解一元一次方程-合并同類項(xiàng)課件

解一元一次方程（一）

——合并同類項(xiàng)

1、方程的定義？2、一元一次方程的定義？3、等式的性質(zhì)？含有未知數(shù)的等式.含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程，稱為一元一次方程。①

等式的兩邊加或減同一個(gè)數(shù)或式，結(jié)果仍相等.概念性質(zhì)②

等式的兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.復(fù)習(xí)約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾—花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程。這本書的拉丁譯本為《對(duì)消與還原》?！皩?duì)消”與“還原”是什么意思呢？（1）x+2x+4x（2）5y-3y-4y（3）4a-1.5a-2.5a=(1+2+4)x=7x=(5-3-4)y=-2y=(4-1.5-2.5)a合并同類項(xiàng)＝0復(fù)習(xí)實(shí)際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)

列方程

分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是解決實(shí)際問題的一種數(shù)學(xué)方法.

請(qǐng)同學(xué)記住,多體會(huì)吆!回憶一下：問題１:

某校三年共購買計(jì)算機(jī)１４０臺(tái)，去年購買數(shù)量是前年的２倍，今年購買數(shù)量又是去年的２倍．前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？分析：

設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購買了計(jì)算機(jī)x臺(tái)，則去年購買計(jì)算機(jī)_____臺(tái)，今年購買計(jì)算機(jī)_____臺(tái)，根據(jù)問題中的相等關(guān)系：前年購買量＋去年購買量＋今年購買量＝１４０臺(tái)列得方程x+2x+4x=140２x4x思考：怎樣解這個(gè)方程呢？分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)?/p>

x=a（a為常數(shù)）的形式.合并系數(shù)化為1想一想：上面解方程中“合并同類項(xiàng)”起了什么作用？根據(jù)等式的性質(zhì)２合并同類項(xiàng)起到了“化簡”的作用，即把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并，從而把方程轉(zhuǎn)化為ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常數(shù))．合并同類項(xiàng)的作用：例1：解方程你一定會(huì)！解：合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得例１．解方程：7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3解：合并同類項(xiàng)，得

6x=-78系數(shù)化為1，得

x=-13有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成：

1，-3，9，-27，81，-243……其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是－1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？例3

解:設(shè)所求三個(gè)數(shù)中第一個(gè)數(shù)為x,則第二個(gè)數(shù)為

；第三個(gè)數(shù)為

.依題意,得-3x9xx+(-3x)+9x=-1701∴-3x=729,9x=-2187答:這三個(gè)數(shù)是:-243,729,-2187.合并同類項(xiàng)，得:

7x=-1701系數(shù)化為1，得:

x=-243請(qǐng)欣賞一首詩：太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中；剩下十五圍著我，共有多少請(qǐng)算清。你能列出方程來解決這個(gè)問題嗎？

阿爾·花拉米子（約780——約850）中世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家。出生波斯北部城市花拉子模（現(xiàn)屬俄羅斯），曾長期生活于巴格達(dá)，對(duì)天文、地理、歷法等方面均有所貢獻(xiàn)。它的著作通過后來的拉丁文譯本，對(duì)歐洲近代科學(xué)的誕生產(chǎn)生過積極影響。其著作《對(duì)消與還原》?！皩?duì)消”指的就是“合并”，“還原”將在下一節(jié)繼續(xù)學(xué)習(xí)。14寫在最后成功的基礎(chǔ)在于好的學(xué)習(xí)習(xí)慣Thefoundationofsuccessliesingoodhabits結(jié)束語當(dāng)你盡了自己的最大努力時(shí)，失敗也是偉大的，所以不要放棄，堅(jiān)持就是正確的。WhenYouDoYourBest,Failur