初三上數(shù)學(xué)期末綜合試卷及答案

第頁(yè)2018-2019學(xué)年第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)期末考試綜合試卷（1）命題：湯志良；試卷分值130分；知識(shí)涵蓋：蘇科新版九年級(jí)上下冊(cè)；一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.在△ABC中，∠C=90°，sinB＝，則∠B為………（）A．30°； B．45°； C．60°； D．不能確定；2.（2016?莆田）一組數(shù)據(jù)3，3，4，6，8，9的中位數(shù)是………………（）A．4； B．5； C．5.5； D．6；3．（2016?朝陽(yáng)）方程的解為……………………（）A．0； B．；C．；D．0，；4.（2016?葫蘆島）在一個(gè)不透明的布袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的小球，如果袋中有紅球5個(gè)，黃球4個(gè)，其余為白球，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，“摸出黃球”的概率為，則袋中白球的個(gè)數(shù)為…………（）A．2； B．3； C．4； D．12；5.（2016?攀枝花）如圖，點(diǎn)D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一條弦，則sin∠OBD=……………（）A．；B．；C．；D．；第9題圖第5題圖第9題圖第5題圖第8題圖第8題圖第7題圖 第7題圖 6.（2016?山西）將拋物線y=x2-4x-4向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到拋物線的函數(shù)表達(dá)式為……………（）A． B． C．y= D．；7.在?ABCD中，EF∥AD，EF交AC于點(diǎn)G，若AE=1，BE=3，AC=6，AG的長(zhǎng)為……………（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.5；8.（2016?海南）如圖，AB是⊙O的直徑，直線PA與⊙O相切于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)C，連接BC．若∠P=40°，則∠ABC的度數(shù)為…………………（）A．20°； B．25°； C．40°； D．50°； 第16題圖第10題圖第16題圖第10題圖第14題圖第14題圖9.如圖，在△ABC中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，△CEF的面積為2.5，則△ABC的面積為……（）A．6 B．7 C．8 D．10；10.（2016?鄂州）如圖，O是邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P由A開(kāi)始沿折線A-B-M方向勻速運(yùn)動(dòng)，到M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s．設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑與OA、OP所圍成的圖形面積為S（cm2），則描述面積S（cm2）與時(shí)間t（s）的關(guān)系的圖象可以是……（）A.B.C.D.A.B.C.D. 二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.若，則=.12.在陽(yáng)光下，身高1.6m的小林在地面上的影長(zhǎng)為2m，在同一時(shí)刻，測(cè)得學(xué)校的旗桿在地面上的影長(zhǎng)為12m，則旗桿的高度為

m．13.拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線

．14.（2016?上海）如圖，航拍無(wú)人機(jī)從A處測(cè)得一幢建筑物頂部B的仰角為30°，測(cè)得底部C的俯角為60°，此時(shí)航拍無(wú)人機(jī)與該建筑物的水平距離AD為90米，那么該建筑物的高度BC約為

米．（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.73）15.（2016?孝感）若一個(gè)圓錐的底面圓半徑為3cm，其側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為120°，則圓錐的母線長(zhǎng)是

cm．16.如圖，四邊形BDCE內(nèi)接于以BC為直徑的⊙A，已知：BC=10，cos∠BCD=，∠BCE=30°，則線段DE的長(zhǎng)是.17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙P與y軸相切于點(diǎn)C，⊙P的半徑是4，直線被⊙P截得的弦AB的長(zhǎng)為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

．18.如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E、F，連結(jié)BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H．給出下列結(jié)論：①△BDE∽△DPE；②；③；④tan∠DBE=．其中正確結(jié)論的序號(hào)是.第18題圖第17題圖第18題圖第17題圖 三、解答題：（本大題共10小題，滿分76分）19.計(jì)算：（本題滿分5分）；20.（本題滿分5分）解不等式組：；21.（本題滿分9分）已知二次函數(shù)．（1）求出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱(chēng)軸，圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并在下面的網(wǎng)格中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的大致圖象；（2）利用函數(shù)圖象回答：①當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而減?。竣诋?dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y＞0？22.（本題滿分6分）如圖，⊙O是△ACD的外接圓，AB是直徑，過(guò)點(diǎn)D作直線DE∥AB，過(guò)點(diǎn)B作直線BE∥AD，兩直線交于點(diǎn)E，如果∠ACD=45°，⊙O的半徑是4cm（1）請(qǐng)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用π表示）．23.（本題滿分6分）某超市計(jì)劃在“十周年”慶典當(dāng)天開(kāi)展購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，凡當(dāng)天在該超市購(gòu)物的顧客，均有一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：將如圖所示的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)平均分成四個(gè)扇形，分別標(biāo)上1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，抽獎(jiǎng)?wù)哌B續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為每次所得的數(shù)（若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)）；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為8時(shí)，返現(xiàn)金20元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為7時(shí)，返現(xiàn)金15元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為6時(shí)返現(xiàn)金10元．（1）試用樹(shù)狀圖或列表的方法表示出一次抽獎(jiǎng)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）某顧客參加一次抽獎(jiǎng)，能獲得返還現(xiàn)金的概率是多少？24.（本題滿分6分）（2016?深圳）某興趣小組借助無(wú)人飛機(jī)航拍校園．如圖，無(wú)人飛機(jī)從A處水平飛行至B處需8秒，在地面C處同一方向上分別測(cè)得A處的仰角為75°，B處的仰角為30°．已知無(wú)人飛機(jī)的飛行速度為4米/秒，求這架無(wú)人飛機(jī)的飛行高度．（結(jié)果保留根號(hào)）25.（本題滿分9分）（2016?咸寧）某網(wǎng)店銷(xiāo)售某款童裝，每件售價(jià)60元，每星期可賣(mài)300件，為了促銷(xiāo)，該網(wǎng)店決定降價(jià)銷(xiāo)售．市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)30件．已知該款童裝每件成本價(jià)40元，設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元，每星期的銷(xiāo)售量為y件．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)多少元？（3）若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤(rùn)，每星期至少要銷(xiāo)售該款童裝多少件？26.（本題滿分8分）在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長(zhǎng)，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．(1)求證：BD＝BF．(2)若BC＝6，AD＝4，求⊙O的面積．27.（本題滿分10分）（2016?德州）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)E做直線l∥BC．（1）判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若∠ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F，求證：BE=EF；（3）在（2）的條件下，若DE=4，DF=3，求AF的長(zhǎng)．28.（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-8．（1）求該拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為C，交直線AB于點(diǎn)D，作PE⊥AB于點(diǎn)E．①設(shè)△PDE的周長(zhǎng)為，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值；②連接PA，以PA為邊作圖示一側(cè)的正方形APFG．隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨之改變．當(dāng)頂點(diǎn)F或G恰好落在y軸上時(shí)，直接寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題：1.C；2.B；3.D；4.B；5.D；6.D；7.B；8.B；9.D；10.A；二、填空題：11.；12.9.6；13.；14.208；15.9；16.；17.；18.①③④；三、解答題：19.0；20.；21.（1）頂點(diǎn)（1，8）；對(duì)稱(chēng)軸：直線；與軸交點(diǎn)（3，0），（-1，0）；與軸交點(diǎn)（0，6）；（2）①當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨著的增大而減??；②；22.（1）略；（2）；23.（1）略；（2）；24.；25.（1）；（2）每件售價(jià)定為55元時(shí)，每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)6750元．（3）該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤(rùn)，每星期至少要銷(xiāo)售該款童裝360件．26.（1）略；（2）；27.解：（1）直線l與⊙O相切．理由：如圖1所示：連接OE、OB、OC．∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE．∴．∴∠BOE=∠COE．又∵OB=OC，∴OE⊥BC．∵l∥BC，∴OE⊥l．∴直線l與⊙O相切．（2