江蘇省徐州市2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題2

2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)期中抽測(cè)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名?考生號(hào)?考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（A）填涂在答題卡相應(yīng)位置上.將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”.2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無(wú)效.4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.若，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)記為，則能夠構(gòu)成鈍角三角形的概率是（）A. B. C. D.4.已知向量，若向量在向量上的投影向量為，則（）A B. C.2 D.5.已知等比數(shù)列首項(xiàng)為3，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件6.已知，則（）A. B. C. D.7.已知為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.若，則（）A. B.C. D.8.已知拋物線焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線與交于兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn)，若，則的面積為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分.9.為調(diào)研某地空氣質(zhì)量，連續(xù)10天測(cè)得該地PM（PM是衡量空氣質(zhì)量的重要指標(biāo)，單位：）的日均值，依次為，則（）A.前4天的極差大于后4天的極差B.前4天的方差小于后4天的方差C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為31或33D.這組數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)與眾數(shù)相同10.已知函數(shù)在處取得極小值，與此極小值點(diǎn)相鄰的的一個(gè)零點(diǎn)為，則（）A. B.是奇函數(shù)C.在上單調(diào)遞減 D.在上的值域?yàn)?1.在棱長(zhǎng)為2的正方體中，分別是棱的中點(diǎn)，則（）A.與是異面直線B.存在點(diǎn)，使得，且平面C.與平面所成角的余弦值為D.點(diǎn)到平面的距離為12.已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，B.當(dāng)時(shí)，C.若增函數(shù)，則D.若和的零點(diǎn)總數(shù)大于2，則這些零點(diǎn)之和大于5三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知隨機(jī)變量，且，則的值為_(kāi)_________.14.已知的展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為32，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_________.15.已知圓錐的母線長(zhǎng)為5，側(cè)面積為，則該圓錐的內(nèi)切球的體積為_(kāi)_________.16.已知雙曲線的左?右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在上，且軸，過(guò)點(diǎn)作的平分線的垂線，與直線交于點(diǎn)，若點(diǎn)在圓上，則的離心率為_(kāi)_________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.17.已知橢圓的離心率為，且過(guò)點(diǎn).（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)點(diǎn)的直線與交于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線的方程.18.在①，②這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，并解答下列問(wèn)題.已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且__________，.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，證明：.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.19.在中，角的對(duì)邊分別為，且.（1）求；（2）設(shè)角的平分線交邊于點(diǎn)，且，若，求的面積.20.設(shè)有甲?乙?丙三個(gè)不透明的箱子，每個(gè)箱中裝有除顏色外都相同的5個(gè)球，其中甲箱有3個(gè)藍(lán)球和2個(gè)黑球，乙箱有4個(gè)紅球和1個(gè)白球，丙箱有2個(gè)紅球和3個(gè)白球.摸球規(guī)則如下：先從甲箱中一次摸出2個(gè)球，若從甲箱中摸出的2個(gè)球顏色相同，則從乙箱中摸出1個(gè)球放入丙箱，再?gòu)谋渲幸淮蚊?個(gè)球；若從甲箱中摸出的2個(gè)球顏色不同，則從丙箱中摸出1個(gè)球放入乙箱，再?gòu)囊蚁渲幸淮蚊?個(gè)球.（1）若最后摸出2個(gè)球顏色不同，求這2個(gè)球是從丙箱中摸出的概率；（2）若摸出每個(gè)紅球記2分，每個(gè)白球記1分，用隨機(jī)變量表示最后摸出的2個(gè)球的分?jǐn)?shù)之和，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.21.如圖，在三棱錐中，側(cè)面是銳角三