第六章-熱力學基礎課件

研究方法（氣體）：1、能量觀點出發(fā)，以實驗方法研究熱現(xiàn)象的宏觀規(guī)律（熱力學）2、應用統(tǒng)計方法（大量無規(guī)律運動微粒的集體行為）研究其微觀本質（氣體動理論）一、理想氣體的物態(tài)方程1、描寫氣體的參量—壓強—體積2、平衡態(tài)3、理想氣體的狀態(tài)方程—絕對溫度氣體狀態(tài)參量不隨時間變化的狀態(tài)稱為平衡態(tài)，在圖上有一確定點在平衡態(tài)時的理想氣體各狀態(tài)量有—氣體質量，—氣體的摩爾質量，（摩爾氣體常量）二、熱力學中的幾個基本概念和重要物理量1、熱力學系統(tǒng)：研究的對象孤立系統(tǒng)：不受外界任何影響的系統(tǒng)開放系統(tǒng)：與外界有能量、質量交換的系統(tǒng)2、熱力學過程：系統(tǒng)從一個平衡態(tài)到另一個平衡態(tài)的變化過程 平衡（準靜態(tài)）過程：過程的中間狀態(tài)都可以看作平衡狀態(tài)封閉系統(tǒng)，絕熱系統(tǒng)氣體活塞砂子將砂粒一顆顆地緩慢地拿走,氣體狀態(tài)隨之緩慢變化,每一時刻均可看為平衡態(tài),有確定的(PiViTi)Ｐ－Ｖ圖上可用一條曲線表示—過程曲線準靜態(tài)過程是理想過程3、熱力學的幾個重要物理量（1）功（體積變化所作的功）

P－V圖上過程曲線下所包圍的面積★功是過程量不是狀態(tài)量（2）熱量：系統(tǒng)與外界由于溫差而傳遞的能量★熱量傳遞與過程有關，也是過程量（3）內(nèi)能：系統(tǒng)內(nèi)部的能量是描述系統(tǒng)狀態(tài)的一個物理量（系統(tǒng)內(nèi)所有分子熱運動的能量）復習：熱量熱容★內(nèi)能是狀態(tài)量，內(nèi)能的變化（增量）與經(jīng)歷過程無關4、熱力學第一定律★理想氣體內(nèi)能只是溫度的單值函數(shù)（1）定律：系統(tǒng)從外界吸收熱量，使系統(tǒng)內(nèi)能增加和系統(tǒng)對外做功或注意的正負號規(guī)定討論某一定量氣體，吸熱800J，對外作功500J，由狀態(tài)A經(jīng)Ⅰ變到狀態(tài)B，氣體內(nèi)能改變了多少？若氣體沿過程Ⅱ由狀態(tài)B回到狀態(tài)A，外界作功300J，求熱量的改變量？解：即不消耗任何能量而能不斷地對外做功的機器是不可能的列舉幾個歷史上“著名”的第一類永動機結論：“要科學，不要永動機！”—焦耳（2）第一類永動機是不可能制作的三、熱力學第一定律在等值過程中的應用1、等體過程（2）熱力學第一定律系統(tǒng)（氣體）吸收的熱量全部用來增加氣體的內(nèi)能。（1）特點：Ｖ=常量，Ｐ－Ｖ圖上過程線圖示過程方程=常量（3）定體摩爾熱容量對質量氣體重要說明：內(nèi)能增量只與狀態(tài)有關與過程無關，所以是計算內(nèi)能的普遍表示式，適用于任何過程定義（1摩爾）（1摩爾）2、等壓過程（1）特點：P=常量

Ｐ－Ｖ圖上過程曲線圖示過程方程=常量（2）熱力學第一定律系統(tǒng)吸收熱量是一部分增加氣體的內(nèi)能，另一部分氣體對外做功（3）定壓摩爾熱容量由第一定律得所以此時定義（1摩爾）小結：(邁耶公式)其中摩爾熱容比3、等溫過程（2）熱力學第一定律氣體吸收的熱量全部用來對外做功（1）特點：Ｔ=常量Ｐ－Ｖ圖上過程線圖示過程方程ＰＶ=常量（2）熱力學第一定律絕熱過程外界對氣體做功使氣體內(nèi)能增加4、絕熱過程或（1）特點：Ｐ－Ｖ圖上過程曲線(?)過程方程(?)泊松公式即dQ=0(1）絕熱過程的絕熱方程的推導討論由熱力學第一定律，在絕熱過程中得對理想氣體狀態(tài)方程兩邊微分得聯(lián)立上兩式，消去T兩邊同除以（2）Ｐ－Ｖ圖上絕熱線和等溫線的比較PV=常量，(曲線斜率)等溫線絕熱線=常量，曲線斜率因為，絕熱線比等溫線陡！解釋：在改變相同的體積下，絕熱過程中壓強的變化要大些等溫線絕熱線★等值過程中和的計算等溫絕熱附表：例1、計算2mol的氦氣（He）在圖示過程中的各值解：等體查表得（放熱，內(nèi)能減少）等壓②從P-V圖上直接判斷各量的正負③注意普遍適應討論：①先計算再由計算（或由計算）解：⑴等溫過程例2、已知5mol的氫氣并壓縮至所做的功（1）等溫過程（2）絕熱過程等溫線絕熱線（外界對氣體作功）⑵絕熱過程又討論：②兩者壓強變化（外界對氣體作功）①由=常量由=常量四、循環(huán)過程：系統(tǒng)經(jīng)歷一系列狀態(tài)變化后，又回到原來狀態(tài)1、循環(huán)過程的特點：P-V圖上為一閉合曲線（正、逆循環(huán)）曲線面積為循環(huán)的凈功ABABABAB122、熱機與致冷機熱機效率：吸熱，放熱，（1）對外做功高溫熱源低溫熱源熱機熱機（持續(xù)地將熱量轉變?yōu)楣Φ臋C器）.（2）致冷機致冷系數(shù)（作逆循環(huán)）從低溫熱源吸熱，向高溫熱源放熱，外界作功高溫熱源低溫熱源致冷機冰箱循環(huán)示意圖例題、1mol單原子氣體氖經(jīng)歷圖示循環(huán)求其效率解：吸熱放熱或六、卡諾循環(huán)問題：如何提高熱機效率？熱機效率能否達到100%？從一個理想的熱機循環(huán)著手1、卡諾循環(huán)：兩個等溫過程（）和兩個絕熱過程組成。其效率：等溫（）吸熱等溫（）放熱由于絕熱有絕熱有比較得卡諾熱機效率2、討論仿上得卡諾致冷機（1）這是完成一個循環(huán)所需的最少熱源（高溫熱源和低溫熱源）（2）提高熱機效率的途徑或降低（提高）卡諾熱機效率實際上約30%?。?）卡諾熱機的效率即熱機效率不能達到100%（？）例如：某發(fā)電廠某臺機組則其效率為卡諾熱機效率又例：一臺致冷機(冰箱)，其致冷系數(shù)約是卡諾致冷機的55%，今在如下情況下工作：室溫200C（293K）冰箱冷室50C（278K）欲使從室內(nèi)傳入冰箱的熱量(每天2.0×107J)不斷排出，該冰箱的功率為多大？解：冰箱的致冷系數(shù)由的定義所以（每天）其中為從低溫熱源吸收的熱量，則（每天）又因為（每天）功率（瓦）即一晝夜耗電約0.6度3、卡諾定理（1）在同樣高低溫度之間工作的一切卡諾機（可逆機），其效率都相等給出提高熱機效率的途徑和提高效率的局限。（2）在同樣高低溫度之間工作的一切不可逆機效率五、熱力學第二定律1、定律的引出什么規(guī)律？熱機吸收的熱量不能全部轉換為功不違背第一定律卻又不能實現(xiàn)熱力學中還存在著其它的定律和規(guī)律熱機效率不能等于100%（1）除熱力學第一定律外，還得有另一規(guī)律使熱力學的定律更為完善，缺一不可?。?）熱不能全部轉換為功，但功可以全部轉換為熱，這里有一個條件和方向性的問題2、熱力學第二定律的兩種表述開爾文：不可能制造出一種循環(huán)工作熱機，它只使單一熱源冷卻來作功，而不放出熱量給其它物體，或者說不使外界發(fā)生任何變化?？藙谛匏梗翰豢赡馨褵崃繌牡蜏刈詣觽鞯礁邷匚矬w而不引起外界變化。3、對定律的說明（1）其它說法：如第二類永動機不可能實現(xiàn)等。這是因為自然界中熱功有關的現(xiàn)象都有內(nèi)在的聯(lián)系，可以有多種表述。前者兩種表述最先最完整提出。（2）兩種表述的等價性4、可逆過程和不可逆過程（1）可逆過程：如果逆過程能重復正過程的每一狀態(tài)，且不引起其它變化前面提到熱功和熱功能量傳遞：高溫低溫，高溫低溫都涉及到一個問題，即從A態(tài)B態(tài)（可能）而從B態(tài)A態(tài)是否可能的問題例如：單擺的運動（有否有摩擦等耗散力）氣體自由膨脹熱傳導氣體自由膨脹過程真空初態(tài)末態(tài)膨脹結論：自然界一切實際過程都是不可逆的熱力學第二定律就是反映了這一規(guī)律！（2）如何實現(xiàn)理想的可逆過程Ⅰ過程無限緩慢（準靜態(tài)）Ⅱ沒有摩擦、耗散力（熱功轉換）兩個條件缺一不可！六、熵，熵增加原理引言：熱力學第二定律的數(shù)學表達式熱力學第二定律的本質1、熵的存在熱力學系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)的存在。由卡諾循環(huán)：可逆卡諾循環(huán)直接以表示，則卡諾可逆循環(huán)中，系統(tǒng)經(jīng)歷一個循環(huán)后，其熱溫比的總和為零推廣：任一可逆循環(huán)（視為若干卡諾循環(huán)組成）則有任一微小可逆卡諾循環(huán)對所有微小循環(huán)求和任意的可逆循環(huán)可視為由許多可逆卡諾循環(huán)所組成當時，寫成循環(huán)經(jīng)歷任意可逆循環(huán)過程一周后，其熱溫比之和為零。也可寫成若取圖示的可逆循環(huán)，即對任一過程AC1B，或BC2A都是可逆的這一結果表明（可逆）：2、熵的定義與過程無關，只依賴于始末狀態(tài)，即系統(tǒng)確實存在著一個狀態(tài)函數(shù)—熵（可逆過程）或（單位）3、關于熵概念的幾點說明（1）表示任一熱力學過程中，系統(tǒng)從初態(tài)到末態(tài)，系統(tǒng)熵的增量等于從初態(tài)到末態(tài)之間任一可逆過程熱溫比的積分請注意從“任一熱力學過程”“任一可逆過程”的用詞。這是因為熵是狀態(tài)函數(shù)，系統(tǒng)平衡態(tài)確定后，熵也就確定，與過程無關（2）熵值具有相對性（常選某一參考狀態(tài)的熵值為零）（4）如果系統(tǒng)由幾部分組成，可計算各部分熵變之和即是系統(tǒng)的熵變。4、熵增加原理—熱力學第二定律的數(shù)學表達式（3）系統(tǒng)狀態(tài)變化時的熵變，只有在可逆過程中才在數(shù)值上等于熱溫比的積分，因此計算時必須根據(jù)具體情況設計從初態(tài)到末態(tài)的可逆過程原理：孤立系統(tǒng)中的可逆過程，其熵不變；孤立系統(tǒng)中的不可逆過程，其熵增加可見①孤立系統(tǒng)中不可逆過程總是朝熵增加方向進行直到最大值②熵增加原理反映了過程進行的方向性，是熱力學第二定律的另一種敘述形式即（等號為可逆過程）5、熵的計算舉例這是一個熱量傳遞的不可逆過程，為此計算其熵變時我們設想其是一個等溫的可逆過程，所以可用下式計算例1、的冰變?yōu)樗?，其熵變?yōu)槎嗌伲拷猓罕娜劢鉄峤猓涸O想混合過程是在等壓下進行的—可逆的等壓過程，于是例2、不同溫度液體的混合時系統(tǒng)的熵變已知混合溫度得熱水冷水對整個系統(tǒng)（冷、熱水組成的孤立系統(tǒng)）解：水的熵變設水加熱為一可逆過程（無限多熱源，緩慢加熱）例3、的水，放在的高溫爐上加熱至求熵變?yōu)槎嗌?？則有爐子的熵變：設爐子放熱是在等溫下進行，為一可逆過程，則有同樣，對于水和熱源組成的孤立系統(tǒng)例4、氣體的絕熱自由膨脹則系統(tǒng)熵不變？所以有人說，這是絕熱過程錯誤原因是：這是一個不可逆的絕熱過程，則按熵增原理，其熵變大于零。解：在這一過程中，氣體對外不作功，絕熱而沒有熱量傳遞，因此氣體自由膨脹內(nèi)能不變，氣體保持恒定溫度為此要設計一個可逆過程才能應用上式計算，設1mol氣體的體積，壓強，溫度，因此可以設計一個可逆的等溫膨脹過程連接初始和末了狀態(tài)，則有何解對？為什么？由絕熱方程解①×

*絕熱方程對非靜態(tài)過程不適用。討論理想氣體自由膨脹，去掉隔板實現(xiàn)平衡后壓強p=?解②絕熱過程自由膨脹

例5

1摩爾理想氣體絕熱自由膨脹，由V1到V2，求熵的變化。解：設計一可逆過程來計算a）1-2等溫過程PVV1V2a12c)1-4準靜態(tài)絕熱過程,4-2等壓過程b）1-3等壓過程,3-2等容過程b34cPVV1V2a12有關熵的幾個問題補充：1、熵的意義（宏觀和微觀）（1）大量分子熱運動的無序性的量度（微觀）（2）能量不可利用度的量度（宏觀）熵是能量儲存在空間均勻程度的量度2、熵的名稱：(Entropy)（普朗克胡剛復）熵：1923.5.25于東南大學