湖南省株洲市淥口區(qū)2023-2024學年七年級上學期期中數(shù)學試題

2023年下學期七年級期中考試數(shù)學試卷時量：120分鐘滿分：120分注意事項：1.答題前，請考生先將自己的姓名、準考證號、考室、座位號、班級填寫清楚；2.必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3.答題時，請考生注意各題題號后面的答題要求；4.請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5.答題卡上不準使用涂改液、涂改膠和貼紙一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的．請在答題卡中填涂符合題意的選項．本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1.《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”意思：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)．如果溫度上升3℃，記作℃，那么溫度下降2℃記作（）A.℃ B.℃ C.℃ D.℃2.用字母表示數(shù)，下列寫法規(guī)范的是（）A. B. C. D.3.在，，1，3四個數(shù)中，比小的數(shù)是（）A. B. C.1 D.34.在數(shù)軸上，把表示的點移動1個單位長度后，所得到的對應點表示的數(shù)為（）A. B. C.或 D.無法確定5.中國海軍第一艘國產航母的飛行甲板總面積約21000平方米．將21000用科學記數(shù)法表示應為（）A. B. C. D.6.下列各式中是整式的有（）①；②；③0；④A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.下面計算正確的是（）A. B.C. D.8.下列各組中，是同類項的是（）A.與 B.與 C.與 D.與9.如圖是一塊邊長為的正方形鐵皮，若一邊截去寬8cm的長方形，另一邊截去寬6cm的長方形，則剩余長方形鐵皮（陰影部分）的周長為（）A. B. C. D.10.有一種密碼，將英文26個字母a，b，c，…，z（不論大小寫）依次對應1，2，3，…，26，這26個自然數(shù)（見表格），當明碼對應的序號為奇數(shù)時，密碼對應的序號為，當明碼對應的序號為偶數(shù)時，密碼對應的序號為，按上述規(guī)定，將明碼“agfo”譯成密碼是（）字母abcdefghijklm序號12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序號14151617181920212223242526A.like .life C.look D.love二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11.的倒數(shù)是______．12.單項式的系數(shù)是______．13.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則______．14.已知，則______．15.對于有理數(shù)a、b，定義一種新的運算：，則的值為______．16.用正三角形、正四邊形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個圖案開始，每個圖案中正三角形的個數(shù)都比上一個圖案中正三角形的個數(shù)多4個，則第個圖案中正三角形的個數(shù)為______（用含的代數(shù)式表示）．第1個圖案第2個圖案第3個圖案三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分．解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）17.將、、、3這些數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”將它們連接起來．18.計算：（1） （2）19.先化簡，再求值：，其中，．20.一只小蟲從某點P出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負數(shù)，則爬行各段路程（單位：厘米）依次為：，，，，，，．（1）通過計算說明小蟲是否回到起點P．（2）如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒，那么小蟲共爬行了多長時間．21.某健身倶樂部有兩種收費方式，甲種方式為：每次健身收費70元；乙種方式為：每月繳納300元會員費后，每次健身再收費20元．設小王每月健身x次．（1）按甲種方式每月需繳費________元，按乙種方式每月需繳費________元；（2）小王每月健身7次，采用哪種方式繳費更合算？說明理由．22.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，（1）判斷正負，用“”或“”填空：______0，______0，______0．（2）化簡：．23.已知代數(shù)式，馬小虎同學在做整式加減運算時，誤將“”看成“”，計算的結果是．（1）求代數(shù)式B．（2）求的值．（3）x是最大的負整數(shù)，將x代入第（2）問的結果并求值．24.閱讀材料：我們知道，，類似地，我們把看成一個整體，則.“整體思想”是中學數(shù)學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．嘗試應用：（1）把看成一個整體，求將合并的結果；（2）已知，求代數(shù)式的值；拓廣探索：（3）已知，，，求的值．25.閱讀下列材料：，，，由以上三個等式相加，可得：．根據(jù)以上材料，請你完成下列各題：（1）；（寫出過程）（2）__________；（用含的代數(shù)式表示）（3）根據(jù)以上學習經驗，猜想_________．（寫出最后結果）2023年下學期七年級期中考試數(shù)學試卷【答案】一、選擇題（每小題3分，共30分）1.D2.C3.A4.C5.A6.B7.D8.B9.C10.B二、填空題（每小題3分，共16分）11.12.13.114.15.16.三、解答題（共72分）17.（6分。標數(shù)每個1分，比較大小2分）解：如圖所示，由圖可知，．（6分。每小題3分）解：（1）原式；（2）原式.（6分?；?分，求值3分）解：原式，當，時，原式.20.（8分。每小題4分）解：（1）∵，，，∴小蟲能回到起點P；（2），，（秒）答：小蟲共爬行了108秒．21.（8分。第（1）題4分，每空2分。第（2）題4分）（1）；（2）當時，甲種方式繳費（元）；乙種方式繳費（元）．因為，所以采用乙種方式繳費更合算．22.（9分。第（1）題6分，每空2分。第（2）題3分）（1）＞；＜；＜；（2）原式.23.（9分。每小題3分）解：（1）根據(jù)題意知；（2）；（3）∵是最大的負整數(shù)，∴，則原式．24.（10分。第（1）題3分，第（2）題3分，第（3）題4分）解：（1）；（2）∵，∴；（3），∵，，，∴原式＝.25.（10分。第（1）題4分，第（2）題3分，第（3）題3分）（1）；（2）；（3）35910．【解析】1.解：如果溫度上升℃，記作℃，那么溫度下降2℃記℃．故選：D．明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中超過標準的一個為正，則另一個不到標準的就用負表示，即可解決．考查了正數(shù)和負數(shù)．解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．概念：用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負數(shù)表示；特別地，在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù)．2.略3.【分析】此題主要考查了有理數(shù)比較大小，正確把握兩負數(shù)比較大小的方法是解題關鍵．利用兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，進而得出答案．【解答】解：因為，，所以，所以比小的數(shù)是：．故選A．4.【分析】本題考查了數(shù)軸，分類討論思想．討論：把表示的點向左移動1個單位長度或向右移動1個單位長度，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法可分別得到所得到的對應點表示的數(shù)．【解答】解：∵表示的點移動1個單位長度，∴所得到的對應點表示為或．5.略6.①是分式；②是方程；③0是整式；④是整式故選B．7.略8.解：A.與不是同類項，故A不符合題意；B.與是同類項，故B符合題意；C.與不是同類項，故C不符合題意；D.與不是同類項，故D不符合題意．故選：B．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項，由此即可選擇．本題考查同類項的概念，關鍵是掌握：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．9.解：由題意，得剩余長方形鐵皮（陰影部分）的一邊長為，另一邊長為，所以剩余長方形鐵皮（陰影部分）的周長為，故選：C．表示出陰影部分的鄰邊長，然后根據(jù)矩形的周長公式列式計算即可得解．本題考查了列代數(shù)式，仔細觀察圖形表示出陰影部分的鄰邊的長是解題的關鍵．10.解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知：明碼“agfo”對應的序號分別為1、7、6、15，因為明碼對應的序號為奇數(shù)時，密碼對應的序號為，明碼對應的序號為偶數(shù)時，密碼對應的序號為，所以，，，，所以密碼是life．故選：B．對應表格可得明碼“agfo”對應的序號分別為：1、7、6、15，根據(jù)密碼對應的序號為，當明碼對應的序號為偶數(shù)時，密碼對應的序號為，進行計算即可得密碼．本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，絕對值，解決本題的關鍵是根據(jù)數(shù)字的變化尋找規(guī)律．11.本題考察倒數(shù)的定義．12.解：單項式的系數(shù)是．故答案為：．根據(jù)單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)求解即可．此題考查了單項式，確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵．13.解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，∴，，∴原式，故答案為：1．先根據(jù)相反數(shù)的性質、倒數(shù)的定義得出，，再代入計算即可．本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握相反數(shù)的性質、倒數(shù)的定義及有理數(shù)混合運算順序和運算法則．14.解：∵，∴，，∴，，則．故答案為：根據(jù)非負數(shù)的性質求出a、b的值，再將它們代入中求值即可．本題主要考查了非負數(shù)的性質，解題的關鍵是掌握：幾個非負數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0．15.解：故答案為：．將，代入公式，列出算式，再進一步計算即可．本題主要考查有理數(shù)混合運算，解題的關鍵是根據(jù)題意列出算式，并熟練掌握有理數(shù)混合運算順序和運算法則．16.解：第一個圖案正三角形個數(shù)為；第二個圖案正三角形個數(shù)為；第三個圖案正三角形個數(shù)為；…；第n個圖案正三角形個數(shù)為．故答案為：．分析可知規(guī)律是每個圖案中正三角形的個數(shù)都比上一個圖案中正三角形的個數(shù)多4個．此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力．17.本各點在數(shù)軸上表示出來，再從左到右用“＜”將它們連接起來即可．本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)比左邊的大是解題的關鍵．18.（1）按照從左到右的順序，進行計算即可解答；（2）先算乘方，再算乘除，后算加減，即可解答．本題考查了有理數(shù)的混合運算，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．19.原式去括號，合并同類項進行化簡，然后代入求值．本題考查整式的加減化簡求值，掌握合并同類項（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號的運算法則（(括號前面是“＋”號，去掉“＋”號和括號，括號里的各項不變號；括號前面是“－”號，去掉“－”號和括號，括號里的各項都變號）是解題關鍵．20.（1）把記錄到得所有的數(shù)字相加，看結果是否為0即可；（2）記錄到得所有的數(shù)字的絕對值的和，除以0.5即可．此題主要考查正負數(shù)在實際生活中的應用，所以學生在學這一部分時一定要聯(lián)系實際，不能死學．21.解：（1）按甲種方式每月需繳費元，按乙種方式每月需繳費元；（2）當時，甲種方式繳費（元）；乙種方式繳費（元）．因為，所以采用乙種方式繳費更合算．（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可；（2）把代入代數(shù)式解答即可．本題主要考查列代數(shù)式，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關系22.【解答】解：（1）由圖可知，，，，且，，，．故答案為＞；＜；＜；（2）原式，，．【分析】本題考查了整式的加減、數(shù)軸、絕對值的性質，準確識圖，確定出a，b，c的正負情況和絕對值的大小是解題的關鍵．（1）根據(jù)數(shù)軸確定出a，b，c的正負情況解答即可；（2）根據(jù)數(shù)軸確定絕對值的大小，然后化簡合并即可．23.（1），去括號、合并同類項即可；（2），再去括號、合并同類項即可；（3）根據(jù)最大負整數(shù)即為得出的值，再代入計算可得．本題主要考查整式的加減，整式的加減的實質就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去