2023年人教版必修三重要知識點(diǎn)大全

人教版必修三重要知識點(diǎn)大全

【篇一：人教版必修三重要知識點(diǎn)大全】

資料簡介高中地理必修三知識點(diǎn)總結(jié)與歸納，人教版，總結(jié)性強(qiáng)，區(qū)域可連續(xù)發(fā)展，高考?？键c(diǎn)，教案

版，區(qū)域地理環(huán)境與人類活動，區(qū)域生態(tài)環(huán)境建設(shè)，區(qū)域自然資源綜合開發(fā)和運(yùn)用等。

【篇二:人教版必修三重要知識點(diǎn)大全】

必修三的考試規(guī)定不大,重要是基礎(chǔ)題，重點(diǎn)是程序框圖.

第一章算法初步

1.1.1算法的概念

1、算法概念：

在數(shù)學(xué)上,現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以用計(jì)算機(jī)來解決的某一

類問題是程序或環(huán)節(jié)，這些程序或環(huán)節(jié)必須是明確和有效的，并且可以

在有限步之內(nèi)完畢.

2.算法的特點(diǎn)：

(1)有限性：一個(gè)算法的環(huán)節(jié)序列是有限的，必須在有限操作之后停

止，不能是無限的.

(2)擬定性:算法中的每一步應(yīng)當(dāng)是擬定的并且能有效地執(zhí)行且得到

擬定的結(jié)果，而不應(yīng)當(dāng)是模棱兩可.

(3)順序性與對的性:算法從初始環(huán)節(jié)開始，分為若干明確的環(huán)節(jié)，每

一個(gè)環(huán)節(jié)只能有一個(gè)擬定的后繼環(huán)節(jié)，前一步是后一步的前提，只有

執(zhí)行完前一步才干進(jìn)行下一步，并且每一步都準(zhǔn)確無誤，才干完畢問題.

(4)不唯一性:求解某一個(gè)問題的解法不一定是唯一的,對于一個(gè)問題

可以有不同的算法.

(5)普遍性：很多具體的問題，都可以設(shè)計(jì)合理的算法去解決，如心

算、計(jì)算器計(jì)算都要通過有限、事先設(shè)計(jì)好的環(huán)節(jié)加以解決.

1.1.2程序框圖

1、程序框圖基本概念：

(一)程序構(gòu)圖的概念：程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、

指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表達(dá)算法的圖形.

一個(gè)程序框圖涉及以下幾部分:表達(dá)相應(yīng)操作的程序框；帶箭頭的流

程線;程序框外必要文字說明.

(二)構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用

程序框名稱功能

起止框表達(dá)一個(gè)算法的起始和結(jié)束，是任何流程圖不可少的.

輸入、輸出框表達(dá)一個(gè)算法輸入和輸出的信息,可用在算法中任何需

要輸入、輸出的位置.

解決框賦值、計(jì)算，算法中解決數(shù)據(jù)需要的算式、公式等分別寫

在不同的用以解決數(shù)據(jù)的解決框內(nèi).

判斷框判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”或“V”;不

成立時(shí)標(biāo)明“否”或“n”.

學(xué)習(xí)這部分知識的時(shí)候，要掌握各個(gè)圖形的形狀、作用及使用規(guī)則，畫

程序框圖的規(guī)則如下：

1、使用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號.2、框圖一般按從上到下、從左到右的方向

畫.3、除判斷框外，大多數(shù)流程圖符號只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出

點(diǎn).判斷框具有超過一個(gè)退出點(diǎn)的唯一符號.4、判斷框分兩大類，一類

判斷框“是”與“否”兩分支的判斷，并且有且僅有兩個(gè)結(jié)果；另一類

是多分支判斷，有幾種不同的結(jié)果.5、在圖形符號內(nèi)描述的語言要非

常簡練清楚.

（三）、算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu):順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)

構(gòu).

1、順序結(jié)構(gòu):順序結(jié)構(gòu)是最簡樸的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與

框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的，它是由若干個(gè)依次執(zhí)行的解決環(huán)

節(jié)組成的，它是任何一個(gè)算法都離不開的一種基本算法結(jié)構(gòu).

順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而

下地連接起來，按順序執(zhí)行算法環(huán)節(jié).如在示意圖中，a框和b

框是依次執(zhí)行的,只有在執(zhí)行完a框指定的操作后，才干接著執(zhí)

行b框所指定的操作.

2、條件結(jié)構(gòu)：

條件結(jié)構(gòu)是指在算法中通過對條件的判斷

根據(jù)條件是否成立而選擇不同流向的算法結(jié)構(gòu).

條件p是否成立而選擇執(zhí)行a框或b框.無論p條件是否成立，只能

執(zhí)行a框或b框之一，不也許同時(shí)執(zhí)行a框和b框，也不也許a框、b

框都不執(zhí)行.一個(gè)判斷結(jié)構(gòu)可以有多個(gè)判斷框.

(1)、一類是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下左圖所示，它的功能是當(dāng)給定的條件

p成立時(shí)，執(zhí)行a框,a框執(zhí)行完畢后，再判斷條件p是否成立，假如

仍然成立,再執(zhí)行a框,如此反復(fù)執(zhí)行a框，直到某一次條件p不成立

為止，此時(shí)不再執(zhí)行a框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu).

(2)、另一類是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu),如下右圖所示，它的功能是先執(zhí)行，然

后判斷給定的條件p是否成立，假如p仍然不成立，則繼續(xù)執(zhí)行a框，

直到某一次給定的條件p成立為止,此時(shí)不再執(zhí)行a框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu).

當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)

注意：1循環(huán)結(jié)構(gòu)要在某個(gè)條件下終止循環(huán)，這就需要條件結(jié)構(gòu)來判

斷.因此，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)，但不允許“死循環(huán)”.2在循環(huán)結(jié)

構(gòu)中都有一個(gè)計(jì)數(shù)變量和累加變量.計(jì)數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù)，累加

變量用于輸出結(jié)果.計(jì)數(shù)變量和累加變量一般是同步執(zhí)行的,累加一

次，計(jì)數(shù)一次.

1.2.1輸入、輸出語句和賦值語句

1＞輸入語句

(1)輸入語句的一般格式

(2)輸入語句的作用是實(shí)現(xiàn)算法的輸入信息功能；(3)“提醒內(nèi)容”提醒

用戶輸入什么樣的信息，變量是指程序在運(yùn)營時(shí)其值是可以變化的

量；(4)輸入語句規(guī)定輸入的值只能是具體的常數(shù)，不能是函數(shù)、變量

或表達(dá)式；(5)提醒內(nèi)容與變量之間用分號";”隔開，若輸入多個(gè)變量，

變量與變量之間用逗號“，”隔開.

2、輸出語句

(1)輸出語句的一般格式

(2)輸出語句的作用是實(shí)現(xiàn)算法的輸出結(jié)果功能；(3)“提醒內(nèi)

容”提醒用戶輸入什么樣的信息，表達(dá)式是指程序要輸出的數(shù)據(jù)；

(4)輸出語句可以輸出常量、變量或表達(dá)式的值以及字符.

3、賦值語句

(1)賦值語句的一般格式

(2)賦值語句的作用是將表達(dá)式所代表的值賦給變量；(3)賦值語句中

的“=”稱作賦值號，與數(shù)學(xué)中的等號的意義是不同的.賦值號的左右兩

邊不能對換,它將賦值號右邊的表達(dá)式的值賦給賦值號左邊的變量；

(4)賦值語句左邊只能是變量名字，而不是表達(dá)式，右邊表達(dá)式可以是

一個(gè)數(shù)據(jù)、常量或算式;(5)對于一個(gè)變量可以多次賦值.

注意:①賦值號左邊只能是變量名字，而不能是表達(dá)式.如：2=x是錯(cuò)誤

的.②賦值號左右不能對換.如“a=b”“b=a”的含義運(yùn)營結(jié)果是不同

的.③不能運(yùn)用賦值語句進(jìn)行代數(shù)式的演算.(如化簡、因式分解、解方

程等)④賦值號“=”與數(shù)學(xué)中的等號意義不同.

1.2.2條件語句

1、條件語句的一般格式有兩種：(1)if—then—else語句；(2)

if—then語句.2、if—then—eIse語句

if—then—else語句的一般格式為圖1,相應(yīng)的程序框圖為圖2.

圖1圖2

分析：在if—then—else語句中，“條件”表達(dá)判斷的條件，“語

句1”表達(dá)滿足條件時(shí)執(zhí)行的操作內(nèi)容；“語句2”表達(dá)不滿足條件時(shí)

執(zhí)行的操作內(nèi)容；endif表達(dá)條件語句的結(jié)束.計(jì)算機(jī)在執(zhí)行時(shí)，一

方面對if后的條件進(jìn)行判斷，假如條件符合,則執(zhí)行then后面的語句

1；若條件不符合，則執(zhí)行e1se后面的語句2.

3、if—then語句

if-then語句的一般格式為圖3，相應(yīng)的程序框圖為圖4.

注意：“條件”表達(dá)判斷的條件;“語句”表達(dá)滿足條件時(shí)執(zhí)行的操作內(nèi)

容，條件不滿足時(shí)，結(jié)束程序；endif表達(dá)條件語句的結(jié)束.計(jì)算機(jī)

在執(zhí)行時(shí)一方面對if后的條件進(jìn)行判斷,假如條件符合就執(zhí)行then后

邊的語句，若條件不符合則直接結(jié)束該條件語句，轉(zhuǎn)而執(zhí)行其它語

句.

1.2.3循環(huán)語句

循環(huán)結(jié)構(gòu)是由循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn)的.相應(yīng)于程序框圖中的兩種循環(huán)結(jié)

構(gòu)，一般程序設(shè)計(jì)語言中也有當(dāng)型(while型)和直到型(until

型)兩種語句結(jié)構(gòu).即while語句和untiI語句.

1、whi1e語句

(1)while語句的一般格式是相應(yīng)的程序框圖是

(2)當(dāng)計(jì)算機(jī)碰到while語句時(shí)，先判斷條件的真假，假如條件符合,

就執(zhí)行while與wend之間的循環(huán)體；然后再檢查上述條件，假如條

件仍符合，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個(gè)過程反復(fù)進(jìn)行，直到某一次條件不符

合為止.這時(shí)，計(jì)算機(jī)將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到wend語句后，接著執(zhí)

行wend之后的語句.因此，當(dāng)型循環(huán)有時(shí)也稱為“前測試型”循環(huán).

2、until語句

(1)until語句的一般格式是相應(yīng)的程序框圖是

(2)直到型循環(huán)又稱為“后測試型”循環(huán)，從until型循環(huán)結(jié)構(gòu)分析，計(jì)

算機(jī)執(zhí)行該語句時(shí)，先執(zhí)行一次循環(huán)體，然后進(jìn)行條件的判斷，假如條件

不滿足，繼續(xù)返回執(zhí)行循環(huán)體，然后再進(jìn)行條件的判斷，這個(gè)過程反復(fù)進(jìn)

行，直到某一次條件滿足時(shí)，不再執(zhí)行循環(huán)體，跳到I。。Puntil語句后

執(zhí)行其他語句，是先執(zhí)行循環(huán)體后進(jìn)行條件判斷的循環(huán)語句.

分析：當(dāng)型循環(huán)與直到型循環(huán)的區(qū)別:(先由學(xué)生討論再歸納)

(1)當(dāng)型循環(huán)先判斷后執(zhí)行,直到型循環(huán)先執(zhí)行后判斷；

在while語句中，是當(dāng)條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，在until語句中，是當(dāng)條

件不滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)

1.3.1輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)

1、輾轉(zhuǎn)相除法.也叫歐幾里德算法，用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的環(huán)

節(jié)如下：

(1)：用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n得到一個(gè)商和一個(gè)余數(shù)；

(2):若=0,則n為m,n的最大公約數(shù);若#0,則用除數(shù)n除以余數(shù)

得到一個(gè)商和一個(gè)余數(shù)；（3）：若=0,則為m,n的最大公約數(shù)；

若#0,則用除數(shù)除以余數(shù)得到一個(gè)商和一個(gè)余數(shù)；……依次計(jì)算

直至=0,此時(shí)所得到的即為所求的最大公約數(shù).

2、更相減損術(shù)

我國初期也有求最大公約數(shù)問題的算法，就是更相減損術(shù).在《九章

算術(shù)》中有更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的環(huán)節(jié)：可半者半之，不可半

者，副置分母子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也,以等數(shù)約之.

翻譯為：（1）：任意給出兩個(gè)正數(shù)；判斷它們是否都是偶數(shù).若是，用

2約簡;若不是，執(zhí)行第二步.（2）：以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把較

小的數(shù)與所得的差比較，并以大數(shù)減小數(shù).繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的

數(shù)相等為止，則這個(gè)數(shù)（等數(shù)）就是所求的最大公約數(shù).

例2用更相減損術(shù)求98與63的最大公約數(shù).

分析：（略）

3、輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的區(qū)別：

（1）都是求最大公約數(shù)的方法，計(jì)算上輾轉(zhuǎn)相除法以除法為主,更相減

損術(shù)以減法為主，計(jì)算次數(shù)上輾轉(zhuǎn)相除法計(jì)算次數(shù)相對較少，特別當(dāng)

兩個(gè)數(shù)字大社區(qū)別較大時(shí)計(jì)算次數(shù)的區(qū)別較明顯.

（2）從結(jié)果體現(xiàn)形式來看，輾轉(zhuǎn)相除法體現(xiàn)結(jié)果是以相除余數(shù)為0則

得到，而更相減損術(shù)則以減數(shù)與差相等而得到

1.3.2秦九韶算法與排序

1、秦九韶算法概念：

f(x)=anxn+an-1xn-1+....+a1x+a0求值問題

f(x)=anxn+an-1xn—1+....+a1x+a0=(anxn-1+an-1xn-

2+....+a1)x+aO=((anxn-2+an-1xn-3+....+a2)x+a1)x

+a0

=.=(...(anx+an-1)x+an-2)x+...4-a1)x+a0

求多項(xiàng)式的值時(shí),一方面計(jì)算最內(nèi)層括號內(nèi)依次多項(xiàng)式的值，即

v1=anx+an-1

然后由內(nèi)向外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，即

v2=v1x+an-2v3=v2x+an—3.vn=vn-1x+aO

這樣，把n次多項(xiàng)式的求值問題轉(zhuǎn)化成求n個(gè)一次多項(xiàng)式的值的問題.

2、兩種排序方法：直接插入排序和冒泡排序

1、直接插入排序

基本思想：插入排序的思想就是讀一個(gè)，排一個(gè).將第1個(gè)數(shù)放入

數(shù)組的第1個(gè)元素中，以后讀入的數(shù)與已存入數(shù)組的數(shù)進(jìn)行比較，

擬定它在從大到小的排列中應(yīng)處的位置.將該位置以及以后的元素向

后推移一個(gè)位置,將讀入的新數(shù)填入空出的位置中.（由于算法簡樸,

可以舉例說明）

2、冒泡排序

基本思想：依次比較相鄰的兩個(gè)數(shù)，把大的放前面,小的放后面.即一

方面比較第1個(gè)數(shù)和第2個(gè)數(shù)，大數(shù)放前，小數(shù)放后.然后比較第2個(gè)數(shù)

和第3個(gè)數(shù).直到比較最后兩個(gè)數(shù).第一趟結(jié)束，最小的一定沉到最后.

反復(fù)上過程,仍從第1個(gè)數(shù)開始，到最后第2個(gè)數(shù).由于在排序過程中

總是大數(shù)往前，小數(shù)往后，相稱氣泡上升，所以叫冒泡排序.

1.3.3進(jìn)位制

1、概念:進(jìn)位制是一種記數(shù)方式,用有限的數(shù)字在不同的位置表達(dá)不

同的數(shù)值.可使用數(shù)字符號的個(gè)數(shù)稱為基數(shù)，基數(shù)為n,即可稱n進(jìn)位制,

簡稱n進(jìn)制.現(xiàn)在最常用的是十進(jìn)制，通常使用10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字0

-9進(jìn)行記數(shù).對于任何一個(gè)數(shù),我們可以用不同的進(jìn)位制來表達(dá).比

如：十進(jìn)數(shù)57,可以用二進(jìn)制表達(dá)為111001,也可以用八進(jìn)制表達(dá)

為71、用十六進(jìn)制表達(dá)為39,它們所代表的數(shù)值都是同樣的.

一般地，若k是一個(gè)大于一的整數(shù)，那么以k為基數(shù)的k進(jìn)制可以表達(dá)

為：

而表達(dá)各種進(jìn)位制數(shù)一般在數(shù)字右下腳加注來表達(dá)，如111001(2)

表達(dá)二進(jìn)制數(shù),34(5)表達(dá)5進(jìn)制數(shù)

第二章記錄

2.1.1簡樸隨機(jī)抽樣

1.總體和樣本

在記錄學(xué)中，把研究對象的全體叫做總體.

把每個(gè)研究對象叫做個(gè)體.

把總體中個(gè)體的總數(shù)叫做總體容量.

為了研究總體的有關(guān)性質(zhì),一般從總體中隨機(jī)抽取一部

分：…，

研究，我們稱它為樣本.其中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱為樣本容量.

2.簡樸隨機(jī)抽樣，也叫純隨機(jī)抽樣.就是從總體中不加任何分組、劃

類、排隊(duì)等，完全隨

機(jī)地抽取調(diào)查單位.特點(diǎn)是:每個(gè)樣本單位被抽中的也許性相同(概率相

等)，樣本的每個(gè)單位完全獨(dú)立，彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥

性.簡樸隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ).通常只是在總體單

位之間差異限度較小和數(shù)目較少時(shí)，才采用這種方法.

3.簡樸隨機(jī)抽樣常用的方法:

（1）抽簽法；⑵隨機(jī)數(shù)表法;（3）計(jì)算機(jī)模擬法;⑷使用記錄軟件直接抽

取.

在簡樸隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計(jì)中，重要考慮:①總體變異情況;②允許

誤差范圍;③概率保證限度.

4.抽簽法：

（1）給調(diào)核對象群體中的每一個(gè)對象編號；

（2）準(zhǔn)備抽簽的工具，實(shí)行抽簽

（3）對樣本中的每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行測量或調(diào)查

例：請調(diào)查你所在的學(xué)校的學(xué)生做喜歡的體育活動情況.

5.隨機(jī)數(shù)表法：

例:運(yùn)用隨機(jī)數(shù)表在所在的班級中抽取10位同學(xué)參與某項(xiàng)活動.

2.1.2系統(tǒng)抽樣

1.系統(tǒng)抽樣（等距抽樣或機(jī)械抽樣）：

把總體的單位進(jìn)行排序，再計(jì)算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽

樣距離抽取樣本.第一個(gè)樣本采用簡樸隨機(jī)抽樣的辦法抽取.

k（抽樣距離卜n（總體規(guī)模）/n（樣本規(guī)模）

前提條件:總體中個(gè)體的排列對于研究的變量來說，應(yīng)是隨機(jī)的，即

不存在某種與研究變量相關(guān)的規(guī)則分布.可以在調(diào)查允許的條件下，

從不同的樣本開始抽樣,對比幾次樣本的特點(diǎn).假如有明顯差別,說明樣

本在總體中的分布承某種循環(huán)性規(guī)律，且這種循環(huán)和抽樣距離重合.

2.系統(tǒng)抽樣,即等距抽樣是實(shí)際中最為常用的抽樣方法之一.由于

它對抽樣框的規(guī)定較低，實(shí)行也比較簡樸.更為重要的是,假如有某種與

調(diào)查指標(biāo)相關(guān)的輔助變量可供使用，總體單元按輔助變量的大小順序

排隊(duì)的話，使用系統(tǒng)抽樣可以大大提高估計(jì)精度.

2.1.3分層抽樣

1.分層抽樣（類型抽樣）：

先將總體中的所有單位按照某種特性或標(biāo)志（性別、年齡等）劃提成若

干類型或?qū)哟危缓笤僭诟鱾€(gè)類型或?qū)哟沃胁捎煤啒汶S機(jī)抽樣或系

用抽樣的辦法抽取一個(gè)子樣本，最后，將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的

樣本.

兩種方法：

1.先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從

各層中抽取.

2.先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順

序整齊排列,最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本.

2.分層抽樣是把異質(zhì)性較強(qiáng)的總體提成一個(gè)個(gè)同質(zhì)性較強(qiáng)的子總體，

再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進(jìn)而代

表總體.

分層標(biāo)準(zhǔn)：

（1）以調(diào)查所要分析和研究的重要變量或相關(guān)的變量作為分層的標(biāo)

準(zhǔn).

（2）以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強(qiáng)、各層之間異質(zhì)性強(qiáng)、突出總體內(nèi)在

結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量.

（3）以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量.

3.分層的比例問題：

（1）按比例分層抽樣:根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位

數(shù)目的比重來抽取子樣本的方法.

（2）不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就

會非常少，此時(shí)采用該方法,重要是便于對不同層次的子總體進(jìn)行專門

研究或進(jìn)行互相比較.假如要用樣本資料推斷總體時(shí)，則需要先對各層

的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行加權(quán)解決，調(diào)整樣本中各層的比例，使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總

體中各層實(shí)際的比例結(jié)構(gòu).

2.2.2用樣本的數(shù)字特性估計(jì)總體的數(shù)字特性

1、本均值：

2、.樣本標(biāo)準(zhǔn)差：

3.用樣本估計(jì)總體時(shí)，假如抽樣的方法比較合理，那么樣本可以反映

總體的信息，但從樣本得到的信息會有偏差.在隨機(jī)抽樣中，這種偏差

是不可避免的.

雖然我們用樣本數(shù)據(jù)得到的分布、均值和標(biāo)準(zhǔn)差并不是總體的真正

的分布、均值和標(biāo)準(zhǔn)差，而只是一個(gè)估計(jì)，但這種估計(jì)是合理的，特別

是當(dāng)樣本量很大時(shí)，它們的確反映了總體的信息.

4.(1)假如把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)共同

的常數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差不變

(2)假如把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)乘以一個(gè)共同的常數(shù)k,標(biāo)準(zhǔn)差

變?yōu)楸緛淼膋倍

(3)一組數(shù)據(jù)中的最大值和最小值對標(biāo)準(zhǔn)差的影響，區(qū)間的應(yīng)用；

“去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分”中的科學(xué)道理

2.3.2兩個(gè)變量的線性相關(guān)

1、概念：

(1)回歸直線方程

(2)回歸系數(shù)

2.最小二乘法

3.直線回歸方程的應(yīng)用

(1)描述兩變量之間的依存關(guān)系；運(yùn)用直線回歸方程即可定量描述兩

個(gè)變量間依存的數(shù)量關(guān)系

(2)運(yùn)用回歸方程進(jìn)行預(yù)測;把預(yù)報(bào)因子(即自變量x)代入回歸方程對

預(yù)報(bào)量(即因變量y)進(jìn)行估計(jì)，即可得到個(gè)體y值的允許區(qū)間.

(3)運(yùn)用回歸方程進(jìn)行記錄控制規(guī)定y值的變化，通過控制x的范圍

來實(shí)現(xiàn)記錄控制的目的.如已經(jīng)得到了空氣中no2的濃度和汽車流量

間的回歸方程，即可通過控制汽車流量來控制空氣中no2的濃度.

4.應(yīng)用直線回歸的注意事項(xiàng)

(1)做回歸分析要有實(shí)際意義；

(2)回歸分析前，最佳先作出散點(diǎn)圖；

(3)回歸直線不要外延.

第三章概率

3.1.1—3.1.2隨機(jī)事件的概率及概率的意義

1、基本概念:

(1)必然事件:在條件s下，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的必然

事件；

(2)不也許事件：在條件s下，一定不會發(fā)生的事件,叫相對于條件s的

不也許事件；

(3)擬定事件：必然事件和不也許事件統(tǒng)稱為相對于條件s的擬定

事件；

(4)隨機(jī)事件:在條件s下也許發(fā)生也也許不發(fā)生的事件，叫相對于

條件S的隨機(jī)事件；

(5)頻數(shù)與頻率:在相同的條件s下反復(fù)n次實(shí)驗(yàn)，觀測某一事件a是

否出現(xiàn)，稱n次實(shí)驗(yàn)中事件a出現(xiàn)的次數(shù)na為事件a出現(xiàn)的頻數(shù);稱

事件a出現(xiàn)的比例fn(a)=為事件a出現(xiàn)的概率:對于給定的隨

機(jī)事件a,假如隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增長，事件a發(fā)生的頻率fn(a)穩(wěn)定

在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記作p(a),稱為事件a的概率.

(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系:隨機(jī)事件的頻率,指此事件發(fā)生的次數(shù)

na與實(shí)驗(yàn)總次數(shù)n的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個(gè)常數(shù)附近

擺動，且隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，這種擺動幅度越來越小.我們把這

個(gè)常數(shù)叫做隨機(jī)事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的

也許性的大小.頻率在大量反復(fù)實(shí)驗(yàn)的前提下可以近似地作為這個(gè)事

件的概率

3.1.3概率的基本性質(zhì)

1、基本