指數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)

運用新課標(biāo)的理念，從以下幾個方面加以說明：教材分析

教學(xué)目標(biāo)分析教法學(xué)法分析教學(xué)過程分析

第一頁第二頁，共22頁。一、教材分析教材的地位和作用函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點和難點，函數(shù)的思想貫穿于整個高中數(shù)學(xué)之中。本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡單的指數(shù)運算的基礎(chǔ)上，進一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)。它一方面可以進一步深化學(xué)生對函數(shù)概念的理解與認(rèn)識，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，同時也為今后進一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用，研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅實的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對知識起到了承上啟下的作用。第二頁第三頁，共22頁。教材分析重難點分析教學(xué)重點：指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡單運用教學(xué)難點：指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，及指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系。第三頁第四頁，共22頁。教材分析課前準(zhǔn)備通過課前思考題讓問題引領(lǐng)學(xué)生自覺地投入對新知識的探究之中。1.若n∈R時,an

總有意義,求α的范圍?2.計算并完成以下表格，觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？n-3-2-10123你準(zhǔn)備好了嗎？第四頁第五頁，共22頁。二、教學(xué)目標(biāo)分析知識目標(biāo)（直接性目標(biāo)）：理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用能力目標(biāo)（發(fā)展性目標(biāo)）：通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力，體會數(shù)形結(jié)合和分類討論思想以及從特殊到一般等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，增強識圖用圖的能力情感目標(biāo)（可持續(xù)性目標(biāo)）：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會認(rèn)識事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，構(gòu)建和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生勇于提問，善于探索的思維品質(zhì)。第五頁第六頁，共22頁。三、教法學(xué)法分析教法分析采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法充分利用多媒體輔助教學(xué)通過教師點撥，啟發(fā)學(xué)生主動觀察、主動思考、動手操作、自主探究來達(dá)到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受學(xué)法分析學(xué)生思維活躍，求知欲強，但在思維習(xí)慣上還有待教師引導(dǎo)從學(xué)生原有的知識和能力出發(fā)，在教師的帶領(lǐng)下創(chuàng)設(shè)疑問，通過合作交流，共同探索，逐步解決問題第六頁第七頁，共22頁。四、教學(xué)過程分析形成概念創(chuàng)設(shè)情景加深理解深入探求拓展深化小結(jié)歸納探求新知發(fā)現(xiàn)問題鞏固雙基強化訓(xùn)練升華提高布置作業(yè)第七頁第八頁，共22頁。對折次數(shù)所得紙的層數(shù)1224＝38＝形如的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，為自變量，定義域為其中指數(shù)為自變量冪為函數(shù)底為常數(shù)為后面研究函數(shù)圖象性質(zhì)埋下伏筆一、創(chuàng)設(shè)情境，形成概念第八頁第九頁，共22頁。定義：函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，為自變量，定義域為其中下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？我是我不是我還不是你答對了嗎？我不是第九頁第十頁，共22頁。二、發(fā)現(xiàn)問題，探求新知怎樣得到指數(shù)函數(shù)圖像?指數(shù)函數(shù)圖像的特點?通過圖像，你能發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的哪些性質(zhì)?以問題為載體，帶領(lǐng)學(xué)生探求新知第十頁第十一頁，共22頁。011第十一頁第十二頁，共22頁。0110110101第十二頁第十三頁，共22頁。0101第十三頁第十四頁，共22頁。

圖象性質(zhì)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定義域:

值域

:恒過點：

在R

上是單調(diào)在R上是單調(diào)a>10<a<1R(0,+∞)(0,1)

,即x=0時,y=1

.增函數(shù)減函數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)當(dāng)x>0時，y>1.當(dāng)x<0時，.0<y<1當(dāng)x<0時，y>1；當(dāng)x>0時，0<y<1。第十四頁第十五頁，共22頁。01三、深入探究，加深理解

引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像，發(fā)現(xiàn)圖像與底的關(guān)系在第一象限沿箭頭方向底增大底互為倒數(shù)的兩個函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱第十五頁第十六頁，共22頁。四、當(dāng)堂訓(xùn)練，共同提高例1：比較下列各題中兩值的大?。?）1.72.5,1.73;（2）0.8-01，0.8-02（3）

與（4）與（5）(0.3)-0.3與(0.2)-0.3

（6）1.70.3,0.93.1

同底比較大小不同底但可化同底

不同底但同指數(shù)底不同，指數(shù)也不同

同底指數(shù)冪比大小，構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性不同底數(shù)冪比大小，利用指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系比較利用函數(shù)圖像或中間變量進行比較第十六頁第十七頁，共22頁。例2：已知下列不等式,比較m,n的大小:（1）

（2）

（3）知識的逆用，建立函數(shù)思想和分類討論思想雙基訓(xùn)練,知識內(nèi)化第十七頁第十八頁，共22頁。五、小結(jié)歸納，拓展深化通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？你又掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法？你能將指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)與實際生活聯(lián)系起來嗎？回顧知識,拓展深化第十八頁第十九頁，共22頁。六、布置作業(yè),學(xué)以致用必做題選做題想一想A先生從今天開始每天給你10萬元,而你承擔(dān)如下任務(wù):第一天給A先生1元,第二天給A先生2元,,第三天給A先生4元,第四天給A先生8元,依次下去…那么,A先生要和你簽定15天的合同,你同意嗎?又A先生要和你簽定30天的合同,你能簽這個合同嗎?體會指數(shù)的增長速度之快，同時讓學(xué)生感受指數(shù)的用途，激發(fā)學(xué)生的興趣。今天我們所學(xué)的性質(zhì)是由觀察圖像得到的，那么這些性質(zhì)能否通過推理的方法得到呢？讓學(xué)生認(rèn)識到除了通過觀察圖像，演繹推理也是研究數(shù)學(xué)常用的思想，將學(xué)生思維引領(lǐng)向更高的層次第十九頁第二十頁，共22頁。

六個環(huán)節(jié)層層深入，環(huán)環(huán)相扣，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動手