3互補(bǔ)，∠1=63○，∠3=__練習(xí)：1.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150○，那么這個(gè)角的余角是_________2.∠1和∠2互余，∠2和∠3互補(bǔ)，∠3=153○，∠l=_例3.若∠l=2∠2，且∠1+∠2=90○則∠1=___，∠2=___．練習(xí)：1.一個(gè)角等于它的余角的2倍，那么這個(gè)角等于它補(bǔ)角的（）A.2倍B.倍 C.5倍 D.倍2.已知一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少，求這個(gè)角。四、鞏固練習(xí)：1．_______的余角相等，_______的補(bǔ)角相等．2.一個(gè)角的余角（）A.一定是鈍角B.一定是銳角C.可能是銳角，也可能是鈍角D.以上答案都不對(duì)3．下列說法中正確的是（）A．兩個(gè)互補(bǔ)的角中必有一個(gè)是鈍角B．一個(gè)角的補(bǔ)角一定比這個(gè)角大C．互補(bǔ)的兩個(gè)角中至少有一個(gè)角大于或等于直角D．相等的角一定互余5．若兩個(gè)角互補(bǔ)，則（）A.這兩個(gè)都是銳角B.這兩個(gè)角都是鈍角C.這兩個(gè)角一個(gè)是銳角，一個(gè)是鈍角D.以上結(jié)論都不對(duì)6．一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的九分之二多1°，求這個(gè)角的度數(shù)．7．下列說法中正確的是（）A.相等的角是對(duì)頂角 B.不是對(duì)頂角的角不相等C.對(duì)頂角必相等 D.有公共頂點(diǎn)的角是對(duì)頂角8．三條直線相交于一點(diǎn)，所成對(duì)頂角有（）A.3對(duì) B.4對(duì) C.5對(duì) D.6對(duì)9．下列說法正確的是（）A.不相等的角一定不是對(duì)頂角 B.互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角C.兩條直線相交所成的角是對(duì)頂角 D.互補(bǔ)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角10.如圖l－2－1，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，OF平分∠AOE，∠1＝15○30’A．∠2=45○B(yǎng)．∠1=∠3C．∠AOD與∠1互為補(bǔ)角D．∠1的余角等于75○30′11．為下面推理填寫理由。（1）互為余角（已知），（）（2）如圖所示，AB.CD相交于點(diǎn)O（已知），O12AO12ACBD（3）（已知），（）（4），（已知），∴∠A=∠B（）（11題）五.關(guān)于同位角.內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角1．共同點(diǎn)：都是兩條直線被第三條直線所截得到的不具有共公頂點(diǎn)的兩個(gè)角之間的關(guān)系，這兩個(gè)角有一條邊在同一直線上。2．不同點(diǎn)：同位角在兩條直線的“同方”，第三條直線的“同側(cè)”，（簡(jiǎn)稱：位置相同的角，形狀呈“F”字形）。內(nèi)錯(cuò)角的兩條直線“內(nèi)側(cè)”，第三條直線“兩旁”（位置錯(cuò)開，形狀呈“Z”字形）。同旁內(nèi)角在兩直線之間，第三條直線“同旁”（形狀呈“C”字形）。另外注意：尋找“三線八角”關(guān)鍵是找準(zhǔn)截線，截線是公共邊所在的那條直線。六.角位置的確定鞏固練習(xí)：1．如圖1所示，直線a，b，c兩兩相交，共構(gòu)成對(duì)對(duì)頂角。2．如圖2，能與∠1構(gòu)成同位角的角有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)3．如圖2，能與∠1構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)4．如圖3所示，已知四條直線AB，BC，CD，DE。問：①∠1=∠2是直線______和直線______被直線_____所截而成的____角.②∠1=∠3是直線_____和直線_____被直線_____所截而成的____角.③∠4=∠5是直線______和直線______被直線_____所截而成的____角.④∠2=∠5是直線______和直線______被直線_____所截而成的____角.5．如圖4所示，下列各組判斷錯(cuò)誤的是（）．（A）∠2和∠3是同位角（B）∠1和∠3是內(nèi)錯(cuò)角（C）∠2和∠4是同旁內(nèi)角（D）∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角七.直線平行的條件（又叫平行線的判定）；1．同位角相等，兩直線平行；2．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；3．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；4．同時(shí)平行于第三條直線的兩條直線也互相平行。例1．如圖所示，和是什么角？由哪兩條直線被什么樣的第三條直線所截？和呢？和呢？和呢？和呢？AABCD1234練習(xí)：1.如圖所示，根據(jù)下列條件：，可以判定那兩條直線平行，并說明判定的依據(jù)。2.如圖所示，AB.CD兩相交直線與EF.MN兩平行直線與EF.MN兩平行直線相交，試問一共可以得到同旁內(nèi)角多少對(duì)？AACEFNMDBABCDE（例2）例2．如圖，已知∠B+∠C+∠ABCDE（例2）練習(xí)：1．已知：如圖，∠B1＋∠B2=∠A1＋∠A2＋∠A3（即向左凸出的角的和等于向右凸出的角的和），求證：AA1∥BA3AAA1A2A3B1B2B（練習(xí)1）ABCDEABCDEF例3.如圖所示，直線AB.CD被直線EF所截，如果∠1=∠2，∠CNF=∠BME，那么AB∥CD，MP∥NQ，請(qǐng)說明理由。練習(xí)：1.如圖所示，直線被直線所截，的3倍等于是的余角，求證：∥.1123ABCDFEG12（練習(xí)2）2.已知：如圖，AD⊥ABCDFEG12（練習(xí)2）例4．給下列證明過程填寫理由：ABE13CDF24ABE13CDF24（例4）求證：BE∥CF．證明：∵AB⊥BC于B，CD⊥BC于C,（）∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°（）∴∠1與∠3互余，∠2與∠4互余．（）又∵∠1=∠2，（）∴_______=_______．（）∴BE∥CF．（）練習(xí)：已知：如圖2-18，直線AB.CD.EF交于點(diǎn)O，AB⊥CD，∠1=27°．求：∠2，∠FOB的度數(shù)．解：∵AB⊥CD，（已知）∴∠COB=______（

）∵∠1=27°（已知）∴∠3=______，∵∠3______∠2（

）∴∠2=______（

）∵∠2+∠FOB=______（

）∴∠FOB=______．八.鞏固練習(xí)1．下列說法正確的是（）A.同位角相等B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.若，則互補(bǔ)D.對(duì)頂角相等2．同一平面內(nèi)有三條直線，若，則與（）A.平行 B.垂直 C.相交 D.重合3．一個(gè)人從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東方向走了4m到B點(diǎn)，兩從B點(diǎn)向南偏西的方向走了3m到C點(diǎn)，那么等于（）A.B.C.D.4．如圖2-11，直線AB.CD相交于O點(diǎn)，∠AOD與∠BOD叫做______角；∠AOD與∠BOC叫____角；若∠AOD=2∠BOD，則∠BOD=______度，∠AOC=______度．5.如圖2-14，直線AD.BC被CE所截，∠C的同位角是______，同旁內(nèi)角是______；∠1與∠2是_____.____被____所截得的_____角；AB.CD被AD所截，∠A的內(nèi)錯(cuò)角是______，∠A和∠ADC是______角；AB.CD被BD所截，_______和______是內(nèi)錯(cuò)角．6.如圖2-15，∵AO⊥OC，OB⊥OD∴∠1______∠2（

）7.已知：如右圖，F(xiàn)E⊥AB，CD⊥AB，∠1=∠2，求證：∠AGD=∠ACB。8．已知：如圖2-17，COD是直線，且∠1=∠3，說明A.O.B三點(diǎn)在一條直線的理由可以寫成：證明：∵COD是一條直線（

）∴∠1+∠2=______（

）∵∠1=∠3（

）∴∠______＋∠3=______∴A,O,B在一條直線上．初一數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)訓(xùn)練二：（平行線的性質(zhì)）一.知識(shí)點(diǎn)講解:平行線的特征1．兩直線平行，同位角相等。2．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。3．兩直線平行，同旁內(nèi)角角互補(bǔ)。例1如圖所示，AB∥CD，AC∥BD。分別找出與∠1相等或互補(bǔ)的角。CACABD1練習(xí)：1．如圖2—46，兩條直線被第三條直線所截，則()A.同位角必相等B．內(nèi)錯(cuò)角必相等C.同旁內(nèi)角必互補(bǔ)D．同位角不一定相等2．如圖2—47，DE∥BC，DF∥AC．在圖中和∠C相等的角有()A．1個(gè)B．2個(gè)C.3個(gè)D．4個(gè)如圖，AB∥CD，∠B=∠D，，比較∠A和∠C的大小，你是怎樣推論的？AABCD練習(xí)：1.如圖2—54，若AB∥EF，BC∠DE，則∠E+∠B=___________.2.如圖2—55，已知∠1=∠2，∠BAD=57°，則∠B=________.3.如圖2—56所示，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=70°，則∠EDC=______.例3如圖，AB∥CD，求證：∠E＝∠A＋∠C．練習(xí)：1．如圖2—58，AB∥CD，則∠1+∠A+∠B=______.完成下列推理：如圖2—59，已知∠1=36°，∠C=74°，∠B=36°，求∠4的度數(shù)．∵∠1=______=36°，∴_______∥________()．∴∠4=______=________()．3.如圖2—43，求證：三角形的內(nèi)角和等于180°．如圖，已知AB∥CD，∠BAE＝40°，∠ECD＝62°，EF平分∠AEC．求∠AEF的度數(shù)．練習(xí)：如圖2—52所示，AB∥CD，∠1=50°，則∠2=___________.如圖2—53，∠ABD=∠CBD，DF∥AB，DE∥BC,則∠1與∠2的大小關(guān)系是________.如下圖，已知CB⊥AB，點(diǎn)E在AB上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠EDC＋∠DCE＝90°．求證：DA⊥AB．練習(xí)：已知：如圖2—60，∠1=∠2，∠C=∠D．求證：∠A=∠F．如圖2—61所示，已知直線MN分別與直線AB.CD相交于E.F，AB∥CD，EG平分∠BEF，F(xiàn)H平分∠CFE．求證：EG∥FH．如圖2—37，AB∥CD，直線EF分別交AB.CD于正.F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，則∠2=___度．練習(xí)：如圖2—64所示，已知MN⊥AB，垂足為G，MN⊥CD，垂足為H，直線EF分別交AB.CD于G.Q，∠GQC=120°．求∠EGB和∠HGQ的度數(shù)．二：鞏固訓(xùn)練1．下列說法正確的是()A．兩條平行線被第三條直線所截，那么有3對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等B平行于同一直線的兩直線平行C．垂直于同一直線的兩直線垂直D．兩直線被第三條直線所截，同位角相等2.兩條平行線被第三條直線所截，其同位角的平分線可以組成()A.2條平行線，2個(gè)直角B.2條平行線，4個(gè)直角C.2組平行線，4個(gè)直角D.2組平行線，16個(gè)直角3.如圖2—48，AB⊥FF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么與∠FCD相等的角有()A．1個(gè)B．2個(gè)C.3個(gè)D．4個(gè)4．如果兩個(gè)角的兩條邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少20°，那么這個(gè)角的度數(shù)是()A.50°或130°B.60°或120°C．65°或115°D.以上都不是5．如圖2—49所示，如果AD∥BC，則：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠1+∠3=∠2+∠4．上述結(jié)論中一定正確的是()A.只有①B.只有②C.①和②D．①.②.③6．如圖2—50，直線a與b相交，直線c與d平行，圖中內(nèi)錯(cuò)角共有()A．48對(duì)B．24對(duì)C．16對(duì)D．8對(duì)7．如圖2-51所示，AB∥CD，AC∥BD，下面推理不正確的是()A．∵AB∥CD(已知)，∴∠5=∠A(兩直線平行，同位角相等)B．∵AB∥CD(已知)，∴∠3=∠4(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)C．∵AB∥CD(已知)，∴∠1=∠2(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)8．如果兩個(gè)角的一邊在同一直線上，另一邊互相平行，那么這兩個(gè)角只能()A．相等B．互補(bǔ)C相等或互補(bǔ)D．相等且互補(bǔ)9．若兩條平行線被第三條直線所截，則同旁內(nèi)角的平分線相交所成的角的度數(shù)是_______.10．若一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角______.11．如圖2—57，DH∥EG∥BC，DC∥EF，則與∠1相等的角有_______個(gè)．12．已知：如圖2—62，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．求證：EF平分∠BED．【綜合能力訓(xùn)練】13．若兩條平行線被第三條直線所截，則一對(duì)同位角的平分線的位置關(guān)系是（）A．相交B．平行C．垂直D．不能確定14．若兩條平行線與第三條直線相交，那么一組內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相（）A．平行B．相交C．垂直D．重合15．如下圖，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么圖中與∠BFE相等的角（不包括∠BFE本身）的個(gè)數(shù)應(yīng)是（）A．2個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)16．如上圖，已知AB∥CD，AD∥BC，∠B＝50°，∠EDA＝60°，則∠CDO＝_________．17．如下圖，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝50°，求∠EDC的度數(shù)．（15題）（16題）（17題）18．如下圖，已知AB∥DF.DE∥BC，∠B＝65°，求∠BOE.∠D的度數(shù)．初一數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)訓(xùn)練三（平行線性質(zhì)及幾何推理語言專題訓(xùn)練）一.平行線的性質(zhì)【性質(zhì)定理】1.平行線的性質(zhì)一：。2.平行線的性質(zhì)二：．3.平行線的性質(zhì)三：【推理語言訓(xùn)練經(jīng)典例題】例1已知：如圖，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°。問∠AED等于多少度？為什么？答：∠AED=。理由：∵∠ADE=∠B=60°（已知）∴DE//BC（）∴∠AED=∠C()∵∠C=80°∴∠AED=。練習(xí)：1.如圖：（1）∵AD∥BC（已知）∴∠B+=1800（）；（2）∵∠1=（已知）∴∥（）；2.如圖，已知∠1=1350,∠8=450,直線a與b平行嗎?說明理由：（1）∵∠1=1350(已知)∴∠2=∵∠2=∠∴a∥b（）（2）∵∠8=450（已知）∴∠6=∠8=450（）∵+=1800∴a∥b（）例2已知：如圖，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°。(1)∵∠1=∠ABC(已知)∴AD∥()(2)∵∠3=∠5(已知)∴AB∥()(3)∵∠2=∠4(已知)∴∥()(4)∵∠1=∠ADC(已知)∴∥()(5)∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）∴∥()練習(xí)：1.如圖：（1）∵EF∥AB，（已知）∴∠1=（）；（2）∵∠3=（已知）∴AB∥EF（）；（3）∵∠A=（已知）∴AC∥DF（）；（4）∵∠2+=1800（已知）∴DE∥BC（）；（5）∵AC∥DF（已知）∴∠2=（）；（6）∵EF∥AB（已知）∴∠FCA+=1800（）2．下列說法錯(cuò)誤的是()A.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．B.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．C.相等的角是對(duì)頂角．D.等角的補(bǔ)角相等．3.一個(gè)角的余角是46°,這個(gè)角的補(bǔ)角是()A.134°B.136°C.156°D.144°例3如圖：(1)∵∠A=（已知）∴AC∥ED()(2)∵∠2=(已知)∴AC∥ED()(3)∵∠A+=180°(已知)∴AB∥FD()(4)∵AB∥(已知)∴∠2+∠AED=180°()(5)∵AC∥(已知)∴∠C=∠1()練習(xí)：1.如圖:∵BE平分∠ABC（已知）∴∠1=∠3（）又∵∠1=∠2(已知)∴_________=∠2∴_________∥_________（）∴∠AED=_________（）2.如圖4，已知AB∥DE，∠A=150°，∠D=140°，則∠C的度數(shù)是（）A.60° B.75°C.70°D.50°3.若兩條平行線被第三條直線所截，則同一對(duì)同位角的平分線互相（）A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交例4如圖，a∥b，∠1=122°，∠3=50°，求∠2和∠4的度數(shù)。練習(xí)：如圖，直線a與b平行，∠1＝(3x+70)°,∠2=(5x+22)°,求∠3的度數(shù)。2.如圖，已知AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=_________.3.如圖,已知CE是DC的延長(zhǎng)線，AB∥DC，AD∥BC，若∠B=60°，則∠BCE=_____________，∠D=____________，∠A=____________.【鞏固練習(xí)】1、如圖，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2.∠3.∠4.∠5的度數(shù)，并說明根據(jù)？2．如圖，EF過△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1.∠3.∠C.∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，為什么？3.如果∠A＝35°18′，那么∠A的余角等于＿＿＿＿＿；4.一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大＿＿_(dá)_＿度；5.推理填空，如圖③∵∠B＝＿＿＿；∴AB∥CD（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）；∵∠DGF＝＿＿＿；∴CD∥EF（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）；∴AB∥EF；∴∠B＋＿＿＝180°（＿＿＿＿＿＿＿＿＿）；【綜合訓(xùn)練】1．如圖1示，∠AOB=90°，∠COD=90°，則∠AOD與∠1的關(guān)系是，∠AOD與∠BOC的關(guān)系是，理由是。2.如圖2，直線AB與CD交于點(diǎn)O，指出圖中的一對(duì)對(duì)頂角_________________，如果∠AOC=40°那么∠BOD=。3.如圖2，∠AOC與∠AOD互補(bǔ)，∠BOD與∠AOD互補(bǔ)，則可得∠AOC=∠BOD，這是根據(jù)。4.如圖3，∠1的同位角是，∠1的同旁內(nèi)角是，∠1的內(nèi)錯(cuò)角是。5.如圖3，已知a∥b。若∠1=43°，則∠6=，理由是______；若∠4=128°，則∠7=。6.如圖4是一條街道的兩個(gè)拐角∠ABC與∠BCD均為140°，則街道AB與CD的關(guān)系是，這是因?yàn)椤?.已知一個(gè)角等于它的余角的一半，則這個(gè)角的度數(shù)是。8.一對(duì)鄰補(bǔ)角的平分線的夾角是度9.已知:如圖,∠1=∠2,則有()A.AB∥CDB.AE∥DFC.AB∥CD且AE∥DFD.以上都不對(duì)10.如圖5,直線AB與CD交于點(diǎn)O,OE⊥AB于O,圖∠1與∠2的關(guān)系是()A.對(duì)頂角B.互余C.互補(bǔ)D相等11.下列說法正確的是()A.相等的角是對(duì)頂角B.一對(duì)同旁內(nèi)角的平分線互相垂直C.對(duì)頂角的平分線在一條直線上D.同位角相等12.如圖6，直線a∥b，若∠1=118°，則∠2=_________.13.如圖7，直線AB與CD平行嗎？說明理由。14.如圖8，已知AB∥A′B′，BC∥B′C′，那么∠B與∠B′有何關(guān)系？為什么？15.如圖9已知AB∥CD，且∠B=40°，∠D=70°，求∠DEB的度數(shù)。（提示：過E作EF∥AB）16.如圖10，已知，，．試判斷與的關(guān)系，并說明你的理由．17.如圖11，，，．問嗎？為什么？初一數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)訓(xùn)練四（平行線的判定與性質(zhì)綜合訓(xùn)練專題）ABCABCED123圖1一.填空1．如圖1，若A=3，則∥；若2=E，則∥；若+=180°，則∥．2．若a⊥c，b⊥c，則ab．3．如圖2，寫出一個(gè)能判定直線a∥b的條件：．4．在四邊形ABCD中，∠A+∠B=180°，則∥（）．5．如圖3，若∠1+∠2=180°，則∥。6．如圖4，∠1.∠2.∠3.∠4.∠5中，同位角有；內(nèi)錯(cuò)角有；同旁內(nèi)角有．ACBACB41235圖4abcd123圖3圖243215ab7．如圖5，填空并在括號(hào)中填理由：（1）由∠ABD=∠CDB得∥（）；（2）由∠CAD=∠ACB得∥（）；（3）由∠CBA+∠BAD=180°得∥（）8．如圖6，盡可能多地寫出直線l1∥l2的條件：．9．如圖7，盡可能地寫出能判定AB∥CD的條件來：．AADCBO圖5圖651243l1l2圖754321ADCB123A123AFCDBE圖8（1）∵∠A=∠（已知），∴AC∥ED（）；（2）∵∠2=∠（已知），∴AC∥ED（）；（3）∵∠A+∠=180°（已知），∴AB∥FD（）；（4）∵∠2+∠=180°（已知），∴AC∥ED（）；EBEBAFDC圖911．如圖9，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求證：ED∥CF．132AE132AECDBF圖101